2022年北师大版英语五上-知识点总结.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就理想 北师大版学校五年级上册学问点总结 第一单元 倍数与因数（在自然数（ 0 除外）范畴内讨论倍数和因数；）1、像 0、1、2、3、4、5、6 这样的数是自然数；2、像-3 、-2 、-1 、0、1、2、3 这样的数是整数；3、 一个数只有 1 和它本身两个因数,这个数叫质数； 一个数除了 1 和它本身以外仍有别的因数,这个数叫合数； 1 既不是质数,也不是合数；20 以内的质数和合数：质数： 2、3、5、7、11、13、17、19合数： 4,6,8,10,12,14,15,16,18,201 既不是质数也不是合数；4、倍

2、数和因数：举例如 4 520,20 是 4 和 5 的倍数, 4 和 5 是 2 0 的因数,倍数和因数是相互依存的；5、找倍数：从 1 倍开头有序的找；6、一个数倍数的特点：最小的倍数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的；没有最大的倍数；7、找因数：找一个数的因数,一对一对有序的找较好；8、一个数因数的特点：一个数的因数的个数是有限的；名师归纳总结 点亮心灯 /v 照亮人生第 1 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就理想 最小的因数是 1；最大的因数是它本身；9、2 的倍数的特点：个位是0、2、4、6、8 的数是

3、2 的倍数；10、奇数和偶数：是2 的倍数的数叫偶数,不是2 的倍数的数叫奇数；按一个数是不是 2 的倍数来分,自然数（非 类：奇数和偶数0 自然数）可以分成两11、5 的倍数的特点：个位是 0 或 5 的数是 5 的倍数；12、3 的倍数的特点：各个数位上的数字的和是 就是 3 的倍数；3 的倍数,这个数13、既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特点：个位是 0 的数；既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特点：个位是 0、2、4、6、8的数；各个数位上的数字的和是 3 的倍数既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特点：个位是 各个数位上的数字的和是 3 的倍数0 或 5 的数；既是 2 的倍数又是

4、3 的倍数仍是 5 的倍数的特点：个位是 0 的数； 各个数位上的数字的和是 3 的倍数 9 的倍数的特点：各个数位上的数字的和是 9 的倍数；9 的倍数,这个数就是14、按一个数的因数个数分,自然数（非 0 自然数）可以分为三类：质数、合数和 1；名师归纳总结 其次单元图形的面积（一）照亮人生第 2 页,共 14 页 点亮心灯 /v - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1、 精诚凝结 =_= 成就理想 长方形周长 =（长+宽） 2C = 2 a + b 2、长方形面积 =长 宽 S = a b3、正方形周长 =边长 4C = 4 a4、正方形面积 =边

5、长 边长 S = a 25、平行四边形面积 =底 高 S = a h6、平行四边形底 =面积 高 a = S h7、平行四边形高 =面积 底 h = S a8、三角形面积 =底 高 2 S = a h 29、三角形底 =面积 2 高 a = 2 S h10、三角形高 =面积 2 底 h = 2 S a11、梯形面积 =（上底 +下底） 高 2S = a + b h 212、梯形高 =梯形面积 2 （上底 +下底） h = 2 S a + b 13、梯形上底 =梯形面积 2 高- 下底 a = 2 S h - b14、梯形下底 =梯形面积 2 高- 上底 b = 2 S h - a15、 1 平

6、方千米 =100 公顷=1000000平方米16、 1 公顷=10000平方米17、 1 平方米 =100平方分米 =10000 平方厘米第三单元 分数1、分数： 把整体“ 1”数,叫做分数；平均分成如干份,表示这样的一份或几份的名师归纳总结 2、分数单位：把整体 “ 1”平均分成如干份,表示这样的一份或几第 3 页,共 14 页 点亮心灯 /v 照亮人生- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就理想 份的数,叫做分数；表示其中的一份的数,叫做这个分数的分数单位；3、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数；真分数小于 1；4、 假分数：分子

7、大于或等于分母的分数,叫做假分数；假分数都 大于或等于 1；5、假分数化成带分数：用分子除以分母,商做带分数的整数部分,余数做分子,分母不变；带分数化假分数 : 用整数和分母的乘加上原先的分子做分子,分母不变；6、 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个,叫做它们的最大公因数；用短除法求最大公因数；7、 互质：两个数的公因数只有 互质的规律：（1）相邻的自然数互质；1,这两个数叫做互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3） 1 和任何数互质；（4）两个不同的质数互质（5） 2 和任何奇数互质；质数与互质的区分：质数是就一个数而言,而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不

8、肯定是质数,但它们之间最大 的公因数是 1,如 8 和 9.8、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数；用短除法求最小公倍数；名师归纳总结 点亮心灯 /v 照亮人生第 4 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就理想 9、关系 最大公因数 最小公倍数倍数关系 较小数 较大数互质关系 1 他们的乘积一般关系 短除法 短除法10、分子分母互质的分数叫最简分数,或者说分子分母的公因数只有的 1 的分数是最简分数；11、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数,分数值不变,这个过程叫做约

9、分；运算结果通常用最简分数表示；12、通分：把分母不相同的分数分别化成分母相同但分数大小不变的过程,叫通分；通分通常用最小公倍数做分数的公分母较简便；13、如何比较分数的大小：分母相同时,分子大的分数大；分子相同时,分母小的分数大；分子分母都不同时,通分再比；14、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外）,分数大小不变；15、的意义：把单位 “ 1”平均分成 4 份,表示这样的 3份；把 3 平均分成 4 份,表示这样的 1 份；数学与交通：名师归纳总结 点亮心灯 /v 照亮人生第 5 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -

10、- 精诚凝结 =_= 成就理想 1、相遇问题：基本公式：一个人走：速度 时间=路程两个人同时相对而行：速度和 相遇时间 =相遇路程甲走的路程 +乙走的路程 =相遇路程相遇时间 =相遇路程 速度和2、旅行费用：购票方案：依据人数的多少,价格的不同以及团体优惠人数的的多少,价格的不同以及团体优惠人数的多少, 合理挑选一种方案购票；通常是在 A、B两种方案中挑选其中一种价格廉价的就行；租车问题 : 通常用列表的方法进行运算,并挑选出价格最廉价的 一种,在列表时通常以乘坐人数多的做为依据,从全部用乘坐人数 多的到从全部用乘坐人数少的,每次乘坐人数多的数量增加或削减1 个；3、看图找关系：读懂图表中的有

11、关信息,肯定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么；在速度与时间的关系上,线往上画,说明提速；与横轴平行,说明速度不变；线往下画,说明减速；在时间与路程的问题上,线往上画,说明从某地动身,路程在增加；与横轴平行,说明原地不动；线往下画,说明又从终点回到某地路 程在削减；3、看图找关系：读懂图表中的有关信息,肯定要分析横轴与纵轴分别表示的是什 么； 点亮心灯 /v 照亮人生名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就理想 在速度与时间的关系上,线往上画,说明提速；与横轴平行,说 明速度不变；线往下画,说明减速；

12、在时间与路程的问题上,线往上画,说明从某地动身；与横轴平行,说明位置在原地不动,路程没有变化；线往下画,说明又从终 点回到某地,路程在削减；第四单元 分数加减法 1、异分母分数加减法方法：先通分,化成同分母分数,再依据同分 母分数加减法的方法进行运算；2、分数加减法对运算结果的要求：能约分的要约分,肯定要约成最 简分数；能化整数的肯定要化成整数 3、分数化成小数的方法：用分子除以分母,除不尽的,按题目要求 保留肯定的小数位数,没有要求时,一般保留三位小数；4、小数化成分数的方法：看小数部分有几位,就在 1 后面加几个零 做分母,去掉小数点做分子,能约分的要约分；如：0.36=36/100=9/

13、25 第五单元 图形的面积（二）1、求组合图形面积的方法： 分割法：依据图形和所给的条件,将图形进行合理的分割,形成基本图形,基本图形面积的和就是组合图形面积； 添补法：将图形所缺部分进行添补,组成一个基本图形；基本图 形面积 - 添补的图形面积 =组合图形面积；2、不规章图形面积的估量与运算：名师归纳总结 点亮心灯 /v 照亮人生第 7 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就理想 数格子的方法；依据不规章图形确定近似的基本图形,量出求基本图形的面积是 所需要的条件算出面积；鸡兔同笼：方法：列表法：三步列表法；画图假设

14、法；列方程：依据关系式： “ 一种动物腿的条数 +另一种动物腿 的条数 =腿的总条数 ” 解答；点阵中的规律：1、数与数之间的变化规律：依据已知数前后或上下之间的关系,找 到其中的规律,得出相应的数；2、图形与图形之间的变化规律：观看图形的变化,可以从图形的形 状、数量、大小等方面入手,从中找到规律,推导出后面的图形；第六单元可能性大小1 表示大事肯定发生,用0 表示大事一1、确定大事的表示方法：用定不会发生；2、可能显现的大事的表示方法：用分数表示可能性的大小,第一明 确大事可能显现的全部情形作分母,其次把可能显现的结果做分子；3、设计活动方案：充分熟悉用来表示可能性的分数的含意,即：事 件

15、可能显现的全部情形作分母,把可能显现的结果做分子；铺地砖：名师归纳总结 点亮心灯 /v 照亮人生第 8 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就理想 1、长方形的面积 =长 宽,正方形的面积 =边长 边长2、面积单位之间的关系：1 平方米 =100平方分米 =10000平方厘米 1 平方分米 =100 平方厘米 3、求地面铺地砖总块数的方法：用房间面积 每块地砖的面积 =所铺地砖的块数用每平方米所需的块数 房间总面积 =所铺地砖的块数看长里有多少个地砖的边长,宽里有多少个地砖的边长,再用长 里所需的块数乘以宽里所需的块数

16、,用方程解 所留意的问题：最终的结果不是整块数时,肯定要用进一法却近 似值,求出的钱数最终结果要自觉保留两位小数；本册应用题常见种类一、倍数因数应用题：1、找既是一个数倍数,又是另一个数因数的题；例：一个数既是 9 的倍数,又是 72 的因数,这个数可能是多 少？【分析：这个数既然是9 的倍数,又是 72 的因数,因此我们就可以先找出 72 的因数,再在因数中去找 9 的倍数,因此就可以这样做】72 的因数有： 1,2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72名师归纳总结 点亮心灯 /v 照亮人生第 9 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -

17、 - - 精诚凝结 =_= 成就理想 其中又是 9 的倍数的数有： 9、18、36、72答：这个数可能是 9、18、36、72；2、站队、种数或分东西问题；例：一个班有同学56 人做广播体操,假如要使每排人数一样多,可以有多少种不同站法？【分析：站队时每排人数一样多,说明每排人数都是 56 的因数,并且从题目中的要求来看,排数至少是 所以我们可列表如下】2 排,不能只站一排,排数2284147856每排人数282144871答：可以有 7 种不同的站法；注：在解此类题时,我们均可以用列表法,但要留意的是,每字后面的那个量不能显现1；如每排一样多,排数就不能显现1,每盒一样多,盒数就不能显现1；

18、3、用小正方形摆长方形应用题例：用 36 个小正方形排长方形,有多少种不同的摆法？ 点亮心灯 /v 照亮人生名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就理想 【分析：用 36 个长方形摆出来的长方形的长和宽乘积为 36的两个数,并且依据长方形对长和宽的定义得知,长为较大数,宽为较小数,所以我们可列表如下】长36181296宽12346答：共有 5 种不同的摆法；注：正方形也是长方形,它是长宽均相等的长方形,所以这里不能省去长 6、宽 6 这种情形；4、最大公因数和最小公倍数应用题；通常最大公因数应用题

19、,题目中都会有：最大、最长、最多最小公倍数应用题,题目中都会有：是小、最短、最少例：把两根分别长24cm和 36cm的木棒截成长短相同的木棒,最长可以截成多少？可以截几根？【分析：从题目要求可知,是求 为题目中有最长两个字；】24 和 36 的最大公因数,因名师归纳总结 224 36 点亮心灯 /v 2 2 3 12（cm）第 11 页,共 14 页212 18根数： 2+3=5（根）36 9（2 是 24 除以 12 的商, 3照亮人生是 36 除以 12 的商；）2 3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就理想 答：最长可以截成1

20、2cm,可以截 5 根；例：一个班人数站 9 排每排人数一数多,站 15 排,每排人数也一样 多,这个班人数最少有多少人？【分析：从题目要求可知,这个班人数应当是 9 和 15 的最小 公倍数,由于题目中有最少两个字；】3 9 15 3 5所以这个班人数为： 3 3 5=45 （人）答：这个班人数最少 45 人；二、相遇应用题例：甲、乙两人从相距600 千米的两地同时动身,甲坐班车每小时行 60 千米,乙坐小汽车每小时行 90 千米,几小时后两人相遇？解法一：【分析：依据相遇问题的数量关系：速度和,可列式为 】600 （60+90）=600 150 =4（小时）解法二：【分析：依据相遇问题的数

21、量关系：相遇时间 =相遇路程 速度和 相遇时间 =相遇路程 ；甲走的路程 +乙走的路程 =相遇路程,可以用列方程解答】 点亮心灯 /v 照亮人生名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就理想 解：设 x 小时后两人相遇；依据第一个数量关系可列方程为：（60+90） X=600 150X=600 X=4 依据其次个数量关系可列方程为：60X90X600 150X=600 X=4答：4 小时后两人相遇；（合作应用题和相遇问题的解法相同；）三、旅行费用；例： 长城旅行社推出 A , B 两种优惠方案：A 景园一日游B景园一日游大人每位 160 元团体 5 人以上（含小孩每位 40 元5 人）每位 100 元4 个大人, 2 个小孩,怎样买票省钱？【分析：先算出两种方案个需要多少钱,通过比较,挑选省钱的方案；】A 方案： 160 440 2720（元）B 方案： 100 6600（元）600720答：挑选 B方案买票省钱；名师归纳总结 点亮心灯 /v 照亮人生第 13 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就理想 点亮心灯 /v 照亮人生名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 14 页