2022年完整word版,湖南省长沙市中考数学试题及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年长沙市中学毕业学业考试试卷考生留意：本试卷共 26 道小题,时量 120 分钟,满分 120 分一、填空题（此题共 8 个小题,每道题 3 分,满分 24 分）1、 6；22、因式分解：2 a 4 a；3、据报道,今年“五 一”期间我市旅行总收入同比增长超过两成,达到 563 000 000 元,用科学记数法表示为 元；4、如图, ABCD 于点 B,BE 是 ABD 的平分线,就 CBE 的度数为；A C A E A B C B D O B D C 第 4 题 第 5 题 第 6 题5、如图, AB 是O 的直径, C 是O 上一

2、点,BOC 44 ,就 A 的度数为；6、如图,等腰ABC 中, AB AC , AD 是底边上的高,如 AB 5cm,BC 6cm,就 AD cm；7、从某玉米种子中抽取 6 批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下：种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000 发芽种子粒数 85 398 652 793 1 604 4 005 发芽频率 0.850 0.745 0.851 0.793 0.802 0.801 依据以上数据可以估量,该玉米种子发芽的概率约为（精确到 0.1）；名师归纳总结 8、已知关于 x 的不等式组xa ,只有四个整数解, 就实数 a 的取值范畴是

3、2 x 1；第 1 页,共 12 页5二、挑选题（此题共8 个小题,每道题3 分,满分 24 分）9、以下各式中,运算正确选项（）A a6a3a2Ba32a5C 223 35 5D632- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10、已知三角形的两边长分别为3cm 和 8cm,就此三角形的第三边的长可能是（）名师归纳总结 A 4cm B5cm C6cm D13cm ）第 2 页,共 12 页11、已知关于 x 的方程x2kx60的一个根为x3,就实数 k 的值为（）A 1 B1C2 D212、分式a1111的运算结果是（）a aAa11Baa1C1 aDaa1

4、13、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10 次射击成果的平均数均是9.2 环,方差分别为2 s 甲0.56,2 s 乙0.60,2 s丙0.50,2 s丁0.45,就成果最稳固的是（）A甲B乙C丙D丁14、如图,矩形 ABCD 的两条对角线相交于点O ,AOB60,AB2,就矩形的对角线 AC 的长是（）A2 B4 A C 2 3D 4 3A O D O B 1a 1 B C 0 第 15 题第 16 题第 14 题15、如图, 已知O的半径OA6,AOB90 ,就AOB 所对的弧 AB 的长为 （A 2B 3C 6D 1216、已知实数 a 在数轴上的位置如下列图,就化简|1a|2 a的

5、结果为（）A 1 B1C12aD 2 a1三、解答题（此题共6 个小题,每道题6 分,满分 36 分）17、运算： 222 311；3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18、先化简,再求值：ababab222 a ,其中a3,b1319某校九年级数学爱好小组的同学开展了测量湘江宽度的活动如图, 他们在河东岸边的A 点测得河西岸边的标志物B 在它的正西方向,然后从A 点动身沿河岸向正北方向行进550 米到点 C 处,测得 B 在点 C 的南偏西 60方向上,他们测得的湘江宽度是多少米？（结果保留整数,参考数据：21.414,31.732）北西 东 南 C

6、 名师归纳总结 B A 第 3 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20为了提高返乡农夫工再就业才能,劳动和社会保证部门对400 名返乡农夫工进行了某项专业技能培训, 为明白培训的成效,培训终止后随机抽取了部分参调人员进行技能测试,测试结果分成 “ 不合格 ” 、“合格 ” 、“ 良好 ”、 “优秀 ”四个等级,并绘制了如下列图的统计图,请依据统计图供应的信息,回答以下问题：1、培训终止后共抽取了 名参训人员进行技能测试；2 、从参与测试的人员中随机抽取一人进行技能展现,其测试结果为“ 优秀 ” 的概率为；3、估量这 400 名参与培训的

7、人员中,获得“优秀 ” 的总人数大约是多少？人数（人）16 14 12 不合格 合格良好优秀等级10 8 6 4 2 0 名师归纳总结 21、如图, E、F是平行四边形ABCD 对角线 AC 上两点, BEDF,求证： AFCE ；第 4 页,共 12 页B A E D F C - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 22、反比例函数y2 m1的图象如下列图,A 1,b 1,B 2,b 2是该图象上的两点x1、比较1b 与2b 的大小；y 2、求 m 的取值范畴四、解答题（此题共2 个小题,每道题8 分,满分 16 分）O x 23（此题满分 8 分）某中学

8、拟组织九年级师生去韶山举办毕业联欢活动下面是年级组长 李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师： “平安客运公司有60 座和 45 座两种型号的客车可供租用,60 座客车每辆每天的租金比 45 座的贵 200 元 ”小芳： “我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了 参观,一天的租金共计 5000 元 ”4 辆 60 座和 2 辆 45 座的客车到韶山小明： “我们九年级师生租用5 辆 60 座和 1 辆 45 座的客车正好坐满”依据以上对话,解答以下问题：1、平安客运公司 60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是多少元？2、按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需

9、租金多少元？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 24、（此题满分8 分）在 RtABC中,ACB90 , D 是 AB 边上一点,以 BD 为直径的O与边 AC 相切于点 E ,连结 DE 并延长,与 BC 的延长线交于点F D A F 1、求证： BDBF ；2、如BC6,AD4,求O的面积O E 五、解答题（此题共2 个小题,每道题10 分,满分 20 分）B C 25（此题满分 10 分）为了扶持高校生自主创业,市政府供应了 80 万元无息贷款,用于某高校生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并商定用该公

10、司经营的利润逐步偿仍无息贷款； 已知该产品的生产成本为每件 40 元, 员工每人每月的工资为 2500 元,公司每月需支付其它费用 15 万元；该产品每月销售量 y（万件）与销售单价 x （元）之间的函数关系如下列图；1、求月销售量 y （万件）与销售单价 x （元）之间的函数关系式；2、当销售单价定为 50 元时,为保证公司月利润达到 5 万元（利润销售额生产成本员工工资其它费用） ,该公司可支配员工多少人？3、如该公司有 80 名员工,就该公司最早可在几个月后仍清无息贷款？y （万件）4 2 1 名师归纳总结 O 40 60 80 x （元）第 6 页,共 12 页- - - - - -

11、-精选学习资料 - - - - - - - - - 26、（此题满分10 分）如图,二次函数yax2bxc（a0）的图象与 x 轴交于 A、B两点, 与 y 轴相交于点 C 连结 AC、BC, 、C 两点的坐标分别为 A 3 0, 、C 0,3,且当 x 4 和 x 2 时二次函数的函数值 y相等1、求实数 a, ,c 的值；2、如点 M、N 同时从 B 点动身,均以每秒 1 个单位长度的速度分别沿 BA、BC 边运动,其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动当运动时间为 t 秒时,连结 MN ,将BMN 沿 MN 翻折, B 点恰好落在 AC 边上的 P 处,求 t 的值及点 P 的坐标；

12、3、在（ 2）的条件下,二次函数图象的对称轴上是否存在点 Q ,使得以 B,N,Q 为项点的三角形与ABC 相像？假如存在,恳求出点 Q 的坐标；假如不存在,请说明理由y C 名师归纳总结 A P M O N x 第 7 页,共 12 页B - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案及评分标准一、填空题（此题共 8 个小题,每道题 3 分,满分 24 分）816 2 2 a a 2 35.63 10 413552264 70.8 83 a 2二、挑选题（此题共 8 个小题,每道题 3 分,满分 24 分）9D 10C 11 A 12C 13D 14B

13、15B 16A 三、解答题（此题共 6 个小题,每道题 6 分,满分 36 分）12 117解： 2 2 334 6 3 3 分1 6 分18解：a2bab ab22a2ab2a22abb22a22ab 5 分当a3,b1时,2ab231332 6 分19解：由题意得：ABC 中,BAC 90,ACB 60,AC 550,AB AC g tan ACB550 3 4 分952.6953（米）答：他们测得湘江宽度为 953 米 6 分20解：（1）40； 2 分名师归纳总结 （2）1 4； 4 分第 8 页,共 12 页（3）4001100（人） 6 分421证明：平行四边形ABCD 中, AD

14、BC, ADBC , 2 分ACBCAD - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 又 BEDF,A E D BECDFA ,BECDFA, 5 分B F C CEAF 6 分22解：（1）由图知, y 随 x 增大而减小又 1 2 ,b 1 b 3 分（2）由 2 m 1 0,得 m 1 6 分2四、解答题（此题共 2 个小题,每道题 8 分,满分 16 分）23解：（1）设平安公司 60 座和 45 座客车每天每辆的租金分别为 x 元, y 元 1 分x y 200,由题意,列方程组 5 分4 x 2 y 5000x 900,解之得 7 分y 700.（2

15、）九年级师生共需租金：5 900 1 700 5200（元） 8 分答：（略）名师归纳总结 24（1）证明：连结 OE A 第 9 页,共 12 页QAC切O于 E ,D OEAC,O E 又ACB90,即 BCAC,B C F OEBC, 2 分OEDF 又 ODOE ,ODEOED ,ODEF , 3 分BDBF 4 分（2）设O半径为 r ,由 OEBC得AOEABCAOOE,即r4r,ABBC2 r46- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - r2r120,解之得r 14,r23（舍） 7 分2SO r 16 8 分五、解答题（此题共 2 个小题,每道

16、题 10 分,满分 20 分）25解：（1）当 40 x 60 时,令 y kx b ,就 40 k b 4,解得 k10 1,y 1x 860 k b 2 b 8. 10同理,当 60 x 100 时,y 1 x 5 4 分201x 8 40 x60y 10（直接写出这个函数式也记 4 分）1x 560 x 10020（2）设公司可支配员工 a 人,定价 50 元时,由 5 1 x 8 x 40 15 0 . 25 a 得1030-15-0.25a=5,名师归纳总结 a40（人） 7 分第 10 页,共 12 页（3）当 40x60时,利润w 11 x101 10x8 x240 15.0 2

17、5 a60 5 .x60时, wmax=5（万元）； 8 分当 60x 100 时,利润w 21x5 x40 150 . 25 a201x70 210 .20x70时, wmax=10（万元） 9 分要尽早仍清贷款,只有当单价x=70 元时,获得最大月利润10 万元设该公司 n 个月后仍清贷款,就10 n80n8,即n8为所求 10 分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9 a3 bc0,26、（1）由题意,得a16 a4 bc4a2 bc,c3.3 3,解之得b2 3 3, 3 分c3.（2）由（ 1）得y3x2233x3,当 y=0 时,x3或 13

18、B（1, 0）,A（3, 0）,C（0,3 ）3 ,BC2,AB4OA=3,OB=1,OC=3 . 易求得 AC=2 ABC 为 Rt ,且 ACB=90 , A=30 , B=60 又由 BMBNPNPM 知四边形 PMBN 为菱形,PN AB,PNCN,即t22tABCB4t4 3 5 分过 P 作 PEAB 于 E,在 Rt PEM 中, PME =B=60 ,PM= 4 3PE PM sin 60 4 3 2 33 2 3ME PE 2tan 60 3又 OM BM OB 1故,3P 1,2 3 7 分3（ 3）由（ 1）、（2）知抛物线 y 3x 2 2 3x 3 的对称轴为直线 x

19、 1,3 3且 ACB=90 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 、如 BQN=90 ,BN 的中点到对称轴的距离大于1,P yC N 而1 BM 221,3以 BN 为直径的圆不与对称轴相交, BQN 90,即此时不存在符合条件的Q 点90 ；A E M O B x、如 BNQ =90 ,Q 当 NBQ=60 ,就 Q、E 重合,此时BNQ当 NBQ=30,就 Q、P 重合,此时BNQ90 即此时不存在符合条件的Q 点Q,、如 QBN=90 时,延长 NM 交对称轴于点此时, Q 为 P 关于 x 轴的对称点名师归纳总结 Q（1,23）为所求 10 分第 12 页,共 12 页3- - - - - - -