2022年八年级趣味数学教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载2022 至 2022 学 年 度 上 学 期初 中 八 年 级 智 慧 数 学 教 案名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载八年级聪明数学教学方案一、指导思想 通过聪明数学课的教学,使同学切实学好从事现代化建设和进一步学习现 代化科学技术所必需的数学基本学问和基本技能；提高同学的学习爱好,丰富教 学内容,活跃课堂气氛,努力培育同学的运算才能、规律思维才能,以及分析问 题和解决问题的才能；二、学情分析 八年级是中学学习过程中的关键时期

2、,同学基础的好坏,直接影响到将来是 否能升学；有少数同学不上进,思维不紧跟老师；有部分同学基础特差,问题较 严峻；要在本期获得抱负成果,老师和同学都要付出努力,查漏补缺,充分发挥 同学是学习的主体,老师是教的主体作用,留意方法,培育才能；三、教学措施 1、课堂内讲授与练习相结合,准时依据反馈信息,扫除学习中的障碍点； 2、仔细备课、细心授课,抓紧课堂四十五分钟,努力提高教学成效； 3、抓住关键、分散难点、突出重点,在培育同学才能上下功夫； 4、不断改进教学方法,提高自身业务素养；5、教学中留意自主学习、合作学习、探究学习；四、教学进度表名师归纳总结 第 1 至 3 课时整数的趣味运算第 2 页

3、,共 20 页第 4 至 6 课时轴对称与轴对称图形第 7 至 8 课时全等三角形第 9 至 10 课时平移的妙用第 11 至 13 课时一次函数的图像和性质第 14 至 16 课时提公因式- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载整数趣味运算教学目的： 使同学把握整数的有关运算规律,能敏捷的运用相关学问, 提高同学的运算才能,培育同学的学习爱好；教学难点：整数运算的技巧 教学时间： 3 课时 第 一 课 时一、例题讲解：例 1. 有一串数,任何相邻的4 个数之和都是 19,从左边起第 5,10,11 个数分别是 3,2,8；求第 4 个数是

4、几？例 2. 七个自然数排成一排,从第三个数开头,每个数都是它前面两个数之和,已知第四个数是 4,求第七个数 . 例 3. 有些两位数加上 49 后得到三位数, 而减去 49 后得到一位数, 那么全部这 样两位数的和是多少；二、作业训练 1.试一试：在商店的货架上摆放着一些装糖果的盒子,已知相邻 5 个盒子里装的糖果数量总和相等,第1 个盒子里装有 80 粒,第 10 个盒子装 30 粒,第 12 个盒子装 90 粒；那么第 5、6 个盒子一共装了多少粒；2.试一试：八个小伴侣站成一排,玩报数的嬉戏,嬉戏规章是第一个小伴侣任意报一个自然数, 其次个小伴侣报出第一个小伴侣所报数加 1 的数,从第

5、三个小伴侣开头, 每个人报与其相邻的前两个小伴侣所报数的和,已知第 5 个小伴侣所报的数是 13,那么第八个小伴侣报的是几？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载第 二 课 时一、例题讲解；例 1.试一试：某些三位数加上475 后得四位数,减去475 后得两位数,这样的三位数有多少个？例 2.从自然数 1 开头到 100 截止,全部数字的和是多少？例 3、.运算 1155这些自然数中全部数字的和 . 解：有的同学肯定会问, 这道题与上一题的类型不是一样吗？那么依据上一 题的说法, 就可以运算出结果为：

6、 把 1149 分成一组, 150155分为另一组 .这样 运算出的结果应为 1+1+4+9=15,1575=1125,16+56+（1+2+3+4+5）=51,1125+51=1176.想一想,这个结果对吗？那么这道题到底应当怎样解答呢？这道题应这样分组,把 199 分成一组, 100149 分成一组, 150155 分成第三组 .第一组再分为（ 0、99）,（1、98）,（ 2、97） （49、50）共50 个数对,每对的数字和是18.其次组再分为：（ 100、149）,（ 101、148）,（102、147） （124、125）共 25 个数对,每对的数字和是 15；第三组 6 个1,7

7、 个 5,另有 1、2、3、4.正确的结果应是（0+9+9）50+（1+1+4+9）25+16+56+（1+2+3+4+5）=1326 答：全部数字的和是 1326. 综上,我们知道要结合详细的题去查找适合于此题的解法,千万不能以点引面. 二、作业训练1.试一试：自然数 250 的全部数字和是多少？2.试一试：求 3160 这些自然数中全部数字的和 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载第 三 课 时一、例题讲解；例 1.有如下两种对自然数的运算：第一种运算将数的每一位换为它被 9 减的差,例如这

8、种运算将 25 变为 74,将 197 变为 802；其次种运算将一个数加上 111.现有一个三位数 406,对它进行四次运算,每次可以是以上两种运算中的任意一种,那么所能得到的最大得数是多少？解：为明白题便利,不妨记第一、二种运算分别为A、B,我们考虑相继的两次运算,设在此之前所得的数为三位数 x,并且此数作任意两次运算后仍保持为三位数 .简单运算出先后作运算 A1,B1,A2,B2 后所得的结果分别是 999-（999-x）=x,999-（x+111）=888-x,（999-x）+111=1110-x,（x+111）+111=a+222.由此可以看出,A1=xx=222=B2 ,B1=88

9、8-x1110-x=A2. 所以后一次运算是B 时才有可能得到较大的结果. 对题中所给的数 406 作四次运算将总得到三位数.这样由前面的分析,仅当后三次均为 B 时才会显现最大的结果.在此限制下,当第一次运算是A 时,得到的结果是 999-406+111+111+111=926,当第一次运算是B 时得到的结果为406+111+111+111+111=850,相比之下, 926 即为所求 . 答：所能得到的最大数是 926. 二、作业训练1.试一试：甲乙进行数字嬉戏,嬉戏规章有两种,用8 分别减去一个自然数的每一个数位上的数,变为一个新数,如 45 变为 43,175 变为 713；用 222

10、加上一个自然数 .现有一个自然数为202,经过三次操作, 每次操作可以是以上两种方法中任意一种, 假如谁先算出最大的数谁就为胜者,最终乙获胜, 那么乙算出的数是多少？2.今有 10 个数： 17,23,31,41,53,67,79,83,101,103.假如将它们分成两组, 每组五个数, 并且每组中的各数之和相等,从小到大排列,其次个数是多少？那么把含有 101 的这组数名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载轴对称与轴对称图形 教学目的：（1）使同学懂得轴对称的概念；（2）明白轴对称的性质及其应用；（

11、3）知道轴对称图形与轴对称的区分 . 教学重点：轴对称的概念,轴对称的性质及判定教学难点：区分的概念教学时间： 3 课时第 一 课 时教学过程：1、概念：（ 1）对称轴（2）轴对称（3）轴对称图形同学动手试验,说明上述概念；最终总结轴对称及轴对称图形这两个概念的区分：轴对称涉及两个图形, 是两个图形的位置关系； 轴对称图形只是针对一个图形而言；都有对称轴, 假如把轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形；假如把轴对称图形沿对称轴分成两部分,线对称；2、定理的获得观看轴对称的两个图形是否为全等形那么这两个图形就关于这条直名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 20

12、页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载定理 1：关于某条直线对称的两个图形是全等形由此得出：定理 2：假如两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分启示同学,写出此定理的逆命题,并判定是否为真命题 .由此得到：逆定理：假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称；同学连续观看得到定理 3：两个图形关于某直线对称,假如它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上；说明：上述定理 2 可以看成是轴对称图形的性质定理,逆定理就是判定定理；上述问题的获得,都是由定理1 引发、变换、延长得到的；老师应充分抓住这次机会,培育同

13、学变式问题的争论；2、常见的轴对称图形名师归纳总结 图形对称轴第 7 页,共 20 页点 A 过点 A 的任意直线直线 m 直线 m,m 的垂线线段 AB 直线 AB ,线段 AB 的中垂线角角平分线所在的直线等腰三角形底边上的中线- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载第 二 课 时教学过程：例 1、已知： ABC ,直线 MN ,求作 A1B1C1,使 A 1B1C1与 ABC 关于MN 对称；分析：依据轴对称的概念,只要分别过A、B、C 向直线 MN 作垂线,并将垂线段延长一倍即可得到点 A、B、C 关于直线 MN 的对称点,连结所得

14、到 的这三个点；作法：（ 1）作 AD MN 于 D,延长 AD 至 A 1 使 A 1DAD ,得点 A 的对称点 A 1（2）同法作点 B、C 关于 MN 的对称点 B1、C1（3）顺次连结 A 1、B1、C1 A1B1C1 即为所求例 2、牧童在 A 处放牛,其家在B 处, A、B 到河岸的距离分别为AC、BD,且 ACBD,如 A 到河岸 CD 的中点的距离为 500cm；问：（1）牧童从 A 处牧牛牵到河边饮水后再回家, 试问在何处饮水, 所走路程最短？（2）最短路程是多少？解：问题可转化为已知直线CD 和 CD 同侧两点 A、B,在 CD 上作一点 M,使 AM+BM 最小,先作点

15、 A 关于 CD 的对称点 A 1,再连结 A1B,交 CD 于点 M,就点 M 为所求的点；证明：（ 1）在 CD 上任取一点 M 1,连结 A 1 M 1、A M 1名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载B M 1、AM 直线 CD 是 A、A 1的对称轴, M、M 1 在 CD 上AM A1M ,AM 1A 1M 1AM+BM AM 1+BM A 1B 在 A1 M 1B 中A1 M 1+BM 1AM+BN 即 AM+BM 最小（2）由（ 1）可得 AM AM 1,A 1CACBD A1CM B

16、DM A1MBM ,CMDM 即 M 为 CD 中点,且 A 1B2AM AM 500m 最简路程 A 1BAM+BM 2AM 1000m 第 三 课 时例、已知：如图,ABC 是等边三角形,延长BC 至 D,延长 BA 到 E,使 AEBD,连结 CE、DE 求证： CEDE 证明：延长 BD 至 F,使 DFBC,连结 EF AEBD, ABC 为等边三角形BFBE 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载 BEF 为等边三角形 BEC FED CEDE 课堂小结：（1）区分和联系区分：轴对称是说两

17、个图形的位置关系,轴对称图形是说一个具有特别外形的图形；轴对称涉及两个图形,轴对称图形只对一个图形而言联系：这两个定义中都涉及一条直线,都沿其折叠而能够重合； 二者都具有相对性：即如把轴对称图形沿轴一分为二, 就这两个图形就关于原轴成轴对称, 反之,把两个成轴对称的图形全二为一,就它就是一个轴对称图形；（2）解题方法：一是如何画关于某条直线的对称图形（找对称点）二是关于实际应用问题 “求最短路程 ”；6、布置作业：探究活动两个全等的三角板, 可以拼出各种不同的图形, 如图已画出其中一个三角形,请你分别补出另一个与其全等的三角形,使每个图形分成不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠部分）

18、名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载全 等 三 角 形教学目的：（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；（2）知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等；（3）能娴熟找出两个全等三角形的对应角、对应边；教学重点：全等三角形的性质；教学难点：找全等三角形的对应边、对应角 教学实际： 2 课时 第 一 课 时 教学过程：1、全等形及全等三角形概念的引入（1）动画显示：问题：你能发觉这两个三角形有什么精妙的关系吗？一般同学都能发觉这两个三角形是完全重合的；（2）同学自己动手

19、画一个三角形：边长为4cm,5cm,7cm.然后剪下来,同桌的两位同学协作,把两个三角形放在一起重合；（3）猎取概念 让同学用自己的语言表达：全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号；2、全等三角形性质的发觉：问题：对应边、对应角有何关系？由同学观看动画发觉,两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等；3、 找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用（1） 投影显示题目：分析：由于两个三角形完全重合,故面积、周长相等；至于 D,由于 AD 和 BC是对应边,因此 AD BC；C 符合题意；说明：此题的解题关键是要知道中两个 全等三角形中,对应顶点定在对应的位置上,易错点是简单找错对应角；名师

20、归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找,所以需将从复杂的图形中分别出来；说明：依据位置元素来找：有相等元素,其即为对应元素：然后依据已知的 对应元素找：（ 1）全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边 是对应边（ 2）全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对 应角；第 二 课 时教学过程：翻折法：找到中心线经此翻折后能相互重合的两个三角形,易发觉其对 应元素 旋转法：两个三角形绕某肯定点旋转肯定角度能够重合时,易于找到对应 元素 平移法

21、：将两个三角形沿某始终线推移能重合时也可找到对应元素 怎样找全等三角形的对应边,对应角：1全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边；2全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角；3有公共边的,公共边肯定是对应边；4有公共角的,角肯定是对应角；5有对顶角的,对顶角肯定是对应角；两个全等三角形中一对最长边（或最大角）是对应边（或对应角）,一对最 短边（或最小的角）是对应边（或对应角）小结：1如何找全等三角形的对应边、对应角（基本方法）2全等三角形的性质 3性质的应用 让同学自由表述,其它同学补充,自己将学问系统化,以自己的方式进行建 构；布置作业名师归纳总结

22、- - - - - - -第 12 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载平 移 的 妙 用教学目的：1、要求同学把握平移的基本特点 2、能在懂得平移性质的基础上奇妙运用的平移的学问来解决日常生活中的数学 问题；教学重点、难点：重点：平移特点 - 平移中的不变量 难点：对图形进行懂得和平移 教学时间： 2 课时 教学过程 一、复习平移的概念及特点；图形的平行移动叫平移 平移的二要素是：方向和距离 平移的特点：平移后的图形与原先的图形的对应线段平行且相等,大小都没有发生变化 如图：线段 AB 以如下列图的方向平移 2cm. 对应角相等, 图形的外形与

23、通过复习平移的概念及特点,让同学更进一步加深对平移懂得,为后面的探究 作预备 二、创设情境,引出问题：问题一、要在如图楼梯上铺设某种红地毯,已知,这种地毯每平方米售价为 40 元,楼梯梯道宽为 3 米,侧面如下列图； 运算一下,购买这种地毯至少要多少钱？同学实行小组合作学习, 共同查找解决此题的方法, 老师引导同学应用平移学问 进行平移一通过平移发觉,楼梯长实际就是AA +AM=2.8+6.2=9 米这样便可运算出购买这种地毯至少要（2.8+6.2） 3 401080 元 平移是难点,老师引导同学平移,留意对平移后图形的懂得名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 20 页精选

24、学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载问题二、从县城到石桥镇有两条路可走,请你判定一下哪条路长一些？老师提问：第、条路横向距离一样吗？纵向距离呢？同学亲自动手平移；同学回答： 道路的横向距离的和等于道路的横向距离的和,道路的纵向距 离的和等于道路的纵向距离的；结论：、两条路一样长；同学从表面上看总认为比要长；因此,引导同学平移是难点,老师留意引导；老师：从以上两个问题发觉： 平移在生活中是很重要的, 生活中的很多问题可以 应用平移的学问来解决；同学相互争论后得出：平移是有妙用的！三、作业训练 在宽为 20 米,长为 32 米的长方形地面上修筑同样宽的两条相互垂直的道路

25、余下的部分作为耕地,要使耕地面积为540 米 2.道路宽为多少米？名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载一次函数的图象和性质教学目的：1使同学能画出正比例函数与一次函数的图象；2结合图象,使同学懂得正比例函数与一次函数的性质；3在学习一次函数的图象和性质的基础上,次函数的概念；教学时间： 3 课时 教学过程：复习提问：1什么是一次函数 .什么是正比例函数 . 使同学进一步懂得正比例函数和一2在同始终角坐标系中描点画出以下三个函数的图象：y=2x y=2x-1 y=2x+1 新课讲解：1我们画过函数

26、y=x 的图象,并且知道,函数y=x 的图象上的点的坐标满意横坐标与纵坐标相等的条件, 由几何上学过的角平分线的性质,可以判定, 函数y=x,这是一个一次函数 也是正比例函数 ,它的图象是一条直线；再看复习提问的第 2 题,所画出的三个一次函数的图象,从直观上看,也分别是一条直线；一般地,一次函数的图象是一条直线；前面我们在画一次函数的图象时,采纳先列表、描点,再连续的方法现在,我们明确了一次函数的图象都是一条直线；因此,在画一次函数的图象时, 只要在坐标平面内描出两个点,就可以画出它的图象了；先看两个正比例函数,y=0.5x 与 y=-0.5x 由这两个正比例函数的解析式不难看出,当 x=0

27、 时, y=0 即函数图象经过原点 让同学想一想,为什么 . 除了点 0,0之外,对于函数 y=0.5x,再选一点 1,0.5,对于函数 y=-0.5x；再 选一点 1,一 0.5,就可以分别画出这两个正比例函数的图象了；名师归纳总结 实际画正比例函数y=kxk 0的图象一般按以以下三步：第 15 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载1先选取两点,通常选点 0,0与点 1,k；2在坐标平面内描出点 0, O与点1,k；3过点 0,0与点 1, k做一条直线这条直线就是正比例函数 y=kxk 0的图象观看正比例函数 y=0

28、.5x 的图象这里, k050从图象上看,y 随 x 的增大而增大再观看正比例函数 y-05x 的图象；这里, k一 050 从图象上看,y 随 x 的增大而减小实际上,我们仍可以从解析式本身的特点动身,考虑正比例函数的性质 . 先看 y=0.5x 任取两对对应值 . x1,y1与x2,y2,假如 x1x2,由 k0.50,得0.5x10.5x2 即 yly2 这就是说,当 x 增大时, y 也增大；类似地,可以说明的 y-05x 性质；从解析式本身特点动身分析正比例函数性质,可视同学程度考虑是否向同学介绍；一般地,正比例函数 y=kxk 0有以下性质：（1）当 k0 时, y 随 x 的增大

29、而增大；（2）当 k0 时, y 随 x 的增大而减小；2、讲解教科书 135 节例 1与画正比例函数图象类似,画一次函数图象的关键是选取适当的两点,然后连线即可,为了描点便利,对于一次函数y=kx+bk,b 是常数, k 0 通常选取O,b与- ,0两点,名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载课堂小结：1正比例函数 y=kx 图象的画法：过原点与点 1,k的直线即所求图象2. 一次函数 ykx+b 图象的画法：在 过这两点的直线即所求图象 . y 轴上取点 0,6,在 x 轴上取点 ,0,3正比例

30、函数 y=kx 与一次函数 ykx+b 的性质 由同学自行归纳 四、课外作业名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载提 公 因 式 教学目的：1使同学明白因式分解的意义,懂得因式分解的概念及其与整式乘法的区分和 联系2使同学懂得并能娴熟地运用分解因式3通过同学自行探求解题途径,培育同学观看、分析和创新才能,深化同学逆 向思维才能 . 教学难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区分和联系教学时间： 3 课时 教学过程：一、复习提问 乘法对加法的安排律二、新课1新课引入：用类比的方法引入课

31、题在学习分数时,我们经常要进行约分与通分,因此经常要把一个数分解因数 即 分解约数 例如,把 15 分解成 3 5,把 42 分解成 2 3 7在第七章我们学习了整式的乘法,几个整式相乘可以化成一个多项式,那么一个多项式如何化成几个整式乘积的形式呢？这一章就是学习如何把一个多项式化成几个整式的积的方法2因式分解的概念：请同学每人写出一个单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的例子, 并运算出其结果 老师按同学所说在黑板写出几个 如： ma+b+cma+mb+mc 2xyx-2xy+1=2x2y-4x2y2+2xy a+ba-ba2-b2 a+bm+nam+an+bm+bn x-52-x -x2

32、+7x-10 等等再请同学观看它们有什么共同的特点？特点：左边,整式 整式；右边,是多项式名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载可见,整式乘以整式结果是多项式, 而多项式也可以变形为相应的整式与整式的 乘积,我们就把这种多项式的变形叫做因式分解定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式如：因式分解： ma+mb+mcma+b+c整式乘法： ma+b+cma+mb+mc让同学说出因式分解与整式乘法的联系与区分联系：同样是由几个相同的整式组成的等式区分

33、：这几个相同的整式所在的位置不同, 上式是因式分解； 下式是整式乘法 两者是方向相反的恒等变形, 二者是一个式子的不同表现形式,一个是多项式的表 现形式,一个是两个或几个因式积的表现形式例 1 以下各式从左到右哪些是因式分解？1x2-xxx-1 2aa-ba2-ab 3a+3a-3 a2-9 4a2-2a+1aa-2+1 5x2-4x+4x-22 下面我们学习几种常见的因式分解方法我们看多项式： ma+mb+mc 请同学指出它的特点：各项都含有一个公共的因式m,这时我们把因式m 叫做这个多项式各项的公因式留意：公因式是各项都含有的公共的因式又如： a 是多项式 a2-a各项的公因式ab 是多项

34、式 5a2b-ab2各项的公因式2mn 是多项式 4m2np-2mn2q各项的公因式依据乘法的安排律,可得 ma+b+cma+mb+mc,逆变形,便得到多项式ma+mb+mc 的因式分解形式ma+mb+mcma+b+c名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载这说明,多项式 ma+mb+mc 各项都含有的公因式可以提到括号外面,将多项式ma+mb+mc 写成 ma+b+c的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法定义：一般地,假如多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多 项式写成因式乘积的

35、形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法明显,由定义可知, 的关键是如何正确地查找公因式让同学观看上面的公因式的特点,找出确定公因式的万法：1公因式的系数应取各项系数的最大公约数：2字母取各项的相同字母,而且各字母的指数取次数例 各项的公因式：1ax+ay+a a 23mx-6mx2 3mx 34a2+10ah 2a 4x2y+xy2 xy 512xyz-9x2y2 3xy 例、把 3x2-6xy+x 分解因式2 指出以下各多项式中分析：先引导同学找出公因式x,强调多项式中x=x 1解： 3x2-6xy+x =x3x-x 6y+x1 x3x-6y+1说明：当多项式的某一项恰好是公因式时,这项应看成它与 1 的乘积, 提公因式后剩下的应是 1,1 作为项的系数通常可以省略,但假如单独成一项时,它在因式分解时不能漏掉,这类题经常有些同学犯下面的错误,3x2-6xy+x=x3x-6y ,这一点可让同学利用恒等变形分析错误缘由仍应提示同学留意： 提公因式后的 因式的项数应与原多项式的项数一样,这样可以检 查是否漏项三、小结1因式分解的意义及其概念2因式分解与整式乘法的联系与区分3公因式及4因式分解中应留意的问题四、作业名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 20 页