2022年初二数学上期末总复习4.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - （一）三角形部分一、学问点汇总1. 三角形的定义定义：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形；组成三角形的线段叫做三角形的边,相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称角,相邻两边的公共端点是三角形的顶点；三角形 ABC用符号表示为ABC.三角形 ABC的顶点 C所对的边 AB可用 c 表示, 顶点 B所对的边 AC可用 b 表示, 顶点 A所对的边 BC可用 a 表示. 留意：（ 1）三条线段要不在同始终线上,且首尾顺次相接；（2）三 角形是一个封闭的图形；（3） ABC是三角形 ABC的符号标记,单独的 没有意义2、（1）

2、三角形按边分类：底边和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形三角形 等边三角形不等边三角形（2）三角形按角分类：三角形锐角三角形斜三角形名师归纳总结 钝角三角形- -1 第 1 页,共 36 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、三角形的三边关系三角形的任意两边之和大于第三边 小于第三边；. 三角形的任意两边之差留意： （1）三边关系的依据是：两点之间线段最短；（2）围成三角形的条件是：任意两边之和大于第三边4、和三角形有关的线段：A（1）三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段BDC表示法： 1、AD是 ABC的 BC上的中线 . 2 、BD

3、=DC=0.5BC. 3、AD是 ABC的中线；留意：三角形的中线是线段； 三角形三条中线全在三角形的内部；三角形三条中线交于三角形内部一点；A 2 1C中线把三角形分成两个面积相等的三角形BD（2）三角形的角平分线 三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角与交点之间的线 段；表示法： 1、AD是 ABC的BAC的平分线 .2 、1=2=0.5 BAC. 3、AD平分BAC,交 BC于 D 2 - -名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 留意：三角形的角平分线是线段； 三角形三条角平分线全在三角形的内部；三角形三条

4、角平分线交于三角形内部一点；A（3）三角形的高三角形的高：从三角形的一顶点向它的对边作垂线,BDC顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高, 表示法： 1、AD是 ABC的 BC上的高； 2 、ADBC于 D；3、ADB=ADC=90 ； 4 、AD是 ABC的高；留意：三角形的高是线段：高与垂线不同,高是线段,垂线是直线；锐角三角形三条高全在三角形的内部,直角三角形有两条高是边,钝角三角形有两条高在三角形外；三角形三条高所在直线交于一点（而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部,直角三角形三条高的交战在角直角顶点,钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部；）4、三角形的内角和定理 定理：三角形的内角和

5、等于 180 推论：直角三角形的两个锐角互余；5、三角形内角外角的关系：1 三角形三个内角的和等于 180 ; 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；- -3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 . 4 直角三角形的两个锐角互余 . 6、三角形的外角的定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角. . 留意：每个顶点处都有两个外角,但这两个外角是对顶角如: ACD、BCE都是 ABC的外角,且 ACD=BCE, 所以说 一个三角形有六个外角,

6、但我们每个一个顶点处只选一个外角,这样三角形的外角就只有三个了 . 7. 三角形外角的性质（1）三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和A12M（2）三角形的一个角大于与它不相邻的任何一个内角留意：（ 1）它不相邻的内角不容忽视；BCD（2）作 CM AB由于 B、C、D共线A=1,B=2. 即ACD=1+2=A+B. 那么 ACDA.ACDB；8、（1）多边形的定义：在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的 图形叫做多边形；多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角；多边形内角和公式： n 边形的内角和等于（ n-2 ）180多边形的外角： 多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多

7、边 形的外角；- -4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 多边形的外角和：多边形的内角和为 360 ；多边形的对角线： 连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线；多边形对角线的条数：（1）从 n 边形的一个顶点动身可以引（分词（ n-2）个三角形；（2）n 边形共有nn-3条对角线；2n-3 ）条对角线,把多边形（2）正多边形：在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形 叫做正多边形；平面镶嵌： 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全掩盖,叫 做用多边形掩盖平面；9、三角形的稳固性：三角形的三边长

8、确定, 就三角形的外形就唯独确定,这叫做三角形的稳固性留意：（ 1）三角形具有稳固性；（2）四边形没有稳固性；（3）多边形没有稳固性；二、题型解析 1. 三角形内角和定理的应用90 ,ADBC于 D,E 是 AD上一点；例 1. 如图已知ABC中,BAC求证：BEDC5 - -名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 证明：由 ADBC于 D,可得 CAD ABC 又ABDABEEBD就 ABDEBD可证 CADEBD即 BEDC说明：在角度不定的情形下比较两角大小,都等于 180 间接求得；假如能运用三角形内角和例 2.

9、 锐角三角形 ABC中, C2B,就 B的范畴是（）A. 10 B 20 B. 20 B 30 C. 30 B 45D.45 B 60分析： 由于 ABC为锐角三角形,所以 0 B 90又C2B,0 2 B 90 0 B 45 又 A为锐角,为锐角B C 90 3 B 90 , 即 B 30 30 B 45 . 应选 C；例 3. 已知三角形的一个外角 A 180 B C 等于 160 ,另两个外角的比为 2:3 ,就这个三角形的外形是（）D. C. 钝角三角形 A. 锐角三角形B. 直角三角形无法确定分析：由于三角形的外角和等于360 ,其中一个角已知,另两个角的比也知道, 因此三个外角的度

10、数就可以求出,进而可求出三个内角的度数,从而可判定三角形的外形；解：三角形的一个外角等于160另两个外角的和等于2006 - -名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设这两个外角的度数为 x=40,2x=80,3x=120 2x,3x 2x+3x=200解得：与 80 相邻的内角为 100这个三角形为钝角三角形应选 C 2. 三角形三边关系的应用AC ,AM是 BC边的中线；例 4. 已知：如图在ABC中, AB求证： AM1ABAC2证明：延长 AM到 D,使 MDAM,连接 BD 在CMA和BMD 中, AMDM,

11、AMCDMB,CMBM2AMAD ,而 ADCMABMDBDAC 在ABD 中,ABBDABAC2 AAM1ABAC2AMABAC ,2说明：在分析此问题时,第一将求证式变形,得然后通过倍长中线的方法,相当于将AMC 绕点旋转 180 构成旋转型的全等三角形,把 AC、AB、2AM转化到同一三角形中,利用三角形三边不等关系,达到解决问题的目的；很自然有1ABACAM1ABAC ；请同学们自己试着证明；7 22- -名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 角平分线定理的应用 例 5. 如图, BC90 , M是 BC

12、的中点, DM平分 ADC；求证： AM平分 DAB；证明：过 M作 MGAD于 G,DM平分 ADC,MCDC,MGAD MCMG（在角的平分线上的点到角的两边距离相等）MCMB,MGMB 而 MGAD,MBABM在ADC的平分线上（到一个角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上）DM平分 ADC 说明：此题的证明过程中先使用角平分线的定理是为判定定理的 运用制造了条件 MGMB；同时要留意不必证明三角形全等,否就就是重复判定定理的证明过程； 4. 全等三角形的应用例 6. 如图,已知：点C是FAE的平分线 AC上一点, CEAE,CFAF,E、F 为垂足；点 B 在 AE的延长线上,点 D

13、在 AF上；如 AB21,AD9,BCDC10；求 AC的长；- -8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析：要求 AC的长,需在直角三角形ACE中知 AE、CE的长,而AE、CE均不是已知长度的线段,这时需要通过证全等三角形,利用其性质,创设条件证出线段相等,进而求出 以解决；AE、CE的长,使问题得解： AC平分 FAE,CFAF,CEAE CFCE CFCEACEHLAFAE9xFCEA90ACFACACCFCECBE HLBEDF CDBCCDFFCEB90BE21x,AFADDF设 BEDFx ,就 A

14、EABx6AEAF,21xx9,在 Rt BCE 中, CEBC2BE2102628在 Rt ACE 中, ACAE2CE221622 817答：AC的长为 17；- -9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析：初看此题,看到DEDFFE后,就想把 DF和 FE的长逐个求出后再相加得 DE,但由于 DF与 FE的长都无法求出,于是就不知怎么办了？其实,如能留意到已知条件中的“BDCE9” ,就应想一想, DFFE是否与 BDCE相关？是否可以整体求出？如能想到这一点,就不难整体求出 解：BF是B的平分线DFFE也

15、就是 DE的长了； DBFCBF 又 DE BC DFBCBF BDFDFB DFBD 同理,FECE DFFEBDCE9 即 DE9 应选 A 例 7. 已知：如图,ABC中,ABAC,ACB90 ,D是 AC上一点,AE垂直 BD的延长线于 E, AE1BD； 求证： BD平分 ABC 2分析：要证 ABDCBD,可通过三角形全等来证明,但图中不存在可证全等的三角形,需设法进行构造；留意到已知条件的特点,采纳补形构造全等的方法来解决；简证：延长 AE交 BC的延长线于 F 易证 ACF BCD（ASA或 AAS）AF BD AE 1BD AE 1AF EF 于是又不难证得2 2BAE BF

16、E SAS ABDCBDBD平分 BAC 说明：通过补形构造全等,沟通了已知和未知,打开明白决问题的通道；名师归纳总结 - -10 第 10 页,共 36 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 练习题： 1. 填空：等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和 21cm,就这个等腰三角形底边的长为_； 2. 在锐角ABC中,高 AD和 BE交于 H点,且 BHAC,就 ABC_； 3. 如下列图,D是ABC的ACB的外角平分线与BA的延长线的交点；试比较 BAC与B的大小关系；D A 1 2DCE4、求证：直角三角形的两个锐角的相邻外角的平分线

17、所夹的角等于45 ；5. 如下列图, ABAC,BAC90 ,M是 AC中点,AEBM； 求证：AMBCMD - -11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - AEMBAC1BDC【练习题答案】 1. 5cm 2. 45ACD的外角,所以3. 分析：如下列图, BAC是由于 12,所以 BAC2 又由于 2 是 2B,问题得证；BCD 的外角,所以答： BACBCD平分 ACE, 12 BAC1,BAC2 2B, BACB 4,证明：省略 5. 证明一：过点 C作 CFAC交 AD的延长线于F1BAE2BAE9012

18、又BACACF90 ACAB - -12 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - A12MC证明二：过点 A作 AN平分 BAC交 BM于 NB3NED2BAE3BAE90又 AN平分 BAC 231C45又 ABAC ABNCDCAD又 NAMC45 AMCM ANNAMDCMAMBCMD说明：如图中所证的两个角或两条线段没有在全等三角形中,可以把求证的角或线段用和它相等的量代换；如没有相等的量代换,可设法作帮助线构造全等三角形；- -13 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 36 页精选学习资

19、料 - - - - - - - - - （二）一元一次不等式一、学问点汇总 考点 1、一元一次不等式的定义及其解法 1. 一元一次不等式的定义： 含有一个未知数, 未知数的次数是 1 的不 等式,叫做一元一次不等式；2. 解一元一次不等式的步骤：（1）去分母（依据不等式性质2 或 3）（2）去括号（依据整式运算法就）（3）移项（依据不等式性质 1）（4）合并同类项（依据合并同类项法就）（5）系数化为 1（依据不等式性质 2 或 3）提示：1. 不等式的解集一般是一个取值范畴,但有时候需要求不等式的某些特殊解,如整数解,非负整数解,最大整数解等,解答这些问 题的关键是明确解的特点2. 解不等式中

20、的移项与解方程中的移项相同,号,但不等号方向不变；要留意转变所移项的符3. 系数化为 1 时,特殊留意不等号方向是否需要转变；4. 解不等式时, 有些步骤可能用不到, 依据不等式的形式敏捷挑选解 题步骤；考点 2、一元一次不等式的应用 步骤：审：审题,分析题中已知什么,求什么；设：设出适当的未知数；找：找出题中的不等关系, 抓住题中的关键词, 如“ 大于” “ 小- -14 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 于” “ 不大于” “ 至多” “ 至少” “ 不超过” 等；解：解出所列的不等式；答：检验所得结果是否符

21、合问题的实际意义,写出答案；提示：1. 审题是解决问题的基础, 依据不等式关系列出不等式是解题 关键；2. 在设未知数时,不行显现“ 至少” “ 至多” “ 不超过” 等范畴的字 眼,由于未知数就是一个分界点,不是范畴；二、习题分析例 1以下不等式中,是一元一次不等式的是3x-2y（1； D y2+）35 A 2x-10； B 1 ； C 例 2. 以下各式中,是一元一次不等式的是（）A.5+48 B.2x1 x-5C.2x5 D.1 x3x0 例 3. 解不等式2-x-3,并把它的解集在数轴上表示出来；4例 4. 某城市平均每天产生垃圾 理,已知甲厂每小时处理垃圾700 吨,由甲,乙两个垃圾

22、处理厂处 55 吨,需费用 550元,乙厂每小时可处理垃圾 45 吨,需费用 495 元；（1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾,每天需要几小时完成？（2）假如规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过 7370 元,就甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？- -15 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 5、求不等式42-x-（x+ ）0的正整数解；2例题答案：1、解： 一元一次不等式必需是含有一个未知数,未知数的次数是 1；B是不等式, C是二元的, D的未知数次数是 2. 应选 A ；2、解： ,A选项没有未知数,

23、 B选项不是不等式, C选项正确, D选项不等式的左边不是整式,是分式,未知数的次数不是 1；应选 C；3、解：去分母,得 4（2-x ） -3x-5 去括号,得 8-4x -3x+5 移项,得 -4x+3x 5-8 合并同类项,得 -x -3 不等式的解集在数轴上表示为：略4、解：（1）700（45+55）=7答：两厂同时处理,每天需要7 小时；（2）设甲厂每天处理垃圾x 吨,就乙厂每天处理垃圾 （700-x ）吨,依据题意,得x550+700-x4957370解得：x330 ,33055=65545答：甲厂每天处理垃圾至少需要6 小时；注：设未知数时要将“ 最多”“ 不少于” 等这些不确定

24、的词语去掉,求出的不等式的解集就是应用题的解,应用题的要依据实际情形取舍；5、解：去分母,得 84-x-10x+4 去括号,得 84-x-10 x-400移项,得-x-10 x40-84,合并同类项,得-11 x-44 系数化为 1,得 x4,不大于 4 的正整数有 1,2,3,4,所以,不等式的正整数解为 1,2,3,4. 【解析】求不等式的特殊解时,需先求出不等式的解集,再在解集中找出符合条件的特殊解；三、练习题：1、在数轴上从左至右的三个数为- -16 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - （） A 、a1 2

25、 B、a0 C、a0 D1、a1 22、不等式组x1 ,的解集在数轴上表示为（3 5）2 x11x11x11x1xA B C D 3、在平面直角坐标系内, P（2x6,x 5）在第四象限,就 x 的取值范畴为（）、3x5 C、5x3 D、 5 A 、3x5 Bx3 4、已知不等式： x 1, x 4, x 2, 2 x 1,从这四个不等式中取两个,构成正整数解是 2 的不等式组是（）A、与 B、与 C、与 D、与5、方程组 4 x 3 m 2 的解 x、y 满意 xy,就 m的取值范畴是（）8 x 3 y m A. m 9 B. m 10 C. m 19 D. 10 9 10m 1019x 3

26、 06、不等式组x 1的解集是2 x0.57、不等式组 的解集是 . 3 x2.5 x 28、如不等式组 x m 1 无解,就 m的取值范畴是x 2 m 1- -17 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9、如不等式组2xa1的解集为 1x1,那么（ a1）（b1）x2 b3的值等于 _. 10、如不等式组4 aax500无解,就 a 的取值范畴是 _. x11、解不等式组x3 2 2x1 ,4把解集表示在数轴上,并求出不等式13x2x1.2组的整数解12、求同时满意不等式6x23x4 和2 x311 2x1的整数

27、 x 的值. 213、如关于 x、y 的二元一次方程组xym5中,x 的值为负数,xy3 m3y 的值为正数,求 m的取值范畴 . 14、一人 10 点 10 分别家去赶 11 点整的火车, 已知他家离车站 10 千米,他离家后先以3 千米/ 小时的速度走了5 分钟,然后乘公共汽车去车站,问公共汽车每小时至少走多少千米才能不误当次火车？- -18 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 练习题答案：1、D 2 、C 3、A 4 、D 5、D 6 、1x3 7 、1 4x4 8 、m2 9 、 6 10 、a1 11、2

28、,1,0,1 12 、不等式组的解集是2x7,所以整数 x310为 0 13 、2m0.5 14、解：设公共汽车每小时至少走x 千米才能不误当次火车答：公共汽车每小时至少走 13 千米才能不误当次火车；（三）图形与坐标一、学问点汇总1、确定平面上物体位置的方法：坐标法、方位与距离法、经纬度法2、依据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标3、在同始终角坐标系中,感受图形变换后点的坐标的变化4、平面上物体的位置可以用有序实数对来确定；5、在平面内确定物体的位置一般需要几个数据.有哪些方法 . 1 用有序数对来确定 ; 2用方向和距离（方位）来确定; 6、在平面内有公共原点而且相互垂直的两条数轴,

29、就构成了平面直角坐标系；简称直角坐标系, 坐标系所在的平面就叫做坐标平面7、把握各象限上及x 轴,y 轴上点的坐标的特点：第一象限（ +,+）；其次象限（, +）；第三象限（,）；第四象限（ +,）名师归纳总结 - -19 第 19 页,共 36 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8、x 轴上的点纵坐标为0,表示为（ x,0）；y 轴上的点横坐标为0,表示为（ 0,y）9、1 关于 x 轴对称的两点：横坐标相同,纵坐标互为相反数；2 关于 y 轴对称的两点：纵坐标相同,横坐标互为相反-3-2-1yE23x3数；21O13 关于原点对称的两点：横坐标互

30、为相反数,纵坐标互-1-2-3为相反数；图 1 二、例题分析1. 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的例 1: 如图 1,在平面直角坐标系中,点E的坐标是（y ）A1 , 2 B2 , 1 C 1, 2 D1 ,2 3 2. 图形在坐标平面内变换后点的坐标2 3 x 1 例 2: 如图 2, 在直角坐标系中, 右边的图案是由左3 2 1 O1 2 1 2 图 2 边的图案经过平移以后得到的. 左图案中左右眼睛的坐标分别是 4,2 、 2,2 ,右图中左眼的坐标是 3 ,4 ,就右图案中右眼的 坐标是 . 例 3: 已知 ABC 在直角坐标系中的位置如下列图,假如 ABC 与 ABC 关于 y

31、 轴对称,那么点 A的对应点 A 的坐标为（）图 4 - -20 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - A 4,2 B 4,2 C4 ,2 D4 ,2 例题答案：1、分析: 过点 E向 x 轴画垂线 , 垂足在 x 轴上对应的实数是 1, 因此点E的横坐标为 1; 同理, 过点 E向 y 轴画垂线 , 点 E的纵坐标为 2, 所以点 E的坐标为 1,2, 选 A2、解析: 在图 2 中, 平移前左眼的坐标是 -4,2,平移后左眼的坐标是3,4,它的横坐标增加了7, 纵坐标增加了 2. 依据这个规律和平移的特点, 平移

32、后右眼的坐标是 5,4. 3、解析: 关于 y 轴对称的点 , 纵坐标相同 , 横坐标相反 . 在图 4 中,A 点的坐标是 -4,2,就 A点关于 y 轴对称的对应点A 的坐标为 4,2,故选 D. 点评: 在平面直角坐标系中, 求图形经过几何变换后点的坐标 , 应先准确作图 , 然后求坐标 . 三、练习题1、在平面直角坐标系中,点 P（3,2）所在象限为（）A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限2、平面直角坐标系中, 与点（2,3）关于原点中心对称的点是 （）A（3,2） B（3,2） C（2,3） D- -21 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 36 页精

33、选学习资料 - - - - - - - - - （2,3）3、如点 P（ a , a 2）在第四象限,就 a 的取值范畴是（）A、 2 a 0 B、0 a 2 C、 a 2 D、 a 0 4、在平面直角坐标系中,.ABCD的顶点 A、B、C的坐标分别是 0 ,0 、3 ,0 、4 2 ,就顶点 D的坐标为（）A. 7 ,2 B. 5, 4 C. 1,2 D. 2 ,1 5、以平行四边形 ABCD的顶点 A为原点,直线 AD为 x 轴建立直角坐标系,已知 B、D点的坐标分别为（ 1,3）,（ 4,0）,把平行四边形向上平移 2 个单位,那么 C点平移后相应的点的坐标是（）A、（3,3）B、（5,

34、3）C、（3,5）D、（5,5）6、如图,如将直角坐标系中“ 鱼” 的每个“ 顶点”的横坐标保持不变,纵坐标分别变为原先的 1 2,就第 6 题图点 A的对应点的坐标是（）A4,3 B4 ,3 C 2,6 D 2,3 7. 已知点 A（a-1,a+1）在 x 轴上,就 a 等于_8点P 1a ,2 与P 23 ,b都在其次、四象限两条坐标轴的夹角的平分线上, 就a= ,b= . 9. 已知点 M（3,2）与点 N（x,y）在同一条垂直与 x 轴的直线上,且 N点到 x 轴的距离为 5,那么点 N的坐标是；10. 如图,在平面直角坐标系中,将ABC绕点 P旋转 180 ,得到名师归纳总结 DEF

35、,请写出 P点的坐标- -；22 第 22 页,共 36 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题11、 ABC在平面直角坐标系中的位置如下列图（1）作出 ABC关于 x 轴对称的A B C ,并写出点 1A的坐标；（2）作出将 ABC 绕点 O顺时针旋转 180 后的A B C y 44B3A2C131234x21O12 3 412、 如图,菱形 ABCD的中心在直角坐标系的原点,一条边AD与 xCx轴平行,已知点 A、D的坐标分别是（ 4,3）、（9 ,3）,求 B、C 4 A D的坐标OB- -23 名师归纳总结 - - - - - - -

36、第 23 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13、如图,在平面直角坐标系中, 矩形 OABC的对角线 AC平行于 x 轴,边 OA与 x 轴正半轴的夹角为30 ,OC=2,求点 B的坐标答案：、C 3、B 4、 C 5、D 6y1 C222324x一、挑选题4A31、B 2、A C214321OB 1C11二、填空题、-2 ；3 9、（3,5 或 （3,-5 102ABA 13 7 、-1 8、（ -1,-1 4三、解答题11、【答案】（ 1）作图如图示,（2）如图示A 的坐标为（ 2,3）12、 B （-9 ,-3 ） C （4,-3 ）413. 解：过点 B作 DEOE于 E,矩形 OABC的对角线 AC平行于 x 轴,边 OA与 x 轴正半轴的夹角为 30 ,名师归纳总结 CAO=30 , AC=4,OB=AC=4,OE=2,BE=2,24 第 24 页,共 36 页- - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 就点 B