2022年小学数学教师解题基本功比赛试卷2.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学校数学老师解题基本功竞赛试卷一、运算 （每题 3 分,共 15 分）12004 22003 22002 22001 22000 21999 21998 21997 21996 21995 2（ ）解：原式 =（2004 21999 2）（2003 21998 2）（2002 21997 2）（2001 21996 2）（ 2000 21995 2）=（20041999） （20041999）（20031998） （20031998）（ 20021997） （ 20021997）（ 20011996）（20011996）（ 20001995）

2、（ 20001995）=（2004199920031998200219972001199620001995） 5 =（19952004） 10 2 5 =9997512005（ ）21612 42164 254 2.9+16 512 37= 25解：原式 =1612 （422937）25 =1612 50 25 =8243115317519, 20013572003解 ： 原 式 = （113315） 1 431511 ,5741112 0 0 1 2 0 0 3 2 0 0 3 2 0 0 54=113331315175172001120032003120051554112003120051

3、41 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - =1004003 120480452512 （ ）1463410 10012717解：原式 =71013112519122 ）（153 43 , 5111391319=19017513271113192 32 , 4=1 915（1 21 31 , 41 ）（153 ）, （1513 1413 ）1514 （ ）15214解：原式 =1121231233444151515=0.5+1+1.5+2+2.5+, +7 =（0.5+7 ） 14 2 =52.5二、挑选 （每题 3 分

4、,共 15 分）6一个匀称的立方体六个面上分别标有数 1,2,3,4,5,6右图是这个立方体表面的绽开图；抛掷这个立方体,就朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的1 的概率是（ ）A2A、1 B、1 C、1 D、26 3 2 37小华拿着一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不行能是（ ）；DA B C D 8甲乙丙丁在比较身高；甲说：我最高；乙说：我不最矮；丙说：我没有甲高但仍有人比我矮；丁说：我最矮；实际测量说明,只有一人说错了；那么身高从高到矮排其次位的是（ ）；A、丙 D、丁 A、甲 B、乙 C2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料

5、- - - - - - - - - 9高速大路入口处的收费站有1 号、 2 号、 3 号、 4 号共四个收费窗口,有A、B、C三辆轿车要通过收费窗口购票进入高速大路；种不同的购票次序；D那么,这三辆轿车共有 （ ）A、24 B、 48 C、72 D、12010 3 1001 7 1002 13 1003的末尾数字是（ ）CA、 3 B、 7 C、9 D、13三、填空 （每题 3 分,共 30 分）11三个相邻奇数的积为一个五位数2* * *3,这三个奇数中最小的是（ ）；27 29 31=24273 27 12运算机中最小的储备单位称为“ 位”,每个“ 位” 有两种状态：0 和 1；其中 1K

6、B1024B,1MB1024KB；现将 240MB的训练软件从网上下载,已经下载了 70；假如当前的下载速度是每秒 钟；（精确到分钟）72KB,就下载完毕仍需要（ ）分240 （ 170） 1024 72 6017（分钟）13把一个高尔夫球打到半径为12 米的圆形区域； 假设高尔夫球落在该区域内各点的机会是均等的, 而该区域内唯独的球洞离该区域的 边缘至少 1 米,那么球的着地点与球洞的距离小于 1 米的可能性是（ ）；3.141111/1443 倍都恰好等3 .1412121441470 个数排成一行,除了两头的两个数外,每个数的于它两边两个数的和；这一行数左边的9 个数是这样的： 0,1,

7、3,8,21,55, 最终一个数被 6 除余（ ）；规律：余数：0、1、3、2、3、1、0、5、3、4、3、5、0、1、3、2、3,周期是 12, 70 12=5, 10 答案： 415甲乙都是两位数,将甲的十位数与个位数对调得丙,将乙的十位数与个位3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 数对调得丁, 丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积,而甲乙两数的数字全为偶数,并且数字不能完全相同（如24 和 42）,就甲、乙两数之和最大是（ ）；答案： 84+24=108 16已知 2 不大于 A,A 小于 B,B不大于 7,A 和 B

8、都是自然数,那么AB的AB最小值是（ ） ； 答案： 13/42 A=6 B=7 17由 261 25 21 23 24 2,可以确定26 最多能表示为3 个互不相等的非零自然数的平方和,请你判定 零自然数的平方之和；360 最多能表示为（ ）个互不相等的非答案：360=1 2+2 2+3 3+4 4 6 67 7 8 89 910 10=360 共 9 个；18有三个一样大的桶,一个装浓度 60的酒精 100 升,一个装有水 100 升,仍有一个桶是空的；现在要配制成浓度 36的酒精,只有 5 升和 3 升的空桶各一个可以作为量具（无其它度量刻度）；假如每一种量具至多用四次,那么最多能配制成

9、 36的酒精（ ）升；答案： 20 毫升；每次用 3 毫升的空桶盛 60%的酒精倒入 5 毫升桶内,再倒入2 毫升水,混合后正好是 36%的盐水 5 毫升,这样倒 4 次,正好是 20 毫升；19一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示）数据,运算瓶子的容积是（ ）cm3；10 （ 42）=60（立方厘米）,请你依据图中标明的20有如干名小伴侣,第一名小伴侣的糖果比其次名小伴侣的糖果多 2 块,第二名小伴侣的糖果比第三名小伴侣的糖果多2 块, 即前一名小伴侣总比后一名小伴侣多 2 块糖果；他们按次序围成圆圈作嬉戏,从第一名小伴侣开头给其次名小伴侣 2 块糖果, 其次名小伴侣给第三名小伴侣

10、4 块糖果 , 即每4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一名小伴侣总是将前面传来的糖果再加上自己的2 块传给下一名小伴侣；当嬉戏进行到某一名小伴侣收到上一名小伴侣传来的糖果,但无法按规定给出糖果时,有两名相邻小伴侣的糖果数的比是13:1 ,最多有（ ）名小伴侣；答案：第一名同学拿 15 粒,依次递减： 13、11、9、7、5、3、1,所 以共有 8 名小伴侣；四、解答 （第 24 题 9 分,第 26 题 7 分,其余每题 6 分,共 40 分）21有两个边长分别是3 厘米和 4 厘米的正方形,现将它们分割成四块,

11、然后拼成一个边长5 厘米的大正方形； （图见答题卷；先在图a 中画出分割线,再在图 b 中画出新拼成的大正方形示意图；）请设计出两种不同的割拼方案；22画展 9 点开门,但早有人来排队,从第一个观众来到时起,如每分钟来的观众一样多,假如开 3 个入场口,到 9：09 就不再有人排队；假如开 5 个入场口,到 9：05 就没人排队；求第一个观众到达的时间；此题属牛顿问题假设每个入口每分钟进入的人数为 1；开三个入场口一共进入观众：9 3=27 开五个入场口一共进入观众：5 5=25 就每分钟来门口等候的人数为：（27-25） （ 9-5）=0.5 怎 9 点开门前已经有等候人数：270.5 9=

12、22.5 等候的时间为：22.5 0.5=45 （分钟）所以,第一个观众到达时间为 8：155 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 23如下图所示：曲线PRSQ和 ROS是两个半圆； RS平行于 PQ；假如大半圆的半径是 1 米,那么阴影部分是多少平方米（取 3.14 ）R S P O Q 3.14 1 1 1/4-1 1 2=0.285（ 平方厘米） 90 度扇形外的两个弓形面积；3.14 1 1 1/4 0.285=0.785+0.285=1.07（平方厘米）阴影部分面积24有个工厂要制造一种机器 120 台,每台

13、机器需要三根粗细一样而长度分别为 20 厘米、 16 厘米、 29 厘米的轴；造这些轴的原料是 120 根长为 75 厘米的圆钢；请设计三种落料方案,并运算出每种方案的材料利用率；（损耗不计）三种方案很简单写出,求利用率也比较好解决；比如： 161920 2=75 （2016） 2=72 19 3+16=73 16 3+20=68 等等；最终的答案不唯独；25 A国人表示日期的方式是日 / 月/ 年,而 B 国人表示日期的方式是月 / 日/ 年；所以,对于 1/10/2006 这个日期, A 国人会懂得成 2006 年 10 月 1 日,而 B国人懂得成 1 月 10 日；那么,像这样会让 A

14、、B 两国人产生不同懂得的日期表示方式,在 2006 年中仍有多少个？（请写出详解）从 1 月份考虑： 1/2 ,1/3 ,1/4 ,1/12 这 11 天都会引起误会,2 月份到 12 月份每个月都会有 11 个日子会产生误会；所以,共有 11 12=132（个）日子会引起误会；即仍有 131 个日子会产生误会；26德国世界杯的 32 支队伍共分 8 个小组,每组采纳循环赛,即每支球队与同组另外三支球队各竞赛一场；一场竞赛中,胜者得3 分,负者得 0 分,平局双方各得 1 分；最终依据总积分,小组前两名出线,进入十六强；同组球队 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7

15、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 假如积分相同,依据双方竞赛的成果排定名次,相互交锋时胜者名次在前；假如双方战平, 依据净胜球的多少排定名次（净胜球数总进球数总失球数）,净胜球多的球队名次在前；假如净胜球数也相同,就比较双方的总进球数,总进球数多的球队名次在前；那么,出线呢？（请具体说明缘由）答：7 分；六分并不能保证出线；由于假如一支球队至少获得几分才能保证4 支队伍实力相互伯仲,彼此间互有胜败,最终的结果均为 2 胜 1 负,即都拿了 6 分；那这样的 6 分不能保证肯定出线；这时就要比净胜球了；谁净胜球多,出线！而 7 分就肯定能出线,即其战绩为 2 胜 1 平,就第一名最多也只能 2 胜 1 平；（想想为什么？）那么其它两支队伍确定会负给前两支队伍,得分肯定会少于 7 分；顺便提一句,假如问题改成：一支球队最少获得几分就能出线呢？告知你,2分；假如用 A、B、C、D来代表 4 个队, A 是超级强队,其对另外三个队所向披靡,另外 3 对只有争老二的份, A 第一出线； 而另外三队彼此实力伯仲,他们之间都是平局收场,即B|C|D 都是两平一负 , 都取 2 分； Ok,这时就要比净胜球了；谁净胜球多,出线；Over. 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页