2020-2021学年浙教版八年级数学第一学期期末测试卷及答案.docx

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1、 八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1若点 P 的坐标是（2，1），则点 P 在（A第一象限 B第二象限）C第三象限D第四象限D142在ABC 中，AB5，AC8，则 BC 长可能是（A3 B8 C133已知不等式 x+10，其解集在数轴上表示正确的是（）ACBD4下列对一次函数 y2x+1 的描述错误的是（Ay 随 x 的增大而减小）B图象经过第二、三、四象限C图象与直线 y2x 相交D图象可由直线 y2x 向上平移 1 个单位得到5下列图形中的曲线不表示 y 是 x 的函数的是（）ABCD6对于命题“若 a b ，则 ab”，下面四组关

2、于 a，b 的值中，能说明这个命题是假命题22的是（Aa3，b27如图，已知ABEACD，下列选项中不能被证明的等式是（）Ba3，b2Ca3，b2 Da2，b3） AADAE8如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长 AC6cm，BC8cm，将ABC 折叠，使点 B与点 A 重合，折痕为 DE，则 CD 等于（BDBAECDFEFDDBEC）A cm9如图，在 22 的正方形网格中，每个小正方形边长为 1，点 A，B，C 均为格点，以点 A为圆心，AB 长为半径作弧，交格线于点 D，则 CD 的长为（B cmC cmD cm）ABCD210如图，ABC 的面积为 8cm ，AP 垂直B 的平分线

3、 BP 于 P，则PBC 的面积为（）2A2cm2B3cm2C4cm2D5cm211已知平面直角坐标系上的动点 A（x，y），满足 x1+2a，y1a，其中2a3，有下列四个结论：3x7y3其中正确的结论是（2y00x+y5若 x0，则 0）ABCD12一列快车从甲城驶往乙城，一列慢车从乙城驶往甲城，已知每隔 1 小时有一列速度相同的快车从甲城开往乙城，如图所示，OA 是第一列快车离开甲城的路程 y（单位在：千 米）与运行时间 x（单位：小时）的函数图象，BC 是一列从乙城开往甲城的慢车距甲城的路程 y（单位：千米）与运行时间x（单位：小时）的函数图象根据图象判断以下说法正确的个数有（）甲乙两

4、地之间的距离为 300 千米；点 B 的横坐标 0.5 的意义是慢车发车时间比第一列快车发车时间晚半小时；若慢车的速度为 100 千米/小时，则点 C 的坐标是（3.5，0）；若慢车的速度为 100 千米/小时，则第二列快车出发后 1 小时与慢车相遇A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13若点 P（1，2）正比例函数 ykx 的图象上，则 k14点 A（2，1）到 y 轴的距离为15等腰三角形两边长分别为 4 和 8，则这个等腰三角形的周长为16如图，在已知的ABC 中，按以下步骤作图：分别以 B，C 为圆心，以大于 BC 的长为半径作

5、弧，两弧相交于两点 M，N；作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD若 CDAC，A50，则ACB17如图，用长为 40 米的铁丝一边靠墙围成两个长方形（靠墙部分不使用铁丝），墙的长度 MN30 米，要使靠墙的 AC 边不小于 25 米，那么与墙垂直的一边 AB 的长度范围 为18如图，BAC90，点 B 是射线 AM 上的一个动点点 C 是射线 AN 上一个动点，且线段 BC 的长度不变，点 D 是点 A 关于直线 BC 的对称点，连接 AD，若 2ADBC，则ABD的度数是三、解答题（第 19 题 8 分，第 20 题 7 分，第 21，22 题各 6 分，第 23 题 9 分，第 2

6、4 题 8分，第 25 题 10 分，第 26 题 12 分，共计 66 分）19解下列不等式组：（1）2（x+1）3x4（2）20如图，点 C，F，E，B 在一条直线上，CFDBEA，CEBF，DFAE，写出 CD 与 AB之间的关系，并证明你的结论21在平面直角坐标系中（1）已知点 P（2a4，a+4）在 y 轴上，求点 P 的坐标；（2）已知两点 A（2，m3），B（n+1，4），若 ABx 轴，点 B 在第一象限，求 m 的值，并确定 n 的取值范围22如图，AD 平分BAC，ADBD，垂足为点 D，DEAC求证：BDE 是等腰三角形 232016 年下半年开始，不同品牌的共享单车出现

7、在姚城的大街小巷，经市场调查知，购买 3 辆 A 品牌的单车与购买 4 辆 B 品牌单车的费用相同，购买 5 辆 A 品牌的单车与 4 辆B 品牌单车共需 1600 元（1）问 A，B 两种品牌的单车的单价分别是多少元；（2）某共享单车运营企业准备在姚城投放 A，B 两种品牌的共享单车，若要求 A 品牌的单车比 B 品牌的单车多 400 辆，两种品牌的单车至少需要 4400 辆，购置两种单车的费用不超过 113 万元，请问怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？24小慧根据学习函数的经验，对函数 y|x1|+1 的图象与性质进行了探究，下面是小慧的探究过程，请补充完整（1）函数 y|x1

8、|+1 的自变量 x 可以取任意实数；（2）列表，找出 y 与 x 的几组对应值xy3 2 102112233543若 A（8，8），B（m，8）为该函数图象上不同的两点，则 m；（3）在平面直角坐标系 xOy 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点画出该函数的图象，根据函数图象可得：该函数的最小值为；已知直线 y x+3 与函数 y|x1|+1 的图象交于 C，D 两点，当 y y 时 x 的取值11范围是 25定义：在ABC 中，若 BCa，ACb，ABc，若 a，b，c 满足 ac+a b ，则称这个三22角形为“类勾股三角形”，请根据以上定义解决下列问题：（1）命题“直角

9、三角形都是类勾股三角形”是 命题（填“真”或“假”）；（2）如图 1，若等腰三角形 ABC 是“类勾股三角形”，其中 ABBC，ACAB，请求A的度数；（3）如图 2，在ABC 中，B2A，且CA当A32时，你能把这个三角形分成两个等腰三角形吗？若能，请在图 2 中画出分割线，并标注被分割后的两个等腰三角形的顶角的度数；若不能，请说明理由；请证明ABC 为“类勾股三角形”26如图，点 A 是射线 OE：yx（x0）上的一个动点，过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为 B，过点 B 作 OA 的平行线交AOB 的平分线于点 C（1）若 OA5 ，求点 B 的坐标；（2）如图 2，过点 C 作 CGA

10、B 于点 G，CHOE 于点 H，求证：CGCH（3）若点 A 的坐标为（2，2），射线 OC 与 AB 交于点 D，在射线 BC 上是否存在一点 P使得ACP 与BDC 全等，若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由在（3）的条件下，在平面内另有三点 P （ ， ），P （2，2 ），P （2+ ，2123），请你判断也满足ACP 与BDC 全等的点是（写出你认为正确的点） 参考答案与试题解析一选择题（共 12 小题）1若点 P 的坐标是（2，1），则点 P 在（A第一象限 B第二象限）C第三象限D第四象限【分析】根据横坐标是正数，纵坐标是负数，是点在第四象限的条件【解答】解：20

11、，10，点 P（2，1）在第四象限故选：D2在ABC 中，AB5，AC8，则 BC 长可能是（A3 B8 C13）D14【分析】根据三角形三边的关系得到 3BC13，然后对各选项进行判断【解答】解：AB5，AC8，3BC13故选：B3已知不等式 x+10，其解集在数轴上表示正确的是（）ACBD【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：x+10，x1，在数轴上表示为：故选：B，4下列对一次函数 y2x+1 的描述错误的是（Ay 随 x 的增大而减小）B图象经过第二、三、四象限C图象与直线 y2x 相交D图象可由直线 y2x 向上平移 1 个单位得到【分析】根据一次函数的性质，

12、通过判断 k 和 b 的符号来判断函数所过的象限及函数与 x 轴 y 轴的交点【解答】解：在 y2x+1 中，k20，y 随 x 的增大而减小；b10，函数与 y 轴相交于正半轴，可知函数过第一、二、四象限；k22，图象与直线 y2x 相交，直线 y2x 向上平移 1 个单位，得到函数解析式为 y2x+1；故选：B5下列图形中的曲线不表示 y 是 x 的函数的是（）ABCD【分析】圆不能表示 y 是 x 的函数图象【解答】解：函数，就是在一个变化过程中有两个变量 x，y，当给 x 一个值时，y 有唯一的值与其对应，就说 y 是 x 的函数，x 是自变量因而：圆不能表示 y 是 x 的函数图象，

13、是因为：对 x 在某一部分的取值，y 的对应值不唯一，不符合函数的定义故选：C6对于命题“若 a b ，则 ab”，下面四组关于 a，b 的值中，能说明这个命题是假命题22的是（Aa3，b2【分析】说明命题为假命题，即 a、b 的值满足 a b ，但 ab 不成立，把四个选项中）Ba3，b2Ca3，b2 Da2，b322 的 a、b 的值分别代入验证即可【解答】解：当 a3，b2 时，a b ，而 ab 成立，故 A 选项不符合题意；22当 a3，b2 时，a b ，而 ab 成立，故 B 选项不符合题意；22当 a3，b2 时，a b ，但 ab 不成立，故 C 选项符合题意；22当 a2，

14、b3 时，a b 不成立，故 D 选项不符合题意；22故选：C7如图，已知ABEACD，下列选项中不能被证明的等式是（）AADAEBDBAECDFEFDDBEC【分析】根据全等三角形的性质可得到 ADAE、ABAC，则可得到 BDCE，BC，则可证明BDFCEF，可得 DFEF，可求得答案【解答】解：ABEACD，ABAC，ADAE，BC，故 A 正确；ABADACAE，即 BDEC，故 D 正确；在BDF 和CEF 中BDFCEF（ASA），DFEF，故 C 正确；故选：B8如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长 AC6cm，BC8cm，将ABC 折叠，使点 B与点 A 重合，折痕为 DE，

15、则 CD 等于（） A cmB cmC cmD cm【分析】根据折叠的性质得 DADB，设 CDxcm，则 BDAD（8x）cm，在 RtACD中利用勾股定理得到 x +6 （8x） ，然后解方程即可222【解答】解：ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，DADB，设 CDxcm，则 BDAD（8x）cm，在 RtACD 中，CD +AC AD ，222x +6 （8x） ，解得 x ，即 CD 的长为 故选：C9如图，在 22 的正方形网格中，每个小正方形边长为 1，点 A，B，C 均为格点，以点 A为圆心，AB 长为半径作弧，交格线于点 D，则 CD 的长为（）ABCD2【

16、分析】由勾股定理求出 DE，即可得出 CD 的长【解答】解：连接 AD，如图所示：ADAB2，DE，CD2故选：D；10如图，ABC 的面积为 8cm ，AP 垂直B 的平分线 BP 于 P，则PBC 的面积为（）2 A2cm2B3cm2C4cm2D5cm2【分析】延长 AP 交 BC 于 E，根 据 AP 垂直B 的平分线 BP 于 P，即可求出ABPBEP，又知APC 和CPE 等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形 PBC 的面积【解答】解：延长 AP 交 BC 于 E，AP 垂直B 的平分线 BP 于 P，ABPEBP，APBBPE90，在APB 和EPB 中，APBEPB

17、（ASA），S S ，APPE，APBEPBAPC 和CPE 等底同高，S S ，APCPCES S +S S 4cm ，PBCPBEPCEABC故选：C11已知平面直角坐标系上的动点 A（x，y），满足 x1+2a，y1a，其中2a3，有下列四个结论：3x7y3其中正确的结论是（2y00x+y5若 x0，则 0）ABCD【分析】先分别用 x、y 表示 a 得到 a，a1y，则根据2a3 得到23，21y3，于是解两个不等式组可对进行判断；先计算出x+y2+a，则ax+y2，所以2x+y23，然后解关于 x+y 的不等式组可对进行判断；当 x0， 则 1+2a0，解得 a ，则 a 的范围为2

18、a ，然后解不等组21y可对进行判断【解答】解：x1+2a，a，而2a3，23，3x7，所以正确；y1a，a1y，21y3，2y3，所以错误；x+y1+2a+1a2+a，ax+y2，2x+y23，0x+y5，所以正确；当 x0，则 1+2a0，解得 a ，2a ，21y ， y3，所以错误故选：A12一列快车从甲城驶往乙城，一列慢车从乙城驶往甲城，已知每隔 1 小时有一列速度相同的快车从甲城开往乙城，如图所示，OA 是第一列快车离开甲城的路程 y（单位在：千米）与运行时间 x（单位：小时）的函数图象，BC 是一列从乙城开往甲城的慢车距甲城的路程 y（单位：千米）与运行时间x（单位：小时）的函数

19、图象根据图象判断以下说法正确的个数有（）甲乙两地之间的距离为 300 千米；点 B 的横坐标 0.5 的意义是慢车发车时间比第一列快车发车时间晚半小时； 若慢车的速度为 100 千米/小时，则点 C 的坐标是（3.5，0）；若慢车的速度为 100 千米/小时，则第二列快车出发后 1 小时与慢车相遇A1 个B2 个C3 个D4 个【分析】由 A、B 点的纵坐标可求得甲、乙两地间的距离；B 点横坐标表示慢车发车时间；用待定系数法求直线 BC 的解析式，把 y0 代入解答即可；求 ED 与 BC 的交点来求第二列快车出发后多长时间与慢车相遇；【解答】解：点A 和点 B 的坐标分别为（2，300）、（

20、0.5，300），则甲、乙两地之间的距离为 300 千米，正确；BC 是一列从乙城开往甲城的慢车距甲城的路程与运行时间的函数图象而 B 的坐标为（0.5，300），则表示慢车发车时间比第一列快车发车时间推迟半小时，正确；因为慢车的速度为 100 千米/小时，而全程距离为 300 千米，则所用时间为时，故 BC 与 x 轴交点坐标为（3.5，0），正确；3 小设 DE 的函数解析式为 ykx+b由于 OAED，则 E 点和 D 点坐标分别为（1，0）和（3，300）代入 ykx+b 式中得：0k+b，3003k+b解得：k150，b150故 DE 的函数解析式为 y150x150设第二列快车与慢

21、车相遇时间为 x，则（100x+350）+（150x150）300，解得：x2故第二列快车出发后 211 小时时间与慢车相遇，正确 故选：D二填空题（共 6 小题）13若点 P（1，2）正比例函数 ykx 的图象上，则 k 2 【分析】利用待定系数法即可解决问题【解答】解：把（1，2）代入 ykx 中，得到 k2，故答案为214点 A（2，1）到 y 轴的距离为 2 【分析】根据点到 y 轴的距离等于横坐标的绝对值解答【解答】解：点 A（2，1）到 y 轴的距离为 2故答案为：215等腰三角形两边长分别为 4 和 8，则这个等腰三角形的周长为 20 【分析】根据题意，要分情况讨论：4 是腰；4

22、 是底必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边【解答】解：若 4 是腰，则另一腰也是 4，底是 8，但是 4+48，故不构成三角形，舍去若 4 是底，则腰是 8，84+88，符合条件成立故周长为：4+8+820故答案为：2016如图，在已知的ABC 中，按以下步骤作图：分别以 B，C 为圆心，以大于 BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD若 CDAC，A50，则ACB 105 【分析】根据要求先画出图形，利用等腰三角形的性质以及三角形外角定理求出 CDB和ACD 即可【解答】解：如图所示：MN 垂直平分 BC，CDBD，DBCDCBC

23、DAC，A50，CDAA50，CDADBC+DCB，DCBDBC25，DCA180CDAA80，ACBCDB+ACD25+80105故答案为：10517如图，用长为 40 米的铁丝一边靠墙围成两个长方形（靠墙部分不使用铁丝），墙的长度 MN30 米，要使靠墙的 AC边不小于 25 米，那么与墙垂直的一边 AB的长度范围为x5 【分析】设 ABx 米，则 AC（403x）米，根据 AC 不小于 25 米不超过 30 米，即可得出关于 x 的一元一次不等式组，解之即可得出结论【解答】解：设 ABx 米，则 AC（403x）米，依题意，得：， 解得： x5故答案为： x518如图，BAC90，点 B

24、 是射线 AM 上的一个动点点 C 是射线 AN 上一个动点，且线段 BC 的长度不变，点 D 是点 A 关于直线 BC 的对称点，连接 AD，若 2ADBC，则ABD的度数是 30或 150 【分析】分两种情况，取 BC 的中点 E，连 接 AE，DE，依据直角三角形斜边上中线的性质，即可得到ADE 是等边三角形，进而依据轴对称的性质得出ABD 的度数【解答】解：分两种情况：如图，当 ABAC 时，取 BC 的中点 E，连接 AE，DE，则 AEDE BC，即 BC2AE2DE，又BC2AD，ADAEDE，ADE 是等边三角形，AED60，又BC 垂直平分 AD，AEC30，又BEAE，AB

25、C AEC15，ABD2ABC30； 如图，当 ABAC 时，同理可得ACD30，又BACBDC90，ABD150，故答案为：30或 150三解答题（共 8 小题）19解下列不等式组：（1）2（x+1）3x4（2）【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成 1 即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【解答】解：（1）2（x+1）3x4，2x+23x4，2x3x42，x6，x6；（2）解不等式得：x2，解不等式得：x2，不等式组的解集是2x220如图，点 C，F，E，B 在一条直线上，CFDBEA，CEBF，DFAE，写出 CD 与 AB之间的关系，并证明你的结论 【分析

26、】求出CFBE，根据SAS 证AEBCFD，推出CDAB，CB，根据平行线的判定推出 CDAB【解答】解：CDAB，CDAB，理由是：CEBF，CEEFBFEF，CFBE，在AEB 和CFD 中，AEBCFD（SAS），CDAB，CB，CDAB21在平面直角坐标系中（1）已知点 P（2a4，a+4）在 y 轴上，求点 P 的坐标；（2）已知两点 A（2，m3），B（n+1，4），若 ABx 轴，点 B 在第一象限，求 m 的值，并确定 n 的取值范围【分析】（1）根据 y 轴上的点的横坐标为 0 列出关于 a 的方程，解之可得；（2）由 ABx 轴知 A、B 纵坐标相等可得 m 的值，再根据点

27、 B 在第一象限知点 B 的横坐标大于 0，据此可得 n 的取值范围【解答】解：（1）点 P（2a4，a+4）在 y 轴上，2a40，解得：a2，a+46，则点 P 的坐标为（0，6）；（2）A（2，m3），B（n+1，4），ABx 轴， m34，解得：m7，点 B 在第一象限，n+10，解得：n122如图，AD 平分BAC，ADBD，垂足为点 D，DEAC求证：BDE 是等腰三角形【分析】直接利用平行线的性质得出13，进而利用角平分线的定义结合互余的性质得出BBDE，即可得出答案【解答】证明：DEAC，13，AD 平分BAC，12，23，ADBD，2+B90，3+BDE90，BBDE，BED

28、E，BDE 是等腰三角形232016 年下半年开始，不同品牌的共享单车出现在姚城的大街小巷，经市场调查知，购 买 3 辆 A 品牌的单车与购买 4 辆 B 品牌单车的费用相同，购买 5 辆 A 品牌的单车与 4 辆B 品牌单车共需 1600 元（1）问 A，B 两种品牌的单车的单价分别是多少元；（2）某共享单车运营企业准备在姚城投放 A，B 两种品牌的共享单车，若要求 A 品牌的单车比 B 品牌的单车多 400 辆，两种品牌的单车至少需要 4400 辆，购置两种单车的费用不超过 113 万元，请问怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？【分析】（1）设 A 品牌单车 a 元/辆，B 品牌

29、单车 b 元/辆，根据“购买 3 辆 A 品牌的单车与购买 4 辆 B 品牌单车的费用相同，购买 5 辆 A 品牌的单车与 4 辆 B 品牌单车共需 1600元”列方程组求解可得；（2）设 A 品牌单车 x 辆，列出购置总费用关于 x 的函数解析式，利用一次函数性质结合x 的范围可得其最值情况【解答】解：（1）设 A 品牌单车 a 元/辆，B 品牌单车 b 元/辆，可得：解得：答：A，B 两种品牌的单车的单价分别是 200 元，150 元；，（ 2 ） 设 A 品 牌 单 车 x 辆 ， 购 置 总 费 用 为 y 元 ， 根 据 题 意 可 得 ：，解得：2400x3400，所以 y200x

30、+150（x400）350x，因为 3500，所以 y 随 x 的增大而增大，所以当 x2400 时，y 有最小值 78000024小慧根据学习函数的经验，对函数 y|x1|+1 的图象与性质进行了探究，下面是小慧的探究过程，请补充完整（1）函数 y|x1|+1 的自变量 x 可以取任意实数；（2）列表，找出 y 与 x 的几组对应值xy3 2 102112233543若 A（8，8），B（m，8）为该函数图象上不同的两点，则 m 6 ； （3）在平面直角坐标系 xOy 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点画出该函数的图象，根据函数图象可得：该函数的最小值为 1 ；已知直线 y

31、 x+3 与函数 y|x1|+1 的图象交于 C，D 两点，当 y y 时 x 的取值11范围是 x6 【分析】（2）把 y8 代入|x1|+1，即可求出 m 的值；（3）画出该函数的图象即可得到函数的最小值；在同一平面直角坐标系中画出函数y x+3 与函数 y|x1|+1 的图象，根据图象即可求出 y y 时 x 的取值范围11【解答】解：（2）把 y8 代入|x1|+1，得 8|x1|+1，解得 x6 或 8，A（8，8），B（m，8）为该函数图象上不同的两点，m6故答案为6；（3）该函数的图象如图： 该函数的最小值为 1；故答案为 1；在同一平面直角坐标系中画出函数 y x+3 与函数

32、y|x1|+1 的图象，1由图形可知，当 y y 时 x 的取值范围是 x61故答案为 x625定义：在ABC 中，若 BCa，ACb，ABc，若 a，b，c 满足 ac+a b ，则称这个三22角形为“类勾股三角形”，请根据以上定义解决下列问题：（1）命题“直角三角形都是类勾股三角形”是 假 命题（填“真”或“假”）；（2）如图 1，若等腰三角形 ABC 是“类勾股三角形”，其中 ABBC，ACAB，请求A的度数；（3）如图 2，在ABC 中，B2A，且CA当A32时，你能把这个三角形分成两个等腰三角形吗？若能，请在图 2 中画出分 割线，并标注被分割后的两个等腰三角形的顶角的度数；若不能，

33、请说明理由；请证明ABC 为“类勾股三角形”【分析】（1）先由直角三角形是类勾股三角形得出 ab+a c ，再由勾股定理得 a +b 2222c ，即可判断出此直角三角形是等腰直角三角形；2（2）由类勾股三角形的定义判断出此三角形是等腰直角三角形，即可得出结论；（3）分三种情况，利用等腰三角形的性质即可得出结论；先求出 CDCBa，ADCDa，DBABADca，DGBG （ca），AG （a+c），两个直角三角形中利用勾股定理建立方程即可得出结论【解答】解：（1）如图 1，假设 RtABC 是类勾股三角形，ab+a c ，22在 RtABC 中，C90，根据勾股定理得，a +b c ，222a

34、b+b a +b ，222aba ，2ab，ABC 是等腰直角三角形，等腰直角三角形是类勾股三角形，即：原命题是假命题，故答案为：假；（2）ABBC，ACAB，ac，bc，ABC 是类勾股三角形，ac+a b ，22c +a b ，222ABC 是等腰直角三角形， A45，（3）在ABC 中，ABC2BAC，BAC32，ABC64，根据三角形的内角和定理得，ACB180BACABC84，把这个三角形分成两个等腰三角形，分ACB，（）、当BCDBDC 时，ABC64，BCDBDC58，ACDACBBCD845826，ADCABC+BCD122ACD 不是等腰三角形，此种情况不成立；（）、当BCD

35、ABC64时，BDC52，ACD20，ADC128，ACD 是等腰三角形，此种情况不成立；（）、当BDCABC64时，BCD52，ACDACBBCD32BAC，ACD 是等腰三角形，即：分割线和顶角标注如图 2 所示，、分ABC，同（）的方法，判断此种情况不成立；、分BAC，同（）的方法，判断此种情况不成立；如图 3，在 AB 边上取点 D，连接 CD，使ACDA，作 CGAB 于 G，CDBACD+A2A，B2A，CDBB，CDCBa，ACDA， ADCDa，DBABADca，CGAB，DGBG （ca），AGAD+DGa+ （ca） （a+c），在 RtACG 中，CG AC AG b （

36、c+a） ，在 RtBCG 中，CG BC BG a （ca） ，2b （a+c） a （ca） ，b ac+a ，22ABC 是“类勾股三角形”26如图，点 A 是射线 OE：yx（x0）上的一个动点，过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为 B，过点 B 作 OA 的平行线交AOB 的平分线于点 C（1）若 OA5 ，求点 B 的坐标； （2）如图 2，过点 C 作 CGAB 于点 G，CHOE 于点 H，求证：CGCH（3）若点 A 的坐标为（2，2），射线 OC 与 AB 交于点 D，在射线 BC 上是否存在一点 P使得ACP 与BDC 全等，若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理

37、由在（3）的条件下，在平面内另有三点 P （ ， ），P （2，2 ），P （2+ ，2123），请你判断也满足ACP 与BDC 全等的点是 P 、P ，P （写出你认为正确的123点）【分析】（1）由题意可以假设 A（a，a）（a0），根据 AB +OB OA ，构建方程即可解决222问题；（2）理由角平分线的性质定理证明 CHCF，CGCF 即可解决问题；（3）如图 3 中，在 BC 的延长线上取点 P，使得 CPDB，连接 AP只要证明ACPCDB（SAS），ABP 是等腰直角三角形即可解决问题；根据 SAS 即可判断满足ACP 与BDC 全等的点是 P 、P ，P ；123【解答】解：

38、（1）点 A 在射线 yx（x0）上，故可以假设 A（a，a）（a0），ABx 轴，ABOBa，即ABO 是等腰直角三角形，AB +OB OA ，222a +a （5 ） ，222解得 a5，点 B 坐标为（5，0）（2）如图 2 中，作 CFx 轴于 F OC 平分AOB，CHOE，CHCF，AOB 是等腰直角三角形，AOB45，BCOE，CBGAOB45，得到 BC 平分ABF，CGBA，CFBF，CGCF，CGCH（3）如图 3 中，在 BC 的延长线上取点 P，使得 C PDB，连接 AP由（2）可知 AC 平分DAE，DAC DAE （18045）67.5，由 OC 平分AOB 得到DOB AOB22.5，ADCODB9022.567.5， ADCDAC67.5，ACDC，BDCOBD+DOB90+22.5112.5，ACD180CADADC18067.567.545，OCB4522.522.5，ACP180ACDOCB1804522.5112.5，在ACP 和CDB 中，ACPCDB（SAS），CAPDCB22.5，BAPCAP+DAC22.5+67.590，ABP 是等腰直角三角形，APABOB2，P（4，2）满足ACP 与BDC 全等的点是 P 、P ，P 123理由：如图 4 中，由题意：AP BD，ACCD，C