2022年初二全等三角形及角平分线难题集训.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 全等三角形的判定及角平分线学习必备欢迎下载AC边上的中线BD到 F,使 DF=BD,延长 AB边上的中线例 3、如下列图,在ABC中,延长CE到 G,使 EG=CE,求证： AF=AG. 全等三角形的判定：边边边、边角边、角边角、角角边、斜边直角边；角平分线：（1）性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等；（2）判定：到角的两边距离相等的点,在角的平分线上；例 1、已知如下列图,AD BC, AD=BC, AE=CF,求证： DE BF. 例 4、如下列图,在ABC中, D是 BC的中点,过D点的直线 GF交 AC于 F,交 AC的平行线 BG

2、于 G的点, DEGF；产交 AB于点 E,连接 EG、EF；（1）求证： BG=CF；（2）请你判定 BE+CF与 EF的大小关系,并说明你的理由；例 2、如下列图, AD=BC,FD=EB,AB=CD,求证 E=F. 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 5、已知如下列图,AB=AC,点 D、E 分别在 AC、AB上, AGBD,AFCE,学习必备欢迎下载P；PD例 7、已知：如下列图PA、PC分别是ABC的外角 MAC、 NCA的平分线,它们交于垂足分别为G、 F；且 AG=AF；EC；BD交于 O.求证： B

3、O=CO BM于 D,PFBN于 E,就 BP是 MBN的平分线吗？说明理由；说明：此题综合运用了角的平分线的性质及判定,关键是作出点A D P 到 AC的垂线段；M P E 例 6、已知如下列图,已知等腰ABC中,顶角 A=100 0,作 B 的平分线交AC于 E,求证：例 8、已知如下列图：B C F N ABC中, P、Q分别是 BC、AC上的点, PRAB于 R,PSAC于 S,如名师归纳总结 BC=AE+EB；AQ=PQ, RP=PS,你能得到哪些结论？并证明结论；第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 9、如下列图：AB

4、D和 ACE都是等腰三角形,BAD与 CAE是直角；学习必备欢迎下载Rt ABC中, AB=AC, A=90 , B 的平分线交AC于 D,过 C引例 11、已知如下列图,在（1）求证：ACD AEB；BD的垂线交 BD的延长线于E；（2）试判定 AFD和 AFE的大小关系,并证明你的结论；求证： BD=2CE 典型习题（一）挑选题例 10、已知如下列图,ABC中, AD是 A 的平分线, E、F 分别为 AB、AC上的点,且 EDF+1、两个直角三角形全等的条件是（）；BAF=180o, DE与 DF有什么关系？证明你的结论；A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等C、一条边对应相等 D、两条

5、边对应相等2、如下列图, ABC中,C=90 ,AC=BC,AD平分 CAB交 BC于 D,DEAB于 E；如 AB=6cm,名师归纳总结 就 DEB的周长为（）、8cm 第 3 页,共 4 页A、5cm B、6cm C、7cm D- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、如下列图,四边形ABCD中, AD BC；如 DAB的角平分线学习必备欢迎下载AE交 CD于 E,连接 BE,且 BE7、如下列图, DAAB,EAAC, AB=AD, AC=AE,BET和 CD相交于 O,就 DOE的度数是 _. 恰好平分 ABC,就 AB的长与 AD+BC的长的大小关系是（）8、到三角形三边距离相等的点是三角形的_交点,A、 ABAD+BC B、AB=AD+BC C、 ABAB+AC6、如下列图, AB=AC,AD=AE, BAC=DAE,名师归纳总结 1=25 0, 2=300,就 3=_ 第 4 页,共 4 页- - - - - - -