2022年北师大版八年级上册数学寒假作业.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载专题一 勾股定理及其逆定理一、填空题1 ABC, C=90 , a=9,b=12,就 c=_；2 ABC,AC=6,BC=8,当 AB=_时, C=90 ；3等边三角形的边长为 6 cm,就它的高为 _；4 ABC 中, C=90 , A=30 ,就 BCACAB=_；5直角三角形两直角边长分别为 3 和 4,就斜边上的高为 _；6等腰三角形的顶角为 120 ,底边上的高为 3,就它的周长为 _；7如直角三角形两直角边之比为 34,斜边长为 20,就它的面积为 _；8等腰三角形的两边长为 2 和 4,就底边上的高为 _；9

2、如图 1,在高 2 米,坡角为 30 的楼梯表面铺地毯,地毯的长至少需 _米；10如一个三角形的三边长分别为 3,4,x,就使此三角形是直角三角形的 x 2的值是 _；图 1 图 2 图 3 图 4 二、挑选题11以下各组数中,不能构成直角三角形的一组是（）A1,2,5 B1, 2,3 C3,4,5 D6, 8,12 12如图 2, ABC 中 ADBC 于 D, AB=3,BD=2,DC =1,就 AC 等于（）A6 B6 C5 D4 13已知三角形的三边长之比为 112 ,就此三角形肯定是（）A锐角三角形 B钝角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形14直角三角形的斜边比始终角边长 2 c

3、m,另始终角边长为 6 cm,就它的斜边长（）A4 cm B8 cm C10 cm D12 cm 15如图 3,以三角形三边为直径向外作三个半圆,就这个三角形是（）如较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,名师归纳总结 A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角三角形或钝角三角形第 1 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载三、解答题18、在某山区需要修建一条高速大路,在施工过程中要沿直线AB 打通一条隧道,动工前,应先测隧道 BC 的长,现测得ABD=150 , D=60 , BD=10 km,请依据上述数据,求出

4、隧道 BC 的长；19、如图,要从电线杆离地面 5 米处向地面拉一条 13 米长的拉线,求地面拉线固定点 A 到电线杆底部 B 的距离；20、如图 ,校内内有两棵树,相距 BC=12 米 ,一棵树高 AB 为 13 米,另一棵树高CD 为 8 米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞多远. B 到墙底端的距离为0.7 米,21、如图,一架 2.5 米长的梯子AB 斜靠在竖直的墙AC 上,这时梯子底部考虑爬梯子的稳固性,现要将梯子顶部A 沿墙下移 0.4 米到 A 处,问梯子底部B 将外移多少米？名师归纳总结 第 2 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 -

5、- - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载专题二 用勾股定懂得古代趣题一、古代趣题1、12 世纪印度闻名数学家婆什迦罗给出了一个歌谣式的问题：波平如镜一湖面,3 尺高处出红莲；亭亭多姿湖中立,突遭狂风吹一边；离开原处 此深如干尺？6 尺远,花贴湖面像睡莲；请君动脑想一想,湖水在2、九章算术中的“ 折竹抵地” 问题上：今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺；问折者高几何？意 思是：一根竹子,原高一丈,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部 4 尺远；问 折断后的竹子有多高？3、苍鹰与蛇的问题： 树根下有一蛇洞,树高 15 米,树顶有一只苍鹰,它观察一条蛇快速向洞口爬去,与洞口的

6、距离仍有三倍树高时,鹰向蛇直扑过去；假如鹰、蛇的速度相等,鹰扑击蛇的路线是直线 段,请说出,鹰向何处扑击才能恰好抓住蛇？4、有一棵古树直立在地上,树高2 丈,粗 3 尺,有一根藤条从根处缠绕而上,缠绕5 周到达树顶,请问这根藤条有多长？（注：古树可以看成圆柱体；树粗3 尺指的是圆柱底面周长为3 尺； 1 丈10 尺）二、最短距离问题名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载5、如图,有一个底面半径为 6cm,高为 24cm 的圆柱,在圆柱下底面的点 A有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与点 A相对的点 B处

7、的食物后再返回到 A点处休息,请问它需爬行的最短路程约是多少？（取整数 3）6、有一个长宽高分别为2cm,1cm,3cm 的长方体,如图,有一只小蚂蚁想从点A 爬到点 C1 处,请你帮它设计爬行的最短路线,并说明理由；7、一个零件的外形如图1 所示,工人师傅按规定做得AB=3,BC=4,AC=5,CD=12,AD=13,假如这是一块钢板,你能帮工人师傅运算一下这块钢板的面积吗？8、如 ABC 的三边长为a、b、c,依据以下条件判定ABC 的外形；（1）a2+b 2+c2+200=12a+16b+20c2 a3a2b+ab2ac2+bc2b3=0 专题三 平方根一、挑选题名师归纳总结 - - -

8、 - - - -第 4 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、以下各式中,正确选项（）优秀学习资料欢迎下载=2+ 4 3 =23D0.25= 0.5 A49 =（ 7）=7 B21=1 2 1 C 49 16442、以下说法正确选项（A 5 是 25 的算术平方根B 4 是 16 的算术平方根C 6 是（ 6）2的算术平方根 D0.01 是 0.1 的算术平方根a）3、36 的算术平方根是（）A 6 B6 C6D64、一个正偶数的算术平方根是m,就和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（Am+2 B m+2 Cm22Dm25、当 1x4 时,化简12xx2

9、x28x16结果是（）A 3 B 3 C2x5 D5 6、以下各数中没有平方根的数是（）A（ 2）3 3 B30 CaD（ a 2+1）7、以下结果错误的个数是 -22 的算术平方根是-2 16 的算术平方根是4 121 的算术平方根是 47- 2 的算术平方根是2A.1 B.2 C.3 D.4 8、如正方形的边长是a,面积为 S,那么（）A. S 的平方根是a B. a 是 S 的算术平方根C. a=SD. S=9、72 的算术平方根是10、A.1 716的值是B.7 C.1D.4 D. 7 49B.1 C.1 A.7 二、填空题11、如 x 2=（ 7）2,就 x=_； 12如 x 2 =

10、2,就 2x+5 的平方根是 _；13、如 4a 1 有意义,就 a 能取的最小整数为 _；14已知 0 x3,化简 x + x 3 2 =_； 15如| x2|+ y 3 =0,就 xy=_；216、假如 a0,那么 a =_, a 2=_；2名师归纳总结 第 5 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载三、解答题17、1.0 0910 . 2520、18、221（ 0. 5）24 535419、171172 621964521、已知某数有两个平方根分别是a+3 与 2a15,求这个数；22、|2a5|与b2互为相反数

11、,求ab 的值；12aa2的值,当 a=3 的时候,得到下面不同的答案：23、甲乙二人运算a+甲的解答： a+12 aa2=a+ 1a2=a+1a=1；乙的解答： a+12 aa2=a+=a+a1=2a1=5；a1 2哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？专题四 立方根一、挑选题1、假如 a 是32 的平方根,那么3 a 等于（）第 6 页,共 26 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载D.3 3 或3 3）A. 3 B.3 3C. 3 2、如 x0,就x23x3等于（）D.2xA. x B.2x C.0 3

12、、如 a2=52,b3=53,就 a+b 的值为（）D.0 或 10 A.0 B. 10 C.0 或 10 4、如右图：数轴上点A 表示的数为x,就 x2 13 的立方根是（）A.5 13 B.5 13 C.2 D.2 D.以上答案都不对5、假如 2x23=63,就 x 等于（）4A.1B.7C.1 或 272226、在以下各式中：3210=430.001=0.1,30 .01=0.1,327 3=27,其中正确个数是 （273A.1 B.2 C.3 D.4 7、如 m0,就 m 的立方根是（）D. 3mA.3 mB.3 mC.3 m8、假如3 6x 是 6x 的三次算术根,那么（）D.x 是

13、任意数A. x6 B.x=6 C.x6 9、如规定误差小于1,那么60 的估算值为 D.7 或 8 A.3 B.7 C.8 10、立方根等于本身的数是 D. 1 或 0 A.-1 B.0 C. 1 二、填空题11、如 x0,b0,b 不大于 0,就 P- a,b 在第三象限内在 x 轴上的点纵坐标都为0当 m 0 时,点 Pm 2,- m在第四象限内A、1； B、2； C、3 D、4 二、填空题1、已知点 A3 , b在第一象限,那么点B3 ,-b在第 _象限；2、点 P 坐标 3, 4关于 x 轴对称的点坐标为_,点 Q-2, 1关于原点对称的点坐标为_；3、已知 x 轴上的点 P 到 y

14、轴的距离为3,就点 P 的坐标为 _ ；4、已知点 A（2,y）与点 B（x, 3）关于 y 轴对称,就 xy_；5、某十字路口有一环岛,甲车位于环岛正东方向 5km,乙车位于环岛正北方向 7km,甲、乙两车以相同的速度向环岛方向同时动身,当甲车到环岛的正西方向 1km 时,乙车位于环岛的 _处；6、在平面直角坐标系,点 P-3,a 2+1 肯定在第 _象限；三、解答题1、已知点 A（ a1,5）和点 B（2,b1）关于 x 轴对称,求ab2003的值；第 13 页,共 26 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载2、

15、已知正方形 ABCD ,边长为 1cm,写出（ 1）和（ 2）中的 A、B、C、D 点的坐标；D C D C 1A B 12122（1）A 1B 2（2）3、已知点 A（ a,2）、 B（ 3,b）,依据以下条件求出a、b 的值；y 轴对称；（1）A、B 两点关于 x 轴对称；（2）A、B 两点关于（3）A、B 两点关于原点对称；（4）AB y 轴；（5）A、B 两点在其次、四象限两条坐标轴角平分线上；（6）点 A 在第一象限的角平分线上,B 到 x 轴的距离是4；4、如图, Rt ABO 的直角顶点在原点,并求ABO 的面积；OA=6 ,AB=10 , AOx=30 ,求 A、B 两点的坐标

16、,专题八 确定一次函数的表达式一、挑选题1、已知点 P（1,m）在正比例函数y=2x 的图象上,那么P 点的坐标是 第 14 页,共 26 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载A. （1,2）B.（-1,-2）C.（1, -2）D.（-1,2）2、如直线 y=kx+b 经过 A（1, 0）,B（0,1）,就（）A. k=1,b=1 B.k=1,b=1 C.k=1,b=1 D. k=1,b=1 3、假如一个正比例函数的图象经过点 A3 ,-1,那么这个正比例函数的解析式为 1 1A.y=3x B.y=-3x C.y=

17、x D.y=-x 3 34、函数 y=3x-6 和 y=-x+4 的图象交于一点,这一点的坐标是 A.-5 ,-3 B. 5 ,3 C. 3 ,5 D.-2 ,3 2 2 2 2 2 25、直线 y=kx+b 的图象如右图所示,就 A.k=-2 ,b=-2 B.k= 2 , b=-2 C.k=-3 ,b=-2 D.k= 3 ,b=-2 3 3 2 26、点 1,m、 2,n在函数 y=-x+1 的图象上,就 m、n 的大小关系是 . A.m n B.mn C.m n D.不能确定7、直线 y=x-2 与坐标轴所围成的三角形的面积为 A.2 B.1 C.4 D.3 二、填空题1、点 A（2,4）

18、在正比例函数的图象上,这个正比例函数的解析式是2、已知直线y=2 x+b 经过点 -2,2 ,就 b=_；3、1当 x= 5 时,函数 y=3x-6 的值 y=_ ；2如一次函数 y=kx-3k+6 的图象过原点,就 k=_ ；一次函数的解析式为 _ ；_；3如右图,直线 AB 是一次函数 y=kx+b 的图象,如 |AB|= 5 ,就函数的表达式为 _；4、（1）已知 y-2=kx （k 0）,且当 x=1 时,y=7,就 y 与 x 之间的关系式为 _；（2）y 与 x 成正比,当 x= 3 时, y=-3 ,这个函数的解析式为 _；（3）y-2 与 x 成正比,当 x=-2 时, y=4

19、 ,就 x=_ 时, y=4；5、已知函数 y=kx+b 的图象与 y 轴交点的纵坐标为-5 ,且当 x=1 时, y=-2 ,就此函数的解析式是_ ；三、解答题1、直线 l 是一次函数 y=kx b 的图象,1 求这条直线的函数表达式；2 当 x=5 时,求 y 的值； 3 当 y=5 时,求 x 的值；名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载2、在直角坐标系中, 一次函数 y=kx+b 的图象经过三点 并求 m 的值；A2,0、B0,2、Cm,3,求这个函数的表达式,3、已知一次函数的图象过点

20、 A2,1和点 B,其中点 B 是另一条直线 y=1x+3 与 y 轴的交点,2求这个一次函数的表达式；4、已知直线 l 与直线 y=2x+1 的交点的横坐标为 2,与直线 y=x+8 的交点的纵坐标为7, 求直线的表达式；专题九 一次函数的图象应用1、如图 1：OA、BA 分别表示甲乙两名同学运动的一次函数的图象,图中 s 和 t 分别表示运动的路程和时间,依据图象请你判定：（1）图中可看出的速度比较快；第 16 页,共 26 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（2）快者的速度比慢者的速度每秒快 _米；图 1 图

21、 2 2、一家小型放影厅盈利额 y（元）同售票数 x 之间的关系如图 2 所示,其中保险部门规定：超过 150 人时,要缴纳公安消防保险费50 元.试依据关系图回答以下问题：（1）当售票数 x 满意 0x150 时,盈利额 y（元）与 x 之间的函数关系式是 _；（2）当售票数 x 满意 150x250 时,盈利额 y（元）与 x 之间的函数关系式是 _ ；（3）当售票数 x 为_时,不赔不赚；当售票数 x 满意 _时,放影厅要赔本；如放影厅要获得最大利润 200 元,此时售票数 x 应为 _；（4）当 x 满意 _时,此时利润比 x=150 时多；3、一农夫带了如干千克自产的土豆进城出售,为

22、了便利,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售, 售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱） 的关系如图； 结合图象回答：（1）农夫自带的零钱有多少元？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克 0.8 元将剩余土豆售完,这时他手中的钱（含备用零钱）是 62 元,问他一共带了多少千克土豆？4、移动通讯公司开设两种业务.“ 全球通” ：先缴 50 元月租费,然后每通话1 分钟,再付0.4 元,“ 神州行” ：不缴纳月租费,每通话 1 分钟,付话费 0.6 元（通话均指市话） ；如设一个月内通话 x 分钟,两种方式费用分别为 y1 和 y2 元.（通话时不足

23、1 分钟的按 1 分钟运算,如 3 分 20 秒按 4 分钟收费）（1）写出 y1、y2 与 x 之间的函数关系式；（2）在同一坐标系下做出以上两个函数的图象；（3）一个月内通话多少分钟,两种费用相同； （4）某人一个月内通话300 分钟, 应挑选哪种合算？5、某地长途客运公司规定,旅客可随身携带肯定质量的行李.假如超过规定,就需购买行李票,行李票费用 y元是行李质量 x千克 的一次函数,其图象如下列图；1）写出 y 与 x 之间的函数关系式,并指出自变量 x 的取值范畴；2 旅客最多可免费携带多少千克行李？名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载6、某单位急需用车,但又不预备买车,他们预备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同,设汽车每月行驶x 千米,应对给个体车主的月租费用y1 元,应对给出租车公司的月租费是 y2 元, y1、y2