2022年幂函数、指数函数、对数函数专练习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 函数 fx12x的定义域是精品资料欢迎下载A. , 0B.0 , C.（, 0）D.（,）2. 函数ylog2x的定义域是A.0,1 B. 0,+ C. 1,+ D.1,+ 3. 函数ylog2x2的定义域是A.3,+ B.3, + C.4, + D.4, + 4. 如集合My yx 2 ,Ny yx1,就 MNA.y|y1B.y|y1C.y|y0 D.y|y0 5. 函数 y = -x11的图象是6. 函数 y=11, 就以下说法正确选项x 1A.y 在1,+ 内单调递增B.y 在1,+内单调递减C.y 在1,+内单调递增D.y 在1,

2、+内单调递减1 , 上是减函数7. 函数ylog0.53x 的定义域是A. 2,3B. 2,3C.2,D. ,38. 函数fxx1在03,上是xA.增函数B.减函数C.在（0,上是减函数,1 , 上是增函数D.在（0,上是增函数,9.函数ylg2x的定义域是A.- , + B.- , 2 C.-, 0 D- , 110.设函数fx 2x,1x0 如fxo,1就x o 的取值范畴是xx0A.1,1 B.-1,C.-,-20,D.-,-11,111.函数y| x|2A.是偶函数 ,在区间 ,0上单调递增 C.是奇函数 ,在区间 0,+上单调递增B.是偶函数 ,在区间 ,0上单调递减 D.是奇函数

3、,在区间 0,+ 上单调递减名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12.函数yxx10的定义域是精品资料欢迎下载|xA . x | x 0 B. x | x 0 C. x | x 0 且 x-1 D. x | x 013. 函数 y log 3 x 2 的定义域是2A. 1, B. , 23 C. 23 ,1 D. ,1 2314. 以下四个图象中,函数 f x x 1 的图象是x15. 设 A、B 是非空集合,定义 A B= x|xA B 且 x AB. 已知名师归纳总结 A= x|y=2xx2,B= y|y=2x,

4、x0, 就 A B 等于C.0,1D.0,2第 2 页,共 10 页A. 0,1 2,+ B.0,1 2,+ 16. 设 a=20.3,b=0.32 ,c=log0.3,就D. cba 2A acb B.abc C. b ca 17. 已知点3,3在幂函数yf x 的图象上,就f x 的表达式是39A.f x 3xB.f x x3C.f x x2D.f x 1x218. 已知幂函数fx x的部分对应值如下表：2D.x4x4x1 12fx 1 22就不等式f x1 的解集是A.x0x2B.x0x4C.x2x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19. 已知函

5、数fx 2 xax3a精品资料欢迎下载）,就f1的值为9 的值域为0,A.3 B.4 C.5 D.6 指数函数习题一、挑选题1定义运算 a.ba ab,就函数 f x 1.2 x 的图象大致为 b ab2函数 f x x 2bxc 满意 f 1 x f 1 x 且 f 0 3,就 f b x 与 f c x 的大小关系是 Af b x f c x Bf b x f c x Cf b x f c x D大小关系随 x 的不同而不同3函数 y|2 x1| 在区间 k1, k1 内不单调,就 k 的取值范畴是 A 1, B , 1 C 1,1 D0,2 4设函数 f x ln x12 x 的定义域是

6、 A,函数 g x lg a x2 x1 的定义域是B,如 A. B,就正数 a 的取值范畴 Aa3 Ba3Ca 5 Da5 a x3,x7,5已知函数 f x如数列 an 满意 anf n nN * ,且 an 是a x6,x7.递增数列,就实数 a 的取值范畴是 9 9A 4,3 B 4,3 C2,3 D1,3 16已知 a0 且 a 1,f x x 2a x,当 x 1,1 时,均有 f x0,且 a 1 在 1,2上的最大值比最小值大a 2,就 a 的值是 _第 3 页,共 10 页8如曲线 | y| 2x1 与直线 yb 没有公共点,就b 的取值范畴是 _- - - - - - -精

7、选学习资料 - - - - - - - - - 92022 滨州模拟精品资料欢迎下载x2x1. 已知函数y2 | x| 的定义域 定义：区间 x1, x2 x10 且 a 1 在 x 1,1 上的最大值为求 a 的值12已知函数f x 3 x,f a2 18,g x 3ax4x的定义域为 0,11 求 a 的值；2 如函数 g x 在区间 0,1上是单调递减函数,求实数的取值范畴对数与对数函数同步练习一、挑选题名师归纳总结 1、已知 3a2,那么log 82log36 用 a 表示是（）3aa2）第 4 页,共 10 页A、a2 B、 5 a2 C、3a1a 2 D、2、 2log aM2Nl

8、ogaMlogaN ,就M 的值为（N）A、1 B 4、4 C、4 或 1 ay等于 （、 1 D3、已知x2y21,x0,y0,且log 1 xm ,loga11x,nlogA、 mn B、 mn C、1 2mn D、1 2mn）的值是 （4、假如方程lg2xlg5lg 7lgxlg5 lg 70的两根是,就A、 lg5 lg7B、 lg35C、35 D、135- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载15、已知log log log2x0,那么x2等于（）、1 3 3x对称 A、1 3 B、1 C、212 D2 36、函数ylg12x1的

9、图像关于（）、直线 yA、 x 轴对称 B、 y 轴对称 C、原点对称 D7、函数ylog 2x13 x2的定义域是（）A、2 ,1 31, B、1 ,1 21,C、2 , 3 D、1 , 28、函数ylog x26 x17的值域是（）2A、 R B、 8, C、, 3 D）、 3,0,mn219、如 logm9log 9 n0,那么m n 满意的条件是（A、mn1 B、nm1 C、 0nm1 D、 0 D10、loga21,就 a 的取值范畴是（）32、,A、0,21, B 、2 , 3 C、2 ,1 333311、以下函数中,在0,2上为增函数的是（）1A、ylog x1 B、ylog2x

10、22C、ylog21D、ylog1x24x50, 就f ax1是x1在210, 上 有g x12 、 已 知g x logax+1 a0 且a（）、在,0 上是削减的A、在,0 上是增加的 BC、在, 1 上是增加的 D、在,0 上是削减的二、填空题名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13、如log 2m ,loga3n a2m n精品资料欢迎下载；14、函数ylog -13-x 的定义域是；. ）15、lg 25lg 2 lg 50lg 22；16、函数f x lg2 x1x 是（奇、偶）函数；三、解答题： （此题

11、共 3 小题,共 36 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17、已知函数f x 10x10x,判定f x 的奇偶性和单调性；10x10x18、已知函数f x23lgx2 x6,21 求f x 的定义域；3mx228xn的定义域为 R,值域为0,2 ,求m n 的值；2 判定f x 的奇偶性；19、已知函数f x logx1名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 2 3 4 5 6 精品资料8 欢迎下载10 11 12 13 14 15 7 9 A D D C C C B C D DBC D A A 16 17

12、 18 19 B B D B 2. 函数ylog2x的定义域是log2x 0 ,解得 x1,选 D 3. 函数ylog 2 x2的定义域是log2x2 0 ,解得 x4,选 D. 6. 令 x1=X,y1=Y,就 Y=1 . XX0,+是单调增函数,由X=x1,得 x1,+, y=1x11为单调增函数 ,应选 C. 15. A= 0,2,B=1,+ ,A B=x|x A B 且 x 指数函数答案AB= 0,1 2,+ . 1. 解析：由 a.baab得 f x 1.2 x2xx,bab1 x答案： A 2. 解析： f 1 x f 1 x , f x 的对称轴为直线x1,由此得 b 2. 又

13、f 0 3, c3. f x 在 , 1 上递减,在 1 , 上递增如 x0,就 3 x2 x1, f 3 x f 2 x 如 x0,就 3 x2 x f 2 x f 3 x f 2 x 答案： A 3. 解析：由于函数y|2x1| 在 , 0 内单调递减,在 0 , 内单调递增,而函数在区间 k1, k1 内不单调,所以有 答案： C k10k1,解得 1k1 且 a2,由 A. B 知 a 2 1 在1,2 上恒成立,即a x2 x10 在 1,2 上恒成立,令 u x a x2 x1,就 u x a xln a2 xln20 ,所以函数u x 在1,2 上单调递增,就 答案： B u x

14、 u1 a3,即 a3.5. 解析：数列 an 满意 anf n nN * ,就函数 f n 为增函数,a1留意 a 863 a 7 3,所以3a0a 7 3,解得 2a3. a86答案： C 名师归纳总结 6. 解析： f x1 2. x2ax1 2. x21 21 时,必有 a11 2,即 1a2,当 0a1 时,必有 a1 2,即1 2a1,综上,1 2a1 或 11 时, yax在1,2上单调递增,故a2aa 2,得 a3 2. 当 0a0,就 yt22t 1 t 122,其对称轴为在 1, 上是增函数如 a1, x 1,1 , t a x 1 a,a ,故当 t a,即 x1 时,

15、ymaxa 22a114,解得 a 3 a 5 舍去 如 0a1, x 1,1 ,1 1t a x a,a ,故当 t a,即 x 1 时,1 ymax a1 2214. 1 1a3或5 舍去 综上可得 a3 或1 3. 12. 解：法一： 1 由已知得 3 a 218. 3 a2. alog 32. 2 此时 g x 2 x4 x,设 0x10 恒成立,即 由于 2x22x12 0 2 0 2,所以实数 的取值范畴是 2.法二： 1 同法一2 此时 g x 2x4x,由于 g x在区间 0,1 上是单调减函数, 2x22x1恒成立所以有 g x ln2 2 xln4 4x ln2 2 2x2

16、 2x 0 成立设 2 xu1,2,上式成立等价于2u2 u0 恒成立由于 u 1,2 ,只需 2 u 恒成立,所以实数 的取值范畴是 2.对数与对数函数同步练习参考答案 一、挑选题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A B D D C C A C C A D C 二、填空题名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料3x欢迎下载013、 12 14、x1xx3且xx2lg由2x10解得 1x3 且x2 15 、2 ,x1116、奇xR 且fx lg21x11xlgx21xfx,fx为奇函数

17、；三、解答题名师归纳总结 17、（1）f x 10x10x102x1,xR,第 10 页,共 10 页10x10x102x1fx 10x10x102x1f x ,xRxx2x1010101f x 是奇函数（2）f x 102x1,xR . 设x 1,x 2,且x 1x ,2x101就f x 1f x2102x 11102x 212 210x 1102x 210,102x 1102x 2102x 11102x 21102x 12 110x 2f x 为增函数；0得18、（1）f x23lgxx26lgx233,f x lgx3,又由xx262x233x32x233,f x 的定义域为3,；（2）f x 的定义域不关于原点对称,f x 为非奇非偶函数；19、由f x log3mx228 xn,得3ymx228 xn,即y 32 m x8x3yxxn011xR ,6443ym 3yn 0,即2 3ymn 3ymn160 5；由 0y2,得 13y9,由根与系数的关系得mn19,解得mnmn161 9- - - - - - -