2022年北京名校小升初考试数学真题及答案汇编.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 北京名校小升初考试数学真题及答案汇编 1 人大附中考题 3 倍,他每天从家到学校都是步行；有一天由于晚动身10 分钟, 他不得不跑步行了小明跑步速度是步行速度的一半路程,另一半路程步行,这样与平常到达学校的时间一样；那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？2 08 年人大附中考题）ABCD 是一个边长为6 米的正方形模拟跑道,甲玩具车从A 动身顺时针行进,速度是每秒5 厘米,乙玩具车从CD. 的中点动身逆时针行进,结果两车第三次相遇恰好是在B 点,求乙车每秒走多少厘米3 07 年人大附中考题请你从 01 、02 、03 、 、 98 、99 中选

2、取一些数,使得对于任何由 0 9 当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中,都有某两个相邻的数字,是你所选出的那些数中当中的一个；为了达到这些目的；1 请你说明： 11 这个数必需选出来；2 请你说明： 37 和 73 这两个数当中至少要选出一个；3 你能选出 55 个数满意要求吗？4（人大附中考题）如下列图,有边长为4 厘米的 49 个小正方形,三角形DCE 的面积是 _；5 （07 清华附中考题）大货车和小轿车从同一地点动身沿同一大路行驶,大货车先走 1.5 小时,小轿车动身后 4 小时后追上了大货车；如果小轿车每小时多行 5 千米,那么动身后 3 小时就追上了大货车；问：小轿车实际上每小时

3、行多少千米？6 （08 年清华附中考题）已知甲车速度为每小时 90 千米,乙车速度为每小时 60 千米,甲乙两车分别从 A,B 两地同时动身相向而行,在途径C 地时乙车比甲车早到 10 分钟； 其次天甲乙分别从 B,A 两地动身同时返回原先动身地,在途径 C 地时甲车比乙车早到 1个半小时,那么 AB 距离时多少？名师归纳总结 第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7（08 年清华附中考题）假如将八个数 14 ,30 ,33 ,35 ,39 , 75 ,143 ,169 平均分成两组,使得这两组数的乘积相等,那么分组的情形是什么？8

4、（08 年清华附中考题）从一个长为8 厘米,宽为 7 厘米,高为 6 厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是_平方厘米 . 9 （08 年十一中学考题）甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走 90 米,乙走 75 米,丙走 60 米；甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时动身相向而行,甲、乙相遇后恰好 4 分钟乙、丙相遇,那麽这条长街的长度是 .米；10 07 十一中学考题 小华玩某种嬉戏,每局可随便玩如干次,每次得分是8、a（自然数）、0 这三个自然数中的一个,每局各次得分的总和叫做这一局的总积分；小华曾得到过这样的积分：能得到 83 分这个总积分,就 a 是_；

5、11 08 十一中学考题 103 ,104 ,105 ,106 ,107 ,108 ,109 ,110 ,又知道他不行小明的两个衣服口袋中各有13 张卡片,每张卡片上分别写着1 ,2 , , 13 ,从这两个口袋中各拿出1 张卡片并计算 2 两卡片上的数的乘积,可以得到很多不相等的乘积；那么,其中能被6 整除的乘积共有_个；12 08年首师大附考题 甲,乙两人在一条长100 米的直路上来回跑步,甲的速度3 米/ 秒,乙的速度2 米/ 秒；假如他们同时分别从直路的两端动身,当他们跑了10 分钟后,共相遇多少次？第 2 页,共 5 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - -

6、 - - - - - - 13 08 年首师附中考题 一千个体积为 1 立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为 10 厘米的大正方体,大正方体表面涂油漆后再分开为原先的小正方体,这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个？14 （三帆中学考题）客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶,有 30 千米已知货车的速度是客车的 3/4 ,甲、乙两城相距多少千米？15 （三帆中学考题）3 小时后,客车到达甲城,货车离乙城仍观看 1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36这五道算式,找出规律,然后填写20012（）20022；16 （ 07 年三帆

7、中学考试题）有一个棱长为1 米的立方体,沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后,成为60 个小长方体这60 个小长方体的表面积总和是 _平方米；17 （ 08 年西城试验考题）小强骑自行车从家到学校去,平常只用 20 分钟；由于途中有 2 千米正在修路,只好推车步行,步行速度只有骑车的 1/3 ,结果用了 36 分钟才到学校；小强家到学校有多少千米 . 18 （ 07 年西城试验考题）甲乙两人在A、B 两地间来回漫步,甲从A、乙从 B 同时动身；第一次相遇点距B 处 60 米；当乙从A 处返回时走了 l0 米其次次与甲相遇；A、B 相距多少米 . 19 （08 年 101 中学考题）小灵通和爷爷

8、同时从这里动身回家,小灵通步行回去,爷爷在前4/7 的路程中乘车,车速是小灵通步行速度的10倍其余路程爷爷走回去,爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半,您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？20 （07 年东城二中考题）在 2 、3 两数之间 ,第一次写上 5,其次次在 2、 5 和 5、 3 之间分别写上 7 、8 如下所示 ,每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和 .这样的过程共重复了六次 ,问全部数之和是多少 . 2 7 5 8 3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 北京名校小升初考试数学真题参考答案1 人

9、大附中考题 【解】后一半路程和原先的时间相等 , 这样前面一半的路程中现在的速度比 =3:1, 所以时间比 =1:3, 也就是节约了 2份时间就是 10 分钟 , 所以原先走路的时间就是 10 2 3=15 分钟 , 所以总共是 30 分钟 . 2, 人大附中考题 【解】两车第 3 次相遇的时候 , 甲走的距离为 6 5=30 米, 乙走的距离为 6 5+3=33 米所以两车速度比为 10:11. 因为甲每秒走 5 厘米 , 所以乙每秒走 5.5 厘米 . 3 人大附中考题 【解】 1,11,22,33, 99, 这就 9 个数都是必选的 , 由于假如组成这个无穷长数的就是 19 某个单一的数

10、比如 11111 , 只显现 11, 因此 11 必选 , 同理要求前述 9 个数必选 .2, 比如这个数 3737 37 , 同时显现且只显现 37 和 37, 这就要求 37 和 73 必需选出一个来 .3, 同 37 的例子 ,01 和 10 必选其一 ,02 和 20 必选其一 , 09 和 90 必选其一 , 选出 9 个12 和 21 必选其一 ,13 和 31 必选其一 , 19 和 91 必选其一 , 选出 8 个.23 和 32 必选其一 ,24 和 42 必选其一 , 29 和 92 必选其一 , 选出 7 个. 89 和 98 必选其一 , 选出 1 个.假如我们只选两个

11、中的小数这样将会选出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 个. 再加上 1199 这 9 个数就是54 个.4（人大附中考题）无5 清华附中考题 【解】依据追及问题的总结可知 :4 速度差 =1.5 大货车 ;3 速度差 +5=1.5 大货车 , 所以速度差 =15, 所以大货车的速度为 40 千米每小时 , 所以小轿车速度 =55 千米每小时 . 6, 清华附中考题 【解】: 画图可知某一个人到 C点时间内 , 第一次甲走的和其次次甲走的路程和为一个全程仍差 90 10/60=15 千米 ,第一次乙走的和其次次乙走的路程和为一个全程仍差 60 1.5=90 千米 . 而速度比为 3:2;

12、 这样我们可以知道甲走的路程就是:90-15 3-2 3=225, 所以全程就是 225+15=240 千米 . 7 清华附中考题 【解】分解质因数 , 找出质因数再分开 , 所以分组为 33,35,30,169 和 14,39,75,143. 8 清华附中考题 【解】最大正方体的边长为6, 这样剩下表面积就是少了两个面积为6 6 的 , 所以现在的面积为8 7+8 6+7 6 2-6 6 2=220. 9 十一中学考题 【解】 : 甲, 乙相遇后 4 分钟乙 , 丙相遇 , 说明甲 , 乙相遇时乙 , 丙仍差 4 分钟的路程 , 即仍差 4 75+60=540 米; 而这540 米也是甲 ,

13、 乙相遇时间里甲 , 丙的路程差 , 所以甲 , 乙相遇 =540 90-60=18 分钟 , 所以长街长 =18 90+75=2970 米. 1007 十一中学考题 无1108 十一中学考题 无12 首师大附考题 【解】 10 分钟两人共跑了 3+2 60 10=3000 米 3000 100=30 个全程 . 我们知道两人同时从两地相向而行 , 他们总是在奇数个全程时相遇 不包括追上 1,3,5,7.29 共 15 次. 13 首师附中考题 【解】共有10 10 10=1000 个小正方体 , 其中没有涂色的为10-2 10-2 10-2=512个, 所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1

14、000-512=488 个 . 14 三帆中学考题 【解】客车速度: 货车速度 =4:3, 那么同样时间里路程比=4:3, 也就是说客车比货车多行了1 份, 多 30 千米 ; 所以客车走了 30 4=120 千米 , 所以两城相距120 2=240 千米 .15 三帆中学考题 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解】上面的规律是 : 右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列 3,5,7,9,11 , 所以下面括号中填的数字为奇数列中的第 2001 个, 即 4003. 16 三帆中学考试题 【解】原正方体表面积 :

15、1 1 6=6 平方米 , 一共切了 2+3+4=9 次, 每切一次增加 2个面 :2 平方米 . 所以表面积 : 6+2 9=24 平方米 . 17 西城试验考题 【解】小强比平常多用了 16 分钟 , 步行速度 : 骑车速度 =1/3:1=1:3, 那么在 2 千米中 , 时间比 =3:1, 所以步行多用了 2份时间 , 所以 1 份就是 16 2=8 分钟 , 那么原先走 2 千米骑车 8 分钟 , 所以 20 分钟的骑车路程就是家到学校的路程 =2 20 8=5 千米 . 18 西城试验考题 【解】 : 第一次相遇点距 B 处 60 米意味着乙走了 60 米和甲相遇 , 依据总结 ,

16、两次相遇两人总共走了 3 个全程 , 一个全程里乙走了 60, 就三个全程里乙走了 3 60=180 米, 其次次相遇是距 A 地 10 米. 画图我们可以发觉乙走的路程是一个全程多了 10 米, 所以 A,B 相距 =180-10=170 米. 19 101 中学考题 【解】不妨设爷爷步行的速度为 1, 就小灵通步行的速度为 2, 车速就为 20. 到家需走的路程为 1. 有小灵通到家所需时间为 1 2=0.5, 爷爷到家所需时间为 4/7 20+3/7 1=16/35.16/350.5, 所以爷爷先到家20 东城二中考题 【解】 : 第一次写后和增加5, 其次次写后的和增加15, 第三次写后和增加45, 第四次写后和增加135, 第五次写后和增加 405, 名师归纳总结 它们的差依次为5,15,45,135,405 为等比数列, 公比为 3.第 5 页,共 5 页它们的和为5+15+45+135+405+1215=1820, 所以第六次后, 和为 1820+2+3=1825.- - - - - - -