2022年北师大版八年级数学上二元一次函数里程碑里的数.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本一对一教案同学学校年级八年级老师授课日期授课时段课题二元一次方程的应用-里程碑的数重点重点：利用二元一次方程解决实际问题；难点难点：在实际问题中找到等量关系,并列出二元一次方程解决问题；教学步骤及教学内容一、课前检测：二、主要学问点：（1）、弄清题意和题目中的数量关系,设出题中的两个未知数；（2）、找出表示应用题的全部含义的两个相等关系；（3）、依据找出的两个相等关系列出所需的方程,从而列出方程组；（4）、解方程组；（5）、检验所得的解是不是方程组的解,并且要检验其是否符合题意,否就舍去；（6）、写出答案,包括单位

2、名称；三、主要练习：【学问点】：数字问题【例题】：一个两位数,十位上的数字比个位上的数字小 两位数的1 5,求这个两位数；1,十位与个位上的数字之和是这个分析：两个等量关系：（1）十位数字个位数字 1；（2）十位数字个位数字这个两位数的1 5；x ,个位数字为 y ；解得：x解：设十位数字为由题意可列方程组yx1xy1 10 x5yy答：这个两位数为；【课堂练习】：名师归纳总结 1、一个两位数, 十位上的数字是个位上的数字的3 倍,将个位上的数字与十位上的数字对调第 1 页,共 4 页后所得的两位数比原先的两位数小18,求这个两位数；- - - - - - -精选学习资料 - - - - -

3、- - - - 立身以立学为先,立学以读书为本2、有一个两位数,个位上的数比十位上的数大 新数与原数的和是 143,求这个两位数；【学问点】：相遇问题5；假如把两个数字的位置对换,那么所得的我们常常会遇到：甲、乙相向而行,途中相遇的行程问题,这类应用题中存在下面的等量关系：甲走的路程 乙走的路程 甲走的路程乙走的路程总路程 A B 总路程【例题】：甲、乙两人分别从 A、B 两地相向而行,甲的速度是乙的速度的 2 倍,假如 A、B两地相距 90 千米,同时动身经过2 小时两人相遇,求甲、乙两人的速度；分析：两个等量关系： （1）甲的速度 2乙的速度；（2）甲走的路程乙走的路程90千米解：设甲的速

4、度为x 千米 /小时,乙的速度为y 千米/小时由题意可列方程组解得xy答：甲的速度为千米/小时,乙的速度为千米 /小时；【课堂练习】：1、甲、乙两人在一条长 400 米的环形跑道上跑步, 甲的速度是 6 米/秒,乙的速度是 4 米/秒；两人同时同地反向跑步,经过 后两人第一次相遇；2、甲的速度是 5 km/h,乙的速度是 6 km/h,甲、乙两人同时动身相向而行,7 h 后相遇,就 两地的距离为 km；3、甲、乙两人骑自行车同时从相距 65 千米的两地相向而行, 2 小时后相遇,如甲比乙每小 时多骑 2.5 千米,求甲、乙两人的速度；【学问点】：追击问题名师归纳总结 - - - - - - -

5、第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本我们仍会遇到另一类行程应用题,即同时不同地的追击问题,这类问题存在下面的等量关系：两者间的距离 先行者走的路程追击者走的路程先行者的路程两者原先相距的路程追击者走的路程【例题】：甲、乙两人相距8 km,二人同时动身,同向而行,甲2.5 h可追上乙；相向而行,1 h 相遇,二人的速度各是多少？分析：两个等量关系： （1）同向而行时,甲走的路程乙走的路程（2）相向而行时,甲走的路程乙走的路程8 km 8 km 解：设甲的速度为x km/h,乙的速度为 y km/h；由题意可列方程组解得xy答：甲的

6、速度为km/h,乙的速度为km/h；【课堂练习】：1、小明每秒跑 6 米,小彬每秒跑 5米,小彬站在小明前 10米处,两人同时起跑,小明 秒能追上小彬；2、甲以 5 千米 /小时的速度先走16 分钟,乙以13 千米/小时的速度追甲,就乙追到甲需要小时；3、甲、乙两人同时同地同向动身沿 程比乙跑的路程多 米；400 米的环形跑道跑步,当甲其次次追上乙时,甲跑的路4、甲、乙两人在一条长 400 m 的环形跑道上跑步,如同向跑步,就每隔 200 s相遇一次；如反向跑步,就每隔 40 s相遇一次,已知甲比乙跑得快,求甲、乙两人的速度；【学问点】：航海问题顺水速度静水速度水速；逆水速度静水速度水速【例题

7、】：两地相距 280 km,一艘轮船在其间航行,顺流用了 14 h,逆流用了 20 h；求船在静水中的速度和水流的速度；分析：两个等量关系： （1）顺水速度 顺流用的时间时间 280 km；280 km；（2）逆流速度 逆流用的名师归纳总结 解：设船在静水中的速度为x km/h,水流速度为 y km/h；x第 3 页,共 4 页由题意可列方程组解得y答：船在静水中的速度为km/h,水流速度为km/h；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本【课堂练习】：1、一艘船航行于甲、 乙两地之间, 顺水需 3 h,逆水要比顺水多走 1 h

8、,如水流速度为 2 km/h,2求船在静水中的速度和甲、乙两地间的路程？2、一艘船航行于 A、B 两个码头之间,顺水航行需要 3 小时,逆水航行需要 5 小时,已知水流速度是 4 千米 /小时,求这两个码头间的距离和船在静水中的速度？四、课后练习：1、一个两位数的十位数字与个位数字的和为7,假如这个两位数加45,那么恰好成为个位数字与十位数字对调后所成的两位数,求这个两位数；2、A、B 两城相距 720 km,普快列车从 A 城动身 120 km 后,特快列车从 B 城开往 A 城,6 h后两车相遇；如普快列车的速度是特快列车速度的 2,求普快列车和特快列车的速度；33、甲、乙两人同时绕 400 米的环形跑道行走,假如他们同时从同一起点背向而行,2.5 分钟相遇；假如他们同时从同一起点同向而行,米？12.5 分钟甲能追上乙；求甲、乙每分钟各走多少4、轮船顺水行驶 36 千米,用了 3 小时；逆水行 24 千米,也用了 3 小时；求船在静水中的速 度和水流的速度？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页