2022年对数函数及其性质教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2.2.2 对数函数及其性质（一）黄 钦一、教材分析1本节教材的位置和作用基本初等函数是函数的核心内容,而对数函数又是重要的基本初等函数之一；在此之前,同学已经学习了指数函数及对数运算,为本节的学习起着铺垫作用,同时对数函数作为常用数学模型是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具,本节课的学习为同学进一步学习、参与生产和实际生活供应必要的基础学问；因此本节课具有承前启后的作用；2教学重难点重点：本节课是新授课,和性质；, 因此我把本节课重点定为对数函数的概念、图象,难点：同学在探究对数函数性质时可能会遇到障碍,因此我把探究对数函数性质作为本节

2、课的难点；二、教学目标1学问与技能：（1）懂得对数函数的概念；（2）把握对数函数的图像和性质,并在探究过程中学会运用数形结合的方法争论 问题；2过程与方法：（1）经受对数函数概念的形成过程,学习从详细实例中提炼数学概念的方法,由形象到抽象,由详细到一般,提高同学归纳概括才能；（2）同学通过自己动手作图,分组争论对数函数的性质,提高动手才能、合作 学习才能以及分析解决问题的才能；（3）通过类比指数函数性质争论对数函数,培育同学运用类比的思想争论数学 问题的素养；3情感、态度与价值观：在学问形成的过程中,体会胜利的乐趣,感受数学图形的美,激发同学学习数学的热忱与爱国主义热忱,培育同学勇于探究敢于创

3、新的精神；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、教法学法1. 教学方法 建构主义学习观,强调以同学为中心,同学在老师指导下对学问的主动建构；它既强调学习者的认知主体作用,又不忽视老师的指导作用；高中一年级的同学正值身心进展的过渡时期,思维活跃,具有肯定的独立性,喜爱新奇事物,敢于大胆发表自己的见解,不过思维仍不是很成熟 . 在目标分析的基础上,依据建构主义学习观,及同学的认知特点,我拟采纳” 教学方法；将一节课的核心内容通过四个活动的形式引导同学对学问“ 探究式 进行主动建构； 其理论依据为建构主义学习理论；它很好地

4、表达了“ 同学为主体,老师为主导,问题为主线,思维为主攻” 的“ 四为主” 的教学思想；2. 学法指导新课程强调“ 以同学进展为核心”才能；3. 教学手段 本节课借组多媒体帮助教学；（四）教学过程教,强调培育同学的自主探究才能与合作学习学教学内容师生互动设计意图环节名师归纳总结 提师：如 2.2.1的例 6,考古学家一师：你能据此得到此类函由实 际 问出数的一般式吗？题引 入 ,问般通过提取附着在出土文物、古遗址上生：y=log ax.不仅 能 激题死亡物体的残留物, 利用 t =log57301P 估师：这样就得到了我们生发学 生 的2活中的又一类与指数函数有着学习 兴算出土文物或古遗址的岁

5、月. 依据问题的实际意义可知, 对于每一个碳 14 含量亲密关系的函数模型对数趣, 而 且P,通过对应关系 t =log57301P,都有唯独函数 . 这就是我们下面将要研可以 培 养2究的学问 . 同学 解 决确定的岁月 t 与它对应,所以, t 是 P实际 问 题的函数 .的才能第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 概对数函数概念掌 握念一般地,函数y=log ax（a0,且对数 函 数形a 1）叫做对数函数, 由对数概念可知,概念成对数函数 y=logax 的定义域是（0,+）,值域是 R.探究：（1）在函数的定义中,为什组织同

6、学充分争论、沟通,使概么要限定 a 0 且 a 1同学更加理解对数 函 数的含由 特（2）为什么对数函数ylog ax（ a义,从而加深对对数函数的理0 且 a 1）的定义域是（ 0,+）解.1. 对数函数的图象 . 念利用描点法在同一坐标系中画出下面两师：用多媒体演示函数图殊到 一深个函数的图象,并观看函数的图象,探象,揭示函数 y=log1x,y=log 2x般, 培 养化求它们之间的关系；（1）y=log1x. ,2同学 的 观图象间的关系；2察、归纳、（2）y=log 2x；2. 观看函数 y=log1x 与 y=log 2x 的函数概括 的 能2力之间有什么关系,并进一步推广；3.

7、猜猜对数函数ylog3x和ylog1x3的图像；4. 归纳对数函数的图像特点；对数函数图象有以下特点师生共同分析所画的函数名师归纳总结 图象的特点的图象,总结归纳对数函数图把握 对 数（1）图象都在 y 轴的右边象的特点,进一步推出对数函函数 图 象（2）函数图象都经过（ 1,0）点数性质 . 特点 , 以及性质 . （3）从左往右看,当a 1 时,图象逐步上升,当0 a 1 时,第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 图象逐步下降 .（4）当 a 1 时,函数图象在（1,0）点右边的纵坐标都大于 0,在（1,0）点左边的纵坐标都小于

8、0. 当 0 a 1 时,图象正好相 反,在（ 1,0）点右边的纵坐标 都小于 0,在（1,0）点左边的纵 坐标都大于 0 .对数函数有以下性质 0a1 a1 图象定义（0,+）域值 域R （1）过定点（ 1,0）,即 x=1 时,名师归纳总结 应性（2）在（ 0,y=0 例题分析：（1）求函数定考察质（2）在（0,+）+）上是减上是增函数函数例 1 求以下函数的定义域：同学对对用（1）ylog a2 x ；义域时应从哪些方面来考虑？数函数概举（ 师 生 共 同 完 成 该 题 解念的懂得（2）ylog 4x . 与把握；例答,师规范板书）通 过 运例 2 比较以下各组数中两个值的大小：（1）

9、log 3.4,log 8.5 ；（2）log 0.3 1.8,log 0.3 2.7 ；（2）如何利用对数函数的用对 数 函第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3a）且alog 5.1 a,性质比较两个对数的大小；数的 单 调（3）如何利用对数函数的性“比 较log 5.90,1；. 学问解决实际问题；两数 的大例 3 溶液酸碱度的测量 . 小”培 养同学 运 用溶液酸碱度是通过 pH刻画的 .pH 的函数 的 观运算公式为pH=lg H +,其中 H +点解 决 问题, 逐 步表示溶液中氢离子的浓度, 单位是摩尔 /向学 生 渗升. （1）依据对数函数性质及上述pH透函 数 的的运算公式,说明溶液酸碱度与溶液中思想 , 分类讨 论 的氢离子的浓度之间的变化关系；思想；（2）已知纯洁水中氢离子的浓度为H +=107 摩尔/ 升,运算纯洁水的 pH. 归1. 对数函数的定义 . 同学先自回忆反思,老师点评形成 知 识纳2. 对数函数的图象和性质 . 完善体系. 总3. 类比与归纳、分类争论、数形结结合等数学思想；课1. 课堂作业：后 2. 课外延长：作业五教学评判及反思名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页