2022年古城九年级数学期末试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载20222022 学年度第一学期期末测试题九年级数学得分评卷人一、挑选题 本大题共 12 个小题,每道题3 分,共 36 分.在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中 . 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1、 点 M （2 ,1）关于 y 轴对称的点的坐标是（）A 2 ,1）B 2,1）C（2,1）D 1,2 ）2、一次函数ykxb的图象如下列图,就方程kxb0的解为（）Ax2By2Cx1Dy13、某反比例函数的图象经过点（1,6）,就以下各点中,

2、此函数图象也经过的点是（A. （ 3,2）B. （3,2）C. （2,3）D. （6,1）4、抛物线 y x 22+3 的顶点坐标是（）A （2, 3）；B （ 2,3）；C （2,3）；D （ 2, 3）5、如图, AB 为 O 的直径,点 C 在 O 上,如C16,就BOC的度数是（A. 74B. 48C. 32D. 166、将抛物线y2 x 向左平移 2 个单位后,得到的抛物线的解析式是（）A yx22Byx22Cyx22Dyx22AOB 5 题图C7、已知抛物线yax2bxca 0在平面直角坐标系中的位置如下列图,就以下结论中正确名师归纳总结 的是 第 1 页,共 11 页7 题图 A

3、a0 B b 0 8 题图 C c 0 D abc0 8、如图,在84 的矩形网格中,每个小正方形的边长都是1,如 ABC 的三个顶点在图中相应的格点上,就tanACB 的值为（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A1B1优秀学习资料欢迎下载C2 2D3 329、如图,函数y 1x1和函数y 22的图象相交于点6M 2,m, N1,n,如y 1y ,x就 x 的取值范畴是（）0的两根,如圆心距O1O25,就Ax1 或0x2Bx1 或x2C1x0 或0x2D1x0 或x210、已知 O1和 O2的半径是一元二次方程x25xO1 和 O2 的位置关系是（）

4、A外离B外切C相交D内切11、如图,二次函数的图象经过点（说法正确选项（）2, 1）,（ 1,1）两点,就以下关于此二次函数的A y 的最大值小于 0；B当 x 0 时, y 的值大于 1；C当 x 1 时,y 的值大于 1 ；D当 x 3 时,y 的值小于 0 12、如图, MON=90,矩形 ABCD 的顶点 A、B 分别在边 OM ,ON 上,当 B 在边 ON 上运动时, A 随之在 OM 上运动,矩形 ABCD 的外形保持不变,其中 AB 2,BC1,运动过程中,点 D 到点 O 的最大距离为A 21 B5 C145D55 211 题图 12 题图二、填空题 本大题共 6 个小题 .

5、每道题 3 分,共 18 分.把答案填在题中横得分 评卷人线上 . 13、 一次函数 y=2x1 的图象经过点（a,3）,就 a= 14、 2sin30 16 = 15、如图, O 的两条弦 AB、CD 相互垂直,垂足为 ED=3,就 O 的半径是E,且 AB=CD ,已知 CE=1,名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16、出售某种手工艺品,如每个获利优秀学习资料欢迎下载8 x）个,就当x=_ 元时,x 元,一天可售出（一天出售该种手工艺品的总利润y 最大 . 3 在其次象限有两个交点,那么m 的取值范畴为17、如

6、图,直线y= x +2 与双曲线 y=mx_ 18、如图,济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁,抛物线的表达式为 y ax 2bx,小强骑自行车从拱梁一端 O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面 OC,当小强骑自行车行驶 10 秒时和 26 秒时拱梁的高度相同,就小强骑自行车通过拱梁部分的桥面 OC 共需秒y O C x 18 题图17 题图. 三、解答题 本大题共9 个小题,共66 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤得分评卷人6 分 19. 本小题满分2运算：2sin45 +sin60 -2cos45得分评卷人20. 本小题满分6 分 已知一次函数物图象经过 A2, 3,B1,3 两点 . 1

7、 求这个一次函数的解析式 ; 2 试判定点 P1,1 是否在这个一次函数的图象上名师归纳总结 3 分别求这个一次函数的图象与x 轴、 y 轴的交点第 3 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 得分评卷人优秀学习资料欢迎下载y21. 本小题满分6 分 抛物线如图（1）. 求抛物线的解析式A C B B x（2）. 探求 ABC的外形；-1 -2 4 得分评卷人22. 本小题满分 7 分 济南以 “泉水 ”而著名,为爱护泉水,造福子孙后代,济南市积极开展“ 节水保泉 ” 活动；宁宁利用课余时间对某小区 300 户居民的用水情形进行了统计,发觉

8、5 月份各户居民的用水量均比 4 月份有所下降,宁宁将 5 月份各户居民的节水量统计整理制成如下统计图表：节水量（米 3）1 1.5 2.5 3 户数 50 80 100 70 1米33米 31.5米32.5米3（1）300 户居民 5 月份节水量的众数、中位数分别是多少米（2）扇形统计图中 2.5 米 3 对应扇形的圆心角为（3）该小区 300 户居民 5 月份平均每户节省用水多少米3？度；3？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 得分评卷人优秀学习资料欢迎下载23. 本小题满分 7 分 小明家所在居民楼的对面有一座

9、大厦AB,AB 80米为测量这座居民楼与大厦之间的距离,小明从自己家的窗户 C处测得大厦顶部 A的仰角为 37 ,大厦底部 B的俯角为 48 求小明家所在居民楼与大厦的距离 CD的长度（结果保留整数）A （参考数据：sin37 o 3,tan37 o 3,sin 48 o 7,tan48 o 11）5 4 10 10解：C 37D 48B 第 19 题图得分评卷人的图象经过点P（1 ,8）,直线 2yxb经过24. 本小题满分8 分 如图, 已知反比例函数ykk0x该反比例函数图象上的点Q4, m 1求上述反比例函数和直线的函数表达式；名师归纳总结 2设该直线与 x 轴、 y 轴分别相交于A

10、、B 两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,第 5 页,共 11 页连结 OP、 OQ,求OPQ 的面积- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 得分评卷人优秀学习资料欢迎下载25. 本小题满分 8 分 某市政府大力扶持高校生创业,李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯销售过程中发觉,每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： y=-10x+500 （1）设李明每月获得利润为（2）假如李明想要每月获得w（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润？2000 元的利润,那么销售单价应定为多少元？（3）依

11、据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于 32 元,假如李明想要每月获得的利润不低于 2000 元,那么他每月的成本最少需要多少元？（成本 =进价 销售量）得分 评卷人26. 本小题满分9 分 过 C 作 CA x如图,已知双曲线 y k经过点 D6,1, 点 C 是双曲线第三象限分支上的动点,x轴,过 D 作 DB y l 轴,垂足为 A,B,连接 AB ,BC（1）求 k 的值；（2）如 BCD 的面积为12,求直线 CD 的解析式；（3）判定 AB 与 CD 的位置关系,并说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - -

12、- - - 得分评卷人优秀学习资料欢迎下载27. 本小题满分9 分 A-3,0,B-1,0 与 y 轴相交于点C, O1如图1,抛物线yax2bx3与 x 轴相交于点为 ABC 的外接圆,交抛物线于另一点D（1）求抛物线的解析式；名师归纳总结 （2）求 cosCAB 的值和 O1 的半径；N 在坐标第 7 页,共 11 页（3）如图 2,抛物线的顶点为P,连接 BP,CP,BD ,M 为弦 BD 的中点,如点平面内,满意BMN BPC,请直接写出全部符合条件的点N 的坐标- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载参考答案一题号1 2 3

13、4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B C A B C A D A D B D A 二 13、2: 14、 -3: 15、516、4 17、2m318、36 CD . 20、【答案】（1）证明： AD 为直径, ADBC , BDCD . BD（2）答： B , E , C 三点在以 D 为圆心,以 DB 为半径的圆上 . 理由：由（ 1）知： BDCD ,BADCBD . CBEABE ,DBECBDCBE ,DEBBADABE,DBEDEB . DBDE . 由（ 1）知： BDCD . DBDEDC . B , E , C 三点在以 D 为圆心,以 DB 为半径的圆上 . 22

14、、 解： 1 众数为 2.5,中位数为2.52 .5100370 2.1 （ m3） . A 2360 100 120. 3005.803平均用水量为：150130023、（本小题满分6 分）解：设 CD = x在 Rt ACD中,tan37AD,C 37D CD就3 4AD x,48AD3 4x . 在 Rt BCD中,tan48 = BD,B 分CD就11 10BD,第 19 题图xBD11x . 410ADBD = AB,3 4x11x8010解得： x 43名师归纳总结 答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是 43 米 6 分第 8 页,共 11 页- - - - - - -精选学

15、习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载kxy184,反比例24、【答案】（1）由反比例函数的图象过点（1 ,8）可知 22函数解析式为y4,yxb的交点,m41,点 Q 的坐标是（ 4,x点 Q 是反比例函数和直线41）,bxy415,直线的解析式为yx5. 5, 0）、5（2）如图：由yx可知与 x 轴和 y 轴交点点 A 与点 B 的坐标分别为（0,5）,由反比例函数与直线的解析式可知两图像的交点坐标分别点P（1,4）和点 Q（4,1）,过点 P 作 PC y 轴,垂足为C,过点 Q 作 QD x 轴,垂足为D,OBPC S OPQ=S AOB S OAQ S O

16、BP =1OAOB1OAQD1222=125151151=15. 222225、 22（本小题满分 10 分）解：（1）由题意,得：w = x20 y= x20 10x500 10x2700x10000xb35. 3 分2 a答：当销售单价定为35 元时,每月可获得最大利润（ 2）由题意,得：10x2700x10000200030 元或 40 元. 解这个方程得：x1 = 30 ,x2 = 40 答：李明想要每月获得2000 元的利润,销售单价应定为6 分（ 3）法一：a10,法二： a10,抛物线开口向下 . 当 30x40 时, w2000抛物线开口向下 . 当 30x40 时, w200

17、0x32,30x32 时, w 2000y10x500,k100,y 随 x 的增大而减小 . 名师归纳总结 当 x = 32 时, y 最小180. 第 9 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载 x32,当 30x32 时, w2000设成本为 P（元）,由题意,得：P20 10x50010 分200 x10000k200, P随 x 的增大而减小 . 当 x = 32 时, P 最小3600. 答：想要每月获得的利润不低于2000 元,每月的成本最少为3600 元 26、解：（1）把点 D 的坐标 6,1代入 y

18、（2）延长 AC 和 BD 交于点 E. k 得 ： k 6. xS BCD 12 , BD 6,1CE BD 12. CE 4. 2EA 1,CA 3. 把 y 3 代 入 y6 得 ： x 2. x点 C 的坐标为 2, 3. 设 直 线 CD 的解 析 式 为 y kxb,把6,1、 2, 3两点坐标代入y kx b 得：6 kbb,132 k解得：k1,2b2 .直 线 CD 的解 析 式 为 y 1x 2. 23由2知, EA 1, EC 4, EB 2, ED 8,EA EBEC EDAB CD. . 9 a3 b30 .,0解得a,127、 解：（1）把点 A 、B 的坐标代入抛

19、物线的解析式得：ab3b4 .抛物线的解析式为y x2 4x3（2）连接 CO1 并延长交 O1 与点 E,连接 BE抛物线的解析式为 y x 2 4x3,x 0 时, y 3点 C 的坐标为 0, 3 AO OC CAB 45 CEB 45CE 为 O 直径, CBE 90名师归纳总结 BC10 ,CE 25 第 10 页,共 11 页 O 半径为5 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载7 3 13 符合条件的点 N 的坐标为 ,或 ,2 2 2解法为：抛物线的解析式为 y x 2 4x3,9 2对称轴为 x 2, 顶点 P 的坐标为 2, 1点 C 的坐标为 0, 3, 点 D 的坐标为 4,3名师归纳总结 线段 BD 的中点 M 的坐标为 5 ,239 45 4第 11 页,共 11 页2BP2 , BC10 , PC 25 , BM 322 BMN BPC,BMBNMNBPBCPCBN3 10, MN 32令点 N 的坐标为 x,y 5 就有 x12y2 3102,即 x2 2x1y245 22x52y32 35 2,即 x25x25 y 2 3y422解得： x 17 , x221 2y 13 ,y 2292符合条件的点N 的坐标为 7,3或1,92222- - - - - - -