2022年完整word版,专升本高等数学复习资料.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 专升本高等数学复习资料一、函数、极限和连续1函数yf x的定义域是（）2x2第 1 页,共 29 页A变量 x 的取值范畴B使函数yfx的表达式有意义的变量x 的取值范畴C全体实数D以上三种情形都不是2以下说法不正确选项（）A 两个奇函数之和为奇函数B两个奇函数之积为偶函数C奇函数与偶函数之积为偶函数D两个偶函数之和为偶函数3两函数相同就（）A两函数表达式相同B两函数定义域相同C两函数表达式相同且定义域相同D两函数值域相同4函数y4xx2的定义域为（）A 2, 4B2, 4C 2, 4D2, 45函数f x 2x33sinx 的奇偶性为（）A

2、奇函数B偶函数C非奇非偶D无法判定6设f1x 1x,就fx 等于 2x1Ax1Bx 12C1xD2x2x2x2x112x7 分段函数是 A 几个函数B可导函数C连续函数D几个分析式和起来表示的一个函数8以下函数中为偶函数的是 AyexBylnx Cyx3cosxDylnx9以下各对函数是相同函数的有 Afx x与gx xBfx1sin2x 与gx cosxCfx x与gx1Dfxx2与g x x2x2xx2x10以下函数中为奇函数的是 3Aycosx3ByxsinxCyex2exDyx11设函数yfx的定义域是 0,1, 就fx1 的定义域是 A 2 ,1B,10C 0,1 D 1,2 名师归

3、纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x22x0 12函数fx0x0的定义域是 x220x2A 2,2B,20 C,22 D 0,2 13如fx1x2x3,就f1 3x2xA3B3 C1D1 14如fx在,内是偶函数 ,就f x在,内是 A 奇函数B偶函数C非奇非偶函数Dfx015设fx为定义在,内的任意不恒等于零的函数,就Fxfxfx 必是 A 奇函数B偶函数C非奇非偶函数DF x 0x,11x116 设fx2x2,11x2就f2等于 0 ,2x4A 21B821C 0D无意义17函数yx2sinx的图形（）A 关于 ox 轴对称B关于 oy 轴

4、对称C关于原点对称D关于直线yx对称18以下函数中 ,图形关于 y 轴对称的有 AyxcosxByxx31Cyex2exDyexex219.函数fx与其反函数f1 x的图形对称于直线 Ay0Bx0CyxDyx20. 曲线yax与ylogaxa0 ,a1 在同始终角坐标系中,它们的图形 A关于 x 轴对称B关于 y 轴对称C关于直线yx轴对称D关于原点对称21对于极限lim x 0fx,以下说法正确选项（）A 如极限lim x 0fx存在,就此极限是唯独的B如极限lim x 0fx 存在,就此极限并不唯独1 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 29 页精选学习资料 - - -

5、 - - - - - - C极限lim x 0fx肯定存在D以上三种情形都不正确22如极限lim x 0fx A存在,以下说法正确选项（）2 b0A 左极限lim x 0fx 不存在B右极限lim x 0fx不存在C左极限lim x 0fx 和右极限lim x 0fx 存在,但不相等Dlim x 0fx lim x 0fx lim x 0fx A23极限lim x elnx1的值是 xeA 1 B1 eC 0 D e24极限x limln cotx的值是 lnxA 0 B 1 C D125已知lim x 0ax2b2,就（）xsinxA a2 b0Ba,1 b1Ca2 b1Da26设0ab,就

6、数列极限n limn anbn是A aB bC1 Dab27极限lim x 0211的结果是3x1 nmnA 0 B1C1D不存在2528xlimxsin1为 1 C 1 D无穷大量2xBA 2 229lim x 0sinmx m ,n为正整数）等于（）sinnxA mBnC1 mnmDnmnm30已知lim x 0ax32b1,就（）xtanx,1 b1A a2 b0Ba,1 b0Ca,6 b0Da31极限lim xxcosx xcosxA 等于 1 B等于 0 C为无穷大D不存在2 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - -

7、 - sin x 1 x 032设函数 f x 0 x 0 就 lim x 0 f x xe 1 x 0A 1 B0 C1 D不存在33以下运算结果正确选项 1 1Alim x 0 1 x4 x e B lim x 0 14 x x e 41 1 1C lim x 0 1 x4 x e 4D lim x 0 14 x x e 434极限 lim 1 tan x 等于 x 0 x1A 1 BC 0 D235极限 lim x 0 x sin 1x 1x sin x 的结果是A 1 B1 C0 D不存在36lim x x sinkx 1k 0 为 1A k BC1 D无穷大量k37极限 lim si

8、n x = x2A 0 B1 C1 D238当 x 时,函数 1 1 x的极限是 xA e Be C 1 D1sin x 1 x 039设函数 f x 0 x 0,就 lim x 0 f x cos x 1 x 0A 1 B0 C1 D不存在240已知 lim x ax 6 5 , 就 a 的值是 x 1 1 xA 7 B7 C 2 D3 tan ax41设 f x x x 0 ,且 lim x 0 f x 存在 ,就 a 的值是 x 2 x 0A 1 B1 C 2 D242无穷小量就是（）A比任何数都小的数 B零 C以零为极限的函数 D以上三种情形都不是43当 x 0 时,sin 2 x x

9、 3 与 x 比较是 3 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - A 高阶无穷小 B等价无穷小 C同阶无穷小,但不是等价无穷小 D低阶无穷小44当 x 0 时,与 x 等价的无穷小是（）Asin xBln 1 x C2 1 x 1 x Dx 2 x 1 x345当 x 0 时,tan 3 x x 与 x 比较是（）A 高阶无穷小 B等价无穷小C同阶无穷小,但不是等价无穷小 D低阶无穷小46设 f x 1 x, g x 1 x , 就当 x 1 时（）2 1 x A f x 是比 g x 高阶的无穷小 Bf x 是比 g

10、x 低阶的无穷小Cf x 与 g x 为同阶的无穷小 Df x 与 g x 为等价无穷小a47当 x 0 时, f x 1 x 1 是比 x 高阶的无穷小 ,就 A a 1 Ba 0 C a 为任一实常数 Da 1248当 x 0 时,tan 2 x 与 x 比较是（）A 高阶无穷小 B等价无穷小 C同阶无穷小,但不是等价无穷小 D低阶无穷小49“ 当 x x 0,f x A 为无穷小 ” 是 “x lim x 0 f x A” 的（）A 必要条件,但非充分条件 B充分条件,但非必要条件C充分且必要条件 D既不是充分也不是必要条件50 以下变量中是无穷小量的有 1 x 1 x 1 Alim x

11、 0 ln x 1 Blim x 1 x 2 x 1 1 1 1Clim x x cosx Dlim x 0 cos x sinxx x51设 f x 2 3 ,2 就当 x 0 时 Af x 与 x 是等价无穷小量 Bf x 与 x 是同阶但非等价无穷小量Cf x 是比 x 较高阶的无穷小量 Df x 是比 x 较低阶的无穷小量52 当 x 0 时,以下函数为无穷小的是 1Ax sin 1Be x Cln x D1sin xx x253 当 x 0 时,与 sin x 等价的无穷小量是 xAln 1 x Btan x C2 1 cos x De 154 函数 y f x x sin 1, 当

12、 x 时 f x x4 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - A 有界变量 B无界变量 C无穷小量 D无穷大量55 当 x 0 时,以下变量是无穷小量的有 x 3 cos x xA BCln x Dex xsin x56 当 x 0 时,函数 y 是 1 sec xA 不存在极限的 B存在极限的 C无穷小量 D无意义的量57如 x x 0 时 , f x 与 g x 都趋于零 ,且为同阶无穷小 ,就 f x f x A x lim x 0 g x 0 Bx lim x 0 g x Cx lim x 0 g f x x

13、c c 0 1, Dx lim x 0 g f x x 不存在58当 x 0 时 ,将以下函数与 x 进行比较 ,与 x 是等价无穷小的为 A tan 3x B1 x 21 Ccsc x cot x Dx x 2sin 1x59函数 f x 在点 x 0 有定义是 f x 在点 0x 连续的（）A 充分条件 B必要条件 C充要条件 D即非充分又非必要条件60如点 x为函数的间断点,就以下说法不正确选项（）A如极限 lim f x A 存在,但 f x 在 0x 处无定义,或者虽然 f x 在 x 处有定义,但x x 0A f x 0 ,就 0x 称为 f x 的可去间断点B如极限x limx

14、0 f x 与极限x limx 0 f x 都存在但不相等,就 x 称为 f x 的跳动间断点C跳动间断点与可去间断点合称为其次类的间断点D跳动间断点与可去间断点合称为第一类的间断点61以下函数中 ,在其定义域内连续的为 Bfx sinxxx0A fx lnxsinxx ex0x1x0Dfx 1x0Cfx 1x0xx1x0Bfx 0x062以下函数在其定义域内连续的有 sinx0Afx1cosxx0x5 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - Cfx x1x0Dfx 1x00x0xx1x00x063设函数fx arcta

15、n1x0就fx在点x0处 0 xx2x0A 连续B左连续C右连续D既非左连续 ,也非右连续64以下函数在x0处不连续的有 Afxex2x0Bfx xsinx1xx0020x01Cfx xxx0Dfx lnx1x02x0x2x065设函数fxx21x1, 就在点x1 处函数fx x 21x1A 不连续B连续但不行导C可导 ,但导数不连续D可导 ,且导数连续66设分段函数fxx21x0,就fx在x0点 x1x0A不连续B连续且可导C不行导D极限不存在67设函数yfx ,当自变量 x 由x 变到x 0x时,相应函数的转变量y= A fx0x Bfx0xCfx0xfx0Dfxexx068已知函数fx0

16、x0,就函数fx 2x1x0A 当x0时,极限不存在B当x0时 ,极限存在C在x0处连续D在x0 处可导69函数yln11 的连续区间是 xA ,122,B ,122 ,C,1D,170设fxlim x3nx,就它的连续区间是 1nxA ,Bx1 n 为正整数 n处C,0 0Dx0及x1处n71设函数6 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 x 1x 0f x x, 就函数在 x 0 处 1x 03A 不连续 B连续不行导 C连续有一阶导数 D连续有二阶导数x x 072设函数 y x,就 f x 在点 x 0 处

17、 0 x 0A 连续 B极限存在 C左右极限存在但极限不存在 D左右极限不存在2 173设 f x x arc cot,就 x 1 是 f x 的（）x 1A 可去间断点 B跳动间断点 C无穷间断点 D振荡间断点x e y74函数 zy x 2 的间断点是 yA 1 0, , 1,1 , ,1 1 B是曲线 y e 上的任意点2C ,0 0 , 1,1 , ,1 1 D曲线 y x 上的任意点4 x 1 75设 y 2 2 ,就曲线 xA 只有水平渐近线 y 2 B只有垂直渐近线 x 0C既有水平渐近线 y 2 ,又有垂直渐近线 x 0 D无水平 ,垂直渐近线76当 x 0 时, y x si

18、n 1 xA有且仅有水平渐近线 B有且仅有铅直渐近线C既有水平渐近线 ,也有铅直渐近线 D既无水平渐近线 ,也无铅直渐近线二、一元函数微分学77设函数fx在点0x 处可导,就以下选项中不正确选项（0）0xfx0A fx0lim x 0yBfx0lim x0fxxxCfx0x lim x0fx fx0Dfxfx 01 2h fx 0lim h 0xx0h78如yx e cosx ,就y0 DesinxA 0 B1 C1D 279设fxex,gxsinx,就fgx A esinxBecosxCecosx7 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 29 页精选学习资料 - - - -

19、 - - - - - 80设函数fx在点0x 处可导 ,且fx02,就lim h 0fx 01h fx0等于 2hA 1B2 C1 D1281设fx在xa处可导 ,就lim x 0fax xfax= Af aB2faC 0 Df2a 82设fx在x2处可导,且f2 2,就lim h 0f2h hf2h（ ）A 4 B 0 C 2 D3 83设函数fxx x1 x2x3 ,就f0 等于（）A 0 B6C1 D 3 84设fx在x0处可导,且f0 1,就lim h 0fhhfh （ ）A 1 B 0 C2 D3 85设函数fx在x0处可导 ,就lim h 0f x0-h fx0 hA与x0,h都有

20、关B仅与0x 有关,而与h 无关C仅与 h 有关 ,而与x0无关D与x0,h 都无关86设fx在x1处可导,且lim h 0f 12 hf 11,就f 1 （ ）h2A1B1C1D1224487设fxex 就f 0 A1B 1 C2D 2 88导数logax等于 A 1lnaB1 x lnaC1logaxD1xxx89如yx2210x9x4x21 ,就y29= A 30 B 29. C0 D30 20 10 90设yfexefx ,且fx存在,就y= A fexefxfexefx BfexefxfxCfexexfx fexefxfxDfex efx91设fx xx1 x2x100,就f0 A

21、100 B100. C100！D10092如yxx 就 ,y 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - A xxx1Bxx lnxC不行导Dxx 1lnx）93fx x2在点x2 处的导数是 A 1 B0 C1D不存在94设y2xx 就 ,y A x2x 1 xB2xxln2C2xx1ln2xD2xx1ln2x295设函数fx在区间a,b上连续 ,且fafb0,就 A fx 在a , b内必有最大值或最小值Bfx在a ,b 内存在唯独的,使f0Cfx在a , b 内至少存在一个,使f0Dfx 在a ,b内存在唯独的,使

22、f096设yfx 就dy gx ,dxAyfxgx Byf1g1C1fxDyfx2fxgx2xx2ygx2gx97如函数fx在区间a,b内可导,就以下选项中不正确选项（）A 如在a,b内f x0,就fx在a,b内单调增加B如在a,b内f x0,就fx 在a,b 内单调削减C如在a,b内f x0,就fx 在a,b 内单调增加Dfx 在区间a,b内每一点处的导数都存在98如yfx在点x 处导数存在,就函数曲线在点x 0,fx0处的切线的斜率为（）A fx0Bf0xC0 D1 99设函数yfx为可导函数,其曲线的切线方程的斜率为k ,法线方程的斜率为k2,就k 与k2的关系为（A k11Bk1k21

23、Ck1k21Dk 1k20k2100设x 为函数fx在区间a,b上的一个微小值点,就对于区间a,b上的任何点 x ,以下说法正确选项（A fxfx0Bfxf0x9 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - Cfx fx0Dfxfx0）101设函数fx 在点x 的一个邻域内可导且fx00（或fx0不存在）,以下说法不正确选项（A 如xx0时 , f x0；而xx0时, f x0,那么函数fx在x 处取得极大值B如xx0时 , f x0；而xx0时, f x 0,那么函数fx在0x 处取得微小值C如xx0时 , f x0；而

24、xx0时, f x 0,那么函数fx在0x 处取得极大值D假如当 x 在x 左右两侧邻近取值时, f x不转变符号 ,那么函数fx在x 处没有极值102fx00,f0x0,如fx00,就函数fx在x 处取得（）A 极大值B微小值C极值点D驻点103axb时,恒有fx0,就曲线yfx在a,b内（）A 单调增加B单调削减C上凹D下凹104数f x xex的单调区间是 A 在,上单增B在,上单减C在 ,0 上单增,在 0, 上单减D在 ,0 上单减,在 0, 上单增105数f x x423 x 的极值为（）A 有微小值为f3B有微小值为f0C有极大值为f1D有极大值为f 1106yex在点 0,1处的切线方程为 A y1xBy1xCy1xDy1x107函数fx 1x31x26x1 的图形在点01, 处的切线与x轴交点的坐标是 32A 10, B0,1C1,0 D ,10 66108抛物线yx在横坐标x4的切线方程为 A x4 y40Bx4y40C4xy180D4