2022年九年级上数学复习教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载九年级上数学复习教案 1、以定点为圆心,定长为半径的点组成的图形； 2、在同一平面内,到一个定点的距离都相等的点组成的图形； 1、半径：圆上一点与圆心的连线段； 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段； 3、弦：连接圆上两点线段 直径也是弦 ； 4、弧：圆上两点之间的曲线部分；半圆周也是弧； 1 劣弧：小于半圆周的弧； 2 优弧：大于半圆周的弧； 5、圆心角：以圆心为顶点,半径为角的边； 6、圆周角：顶点在圆周上,圆周角的两边是弦； 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长； 1、圆的对称性 1 圆是轴对称图形,它的对称轴是直径所在的

2、直线； 2 圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心； 3 圆是旋转对称图形； 2、垂径定理； 1 垂直于弦的直径平分这条弦,且平分这条弦所对的两条弧； 2 推论：平分弦 非直径 的直径,垂直于弦且平分弦所对的两条名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载弧；平分弧的直径,垂直平分弧所对的弦； 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数；圆周角的度数等于它所对弧度数的一半； 1同弧所对的圆周角相等；; 圆周角为直角,它所对的 2直径所对的圆周角是直角弦是直径； 4、在同圆或等圆中,两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角

3、、两条弦心距五对量中只要有一对量相等,其余四对量也分别相等； 5、夹在平行线间的两条弧相等； 6、设O 的半径为 r ,OP=d； 7、1 过两点的圆的圆心肯定在两点间连线段的中垂线上； 2 不在同始终线上的三点确定一个圆,圆心是三边中垂线的交点,它到三个点的距离相等； 直角三角形的外心就是斜边的中点； r 8、直线与圆的位置关系；d 表示圆心到直线的距离,表示圆的半径；直线与圆有两个交点,直线与圆相交 个交点,直线与圆相切 ; 直线与圆没有交点,直线与圆相离；; 直线与圆只有一名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9学

4、习必备欢迎下载、平面直角坐标系中,Ax1 ,y1 、Bx2 ,y2 ； 10、圆的切线判定； 1d=r 时,直线是圆的切线；切点不明确：画垂直,证半径； 2 经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线；切点明确：连半径,证垂直； 11、圆的切线的性质 补充 ； 1 经过切点的直径肯定垂直于切线； 2 经过切点并且垂直于这条切线的直线肯定经过圆心； 12、切线长定理； 1 切线长：从圆外一点引圆的两条切线,切点与这点之间连线段的长叫这个点到圆的切线长； 2 切线长定理； PA、 PB切O 于点 A 、B PA=PB,1=2； 13、内切圆及有关运算； 1 三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点

5、,它到三边的距离相等； 2 如图, ABC 中, AB=5,BC=6,AC=7,O 切 ABC三边于点 D、E、F；求： AD、BE、CF的长；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载分析：设 AD=x,就 AD=AF=x,BD=BE=5-x,CE=CF=7-x. 可得方程： 5-x+7-x=6 ,解得 x=3 3 ABC中, C=90 , AC=b,BC=a,AB=c；求内切圆的半径 r ；分析：先证得正方形 ODCE,得 CD=CE=r AD=AF=b-r,BE=BF=a-r b-r+a-r=c 14

6、、1 弦切角：角的顶点在圆周上,角的一边是圆的 切线,另一边是圆的弦； BC 切O 于点 B,AB为弦,ABC叫弦切角, ABC=D； 2 相交弦定理；圆的两条弦 AB与 CD相交于点 P,就 PAPB=PCPD 3 切割线定理；如图,PA切O 于点 A,PBC是O 的割线,就 PA2=PBPC；推论：如图,PAB、PCD是O 的割线, 就 PAPB=PCPD 4 15、圆与圆的位置关系； 1 外离： dr1+r2 ,交点有 0 个; 外切： d=r1+r2 ,交点有 1 个; 相交： r1-r2 内切： d=r1-r2 ,交点有 1 个; 内含： 0d名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2性质；学习必备欢迎下载相交两圆的连心线垂直平分公共弦；相切两圆的连心线必经过切点； 16、圆中有关量的运算；n 表示,圆的半径用R 表 1弧长有 L 表示,圆心角用示；名师归纳总结 2扇形的面积用S 表示；第 5 页,共 5 页 3圆锥的侧面绽开图是扇形； r为底面圆的半径,a 为母线长；- - - - - - -