2022年人教版六年级数学下册数学广角教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课题 1：“ 抽屉原理例 1”【教学内容 】（人教版）数学六年级下册第 70 页例 1；【教学目标 】1、经受“ 抽屉原理” 的探究过程,初步明白“ 抽屉原理”,会用“ 抽 屉原理” 解决简洁的实际问题；2、通过操作进展同学的类推才能,形成比较抽象的数学思维；3、通过“ 抽屉原理” 的敏捷应用感受数学的魅力；【教学重点 】：经受“ 抽屉原理” 的探究过程,初步明白“ 抽屉原理”,会 用“ 抽屉原理” 解决简洁的实际问题；【教学难点】：通过操作进展同学的类推才能,形成比较抽象的数学思维；【教学预备】： 多媒体课件、铅笔、文具盒等

2、；【教学过程】一、创设情境,导入新知；老师组织同学做“ 抢凳子的嬉戏”请 4 位同学上来,摆开 3 张凳子；老师宣布嬉戏规章： 4 位同学围着凳子转圈,老师喊“ 停” 的时候,四个人每个人都必需坐在凳子上；老师背对着嬉戏的同学,宣布嬉戏开头,然后叫“ 停”！2 师：都坐下了吗？老师不用看,也知道确定有一张凳子上至少坐着 位同学；老师说得对吗？师：老师为什么说得这么确定呢？二、自主操作,探究新知 1、观看推测 多媒体出示例 1：4 枝铅笔, 3 个文具盒；师：4 个人坐 3 张凳子,不管怎么坐, 总有一张凳子至少坐两个同学；4 枝铅笔放进 3 个文具盒中呢？【不管怎么放,总有一个文具盒中至少放进

3、 2 枝铅笔；】师：真的是这样吗？为什么会这样呢？你能给大家说明这一现象吗？2、自主摸索（1）独立摸索：怎样说明这一现象？（2）小组合作,拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放,看一共有几名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载种情形 . 3、沟通争论 同学汇报是用什么方法来说明这一现象的；【学情预设：第一种：用实物摆一摆,把全部的摆放结果都排列出来；同学展现把 4 枝铅笔放进 3 个盒子里的几种不同摆放情形,老师依据 同学摆的情形,有序板书： （4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）请同学观

4、看不同的放法,能发觉什么？引导同学发觉：每一种摆放情形,都肯定有一个文具盒中至少有 2 枝 铅笔；也就是说不管怎么放,总有一个盒子里至少有 2 枝铅笔；其次种：假设法；老师请只摆了一种或没有摆放就能说明的同学说说自己的想法；师：其他同学是否明白他的想法呢？1 枝铅笔, 3 引导同学在沟通中明确：可以假设先在每个文具盒中放 个文具盒里就放了 3 枝铅笔；仍剩下 1 枝,放入任意一个文具盒,那么这 个文具盒中就有 2 枝铅笔了；也就是先平均分,每个文具盒中放 1 枝,余 下 1 枝,不管放在哪个盒子里,肯定会显现总有一个文具盒里至少有 2 枝 铅笔；第三种：数的分解；请同学说一说自己的想法：把4

5、分解成三个数,共有四种情形, （4,0,0）、（3,1,0）、（2,2,0）、（2,1,1）,每一种结果的三个数中,至 少有一个数是不小于 2 的；随着同学的“ 证明”,老师将这种方法与第一种方法联系起来,指出 这两种方法实质上的相同之处；第四种：把同一种分解懂得成三种不同的情形；老师请同学汇报：同学为文具盒编上序号,摆出（等 12 种情形；4,0,0）、（0,4,0）、（0,0,4）老师指出在争论这一类问题时,不需要作这样的区分；把这种方法改 正后并入第一种方法； 】4、比较优化；请同学连续摸索：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - -

6、 - - - - 学习必备 欢迎下载假如把 5 枝铅笔放进 4 个文具盒,结果是否一样呢？怎样说明这一现 象？请同学连续摸索：把 7 枝铅笔放进 6 个文具盒里呢？把 10 枝铅笔放进 9 个文具盒里呢？把 100 枝铅笔放进 99 个文具盒里呢？你发觉了什么？引导同学发觉：只要放的铅笔数比文具盒的数量多 总有一个文具盒里至少放进 2 枝铅笔；1,不论怎么放,请同学连续摸索：假如要放的铅笔数比文具盒的数量多 2 呢？多 3 呢？多 4 呢？你发觉了什么？引导同学发觉： 只要铅笔数比文具盒的数量多, 这个结论都是成立的；三、敏捷应用,解决问题1、第 70 页“ 做一做” ；（1）课件出示： 7

7、只鸽子飞回 5 个鸽舍, 至少有 2 只鸽子要飞进同一 个鸽舍里；为什么？（2）同学独立摸索,自主探究；（3）沟通,说理；2、试验学校六（ 1）班第一组共有13 名同学,肯定至少有2 名同学的生日在同一个月；（1）同学懂得题意,明白一年有（2）同学独立摸索；（3）沟通；12 个月,共有 13 名同学；3、从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的 52 张中任意抽出 5 张,至少有 2 张扑克是同花色的；试一试,并说明理由；（1）帮忙同学懂得题意：剩下的52 张扑克有 4 种花色；（2）同学摸索,可以动手试一试；（3）沟通；四、全课总结 （略）【板书设计 】名师归纳总结 - - - - - - -第 3

8、 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课题 2：“ 抽屉原理例 2”【教学内容】：第 71 页；例题 2；【教学目标】1. 通过操作、观看、比较、推理等活动,让同学进一步经受“ 抽屉 原理” 的探究过程,并逐步懂得和把握“ 抽屉原理”；2、会用“ 抽屉原理” 解决生活中简洁的实际问题,培育同学有依据、有条理地进行摸索和推理的才能；3. 使同学经受将详细问题“ 数学化” 的过程,培育同学的“ 模型” 思 想；4、通过“ 抽屉原理” 的敏捷应用让同学感受到数学的魅力,并培育 同学对数学的学习爱好；【教学重难点 】：通过操作、观看、比较、推理等活动,让

9、同学进一步经 历“ 抽屉原理” 的探究过程,并逐步懂得和把握“ 抽屉原理”；【教学预备 】：多媒体课件, 同学分小组,每个小组两个纸盒、 3 个苹果（或 图片）、5 本书等；【教学过程 】一、创设情境,复习旧知 出示复习题：师：老师这儿有一个问题,不知道哪位同学能帮忙解答一下？课件出示：把 3 个苹果放进 2 个抽屉里,总有一个抽屉至少放 2 个苹 果,为什么？二、供应平台,开放探究1. 出示例 2：把 5 本书放进 2 个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉 里至少有几本书？同学先独立摸索,然后再小组探究,师巡察明白各种情形；2、同学汇报；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共

10、11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载同学汇报时,请小组代表汇报自己小组探究的过程和结果,其他小组 要仔细倾听, 有不同想法的再进行汇报, 汇报时可以借助演示来帮忙说明；3、变式摸索；出示变式题：把 7 本书放进 2 个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本 书？把 9 本书放进 2 个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本 书？同学分小组自由探究,师巡察明白情形；4、再次汇报；老师在同学汇报后,相应的进行板书：7 本 2 个 3 本 余 1 本（总有一个抽屉里至少有 4 本书）；9 本 2 个 4 本 余 1 本（总有一个抽屉里至少有 5 本

11、书）；5、观看发觉；师：请同学们看黑板上, 2 本、 3 本、4 本是怎么得到的呢？同学观看后会发觉用除法得到,故老师完成黑板上的除法算式：5 2=2（本） 1（本）7 2=3（本） 1（本）9 2=4（本） 1（本）师：请同学们再次观看这三道除法算式,你仍能发觉什么？同学争论沟通,发觉“ 总有一个抽屉里至少有几本” 只要用“ 商 +1”就可以得到；6、质疑明理；师：假如把 5 本书放进 3 个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至 少有几本书？【学情预设：大多数同学在前面算式的定势引导下,可能得出：53=1（本） 2（本）,用“ 商 +余数” 得出“ 总有一个抽屉里至少有 3 本 +1” ；】

12、书” ；这时,可能会有同学提出不同想法,认为是“ 商 此时,老师让同学自由沟通, 然后提出疑问： 究竟是“ 商 +1” 仍是“ 商 +余数” 呢？谁的结论对呢？请同学们在小组内争论或操作验、名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载证；然后同学进行沟通、说理活动；7、介绍原理；（略）三、应用原理,解决问题 1. 课件出示： 8 只鸽子飞回 3 个鸽舍,至少有 3 只鸽子要飞进同一个 鸽舍里,为什么？同学读题后独立摸索,再沟通说理；2课件出示：张叔叔参与飞镖竞赛,投了 叔至少有一镖不低于 9 环；为什么？同

13、学独立摸索后沟通说理；5 镖,成果是 41 环；张叔3、课件出示：任意给出3 个不同自然数,其中肯定有2 个数的和中偶数；这是为什么呢？四、全课总结 评判自我 师：这节课你有哪些收成或感想？你对自己的学习中意吗？【板书设计】课题 3：“ 抽屉原理例 3”【教学内容 】：第 72 页例题 3；【教学目标 】1. 通过观看、推测、试验、推理等活动,查找隐匿在实际问题背后的“ 抽屉问题” 的一般模型；体会如何对一些简洁的实际问题“ 模型化”,用“ 抽屉原理” 加以解决；2. 在经受将详细问题“ 数学化” 的过程中,进展数学思维才能和解决名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页

14、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载问题的才能,感受数学的魅力；同时积存数学活动的体会与方法,在敏捷 应用中,进一步懂得“ 抽屉原理”；【教学重难点 】：. 通过观看、推测、试验、推理等活动,查找隐匿在实际 问题背后的“ 抽屉问题”的一般模型；体会如何对一些简洁的实际问题 “ 模 型化” ,用“ 抽屉原理” 加以解决；【教学预备 】：一个盒子、 4 个红球和 4 个蓝球为一份,预备这样的教、学 具如干份；【教学过程 】一、创设情境,猜想验证 1. 猜一猜,摸一摸；（出示一个装了 4 个红球和 4 个蓝球的不透亮盒子,晃动几下）师：同学们 , 猜一猜老师在盒子里放

15、了什么 . （请一个同学到盒子里摸一摸,并摸出一个给大家看）师：老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各 摸一个,可能是什么颜色的？师：假如老师想这位同学摸出的球,肯定有 几个球？2. 想一想,摸一摸；4 个,假如这位同学再2 个同色的,最少要摸出请同学独立摸索后, 先在小组内沟通自己的想法, 再动手操作试一试,验证各自的猜想；二、观看比较,分析推理 1. 说一说,在比较中初步感知；请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果；其他小组有不同想 法可以补充汇报；2. 想一想,在反思中学习推理；师：同学们,为什么至少摸出 是同色的？3 个球就肯定能保证摸出的球中有两个请同学先想一想,再和同桌说一说,最

16、终全班沟通；三、深化探究,沟通联系师：为什么前面有些同学会认为在4 个蓝球和 4 个红球中,要想肯定摸出 2 个同色的球,最少要摸出 5 个来？请大家猜一猜, 他们是怎样想的？四、对比练习,感悟新知名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1. 说一说；把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10 个放到一个袋子里；至少取多少个球,可以保证取到两个颜色相同的球？ 完成课本第 72 页“ 做一做” 第 2 题； 老师可以引导同学应用例题3 的结论,直接解决“ 做一做” 第2 题的问题；2算一算；向东学校六年级共有37

17、0 名同学,其中六（ 2）班有 49名同学；请问下面两人说的对吗？为什么？五、总结评判 师：这节课你有哪些收成或感想？六、布置作业1做一做；把红、黄、蓝三种颜色的小棒各 你闭上眼睛,每次最少拿出几根才能保证肯定有10 根混在一起；假如让 2 根同色的小棒？保证有2 对同色的小棒呢？ 完成课本第 72 页第 5 题； 2试一试；给下面每个格子涂上红色或蓝色；观看每一列,你有什么发觉？假如只涂两列的话,结论有什么变化呢？七、拓展练习任意给出 5 个非 0 的自然数；有人说肯定能找到 的和是 3 的倍数；你信不信？【板书设计】节省用水教案【教学内容 】第 74-75 页的内容；【教学目标 】3 个数

18、,让这 3 个数1、结合量的计量、简洁的统计及比例等学问,通过运用调查、试验、观看、估算、争论等方式,培育同学综合运用所学数学学问、技能和思想 方法来解决实际问题的才能,增强数学应用意识；2、通过多途径查找相关资料,经受走进生活、材料收集、整理沟通 和表达,培育同学搜集处理信息的才能；3、使同学感受到“ 节省用水” 的现实性和迫切性,增强“ 节省用水,从我做起” 的责任意识；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【教学预备】：1、观看生活中有哪些铺张水资源现象；2、调查水价,明白自己家庭每月用水量,学

19、校每月用水量；3、调查学校水龙头数量,以小组为单位,设计方案,运算水龙头的 滴水速度；4、上网或阅读书刊,明白地球上淡水资源情形,我国人均水量在世 界排名,查一查“ 世界水日” 的有关学问；【教学过程 】一、创设情境 1、出示缺水情境； 图片 看了图你有什么想法？2、地球表面约 70%是水,为什么有些地区缺水仍特别严峻呢？水2.6%淡水淡水1%淡水可饮用3、每个小组派代表沟通有关淡水资源缺乏的信息,沟通时说明资料 的来源；2、听了刚才的介绍,你有什么想法？板书：节省用水 二、观看沟通 1、出示统计图（1） 观看统计图,你明白到了哪些信息？（2） 你发觉了什么？反映了什么？（3）你能推测今年的日

20、均生活用水会有多少？2、从统计图中我们发觉,人们的生活水平提高了,用水量也快速 增长,但这些水有很大一部分是人们铺张掉的,请你说说生活中铺张水的 现象；（1）小组沟通：（2）各组代表沟通名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、生活中铺张水的现象真是不少,在淡水资源如此紧缺的情形下,要让全社会提高节省用水的意识,我们能做些什么呢？我们要用详细的数据来唤醒人们；4、展现课前试验（1）各小组沟通本组试验内容、方法及结果；（投影展现统计表）小组一二三四五六七八九十十十十一二三滴水速 度（毫升 / 分）平均滴

21、水速度：毫升 / 分（）（2）算一算：照这样运算一个滴水龙头每小时铺张水毫升,一天铺张水（）毫升,也就是（）升,一年铺张水（）立方米；（3）你家的每月用水量是（一年铺张的水够你家用多久？（4）学校有水龙头（）立方米,一个滴水龙头）个,练塘镇水价每立方米（）元,假如学校里每个水龙头都按这个速度滴水,学校每年 多支付（）元水费；三、总结建议 1、有的同学认为,我们这里又不缺水,我们不需要节省用水,你 说对吗？2、让同学介绍世界各国节水的措施；世界水日的有关学问；四、课后延长1、你预备为节省水资源做些什么？在小组内先说一说；2、以小组为单位,以“ 节省用水” 为专题制作一份电脑小报；【板书设计 】名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【教学后记】名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页