2022年不等式性质及含绝对值的不等式解法.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载学问点 1：不等式的性质（1）对称性 :abba, （2）传递性 :ab ,bcac,nanb（3）可加性 : abacbc. 移项法就 : abcacb推论：同向不等式可加. ab,cdacbd（4）可乘性 :ab,c0acbc,ab,c0acbc推论 1：同向 正 可乘 : ab0,cd0acbd推论 2：可乘方 正:ab0anbn可开方 正:ab0（5）同正同负可取倒数：ab0110 ;ab0110babaac （ C ）1. 如a、b、cR,ab C ,就以下不等式成立的是A. 1

2、1. B.a b2. 已知 a、b、c 满意 ca2b2. C.c2a1c2b1. D.a|c|b|c|. ba,且 ac0,那么以下选项中不肯定成立的是A abacB c ba0C cb2ab2Dac 03 对于实数 a、 b、c,判定以下命题的真假；（1）如ab,就acbc；（2）如ab,就ac2bc2；（ 3）如ab0,就a2abb2；（真）b（4）如ab0,就11；（5）如ab0,就ba（ 6）如 ab0,dc0, 就a cdabab4. 已知a,b为非零实数,且ab,就以下命题成立的是（ C ）A. a22 b B. 2 a b2 ab C. 121 D. baaba2bab5. 已

3、知 12 a 60 , 15 b 36,求 a b , a的取值范畴b学问点 2： 解含肯定值的不等式（实质是去掉肯定值的过程）主要学问：a a 0,1肯定值的几何意义：x 是指数轴上点 x 到原点的距离；利用 a 0 a 0, 去掉肯定值再解；a a 0.2x a 与 x a 型的不等式的解法；当 a 0 时,不等式 x 的解集是 x x a , 或 x a；不等式 x a 的解集是 x a x a ; 3ax b c 与 ax b c 型的不等式的解法；把 ax b 看作一个整体时,可化为 x a 与 x a 型的不等式来求解；1. 解以下不等式： 1x23,x1x5xx+2 0-2 x0

4、； 第 1 页,共 4 页 2. |2x+1 | 51（x3 或 x207）220 .xx2xx2；解 : 原不等式等价于xx20x23x810解：原不等式等价于10x23x810,即x23 x810x61 或x2x23 x810x3 原不等式的解集为6 ,2,1 3 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载x2,. 不等式1x27的解集是5,1 3,9 不等式|x| 12x0的解集是 _ . 不等式x2x11

5、的解集为 _x|x2 ,或 x 0 , 0；不等式ax2bxc0的解是全体实数（或恒成立）的条件是当a0 时, b =0,c 0；当 a 0 时, a 0 , -3 6 对任何实数 x ,如不等式 x 1 x 2 k 恒成立,就实数 k 的取值范畴为 Ak3 Bk-3 Ck 3 D k -3 分析 : 设 y x 1 x 2,就原式对任意实数 x 恒成立的充要条件是 k y min,于是题转化为求 y 的最小值；解: x 1、x 2 的几何意义分别为数轴上点 x 到-1 和 2 的距离 x 1-x 2 的几何意义为数轴上点 x 到-1与 2 的距离之差,如图可得其最小值为-3 ,应选（ B）；0 2细心整理归纳 精选学习资料 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -