2022年六年级奥数题及答案经典.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解决生活中的问题1、电影票原价每张如干元, 现在每张降低3 元出售 , 观众增加一半 , 收入增加五分之一, 一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价 x 元 x-3 （1+1/2 ）=1+1/5x 1+1/5x 这一步是什么意思,为什么这么做 x-3现在电影票的单价 （1+1/2 假如原先观众总数为整体 1,就现在的观众 人数为（ 1+2/1 左边算式求出了总收入 1+1/5 ）x其实这个算式应当是： 1x*（1+5/1 ） 把原观众人数看成整体 1,就原来应收入 1x 元,而现在增加了原先的五分之一,就应当再 得到（ 1+

2、1/5x ） 如此运算后得到总收入,使方程左右相等*（1+5/1）,减缩后2、甲乙在银行存款共 9600 元,假如两人分别取出自己存款的 40%,再从甲存款中 提 120 元给乙；这时两人钱相等,求 乙的存款取 40后,存款有 9600 （140） 5760 （元）这时,乙有： 5760 21203000 （元）乙原先有： 3000 （140） 5000 （元）3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,假如增加 10 颗奶糖后,巧克力糖占总数 的 60% ；再增加 30 颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的 75%, 那么原混合糖中有 奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？加 10 颗奶糖,巧克力占总数的60% ,说

3、明此时奶糖占40% ,巧克力是奶糖的 60/40=1 ；5 倍再增加 30 颗巧克力,巧克力占75% ,奶糖占 25%,巧克力是奶糖的3 倍增加了 3-1.5=1.5 倍,说明 30 颗占 1.5 倍 奶糖 =30/1.5=20 颗巧克力 =1.5*20=30 颗 奶糖 =20-10=10 颗名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1/4！”小亮说：4、小明和小亮各有一些玻璃球,小明说：“你有球的个数比我少“你要是能给我你的 1/6,我就比你多 2 个了； ”小明原有玻璃球多少个？答案小明说： “你有球的个

4、数比我少 1/4！”,就想成小明的球的个数为 4 份,就小亮 的球的个数为 3 份4*1/6 2/3 （小明要给小亮 2/3 份玻璃球）小明仍剩： 4-2/3 3 又 1/3（份）小亮现有： 3+2/33 又 2/3（份）这多出来的 1/3 份对应的量为 2,就一份里有： 3*26（个）小明原有 4 份玻璃球,又知每份玻璃球为 6 个,就小明原有玻璃球 4*624（个）5、搬运一个仓库的货物,甲需要 10 小时,乙需要 12 小时,丙需要 15 小时 . 有同样的仓库A和 B,甲在 A 仓库、乙在B 仓库同时开头搬运货物,丙开头帮忙甲搬运,中途又转向帮忙乙搬运 . 最终两个仓库货物同时搬完 .

5、 问丙帮忙甲、乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是 1. 现在相当于三人共同完成工作量 2,所需时间是答：丙帮忙甲搬运3 小时,帮忙乙搬运5 小时解此题的关键,是先算出三人共同搬运两个仓库的时间. 此题运算当然也可以整数化,设搬运一个仓库全部工作量为 60. 甲每小时搬运 6 ,乙每小时搬运 5 ,丙每小时搬运4 三人共同搬完,需要60 2 （ 6+ 5+ 4 ）= 8 （小时）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载甲需丙帮忙搬运（60- 6 8 ） 4= 3 （小时）乙需丙帮忙搬运（60-

6、 5 8 ） 4= 5 （小时）6、一件工作 ,如由甲单独做 72 天完成 ,现在甲做 1 天后,乙加入一起工作 ,合作 2 天后 ,丙也一起工作 ,三人再一起工作 4 天,完成全部工作的 1/3,又过了 8 天,完成 了全部工作的 5/6, 如余下的工作由丙单独完成 ,仍需要几天 . 答案 甲乙丙 3 人 8 天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙 3 人每天完成 :1/2 8=1/16 ,甲乙丙 3 人 4 天完成 :1/16 4=1/4 就甲做一天后乙做 2 天要做 :1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :1/12-1/723/2=1/48 就丙一天做 :1/16-1/72-1/4

7、8=1/36 就余下的由丙做要 :1-5/6 1/36=6 天 答：仍需要 6 天7、股票交易中,每买进或卖出一种股票都必需按成交易额的1和 2分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）；老王 10 月 8 日以股票 10.65 元的价格买进一种科技股票 3000股, 6 月 26 日以每月 13.86 元的价格将这些股票全部卖出,老王卖出这种股票一共赚了多少钱？答案10.65*1 =0.1065 元 10.65*2 =0.213 元 10.1065+0.213=0.3195 元 0.3195+10.65=10.9695 元 13.86*1 =0.1386 元 13.86*2 =0.2772 元

8、 0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758 元 14.2758-10.9695=3.3063 元 答: 老王卖出这种股票一共赚了 3.3063 元. 8、某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次购书用 100 元,按该书定价 2.8 元出售,很快售完；其次次购书时, 每本的批发价比第一次增多了 0.5 元,用去 150 元,所购数量比第一次多 10 本,当这批书售出 4/5 时显现滞销,便以定价的 5 折售完剩余图书； 试问该老板其次次售书是赔钱仍是赚钱,如赔,赔多少,如赚,赚多少答案名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精

9、选学习资料 - - - - - - - - - （100+40 ）/2.8=50 本学习必备欢迎下载60*80%=48 本100/50=2 150/2+0.5 ）=60 本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利 1.2 元9、一件工程原方案 40 人做 ,15 天完成 . 假如要提前 3 天完成 , 需要增加多少人解: 设需要增加 x 人40+x15-3=40*15 x=10 所以需要增加 10 了仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.假如又运走64 吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三；仓库原有货物多少吨？解：第 1 次运走： 2/（ 2+7）=2/

10、9. 64/（1-2/9-3/5 ）=360 吨；答：原仓库有 360 吨货物；10、育才学校原先体育达标人数与未达标人数比是3：5,后来又有 60 名同学达标,这时达标人数是未达标人数的 9/11,育才学校共有同学多少人？答案 原先达标人数占总人数的 3（35）3/8 现在达标人数占总人数的 9/11 （19/11 ）9/20 育才学校共有同学 60 （9/203/8）800 人11、小王,小李,小张三人做数学练习题,小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的 1/8,而且小张比小王多做了72 道,小王 ,小张 ,小李各做多少道 . 答案 设小王做了 a 道,小李做了 b 道,小张做了

11、c 道 由题意 1/2a=1/3b=1/8c c-a=72 解得 a=24 b=36 c=96 12 、甲乙二人共同完成242 个机器零件；甲做一个零件要6 分钟,乙做一个零件要 5 分钟；完成这批零件时,两人各做了多少个零件？答案 设甲做了 X 个,就乙做了（ 242-X ）个 6X=5（242-X ）X=110 242-110=132 （个）答：甲做了 110 个,乙做了 132 个名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载13、某工会男女会员的人数之比是3：2,分为甲乙丙三组,已知甲乙丙三组人数之比是

12、 10:8:7 ,甲组中男女比 是 3：1,乙组中男女比是 5：3；求丙组男女人数之比答案设男会员是 3N,就女会员是 2N,总人是： 5N 甲组有： 5N*10/10+8+7=2N ,其中：男： 2N*3/4=3N/2 ,女： 2N*1/4=N/2 乙级有： 5N*8/25=8/5N ,其中男： 8/5N*5/8=N ,女： 8/5N*3/8=3/5N 丙级有： 5N*7/25=7/5N 丙级中男有： 3N-3N/2-N=N/2 ,女有： 2N-N/2-3/5N=9/10N 那么丙组中男女之比是：N/2：9/10N=5 ：9 14、甲乙丙三个村合修一条水渠,修完后,甲乙丙村可浇灌的面积比是

13、8：7：5 原先三个村方案按可浇灌的面积比派出劳力,后来由于丙村抽不出劳力,经协商, 丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担,丙村付给甲乙两村工钱 1350 元,结果,甲村共派出 60 人,乙村共派出 40人,问甲乙两村各应分得工钱多少元？答案依据甲乙丙村可浇灌的面积比算出总份数：8+7+5=20 份每份需要的人数： （60+40）20=5 人甲村需要的人数：85=40 人,多出劳力人数：60-40=20 人乙村需要的人数：75=35 人,多出劳力人数：40-35=5 人丙村需要的人数：55=25 人 或 20+5=25 人每人应得的钱数：135025=54 元甲村应得的工钱：5420=1080 元乙

14、村应得的工钱：545=270 元15、李明的爸爸经营已个水果店,按开头的定价,每买出 1 千克水果,可获利 0.2 元；后来李明建议爸爸降价销售,结果降价后每天的销量增加了1 倍,每天获利比原先增加了50%；问：每千克水果降价多少元？答案设以前卖出X 降价 a 那么 0.2X * 1+0.5=0.2-a * 2x 就 0.1X=2aX a=0.05 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载16、哈利.波特参与数学竞赛,他一共得了68 分；评分的标准是：每做对一道得20 分,每做错一道倒扣 6 分；已知他做

15、对题的数量是做错题的两倍,并且全部 的题他都做了,请问这套试卷共有多少道题？解：设哈利波特答对 2X 题,答错 X 题20 2X-6X=68 40X-6X=68 34X=68 X=2 答对： 2 2=4 题 共有： 4+2=6 题17、爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行,三人所带行李的质量都超过了可免费携带 行李的质量,要另付行李费,三人共付了 4 元,而三人行李共重 150 千克,如 果这些行李让一个人带, 那么除了免费部分, 应另付行李费 8 元,求每人可免费 携带行李的质量；答案设可免费携带的重量为 x kg,就：（150-3x ）/4=150-x/8 解方程： x=30 /等式两边非免费部分单

16、价相同；18、一队少先队员乘船过河,假如每船坐15 人,仍剩 9 人,假如每船坐18 人,刚好剩余 1 只船,求有多少只船？答案 解法一：设船数为 X,就（15X+9）/18=X-1 15X+9=18X-18 27=3X X=9 答：有 9 只船；解法二：15+9 （18-15 ）=8 只船 -每船坐 18 人时坐了 8 只船 8+1=9 只船19、建筑工地有两堆沙子, 一堆比 2 堆多 85 吨, 两堆沙子各用去30 吨后 , 一堆剩的名师归纳总结 是 2 堆的 2 倍, 两堆沙子原先各有多少吨. 第 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -

17、- 学习必备 欢迎下载答案设 2 堆为 X 吨,就一堆为 X+85 吨X+85-30=2X-30 x=1152 堆 x+85=115+85=2001 堆 2 0、自然数 1-100 排列,用长方形框出二行六个数,六个数和为 432,问这六个数最小的是几答案六个数分别是 46 47 48 96 97 98 2 1、甲乙两地相距 420 千米 ,其中一段路面铺了柏油 ,另一段是泥土路 .一辆汽车从甲地驶到乙地用了 8 小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时 60 千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时 答案 两段路所用时间共 8 小时；40 千米 .泥土路长多少千米 . 柏油路时间：（ 420x）6

18、0 泥土路时间：x40 7-x 60+x 40=8 有 x120=1 所以 x=120 2 2 、一少先队中队去野营 , 炊事员问多少人 , 中队长答 : 一个人一个碗 ,两个人一 只菜碗 ,三个人一只汤碗 ,放在你这儿有 55 只碗 ,你算算有多少人 . 设有 x 个人xx2x355 x30 2 3、学校购买 840 本图书分给高、中、低三个年级段,高年级段分的是低年级段的 2 倍,中年级段分的是低年级段的 本图书？3 倍少 120 本；三个年级段各分得多少设低年级段分得 x 本书,就高年级段分得 2x 本,中年级段分得（ 3x-120 ）本x+2x+3x-120=840 6x-120=84

19、0 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载6x=840+120 6x=960 x=960/6 x=160 高年级段为： 160*2=320 本 中年级段为： 160*3-120=360 本 答：低年级段分得图书160 本,中年级段分得图书360 本,高年级段分得图书320 本. 2 4、学校田径组原先女生人数占 1/3, 后来又有 6 名女生参与进来 ,这样女生就占田径组总人数的 4/9；现在田径组有女生多少人 . 解 设 原先田径队男女生一共 x 人1/3x+6= 4/9x+6 x=30 1/3x+6=30*1/3+6=16 女生 16 人2 5、小华有连环画本数是小明6 倍假如两人各再买2 本那么小华全部本数是小明4倍两人原先各有连环画多少本？解：设小华的有 x 本书4x+2=6x+2 4x+8=6x+2 x=3 6x=18 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页