2022年实际问题与二元一次方程组教案人教版.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载8.3 实际问题与二元一次方程组（一）【教学目标】1、会用方程组的数学模型刻画现实生活中的实际问题 2、会用二元一次方程组解决实际问题【教学重点】1、探究用方程组解决实际问题的过程2、体会教学的方程建模方法,培育同学的数学应用才能；【教学难点】用方程组建立数学模型的过程【教学过程】（一）启示自学我们在用一元一次方程解决实际问题的基础上,探讨一下如图用二元一次方程组解决实 际问题？第一请同学们认真分析“ 探究 1” ,摸索以下问题：（二）试练、争论1、你如何设未知数？设几个未知数？2、依据题意,你能找到什么样的等量关系？3、依据

2、等量关系,你能列出几个方程？能联立成方程组吗？4、依据你的运算判定饲养员估量的精确度如何？（三）展现提升列方程组解应用题的基本思想是把“ 未知” 转化成“ 已知”,关键是把已知量和未知量联系起来,找出题目中的等量关系,一般来说,有几个未知量就需要列几个方程；所列方程必需满意：（1）方程两边表示的是同类量（2）同类量的单位要统一（3）方程两边的数值要相等；（四）穿插讲解 通过“ 探究 1”,让同学分析解题思路,归纳用二元一次方程组解应用题的一般步骤,类 比一元一次方程解应用题的一般步骤）老师完善步骤：（1）审题：弄清题意,指出等量关系名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页

3、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）设未知数：可直接设未知数,也可间接设未知数（3）列二元一次方程组（4）解二元一次方程组（5）作答（五）巩固练习一斤橙子和一斤苹果的价钱分别是2 元和 3 元,现花了 46 元购买了如干斤橙子和苹果；如所购买的橙子和苹果的总斤数为 20,求所购买橙子和苹果的斤数分别是多少？（六）达标检测1、医院用甲乙两种原料为手术后的病人配置养分品,每克甲原料含 0.5 单位蛋白质和 1单位铁质,每克乙原料含 0.7 单位蛋白质和 0.4 单位铁质；假如病人每餐要 35 单位蛋白质和40 单位铁质,那么每餐甲乙两种原料各多少克恰好能满意病

4、人的需要？2、某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅经过测试,同时开放 1 个大餐厅, 2 个小餐厅,可供 1680 名同学就餐,同时开放 2 个大餐厅, 1 个小餐厅,可供 2280 名同学就餐（1）求 1 个大餐厅, 1 个小餐厅分别可供多少名同学就餐；（2）如 7 个餐厅同时开放,能否供全校（七）小结点评 1、列方程组解应用题的基本思想 2、列方程组解应用题的一般步骤（八）作业5300 名同学就餐？请说明理由1、基础训练课时 1 2、预习课本“ 探究2“【教学反思】名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备

5、欢迎下载8.3 实际问题与二元一次方程组（二）【教学目标】1、寻求“ 探究 2” 的多种解决方案 2、加强列方程组的技能训练 3、培育同学的创新,开拓和克服困难的科学精神【教学重点】阅读懂得题意,寻求题中等量关系列方程组【教学难点】查找“ 关键词” 列出等量关系【教学过程】（一）启示自学 认真阅读“ 探究 2” 的材料,依据你对材料内容的懂得：1、你能设计出向种方案？2、说说你的设计思路是什么？（二）试练争论1、总产量与单位量的关系是什么？2、如何设未知数？3、你找到的等量关系是什么？4、如何列出方程组？（三）展现提升 土地是长方形的,要一分为二很简洁,关键是怎样分才能满意题意；不难找出两种设

6、计 方案：方案一方案二（四）穿插讲解 同学依据课本上的提示,独立完成方案一,老师做精细讲解；方案二由同学演板并由学 生完成讲解过程（五）巩固练习用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25 个或制盒底 40 个,一个盒身与两个盒底酿成一套罐头盒；现有 36 张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以使盒身与盒底正好配 套？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（六）达标检测1、有两块试验田,原先共生产花生 470kg,改用新品种后共生产花生 532kg,已知第一块试验田的产量比原先增加了 16 ,其次块试验

7、田的产量比原先增加了 10 ,问这两块试验田改用新品种后,各增产花生多少千克？2、世界杯足球赛,德国组委会公布的四分之一决赛门票价格是：一等席 300 美元,二等席 200 美元,三等席 125 美元,某服装公司在促销活动中,组织 36 名顾客到备国观看 20XX年世界杯足球赛的四分之一决赛,除去其他费用后,方案买两种门票用完 5025 美元,你能设计出几种购票方案供该服装公司挑选吗？并说明理由；（七）小结点评1、懂得题意,精确找到“ 关键词” 突破难点2、面对难题要勇于探究,善于探究；（八）作业布置 1 、基础训练课时 2 2 、预习课本“ 探究2”【教学反思】名师归纳总结 - - - -

8、- - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载8.3 实际问题与二元一次方程（三）【教学目标】1、会用列表方式分析题中已知量与未知量的关系,列出相应的二元一次方程组；2、娴熟把握二元一次方程组的解法和基本思路；3、体会方程组是刻画现实世界的有效教学模型,培育同学应用数学的才能；【教学重点】用列表法分析题目中的各个量之间的关系,加强对同学列方程组的技能训练；【教学重点】弄清“ 同类事物” 之间的数量关系【教学过程】（一）启示自学 认真阅读“ 探究 3” 的内容,你能清晰地知道销售款与什么有关？原料费与什么有关？运 输费与什么有关？（二）试练争

9、论 依据你对此题的懂得,争论解决以下问题 1、分析题意,应当设哪两个量为未知数？2、运输费该如何用含未知数的表达式表示出来？请你依照题中数量关系填写下表格；产品 x 吨原料 y 吨合计大路运费（元）铁路运费（元）价值（元）（三）穿插讲解解决此题要明确“ 销售款”“ 怎么求” 、“ 原料费” 怎么求； “ 运输费” 怎么求；更要明确先求哪个量,再求哪个量；此题先依据两次运输费之和求出产品数量与原料数量,然后再找 出“ 销售款” 与“ 原料费” 进而求出最终的问题（由同学独立完成此题的解题过程）（四）巩固练习1、为改善办学条件,北海中学方案购买部分A 品牌电脑和B 品牌课桌；第一次,用9万元购买了

10、 A 品牌电脑 10 台和 B 品牌课桌 200 张；其次次,用 9 万元购买了 A 品牌电脑 12名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载台和 B 品牌课桌 120 张,就每台 A 品牌电脑与每张 B 品牌课桌的价格各是多少元？ （此题只 列出方程组）2、课本 P108 第 8 题,写出完整的解题过程；（五）达标检测 给同学充分的摸索和争论时间；从甲地到乙地的路有一段上坡平路；假如保持上坡每小时走 3km,平路每小时走 4km,下坡每小时走 5km,那么从甲地到乙地需 54 分,从乙地到甲地需 42 分

11、；问甲地到乙地全程 是多少 ？（六）小结点评 1、会用列表法表示题中的相关的量 2、娴熟把握用二元一次方程组解题的方法；（七）作业布置 1、基础训练,课时 3 2、预习“ 三元一次方程组解法举例”【教学反思】名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载8.4 三元一次方程组的解法举例【教学目标】1、会解简洁的二元一次方程组；2、加深对“ 消元” 思想的熟悉【教学重点】三元一次一方程组的解法【教学难点】1、用三元一次方程组解决实际问题 2、转化思想的应用【教学过程】（一）启示自学自学课本 P111货币问题,探求

12、有效的解决方法 1、如设三个未知数,怎样用方程表示问题中必需同时满意的条件？2、摸索得到的方程组与二元一次方程组有何区分？（二）试练争论1、效仿二元一次方程组的解法,你能找出解二元一次方程组的基本方法吗？2、解二元一次方程组的基本思想是什么？基本思路是什么？（三）展现提升3x4z7例 1：解三元一次方程组2x3yz9老师完整展现将“ 三元”5x9y7z8“ 消 y”“ 二元” “ 一元” 的解题过程；由同学演板完成将“ 三元” “ 消 z”“ 二元” “ 一元” 和“ 三元” “ 消 x”“ 二元” “ 一元” 的过程；师生共同完成点评过 程；（四）穿插讲解1、解课本 P113例 2,留意有解

13、决问题时运用的转化思想；2、在解三元一次方程组进,留意解法技巧（五）巩固练习名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 xyz4学习必备欢迎下载1、解方程组2x3yz123:436xyz6x:y2、用两种解法解方程组y:z4:5xyz（六）达标检测xy3 a1、已知方程组 y z 5 a 的解代数式 x-2y+3z=-10,求 a 的值；2、20XX 年全国足球年 A 联赛的前 12 轮竞赛后,前三名竞赛成果如下：z x 4 a胜（场）平（场）负（场）积分大连实8 2 2 26 德队上海申6 5 1 23 花队北京现5 7 0 22 代队问：胜一场得多少分？平一场得多少分？负一场得多少分？（七）小结点评1、逐步消元是解三元一次方程组的主要思想2、把实际问题转化为数学问题,用方程（组）求解是常用的数学思想（八）作业1、基础训练P77-78 2、总结本章要点【教学反思】名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页