2019-2020学年四川省成都市武侯区八年级(上)期末数学试卷-及答案解析.docx

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1、 2019-2020 学年四川省成都市武侯区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）31. 在3.14、 2、 、3 5、 、0.2020020002，这六个数中，无理数有()2A.B.C.D.1 个2 个3 个4 个2. 在平面直角坐标系中，点3)关于原点的对称点在( )A.B.C.D.第四象限第三象限第二象限第一象限3. 下列运算正确的是( )A.23 3 = 1B.(2)2 = 2C.= 11(11)2D.3 2 = 3 2 = 3 2 = 122224. 直线 =+ 6与 轴的交点坐标是( )xA.B.C.D.(0,6)(6,0)2)在函数 =(0,

2、3)(3,0)5. 已知点1)，点+ 2的图象上，比较 与 的大小( )12B.C.D.A.=不能确定1212126. 下列命题中，是真命题的是( )A.B.C.D.内错角相等一个角的余角不等于其自身同旁内角互补过已知直线外一点能作且只能作一条直线与已知直线平行7. 在平面直角坐标系中，已知点 的坐标为(0,2)，以点 为圆心，3 个单位长为半径画弧，交PPx轴的正半轴于点 ，则点 的横坐标介于( )AAA.B.C.D.1 和1.5之间1.5和 2 之间2 和2.5之间2.5和 3 之间8. 有一组数据：1，2，3，6，这组数据的方差是( )A.B.C.D.2.533.549. 我国古代数学著

3、作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿， 绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5 尺设绳索长 尺，竿长 尺，则xy符合题意的方程组是( )= + 51 = 5= 51 = + 5= + 5= 5= 5= + 5B.C.D.A.22的三个顶点的坐标分别为，AOBC，按以下步骤作图：以点 为圆心，适当长度为半径作O弧，分别交， 于点 ， ；分别以点 ， 为圆心，大OC OB D E D E1于的长为半径作弧，两弧在内交于点 F；作射线 OF，2交边于点 ，则点 的坐标为(

4、)BCGGA.4B. 4( ，4)C. 5( ，4)D.5)(4,(4, )3333二、填空题（本大题共 9 小题，共 36.0 分）+ 1 = 7可得 与 的关系式是_ 11. 由方程组xy12. 将直线 =向上平移 1 个单位长度，平移后直线的解析式为_13. 如图，AD 是=_；中，= 90，AD 平分与= 2，则D15. 设 是 5的整数部分， 是 5的小数部分，则 =_ m n 16. 已知实数 ， 满足 =x y 2 + 2 + 3 2，则 2的平方根为_17. 如图，在平面直角坐标系轴于点 ，将绕点 逆时针旋转60得到BBC 和都是等腰直角三角形， =， =，的斜边上，若 = 2

5、， = 6，则19. 如图，点 、 分别是线段E F、OA OB上的动点，沿翻折得点 的对OEF应点 ，连接 AP，则当P为最小值时，点 的坐标为_。PAP三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分）20. 已知：如图所示 和 都是等腰直角三角形，证：= 90，连接 AE，求= 四、解答题（本大题共 8 小题，共 74.0 分）21. 计算：(1)|2 5| + 16 + 389(2) 1+ 3) (2)2016+ = 2,+ = 9.22. 解二元一次方程组：23. 某品牌电脑销售公司有营销员 14 人，销售部为制定营销人员月销售电脑定额，统计了这14 人某月的销售量如下(单位：台)：

6、销售量人 数200117011302805503402(1)求这 14 位营销员该月销售该品牌电脑的平均数、中位数和众数(2)销售部经理把每位营销员月销售量定为 90 台，你认为是否合理？为什么？ 24.如图，在平面直角坐标系中，、，连接 AB，xOy(1)画线段 1 1，使得线段 1 1与线段1_；关于 轴对称，请写出 、 的坐标： _，ABy111(2)点 是 轴上一个动点，请画出 点，使+最小；，则所有符合条件的 点有_个PyP(3)已知点 在坐标轴上，且满足是等腰CC25.如图，已知直线 =+ 交 轴于点，交 轴于点 ，直线 = 2交于点 ，交AB C yxyB轴于点 ， 是直线 =

7、2上一动点，设D P2) (1)求直线的解析式和点 ，点 的坐标；CABB(2)直接写出 为何值时，是等腰三角形；m(3)求的面积(用含 的代数式表示)m26.电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法若某户居民每月应交电费 元)与用电量 度)的函数图象是一条折线(如图所示)，根据图象解下列问题：(1)分别求出当0 100和 100时， 与 的函数关系式yx(2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准(3)若该用户某月用电 62 度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费 105 元时，则该用户该月用了多少度电？ 27.如图 1，在(1)求证：中，；于 ，D于 ， 与E AD CE交

8、于点 ，F= 45=(2)如图 2， 在G的延长线上，连接 GA，若=，求证：AC 平分于 ，连 接；BC(3)如图 3，在(2)的条件下， 为H的中点，连接交DH AC、 ，若= 4，AGMEM ED= 15，求的长AM 28.如图，在直角坐标系中，已知，过点 作，点 为直线 = 3 上的一个动点，延长 AB 至 C，使得B3= 轴于点 ，交直线D于点 ，过 点 作F A交直线于点 CD ECOB(1)若 点的横坐标为 6，则的长度为_ DEB(2)在点 的运动过程中，线段的长度是否发生改变？若不变，请求出线段CF 的长度；若CFB改变，请说明理由(3)连接 ，在点 的运动过程中，当BE为直

9、角三角形时，求出点 的坐标，并说明理由EB - 答案与解析 -1.答案：C解析：本题考查无理数的定义，属于基础题根据无理数的定义判断即可无理数有2，35， ，共3 个故答案为：C2.答案：D解析：解：点3)关于原点的对称点坐标为：(3,3)，在第一象限故选：D直接利用关于原点对称点的性质得出答案此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆关于原点对称点的性质是解题关键3.答案：B解析：解：A、原式= 3，所以A 选项错误；B、原式= 2，所以B 选项正确；C、原式= | 11| = 11，所以C 选项错误；D、原式= 9 4 = 5，所以D 选项错误故选：B根据二次根式的加减法对A 进行判断；

10、根据二次根式的性质对B、C、D 进行判断本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了零指数幂和负整数指数幂4.答案：D 解析：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，掌握直线与x 轴的交点的纵坐标为 0 是本题的关键把 = 0代入即可求出直线 =+ 6与 x 轴的交点坐标解：当 = 0时，0 = = 3，+ 6，即直线 =故选：D5.答案：C+ 6与 x 轴的交点坐标为(3,0)，解析：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及一次函数的性质，根据题意判断出函数的增减性是解答此题的关键先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再比

11、较出3 与2的大小，根据函数的增减性进行解答即可解：直线 =+ 2中， = 3 1， 12故选 C6.答案：D解析：本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案解析：解： 错误，两直线平行，内错角相等；B.错误，一个角的余角可以等于其本身，比如45的角；C.错误，两直线平行，同旁内角互补；D.正确；故选 D 7.答案：C解析：本题考查了勾股定理，熟练运用勾股定理求长度是解决问题的关键.由题意 = 3， = 2，在 中，利用勾股定理计算 OA 的长，估算 O

12、A 的长取值范围即为答案解：如图，在 中，= 3，= 2，= 5，22 4 5 6.25， 2 5 0)个单位，则平移的直线解析式为 =13.答案：40+ + 解析：本题考查三角形外角的性质，以及角平分线的定义.首先根据三角形外角的性质得出再根据角平分线的定义求出 的度数即可的度数，解：= 40，+ = 40 + 40 = 80，=平分，= 1= 1 80 = 4022故答案为 4014.答案：43解析：解：在 = 30，由勾股定理得：中，= 90，= 2，= 4，=2平分= 60，= 30，= 43，=故答案为：4 3先求出= 30，求出= 60，= 30，根据勾股定理求出 AC ，再求出=

13、，代 入求出即可本题考查了含 30 度角的直角三角形性质，三角形内角和定理，勾股定理的应用，解此题的关键是求出长和求出= 30，注意：在直角三角形中，如果有一个角等于30，那么它所对的直角边等AC于斜边的一半15.答案：4 5解析：解： 是5的整数部分， = 2， 是 5的小数部分， = 5 2， = 2 (5 2) = 2 5 + 2 = 4 5；故答案为：4 5根据 是5的整数部分，求出 m 的值，再根据 n 是5的小数部分，求出 n 的值，然后代入计算即可m此题考查了估算无理数的大小，关键是估算出5的整数部分，表示出小数部分16.答案：6解析：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数

14、大于等于0先根据二次根式有意义的条件列出关于 的不等式组，求出 的值，进而得出 的值，代入代数式进yxx行计算，再求平方根即可解：负数不能开平方， 2 02 0 ， = 2，则 = 3 2，= 2 (32) = 36，222的平方根为6，故答案为6. 17.答案：(1, 3)解析：本题主要考查在旋转的情况下点的坐标变化，熟知旋转过程中图形全等，即对应边相等、对应角相等、旋转角都相等的应用是解题的切入点，也是关键在 形，进而可得 解：过点 作 轴于点 ，中，求出的长，根据旋转的性质可得= 4、=、是等边三角AO中= 60、= 2，由三角函数可得、 OE CECE= 2， 轴，点 在直线 =上，A

15、= 23，= 4，2=+2中，= 23 = 3，2= 60，又是由绕点 逆时针旋转60得到，B= 60，= 4，是等边三角形，= 2，= 60，= 2，1 = 1，2在 中，= 2 = 2 3 = 3，2点 的坐标为(1, 3)，C故答案为：(1, 3). 18.答案：2解析：本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理等知识，熟练运用勾股定理求线段的长是本题的关键连接 BD，根据等腰直角三角形性质和全等三角形的性质可得= 2，根据勾股定理可求BC的长解：如图，连接 BD，和都是等腰直角三角形，=，=，= 90，= 45，=，在与中= =,=，= 2，= 45，=+，= 90

16、，=+= 2 + 6 = 8，222= 22，+=22，2= 2故答案为 24 , 12)19.答案：(55解析： 本题主要考查折叠的性质，勾股定理.根据翻折变换的性质可知：翻折前后的两个图形大小不发生变化，即线段的角对应相等；本题求最小值问题，思路为： 的对称点在 上时，有最小值；先确定OAF其最小值的位置，再利用勾股定理的折叠性质进行计算当沿翻折时 ，点 落在O上时，EFAB有最小，点 与 重合， 在F B P上，过点 作P，根据勾股定理先求的ABAPAB长，再由折叠得出BP 的长，相减可得AP 的最小值，然后根据勾股定理和面积法求出点 的坐标即P可解：如图 1，设 的对称点为 ，OP连接

17、 ，过 作PF P于 ，G在 中，当点 的对称点 落在上时， 最小，AF APOP即当取最大值时，AG 最小，而 在F上，OBFG当 与 重合时， 最大，AG 最小，即FG最小，FBAP如图 2，点 与 重合， 在上，过点 作P，FBPAB ，= 3，= 4，= 3 + 4 = 522由折叠，得= 4，= 1，设= ，则= 3 ，在 中，由勾股定理，得 = 1 + (3 2，2 25解得 = ，3= 3 5 = 4，33 1 = 1 ，22 1 5 = 1 4 1，23234解得= ，52在 中，由勾股定理，得，43，5= 1 ( ) =2225= 3 3 = 1255点 P 的坐标为( ,

18、).4 12554 , 12).故答案为(5520.答案：证明：与均为等腰直角三角形， =，=，= 90，在 =和 中，=，=，=解析：本题考查全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形可先证明，再根据全等三角形的对应边相等可证得=21.答案：解：3(1)|2 5| + 16 + 8= 5 2 + 4 2= 5；9(2) 1+ 3) (2)20165= + 1 44= 74解析：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键(1)直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质、立方根的性质分别化简得出答案；(2)直接利用二次根式的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案+ = 222.答案：解：，+= 9法

19、 1： 3，得= 3，3解得： = ，23把 = 代入，得 = 1，2= 3原方程组的解为；2= 1法 2：由得： +把代入上式，+= 9， 3解得： = ，23把 = 代入，得 = 1，2= 3原方程组的解为2= 1解析：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法方程组利用加减消元法与代入消元法求出解即可此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法200170130280550340223.答案：解：(1)平均数：112532= 90台；共 14 人，中位数：80 台；有 5 人销售 80 台，最多，故众数：80

20、台；(2)不合理，因为若将每位营销员月销售量定为90 台，则多数营销员可能完不成任务解析：(1)用加权平均数的求法求得其平均数，出现最多的数据为众数，排序后位于中间位置的数即为中位数；(2)众数和中位数，是大部分人能够完成的台数本题考查了中位数、众数的确定及加权平均数的计算方法，解决本题的关键是正确的从表中整理出所有数据，并进行正确的计算和分析24.答案：(1)如图所示，线段 1 1即为所求； (2,1) ，(1,4)；(2)如(1)中图所示，点 即为所求；P(3) 7解析：解：(1)， (2,1)、 (1,4)；11故答案为：(2,1)；(1,4)；(2)见答案；(3)如图所示，满足是等腰的

21、 点有 7 个C故答案为：7(1)依据线段 1 1与线段关于 轴对称，即可得到线段y，并得到 、 的坐标；AB1 111 (2)依据两点之间线段最短，连接(3)依据点 在坐标轴上，且交 轴于点 ，则P最小；+y1是等腰，即可得出所有符合条件的 点CC此题主要考查了轴对称变换作图以及最短路线问题，正确得出对应点位置是解题关键凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点25.答案：解：(1)将点 的坐标代入 =+ 得：A0 = 2 (2) + ，解得： = 4，故直线则点的表达式为： =+ 4，AB，当 = 2时， = 1，即点；(2)点

22、、点，点2)，则2 = 20， 2 =+ 2)2 + 4， 2 = 2 + 4，当当当=时，即20 =+ 2) + 4，解得： = 2或6，2时，同理可得： = 4或4，时，同理可得： = 1(舍去)，综上， = 4或6或 2 或 4；(3)如图所示，点，则=+ 1|，的面积 =12=+ 1|当 1时， =当 1时， =+ 2， 2，+ 1)即的面积 = 100时，+ = 65，设 =+ ，则有= 0.8+ = 89解得，= 15 = 15；(2)当0 100时，每度电0.65元当 100时，每度电0.8元(3)当 = 62时， = 40.3，当 = 105时，105 =解得： = 150，

23、15，答：该用户某月用电 62 度，则应缴费40.3元，该用户某月缴费 105 元时，该用户该月用了 150 度电解析：本题主要考查一次函数的应用，关键考查从一次函数的图象上获取信息的能力掌握待定系数法求一次函数解析式的方法(1)对0 100段，设 = ；对 100段，设 =(2)根据(1)的函数解析式解答即可+ ，将坐标点代入即可求出(3)代入 = 62可得 的值，再代入 = 105可得 的值yx27.答案：解：(1) ，= 90，= 45，= 45 =，= ，= 90，+=+= 90，= 90，= 90，= 90，=；(2) ，=，+= 45 +，= 45 +，=，= 45 +，=+= 4

24、5 +，平分；(3) = 15，= 45，= 30，=，= 60，在 中，点 是H的中点，AG=，是等边三角形，= 60，=， =，即：= 90= 90，= 30，中，在 =，在 中，= 3 =，= 3 4 = 12，+ = 16，= 90，=，= 1= 16，22= 42，= = 8，= 8，+=，+= 8，= 2，= 6解析：(1)先判断出=，再利用等角的余角相等判断出=，进而判断出，即可得出结论；(2)先利用三角形外角的性质得出得出 = 45 + ，而= 45 += 45 +，进而得出= 45 +，而=，即可得出结论；(3)先判断出是等边三角形，进而利用含 30 度角的直角三角形的性质判

25、断出=，进而求出的面积，即可求出 ，进而求出 AC，即可得出结论AE此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，等角的余角相等，等边三角形的判定和性质，三角形外角的性质，含 30 度角的直角三角形的性质，求出 是解本题的关键AE28.答案：2 3 解析：解：(1)把 = 6代入 = 3 ，得： = 23，3，3)，且 为中点，ACB3)，由把，且直线解析式为 = 3 ，故设直线 AE 解析式为 = 3 + ，OB33代入得： = 3，即直线解析式为 = 3 3，AE3由 轴，得到 与 横坐标相同，CE把 = 9代入直线解析式得： = 2 3，AE则= 2 3；故答案为：2 3；(2)

26、在点 的运动过程中，线段的长度不发生改变，CFB设 横坐标为 ，则有B a3 ，3，且 为B中点，AC 3,23 ，3由 轴，得到 与 横坐标相同，即= 23 ，CE3把 = 3代入直线解析式 = 3 3，得： = 3 3) 3，即= 23 23，AE333则= 3；22(3)连接 BE，显然不可能为90，由(2)得到3 ，33若3= 1，+ 21 = 0，= 324 336 = 12 0，此方程无解， 不可能垂直于 BE；AB若，则有= 1，即3 333 = 1，315解得： = ，49 , 1 3)2 2此时 ， 9 , 1 3).为直角三角形时，点 的坐标为(E综上，当2 2(1)把 =

27、 6代入直线解析式求出 的值，确定出 坐标，根据 为B中点，求出 的坐标，再AC COByB由与AE OB平行确定出直线解析式，由垂直于 轴，得到 与 横坐标相同，把 横坐标AECD解析式求出 的纵坐标，即为 的长；DExECC代入直线AEE(2)在点 的运动过程中，线段的长度不发生改变，设 横坐标为 ，代入直线a解析式表示BCFBOB出纵坐标，根据 为B中点，表示出 的坐标，再由C与AE OB平行确定出直线解析式，由CDAEAC垂直于 轴，得到 与 横坐标相同，把 横坐标代入直线E C解析式表示出 的纵坐标，由ExCAE求出的长，根据 为F中点，求出的长即可；CECECF垂直，根据(2)得出

28、(3)连接 BE，显然不可能与3 ，3 3, 23 2 3)，进而分两ABAE3种情况考虑：若；若，利用两直线垂直时斜率的乘积为1求出 的值，即可确定a出满足题意 的坐标E此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：两直线平行时斜率满足的关系，两直线垂直时斜率满足的关系，坐标与图形性质，待定系数法求一次函数解析式，利用了分类讨论的思想，熟练掌握一次函数的性质是解本题的关键解析：解：(1)把 = 6代入 = 3 ，得： = 23，3，3)，且 为中点，ACB3)，由把，且直线解析式为 = 3 ，故设直线 AE 解析式为 = 3 + ，OB33代入得： = 3，即直线解析式为 = 3 3，AE3由 轴，

29、得到 与 横坐标相同，CE把 = 9代入直线解析式得： = 2 3，AE则= 2 3；故答案为：2 3；(2)在点 的运动过程中，线段的长度不发生改变，CFB设 横坐标为 ，则有B a3 ，3，且 为B中点，AC 3,23 ，3由 轴，得到 与 横坐标相同，即= 23 ，CE3把 = 3代入直线解析式 = 3 3，得： = 3 3) 3，即= 23 23，AE333则= 3；22(3)连接 BE，显然不可能为90，由(2)得到3 ，33若3= 1，+ 21 = 0，= 324 336 = 12 0，此方程无解， 不可能垂直于 BE；AB若，则有= 1，即3 333 = 1，315解得： = ，

30、49 , 1 3)2 2此时 ， 9 , 1 3).为直角三角形时，点 的坐标为(E综上，当2 2(1)把 = 6代入直线解析式求出 的值，确定出 坐标，根据 为B中点，求出 的坐标，再AC COByB由与AE OB平行确定出直线解析式，由垂直于 轴，得到 与 横坐标相同，把 横坐标AECD解析式求出 的纵坐标，即为 的长；DExECC代入直线AEE(2)在点 的运动过程中，线段的长度不发生改变，设 横坐标为 ，代入直线a解析式表示BCFBOB出纵坐标，根据 为B中点，表示出 的坐标，再由C与AE OB平行确定出直线解析式，由CDAEAC垂直于 轴，得到 与 横坐标相同，把 横坐标代入直线E C解析式表示出 的纵坐标，由ExCAE求出的长，根据 为F中点，求出的长即可；CECECF垂直，根据(2)得出(3)连接 BE，显然不可能与3 ，3 3, 23 2 3)，进而分两ABAE3种情况考虑：若；若，利用两直线垂直时斜率的乘积为1求出 的值，即可确定a出满足题意 的坐标E此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：两直线平行时斜率满足的关系，两直线垂直时斜率满足的关系，坐标与图形性质，待定系数法求一次函数解析式，利用了分类讨论的思想，熟练掌握一次函数的性质是解本题的关键