2022年初二数学上期末总复习2.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点（一）三角形部分一、学问点汇总1. 三角形的定义定义： 不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做 三角形；组成三角形的线段叫做三角形的 边,相邻两边所组成的角叫做三角形的 内角,简称角,相邻两边的公共端点是三角形的 顶点；三角形 ABC用符号表示为ABC.三角形 ABC的顶点 C所对的边 AB可用 c 表示 ,顶点 B 所对的边 AC可用 b 表示 , 顶点 A 所对的边 BC可用 a 表示.留意：（1）三条线段要不在同始终线上,且首尾顺次相接； （2）三角形是一个封闭的图形；（3） ABC 是三角形 ABC 的

2、符号标记, 单独的 没有意义 2、（ 1）三角形按边分类：三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形不等边三角形（2）三角形按角分类：直角三角形三角形锐角三角形斜三角形钝角三角形3、三角形的三边关系三角形的任意两边之和大于第三边. 三角形的任意两边之差小于第三边；留意：（1）三边关系的依据是：两点之间线段最短；（2）围成三角形的条件是：任意两边之和大于第三边4、和三角形有关的线段：（1）三角形的中线 A三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段表示法： 1、AD 是 ABC 的 BC 上的中线 . 2、BD=DC=0.5BC. 3、 AD是 ABC的中线；留意：三角形的中线是线段 ；三

3、角形三条中线全在三角形的内部；BDCA三角形三条中线交于三角形内部一点；中线把三角形分成两个面积相等的三角形BD2 1（ 2）三角形的角平分线C三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角与交点 之间的线段；表示法： 1、 AD 是 ABC 的 BAC 的平分线 .2、 1=2=0.5BAC. 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、 AD平分名师总结优秀学问点BAC,交 BC于 D留意：三角形的角平分线是线段；三角形三条角平分线全在三角形的内部；三角形三条角平分线交于三角形内部一点；A（ 3）三角形的高三角形的高：

4、 从三角形的一顶点向它的对边作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,BDC表示法： 1、 AD 是 ABC 的 BC 上的高；2、AD BC 于 D；3、 ADB= ADC=90 ；4、 AD 是 ABC 的高；留意：三角形的高是线段：高与垂线不同,高是线段,垂线是直线；锐角三角形三条高全在三角形的内部,直角三角形有两条高是边,钝角三角形有两条高在三角形外；三角形三条高所在直线交于一点（而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部,直角三角形三条高的交战在角直角顶点,钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部；）4、三角形的内角和定理定理：三角形的内角和等于 180推论：直角三角形的两个锐角互余；5

5、、三角形内角外角的关系：1 三角形三个内角的和等于 180 ; 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. . 4 直角三角形的两个锐角互余. . 6、三角形的外角的定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角留意：每个顶点处都有两个外角,但这两个外角是对顶角如:ACD 、 BCE 都是 ABC 的外角,且 ACD= BCE , 所以说一个三角形有六个外角,但我们每个一个顶点处只选一个外角,这样三角形的外角就只有三个了 . 7. 三角形外角的性质（1）三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和BA12M（2）三角形的一个角

6、大于与它不相邻的任何一个内角留意：（ 1）它不相邻的内角不容忽视；（2）作 CM AB 由于 B、C、D 共线DC A= 1, B= 2. 即 ACD= 1+ 2=A+ B. 那么 ACD A. ACD B；8、（ 1）多边形的定义 ： 在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形；名师归纳总结 多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角；第 2 页,共 23 页多边形内角和公式：n 边形的内角和等于（n-2 ）180多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角；多边形的外角和：多边形的内角和为360 ；- - - - - - -精选学习资料 - - -

7、- - - - - - 名师总结 优秀学问点多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线；多边形对角线的条数：（ 1）从 n 边形的一个顶点动身可以引（n-3 ）条对角线,把多边形分词（n-2 ）个三角形；（ 2）n 边形共有nn-3条对角线；2（2）正多边形： 在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形；平面镶嵌： 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全掩盖,叫做用多边形掩盖平面；9、三角形的稳固性：三角形的三边长确定,就三角形的外形就唯独确定,这叫做三角形的稳固性留意：（ 1）三角形具有稳固性；（2）四边形没有稳固性；（3）多边形没有稳固性；二、题

8、型解析1. 三角形内角和定理的应用例 1. 如图已知 ABC 中,BAC 90 ,AD BC 于 D,E 是 AD 上一点；求证：BED C证明： 由 AD BC 于 D,可得 CAD ABC 又 ABD ABE EBD名师归纳总结 就 ABDEBD可证 CADEBD即 BEDC第 3 页,共 23 页说明：在角度不定的情形下比较两角大小,假如能运用三角形内角和都等于180 间接求得；例 2. 锐角三角形ABC 中, C2B,就 B 的范畴是（）A. 10B20B. 20B30C. 30B45D. 45B60分析：由于ABC为锐角三角形,所以0B90又 C2B,02B900B4 5又 A 为锐

9、角,为锐角BC903B90,即B3030B45.应选 C；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 3.已知三角形的一个外角A名师总结优秀学问点等于 160 ,另两个外角的比为2:3,180BC就这个三角形的外形是（）C. 钝角三角形D. 无法确定A. 锐角三角形B. 直角三角形分析： 由于三角形的外角和等于360 ,其中一个角已知,另两个角的比也知道,因此三个外角的度数就可以求出,进而可求出三个内角的度数,从而可判定三角形的外形；解： 三角形的一个外角等于 160另两个外角的和等于 200设这两个外角的度数为 2x,3x 2x+3x=200 解得： x=

10、40,2x=80,3x=120 与 80 相邻的内角为 100这个三角形为钝角三角形 应选 C 2. 三角形三边关系的应用例 4. 已知：如图在ABC 中, ABAC ,AM 是 BC 边的中线；求证： AM1 2ABAC证明： 延长 AM 到 D,使 MD AM ,连接 BD 在 CMA 和 BMD 中, AM DM,AMCDMB,CM BMCMA BMD B D A C在 ABD 中, AB BD AD ,而 AD 2 AMAB AC 2 A AM 1 AB AC2说明：在分析此问题时,第一将求证式变形,得 2 AM AB AC ,然后通过倍长中线的方法,相当于将 AMC 绕点旋转 180

11、 构成旋转型的全等三角形,把 AC、 AB 、2AM转化到同一三角形中,利用三角形三边不等关系,达到解决问题的目的；很自然有名师归纳总结 1ABACAM1ABAC ；请同学们自己试着证明；第 4 页,共 23 页22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点3. 角平分线定理的应用例 5. 如图, B C90 , M 是 BC 的中点, DM 平分 ADC ；求证： AM 平分 DAB ；证明： 过 M 作 MG AD 于 G, DM 平分 ADC ,MC DC,MG AD MC MG （在角的平分线上的点到角的两边距离相等）MC MB ,

12、 MG MB 而 MG AD ,MB AB M 在 ADC 的平分线上（到一个角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上）DM 平分 ADC 说明：此题的证明过程中先使用角平分线的定理是为判定定理的运用制造了条件 MG MB ；同时要留意不必证明三角形全等,否就就是重复判定定理的证明过程；4. 全等三角形的应用例 6. 如图,已知：点 C 是 FAE 的平分线 AC 上一点, CEAE ,CFAF ,E、F 为垂足；点 B 在 AE 的延长线上,点D 在 AF 上；如 AB 21,AD 9,BCDC 10；求 AC 的长；分析： 要求 AC 的长,需在直角三角形 ACE 中知 AE 、CE 的长

13、,而 AE、CE 均不是已知长度的线段, 这时需要通过证全等三角形,出 AE、CE 的长,使问题得以解决；利用其性质,创设条件证出线段相等,进而求名师归纳总结 解： AC 平分 FAE ,CFAF ,CEAE CFCE AE第 5 页,共 23 页CFCEHLAFFCEA90ACFACEACAC- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - CFCE名师总结优秀学问点CDBCCDFCBE HLBEDF DF9xAFADFCEB90设 BEDFx ,就 AEABBE21x,AEAF,21xx9,x628在 Rt BCE 中, CEBC2BE2102628217在 Rt

14、 ACE 中, ACAE2CE2216答： AC 的长为 17；分析： 初看此题,看到DEDFFE 后,就想把DF 和 FE 的长逐个求出后再相加得DE,但由于 DF 与 FE 的长都无法求出,于是就不知怎么办了？其实,如能留意到已知条件中的“BDCE9” ,就应想一想, DFFE 是否与 BD CE 相关？是否可以整体求出？如能想到这一点,就不难整体求出DFFE 也就是 DE 的长了；解： BF 是 B 的平分线 DBF CBF 又 DE BC DFB CBF BDF DFB DFBD 同理, FECE DFFEBD CE9 即 DE9 应选 A 例 7. 已知：如图,ABC 中, AB A

15、C,ACB 90 , D 是 AC 上一点, AE 垂直 BD 的延长线于 E, AE 1 BD； 求证： BD 平分 ABC 2分析： 要证 ABD CBD ,可通过三角形全等来证明,但图中不存在可证全等的三角形,需设法进行构造；留意到已知条件的特点,采纳补形构造全等的方法来解决；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结优秀学问点BCD （ASA 或 AAS ）简证： 延长 AE 交 BC 的延长线于F 易证ACFAFBDAE1BDAE1AFEF 于是又不难证得BAEBFESAS 22ABDCBDBD 平分 B

16、AC 说明：通过补形构造全等,沟通了已知和未知,打开明白决问题的通道；练习题：1. 填空：等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 三角形底边的长为 _；12cm 和 21cm,就这个等腰2. 在锐角 ABC 中,高 AD 和 BE 交于 H 点,且 BH AC ,就 ABC _；3. 如下列图, D 是 ABC 的 ACB 的外角平分线与 BA 的延长线的交点；试比较BAC与 B 的大小关系；DA1245 ；DCE4、求证：直角三角形的两个锐角的相邻外角的平分线所夹的角等于名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名

17、师总结 优秀学问点5. 如下列图, AB AC ,BAC 90 ,M 是 AC 中点,AE BM ； 求证：AMB CMD ABEMCD【练习题答案】1. 5cm 2. 453. 分析： 如下列图, BAC 是ACD 的外角,所以BAC1由于 1 2,所以 BAC 2 又由于 2 是BCD 的外角,所以 2 B,问题得证；答： BAC B CD 平分 ACE , 1 2 BAC 1, BAC 2 2 B, BAC B 4,证明：省略名师归纳总结 5. 证明一：过点 C 作 CFAC 交 AD 的延长线于F1BAE2BAE90第 8 页,共 23 页12又 BAC ACF 90ACAB - -

18、- - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 证明二：过点名师总结优秀学问点平分BAC交BM于A作ANNAB312MC90又 AN 平分 BAC 1C45END2BAE3BAE23又 AB AC ABNCDCAD又 NAMC45AM CM 可以把求证的角或线ANNAMDCMAMBCMD说明：如图中所证的两个角或两条线段没有在全等三角形中,段用和它相等的量代换；如没有相等的量代换,可设法作帮助线构造全等三角形；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点（二）一元一次不等式一、学问点汇

19、总考点 1、一元一次不等式的定义及其解法1. 一元一次不等式的定义：含有一个未知数,未知数的次数是1 的不等式, 叫做一元一次不等式；2. 解一元一次不等式的步骤：（1）去分母（依据不等式性质2 或 3）（2）去括号（依据整式运算法就）（3）移项（依据不等式性质 1）（4）合并同类项（依据合并同类项法就）（5）系数化为1（依据不等式性质2 或 3）但有时候需要求不等式的某些特殊解,如整数提示： 1. 不等式的解集一般是一个取值范畴,解,非负整数解,最大整数解等,解答这些问题的关键是明确解的特点 2. 解不等式中的移项与解方程中的移项相同,要留意转变所移项的符号,但不等号方向不变；3. 系数化为

20、 1 时,特殊留意不等号方向是否需要转变；4. 解不等式时,有些步骤可能用不到,依据不等式的形式敏捷挑选解题步骤；考点 2、一元一次不等式的应用 步骤：审：审题,分析题中已知什么,求什么；设：设出适当的未知数；找：找出题中的不等关系,抓住题中的关键词,如“ 大于” “ 小于” “ 不大于” “ 至 多” “ 至少” “ 不超过” 等；解：解出所列的不等式；答：检验所得结果是否符合问题的实际意义,写出答案；提示： 1. 审题是解决问题的基础,依据不等式关系列出不等式是解题关键；2. 在设未知数时,不行显现“ 至少”个分界点,不是范畴；二、习题分析“ 至多” “ 不超过” 等范畴的字眼,由于未知数

21、就是一名师归纳总结 例 1以下不等式中,是一元一次不等式的是3 x-（1； D ）y2+35第 10 页,共 23 页 A 2x-10； B 12； C 2y- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点例 2. 以下各式中,是一元一次不等式的是（）A.5+4 8 B.2 x1 -3C.2 x5 D.1 x3x0例 3. 解不等式2-xx-5,并把它的解集在数轴上表示出来；4例 4. 某城市平均每天产生垃圾700 吨,由甲,乙两个垃圾处理厂处理,已知甲厂每小时处理垃圾 55 吨,需费用550 元,乙厂每小时可处理垃圾45 吨,需费用495 元；

22、（1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾,每天需要几小时完成？（2）假如规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过 需要多少小时？例 5、求不等式42-x-（x+ ）0的正整数解；2例题答案：7370 元,就甲厂每天处理垃圾至少1、解：一元一次不等式必需是含有一个未知数,未知数的次数是 1；B 是不等式, C是二元的, D的未知数次数是 2. 应选 A ；2、解： ,A 选项没有未知数,B选项不是不等式,C选项正确, D选项不等式的左边不是整式,是分式,未知数的次数不是 1；应选 C；3、解：去分母,得 4（2-x ）-3x-5 去括号,得 8-4x -3x+5 移项,得 -4x+3x 5-8 合并

23、同类项,得-x -3 不等式的解集在数轴上表示为：略名师归纳总结 4、解：（1）700（45 +55）=7答：两厂同时处理,每天需要7 小时；第 11 页,共 23 页（ 2）设甲厂每天处理垃圾x 吨,就乙厂每天处理垃圾（700-x ）吨,依据题意,得x550+700-x4957370解得：x330 ,33055=65545答：甲厂每天处理垃圾至少需要6 小时；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点注： 设未知数时要将“ 最多”“ 不少于” 等这些不确定的词语去掉,求出的不等式的解集就是应用题的解,应用题的要依据实际情形取舍；5、解：

24、去分母,得 84-x-10x+4 去括号,得 84-x-10 x-400移项,得-x-10 x40-84,合并同类项,得-11 x-44 系数化为 1,得 x4,不大于 4 的正整数有 1, 2,3,4,所以,不等式的正整数解为 1,2,3,4. 【解析】 求不等式的特殊解时,需先求出不等式的解集,再在解集中找出符合条件的特殊解；三、练习题：名师归纳总结 1、在数轴上从左至右的三个数为a,1a, a,就 a 的取值范畴是（）第 12 页,共 23 页 A 、a1 2 B、a0 C、a0 D、 a1 22、不等式组x1 ,的解集在数轴上表示为（3 5）2 x11x11x11x11xA B C D

25、 3、在平面直角坐标系内,P（2x6,x 5）在第四象限,就x 的取值范畴为（） A 、3 x5 B、 3x 5 C、 5x3 D、 5 x 3 4、已知不等式：x1,x4,x2, 2x1,从这四个不等式中取两个,构成正整数解是 2 的不等式组是（）A、与B、与C、与D、与5、方程组4x3 m2的解 x、 y 满意 xy,就 m的取值范畴是（）8 x3ym A.m9 B. m10 C. m19 D. m1010910196、不等式组x30 的解集是0x17、不等式组2 x0.5x2的解集是 . 3 x2.58、如不等式组xm1无解,就 m的取值范畴是x2 m1- - - - - - -精选学习

26、资料 - - - - - - - - - 9、如不等式组2xa1名师总结优秀学问点的解集为 1x1,那么（ a 1）（ b 1）的值等于 _. x2 b34 a x 010、如不等式组 无解,就 a 的取值范畴是 _. x a 5 0x 3 2 x 1 ,411、解不等式组 2 把解集表示在数轴上,并求出不等式组的整数解1 3 x2 x 1.212、求同时满意不等式 6x23x4 和2 x 1 1 2 x 1 的整数 x 的值 . 3 213、如关于 x、y 的二元一次方程组xym5中,x 的值为负数, y 的值为正数, 求 m的取值范畴 . xy3 m314、一人 10 点 10 分别家去赶

27、11 点整的火车,已知他家离车站10 千米,他离家后先以3千米 / 小时的速度走了 5 分钟,然后乘公共汽车去车站,问公共汽车每小时至少走多少千米才能不误当次火车？练习题答案：1、 D 2 、C 3、A 4 、 D 5、 D 6 、 1x3 7 、1 x 4 8411、 2,1,0, 1 12 、不等式组的解集是2 x 7,所以整数3 1014、解：设公共汽车每小时至少走 x 千米才能不误当次火车、m 2 9 、 6 10 、a 1 x 为 0 13、 2 m0.5 名师归纳总结 答：公共汽车每小时至少走13 千米才能不误当次火车；第 13 页,共 23 页- - - - - - -精选学习资

28、料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点（三）图形与坐标一、学问点汇总1、确定平面上物体位置的方法：坐标法、方位与距离法、经纬度法2、依据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标3、在同始终角坐标系中,感受图形变换后点的坐标的变化4、平面上物体的位置可以用有序实数对来确定；5、在平面内确定物体的位置一般需要几个数据 .有哪些方法 . 1 用有序数对来确定 ; 2 用方向和距离（方位）来确定 ; 6、在平面内有公共原点而且相互垂直的两条数轴,就构成了平面直角坐标系；简称直角坐标系 , 坐标系所在的平面就叫做坐标平面7、把握各象限上及 x 轴, y 轴上点的坐标的 特点：第一象

29、限（ +,+）；其次象限（,+）；第三象限（,）；第四象限（+,）8、x 轴上的点纵坐标为 0,表示为（ x,0）； y 轴上的点横坐标为 0,表示为（ 0, y）9、1 关于 x 轴对称的两点：横坐标相同,纵坐标互为相反数；名师归纳总结 2 关于 y 轴对称的两点：纵坐标相同,横坐标互为相反数；y33 xx 3 关于原点对称的两点：横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数；3E2二、例题分析-3-2-1112O1. 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的-1-2-3例 1: 如图 1,在平面直角坐标系中,点E的坐标是（）图 1 A1 , 2 B2 , 1 C 1, 2 D1 , 2 2. 图形在坐

30、标平面内变换后点的坐标y 例 2: 如图 2, 在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平3 2 移以后得到的 . 左图案中左右眼睛的坐标分别是 4,2 、 2,1 2 ,右图中左眼的坐标是3 ,4 ,就右图案中右眼的坐标是 . 3 2 1 O1 1 2 2 图 2 例 3: 已知ABC 在直角坐标系中的位置如下列图,假如ABC 与 ABC 关于 y 轴对称,那么点A 的对应点 A 的坐标为（）A 4,2 B 4, 2 C4 , 2 D4 ,2 例题答案：图 4 第 14 页,共 23 页1、分析 : 过点 E向 x 轴画垂线 , 垂足在 x 轴上对应的实数是1, 因此点 E 的横坐标为1

31、; 同理 ,过点 E 向 y 轴画垂线 , 点 E 的纵坐标为 2, 所以点 E 的坐标为 1,2,选 A- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结优秀学问点3,4,它的横坐标增加2、解析 : 在图 2 中, 平移前左眼的坐标是-4,2,平移后左眼的坐标是了 7, 纵坐标增加了 2. 依据这个规律和平移的特点 , 平移后右眼的坐标是 5,4. 3、解析 : 关于 y 轴对称的点 , 纵坐标相同 , 横坐标相反 . 在图 4 中,A 点的坐标是 -4,2, 就 A点关于 y 轴对称的对应点 A 的坐标为 4,2, 应选 D. 点评 : 在平面直角坐标系中

32、,求图形经过几何变换后点的坐标三、练习题, 应先精确作图 , 然后求坐标 . 1、在平面直角坐标系中,点 P（ 3,2）所在象限为（）A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限2、平面直角坐标系中,与点（2, 3）关于原点中心对称的点是（）A （ 3,2） B（3, 2） C（ 2,3） D（2,3）3、如点 P（ a , a 2）在第四象限,就 a 的取值范畴是（）A、 2 a 0 B、 0 a 2 C、 a 2 D、 a 0 4、在平 面直角坐标系中,.ABCD的顶点 A、B、C的坐标分别是 0 ,0 、3 ,0 、4 2 ,就顶点 D的坐标为（）A. 7 ,2 B. 5, 4 C.

33、1,2 D. 2 ,1 5、以平行四边形 ABCD的顶点 A为原点, 直线 AD为 x 轴建立直角坐标系,已知 B、D点的坐标分别为（ 1,3）,（ 4,0）,把平行四边形向上平移 2 个单位,那么 C点平移后相应的点的坐标是（）A、（ 3,3）B、（ 5,3）C、（ 3, 5）D、（ 5,5）6、如图,如将直角坐标系中“ 鱼” 的每个“ 顶点”的横坐标保持不变,纵坐标分别变为原先的 1 2,就第 6 题图, 就点 A 的对应点的坐标是（）A 4,3 B4 ,3 C 2,6 D 2,3 7. 已知点 A （a-1,a+1）在 x 轴上,就 a 等于 _8点P 1a ,2与P 2,3b都在其次、

34、四象限两条坐标轴的夹角的平分线上a= ,b= . 名师归纳总结 9. 已知点 M（ 3,2）与点 N（ x,y）在同一条垂直与x 轴的直线上,且N 点到 x 轴的距离第 15 页,共 23 页为 5,那么点 N 的坐标是；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10. 如图,在平面直角坐标系中,将名师总结优秀学问点DEF,请写出 P 点的坐ABC绕点 P旋转 180 ,得到标；三、解答题11、 ABC 在平面直角坐标系中的位置如下列图第 10 题图（1）作出ABC 关于 x轴对称的A B C ,并写出点A 的坐标；（2）作出将ABC 绕点 O 顺时针旋转18

35、0后的A B C y44B3A2C131234x21O123412、 如图,菱形ABCD的中心在直角坐标系的原点,一条边AD与 x 轴平行,已知点A、DCx的坐标分别是（4,3）、（9 , 3）,求 B、 C的坐标4AyDBO13、如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线 AC平行于 x 轴,边 OA与 x 轴正半轴的夹角为 30 , OC=2,求点 B的坐标名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点答案：一、挑选题4B3A2C1y1 C222324x41、B 2、C 3、B 4、 C 5、D

36、6、A 3二、填空题21 7 、-1 8、-2 ；3 9、（ 3,5 或 （3,-5 10、（ -1,-1 O三、解答题B 1A 1C1B12A11、【答案】（ 1）作图如图示,A 的坐标为（ 2, 3）3（2）如图示412、 B （-9 ,-3 ） C （ 4,-3 ）413. 解：过点 B 作 DEOE于 E,名师归纳总结 矩形 OABC的对角线 AC平行于 x 轴,边 OA与 x 轴正半轴的夹角为30 ,第 17 页,共 23 页CAO=30 , AC=4, OB=AC=4, OE=2, BE=2,就点 B 的坐标是（ 2,）,- - - - - - -精选学习资料 - - - - -

37、- - - - 名师总结 优秀学问点四一次函数一、学问点汇总1、一次函数的定义一般地,形如 y kx b （ k , b 是常数,且 k 0）的函数,叫做一次函数,其中 x 是自变量；当 b 0 时,一次函数 y kx ,又叫做正比例函数；一次函数的解析式的形式是 y kx b,要判定一个函数是否是一次函数,就是判定是否能化成以上形式当b0,k0时, ykx 仍是一次函数当b0,k0时,它不是一次函数正比例函数是一次函数的特例,一次函数包括正比例函数2、正比例函数及性质一般地,形如 y=kxk 是常数, k 0的函数叫做正比例函数,其中 k 叫做比例系数 . 注：正比例函数一般形式 y=kx k