2022年小学五年级数学思维训练解方程.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学校五年级数学思维训练【例 1】解方程：解方程（一）（1）x+63= 100 （2）x-1272.7 （3）9x=6.3 （4）x 5=120 【巩固】解方程：（1）x-7.4=8 23+x=18 （3）0.4x=2.4 4x 5=0.016 【例 2】解方程：1x+3x 664 （2）4x-x=72 3x+7x-4x+x15-5 4 【拓展】解方程：（1）3x+5-2x=13 25x-8x+6x-10x=15 【 3 】 解 方 程 ： 18x-15=3x+5 33x-3=2x+2 【巩固】解方程：215x+3=28+14x 112x-4=7

2、x+6 215x+5=8x+40 30.1x+0.75=3-0.125x 【拓展】解方程：1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 ）x+3x+5+2x+1=840 25x-8+6x=10x+15 311x+42-2x=100-9x-22 48x-3+2x+1=7x+6-5x 【例 4】解方程： 14x+48=6x-8 246-5x=x-6+4 【拓展】解方程：12x+35-3x=15x-39 20.4x-0.08+1.5=0.7x-0.38 【课后练习】1、解方程：（1）x-0.52=1.3 2x+2.7=14.

3、2 30.5x=3.9 4x 2.5=4 2、解方程： 1x+3x=160 24x-x=249 33x-2x+x=11-3 4 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、解方程：13.4x-1.02=0.2x+16.9 （2）2x+5=25-8x 4、解方程： 1x+3x+14=134 2x+3x+2+3+2=127 5、解方程： 11.5x+0.52.5x-0.5 （2）6x-59=10x-75 6、解方程： 160x-40=60+20 x-5 （2）32x+32 0.5-25x+64x=24x+496-49x

4、3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其次讲 解方程（二）【学问梳理】1、解方程的依据：（1）方程等号的两边同时加上或减去同一个数,方程仍旧成立；（2）方程等式两边同时乘以或除以一个不为零的数,方程等式成立；2、解方程的步骤：（1）有括号就先去掉；（2）移项：将含未知数的项移到左边,常数项移到右边；（3）合并同类项：使方程变形为单项式；（4）方程两边同时除以未知数的系数得未知数的值；【例题精讲】【例1】 解方程： 3x=x+1200 2800 巩固解方程： 1x+3x+14=134 2x+3x+5+2x+1=840

5、 【例 2】解方程： 13x-60=x+20 22x+6=x+22 巩固解方程：（1）2（5x-60 ）=x+60 24x+2=6x+2 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 拓展解方程： 10.4 x-0.2+1.5=0.7x-0.38 2x 3+100x 2=100 【例 3】解方程：（1）4 （5x-9 ）=15 x+3 29x 4=74 x 拓展解方程：153x-7-4=2x+35-3x 215-4-5x=2x+35-3x 【例 4】解方程： 42x-7-2x-1=3x-1-2 拓展解方程：5 名师归纳总结

6、 - - - - - - -第 5 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 215-4-5x=81-x-x-39 【例 5】解方程： x+x+200-1400=9800-x+x+200 巩固解方程：（1）2 （x-10 ）+15=7x-10+15 2x+6+6+5x+6+6=78 【课后练习】1、解方程：（1）x+3x+2+3+2=127 2x+3x-40-760 2、解方程： 1x-2=104-x+2 24x-62=x-38 34+6 3x-2=16x 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - -

7、- 3、解方程： 1x+10+x-15=280-x 2x+15=3 109-x 4、解方程：（1）53x-1.426x-0.5 （2）3x+0.9=5x-1.7 5 、 解 方 程 ： 113x-42x+5=17x-2-42x-1 213x+83=5x-1 6、解方程： 1x-60=23561-x+100+1 2x+9+12=2x-9-12 第三讲 列方程解应用题（一）【学问梳理】列方程解应用题是运用方程学问来解决的一类实际问题,有些稍复杂的应用题需要逆向思维,就比较简单；运用算术方法有肯定困难, 列方程解答列方程解应用题的步聚是：（1）懂得题意,找出一个适当的未知数,用字母 X 表示,把所

8、设的未知数当做已知数来用；7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）找出题目中的等量关系式； 这个关系应是题目中最主要的、最明显的关系式,要能尽量含有其中的已知量和未知量；（3）依据等量关系列出方程, 但尽量不用算术方法解题的思路；（4）解方程并检验,写答语；【例题精讲】【例1】笔记本和练习本共99 本,笔记本的本数是练习本的 4.5 倍,笔记本和练习本各有多少本？【巩固】一个书架, 上层放的书是下层放的书本的数的 4 倍,上 层比下层多 27 本,两层书架上各有多少本书？【例2】两块钢块共重 73 千克,第一块

9、的重量比其次块的2倍仍多 4 千克,这两块钢块各重多少千克？巩固书架上、下两层共有图书109 本,假如把新买的15 本放入上层,那么上层的书正好是下层的3 倍；两层原先各有书多少本？【例 3】甲、乙两个建筑队,甲队存水泥 64 袋,乙队存水泥 114 袋,以后甲队每天运进 18 袋,乙队每天运进 8 袋；几天后,甲队的水泥袋数是乙队的 2 倍？8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 巩固小胖和小巧买同样的练习本10 本和 14 本,小胖比小巧少付1.08 元,每本练习本多少元？两人各付了多少元？拓展有 9 筐重量相等

10、的蔬菜,假如从每筐里取出 15 千克, 9 个筐里剩下蔬菜的重量等于原先 克？4 筐的重量；原先每筐蔬菜重多少千【例3】今年爸爸的岁数是小华的5 倍,2 年后是小华的4倍,小华今年多少岁？巩固有甲、乙两艘货船,甲船所载货物是乙船的 3 倍,如甲船增加货物 1200 吨,乙船增加货物900 吨,就甲船所载货物是乙船的2倍,甲船原载货物多少吨？拓展 某校同学参与数学竞赛, 考了两场试, 第一场及格的人数比不及格的人数的4 倍仍多 2 人；其次场及格的人数增加2 人,这时及格的人数正好是不及格的人数的6 倍；这次参赛的总数有多少人？名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 14 页精选

11、学习资料 - - - - - - - - - 【课后练习】1、少先队员种柳树和杨树共134 棵,杨树的棵数比柳树棵数的3 倍仍多 14 棵,两种树各有多少棵？2、父亲现年 50 岁,女儿现年 14 岁,问几年前父亲的年龄是女儿年龄的 5 倍？3、妈妈去买水果,所带的钱正好能买18 千克苹果或 25 千克的梨,已知每千克梨比每千克苹果廉价 0.7 元,妈妈一共带了多少钱？4、甲班有图书 120 本,乙班有图书 30 本,甲班给乙班多少本,甲班的图书是乙班图书的2 倍？3 倍,假如从乙筐中拿出5 个5、有两筐水果,甲筐的个数是乙筐的放进甲筐, 这时甲筐的个数恰好是乙筐的 水果？5 倍,原先两筐各有

12、多少个10 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6、某牧场有绵羊和山羊共3561 只,假如绵羊削减60 只而山羊增加100 只,那么绵羊只数比山羊的 只？2 倍仍多 1 只；原先两种羊各有多少第四讲 列方程解应用题（二）【学问梳理】列方程解应用题是运用方程学问来解决的一类实际问题,有些稍复杂的应用题需要逆向思维,就比较简单；列方程解应用题的步骤是：运用算术方法有肯定困难, 列方程解答（1）懂得题意,找出一个适当的未知数,用字母 X表示,把所设的 未知数当做已知数来用；2 找出题目中的等量关系式；这个关系应是题目中最

13、主要的、最明 显的关系式,要能尽量含有其中的已知量和未知量；（3）依据等量关系列出方程,但尽量不用算术方法解题的思路；（4）解方程并检验,写答语；【例题精讲】【例1】 有一个班的同学去划船,他们算了一下,假如增加一条船,正好每条船坐 6 人；假如削减一条船,正好每条船坐 9 人；这个班共有多少同学？巩固 学校规定上午 8 时到校, 小明去上学, 假如每分钟走 60 米,可提早 10 分钟到校； 假如每分钟走 50 米,可提早 8 分钟到校, 求小明几时几分别家刚好8 时到校？由家到学校的路程是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 14 页精选学习资料 - - - -

14、- - - - - 拓展三年级一班少先队员参与学校搬砖劳动,假如每人搬 4 块砖,仍剩 7 块；假如每人搬 5 块,就少 2 块砖；这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【例2】 学校为新生安排宿舍；每个房间住3 人,就多出 23 人；每个房间住 5 人,就空出 3 个房间；问宿舍有多少间？新生有 多少人？拓展少先队员去植树,假如每人种5 棵,仍有 3 棵没人种；假如其中 2 人各种 4 棵,其余的人各种 6 棵,这些树苗正好种完； 问有多 少少先队员参与植树,一共种多少树苗？【例3】 鸡与兔共有 100 只,鸡的脚比兔的脚多 多少只？80 只,问鸡与兔各巩固 刘老师带了 41 名同学去北

15、海公园划船, 共租了 10 条船；每条大船坐 6 人,每条小船坐4 人,问大船、小船各租几条？名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 拓展鸡、兔共有脚140 只,如将鸡换成兔,兔换成鸡,就共有160 只；问：原有鸡、兔各几只？【例4】 现有大、小桶50 个,每个大桶装油4 千克,每个小桶装油2 千克,而全部大桶比全部小桶共多装 桶各有多少个？【课后练习】20 千克；求大、小1、小强由家里到学校,假如每分钟走50 米,上课就要迟到3 分钟；假如每分钟走 60 米,就可以比上课时间提前 学校的路程是多少米？2 分钟到校；小

16、强家到2、鸡兔同笼共有头176 只,已知鸡脚总数比兔脚总数多214 只,求鸡、兔各有多少只？13 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、红英学校三年级有3 个班共 135 人,二班比一班多5 人,三班比二班少 7 人,三个班各有多少人？4、某运输队为商店运暖瓶 500 箱,每箱 6 个；已知 10 个暖瓶的运费为 5.5 元,假如损坏一个, 不仅该只暖瓶运费没有, 而且仍要赔偿成本 11.5 元,结果运完后运输队共得运费 少个暖瓶？1553.6 元；求共损坏了多5、妈妈买回一筐苹果, 按方案吃的天数算了一下, 假如每天吃 4 个,要多出 48 个苹果；假如每天吃6 个,就又少 8 个苹果；那么妈妈买回的苹果有多少个？方案吃多少天？6、红山学校同学乘汽车到香山春游；假如每车坐 65 人,就有 5 人不能乘上车；假如每车多坐 5 人,恰余外了一辆车, 问一共有几辆汽车,有多少同学？14 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 14 页