2022年平行线的判定教案设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载平行线的判定 一、素养训练目标 一学问教学点 1明白：推理、证明的格式2懂得：平行线判定公理的形成,第一个判定定理的证法3把握：平行线判定公理和第一个判定定理4应用：会用判定公理及第一个判定定理进行简洁的推理论证二才能训练点1通过模型演示,即“ 运动变化” 的数学思想方法的运用,培育同学的“ 观看分析” 和“ 归纳总结” 的才能2通过判定公理的得出,培育同学善于从实践中总结规律,熟识事物的才能3通过判定定理的推导,培育同学的规律推理才能三德育渗透点 通过“ 转化” 及“ 运动变化” 的数学思想方法的运用,让同学熟识事物之间是普

2、 遍联系相互转化的辩证唯物主义思想二、教学重点、难点与疑点 一重点 在观看试验的基础上进行公理的概括与定理的推导二难点 判定定理的形成过程中规律推理及书写格式三疑点 推理的书写格式三、教学方法 启示式引导发觉法四、教具预备 三角板、投影胶片、投影仪、运算机五、教学步骤名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一创设情境,复习引入 师：上节课我们学习了平行线、平行公理及推论,请同学们判定以下语句是否正确,并说明理由 出示投影 1两条直线不相交,就叫平行线2与一条直线平行的直线只有一条3假如直线 a、b 都和

3、c 平行,那么 a、b 就平行同学活动：同学口答上述三个问题【教法说明】通过 3 个判定题,使同学回忆上节所学学问,第 1 题目的在于强化平行线定义的前提条件“ 在同一平面内” ,第2 题的目的不仅回忆平行公理,同时使同学熟识学习几何,语言肯定要精确、规范,同一问题在不同条件下,就有不同的结论,第 3 题复习巩固平行公理推论的同时提示同学,它也是判定两条直线平行的方法师：测得两条直线相交, 所成角中的一个是直角, 能判定这两条直线垂直吗？依据什 么？生：能判定垂直,依据垂直的定义师：在同一平面内不相交的两条直线是平行线,你有方法测定两条直线是平行线吗？同学活动：同学摸索,如何测定两条直线是否平

4、行老师在同学摸索未得结论情形下, 指出不能直接利用平行线的定义来测定两条直线是 否平行,必需找其他可以测定的方法,有什么方法呢？同学活动：同学摸索, 在前面复习平行公理推论的情形下,有同学会提出,再作一条 直线 c,让 c a,再看 c 是否平行于 b 就可以了师：这种想法很好,那么,如何作 否与 b 平行？c,使它与 a 平行？如作出 c 后,又如何判定 c 是同学活动：同学摸索老师的追问,意识到刚才的回答,似是而非,不能解决问题师：明显,我们的问题没有得到解决,为此我们来查找另外一些判定方法,就是今日名师归纳总结 我们要学习的平行线的判定,板书课题 第 2 页,共 7 页板书 25 平行线

5、的判定1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【教法说明】由垂线定义可以来判定两线是否垂直,同学自然想到要用平行线定义来判定,但我们无法测定直线是否不相交,也就不能利用定义来判定,这时,同学会考虑平 行公理推论,此时老师只须简洁的追问, 就让同学弄清问题未能解决, 由此引入新课内容二探究新知,讲授新课老师给出像课本第 71 页图 2-20 那样的两条直线被第三条直线所截的模型,转动 b,让同学观看, b 转动到不同位置时, 的大小有无变化,再让 从小变大,说出直线 b 与 a 的位置关系变化规律【教法说明】让同学充分观看,在老师的启示式提

6、问下,分析、摸索、总结出结论同学活动： b 转动到不同位置时, 也随着变化,当 从小变大时,直线 b 从原 来在右边与直线 a 相交,变到在左边与 a 相交师：在这个过程中,存在一个与a 不相交即与 a 平行的位置,那么 多大时,直线 a b 呢？也就是说,我们如判定两条直线平行,需要找角的关系师：下面先请同学们回忆平行线的画法,过直线a 外一点 P 画 a 的平行线 b同学活动：同学在练习本上完成,老师在黑板上演示见图 2-34 师：由刚才的演示,请同学们考虑,画平行线的过程,实际上是保证了什么？生：保证了两个同位角相等师：由此你能得到什么猜想？生：两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,

7、那么两条直线平行师：我们的猜想正确吗？会不会有某一特定的时刻,平行呢？即使同位角不等, 而两条直线也名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载老师用运算机演示运动变化过程在观看试验之前,让同学认清 角和 角如图 2-35 ,而后开头试验,让同学充分观看并争论能得出什么结论同学活动：同学观看争论,分析总结出,当 时, a 不平行 b,而无论 取何值,只要 = ,a、b 就平行老师引导同学自己表达出结论,并告知同学这个结论称为平行线的判定公理板书 两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行简洁

8、说成：同位角相等,两直线平行即： 12已知见图 2-36 ,a b同位角相等,两直线平行 【教法说明】通过实际画图和用运算机演示运动变化过程,让同学确信公理的正 确尝试反馈,巩固练习 出示投影 1如图 2-37 , 1150 , 2150 , a b 吗？2 c=31 ,当 ABE _时,就能使 BE CD？【教法说明】这两个题目意在巩固所学判定公理,对于第2 题是已知结论,找出访它成立的题设, 这是证明问题时应把握的一种摸索方法,要求同学逐步学会执因导果和执果索因的摸索方法,老师在教学时要留意逐步培育同学的这种数学思想名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料

9、 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载出示投影 直线 a、b 被直线 c 所截1见图 2-38 ,假如 1 2,么 a 与 b 有什么关系？2 1 与 3 有什么关系？3 2 与 3 是什么位置关系的一对角？同学活动：同学观看,摸索分析,给出答案：2 与 3 是内错角12 时, a b,1 与 3 相等,师： 3 与 2 满意什么条件,可以得到12？为什么？生： 3=2,由于 3 1,通过等量代换可以得到1=2师： 1=2 时,你进而可以得到什么结论？生：a b师：由此你能总结出什么正确结论？生：内错角相等,两直线平行师：也就是说,我们得到了判定两直线平行的另一个方法：板书

10、两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等,那么这两条直线平行简洁说成：内错角相等,两直线平行【教法说明】通过老师的启示、引导式提问法,引导同学自己去发觉角之间的关系,进而归纳总结出结论,主要采纳探讨问题的方式,能够培育同学积极摸索,善于动脑、 分析的良好学习习惯师：上面的推理过程,可以写成3=2已知 ,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1=3对顶角相等 ,1 21=2已证 ,a b同位角相等,两直线平行 【教法说明】 这里的推理过程可以放手让同学试着说,养他们勇于进取精神这样才能使同学大胆尝试, 培

11、老师指出：方括号内的 1 2,就是上面刚刚得到的“ 1=2” ,在这种情 况下,方括号内这一步可以省略尝试反馈,巩固练习 出示投影 1如图 2-39 ,直线 AB、CD 被直线 EF 所截1量得 180 , 2=80 ,就可以判定AB CD,它的依据是什么？2量得 3100 , 4100 ,就可以判定 AB CD,它的依据是什么？2如图 2-40 ,BE 是 AB 的延长线,量得 CBE A C1从 CBE=A,可以判定哪两条直线平行？它的依据是什么？2从 CBE C,可以判定哪两条直线平行？它的依据是什么？同学活动：同学口答【教法说明】这组题旨在巩固平行线的判定公理和判定方法的把握,使同学熟

12、识并会 用于解决简洁的说理问题名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三变式训练,培育才能出示投影 1如图 2-41 所示,由 DCE=D,可判定哪两条直线平行？由12,可判定哪两条直线平行？2如图 2-42 ,已知 145 , 2=135 , L1 L2吗？为什么？同学活动：同学摸索后回答疑题老师给以指正并启示、引导得出各种答案【教法说明】 这组题不仅让同学熟识变式图形,思维,也就是培育同学从多角度,全方位考虑问题,题才能四归纳总结加强识图才能, 同时培育同学的发散 从而得到一题多解提高了同学的解2结合判定定理的证明过程熟识表达推理证明的要求,初步明白推理证明的格式六、布置作业 课本习题 七、板书设计名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页