2022年小升初数学行程问题专题总汇.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎下载小升初数学行程问题专题总汇行程问题（一） 相遇问题（异地相向而行）三个基本数量关系：路程 = 相遇时间 * 速度和（1）甲乙两人分别从相距20 千米的两地同时动身相向而行, 甲每小时走 6 千米,乙每小时走 4 千米两人几小时后相遇？（2）甲乙两艘轮船分别从A、B 两港同时动身相向而行,甲船每小时行驶 18 千米,乙船每小时行驶 15 千米,经过 6 小时两船在途中相遇两地间的水路长多少千米？（3）一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900 千米的甲、乙两地动身,汽车每小时行40 千米,摩托车每小时行50 千米 8 小时后两车相

2、距多少千米？（4）甲乙两车分别从相距480 千米的 A、B 两城同时动身,相向而行,已知甲车从 A 城到 B 城需 6 小时,乙车从 B 城到 A 城需12 小时两车动身后多少小时相遇？（5）甲车每小时行 6 千米,乙车每小时行 5 千米,两车于相隔 10千米的两地同时相背而行,几小时后两人相隔 65 千米？（6）东西两镇相距 20 千米,甲、乙两人分别从两镇同时动身相背而行,甲每小时的路程是乙的2 倍,3 小时后两人相距56 千米两人的速度各是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎下载（二） 追击问

3、题（同向异速而行相遇）同向追及问题的特点是：两个物体同时沿同一方向运动,慢者在前面,快者在后面；他们 慢者；之间的距离不断缩短,直到快者追上设 V 1 V 2 甲的速度为 V 1 乙的速度为 V 2 甲乙相距S 甲在乙前 如同时 同向而行 当甲乙相遇 即乙刚好追上甲时用时 T 就: S + V1*T = V 2*T它有三个基本的数量：追准时间、速度差以及路程差；其基本的数量关系式是：追准时间 =路程差（即相隔路程） /速度差（快行速度 -慢行速度）速度差 =路程差 /追准时间路程差 =速度差 *追准时间1 小强和小英从相距80 米的两地同时同向行走, 小英在前面每分钟走 50 米,小强在 后面

4、每分钟走 70 米；两分钟后小强和小英仍相 隔多少米？2 甲、乙两艘轮船从相距60 千米的码头同时动身相向而行, 甲轮船每小时行驶 25 千米,乙轮船在后每小时行 38 千米,几小时后两轮船仍相距 21 千米？3 娟子和小平从相距140 米的两地同时同向而行,小平在前每分钟名师归纳总结 走 45 米,娟子在后每分钟走65 米,即分钟后娟子可以追上小平？第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎下载4 一辆汽车从甲地动身, 速度是每小时 50 千米,在汽车开出 1 小时后,一辆摩托车以每小时 75 千米的速度从同一地点动身沿同

5、一行驶路线去追这辆汽车,几小时可以追上？追上时距动身地的距离是多少？5 甲、乙两车同时、同地动身去货场运货；甲车每小时行 64 千米,乙车每小时行 48 千米；途中甲车因出故障,停车修理 3 小时,结果乙车比甲车早 少千米？1 小时到达货场,问动身地到货场的路程是多思路启发 依据要求,要想求出两地之间的距离, 需要先求出甲车或乙车的行使时间；求行使的时间,可以用追及的问题求时间的思路来解答； 条件“ 甲车中途停车 3 小时,乙车比甲车早 1 小时到达“ 可以懂得为乙车比甲车先动身 2 小时,两车同时到达货场；也就是甲车要追的路程为48*2=96（千米）,速度差为 64-48=16（千米）,这样

6、可求出 甲车行使的时间为 96/16=6（小时）,从而求出两地之间的路程；解：64*（48*2）/（64-48）+2）=384（千米）*6 甲、乙两人在一个400 米的环形跑道上跑步,如二人同时从同一地点同方向动身 , 甲过 10 分钟第一次从乙身后追上乙；如二人同时从同一点反向而行,只要2 分钟就相遇；求甲、乙的速度？思路启发 此题是一道追击问题和相遇合一的题；由题意可知,同向即为追及问题,那甲、乙的速度差为400/10=40（米 /分钟）,甲、乙的速度和为 400/2=200（米/分钟）；那甲的速度为 200+40/2=120名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精

7、选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎下载（米/分钟）,乙的速度为（ 200-40）/2=80（米/分钟）；三） 环形跑道问题环形跑道问题, 从同一地点动身, 假如是相向而行, 就每合走一圈相遇一次； 假如是同向而行, 就每追上一圈相遇一次 这个等量关系往往成为我们解决问题的关键；1一条环形跑道长400 米,小强每分钟跑300 米,小星每分钟跑 250 米,两人同时同地同向动身, 经过多长时间小强第一次追上小星？2 光明学校有一条长200 米的环形跑道,亮亮和晶晶同时从起跑线起跑亮亮每秒跑 6 米,晶晶每秒跑 4 米,问：亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？3 一环形

8、大路周长是24 千米,甲乙两人从大路上的同一地点同一时间动身, 背向而行, 3 小时后他们相遇； 已知甲每小时比乙慢 0.5千米,求甲、乙两人速度各是多少？（四） 顺风顺水问题顺风实际速度 = 交通工具速度 + 风速逆风实际速度 = 交通工具速度 - 风速逆水同上1 一艘轮船的静水速度为每小时 18 千米,水流速度为每小时 3千米,这艘船从相距 3.15 千米的 两个港口间来回一趟至少需要多少小时？2 一架飞机在两城之间飞行,风速为24 千米 /时；顺风飞行需名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎下载要 2

9、 小时 50 分,逆风飞行需要 之间的航程；3 小时,求无风时飞机的航速和两城3 两码头相距 360 千米,一艘汽艇顺水航行行完全程要 9 小时,逆水航行完全程要 12 小时；这 艘船在静水中的速度是多少千米？这 条河水流速是多少千米？（五） 火车过桥问题（1）一列匀速行驶的火车通过800 米长的隧道用时50s,通过600 米长的大桥用时 为多少 km/h？40s,求这列火车的长度为多少米？列车的速度（2）有一列客车长 190 米,另有一列货车长 290 米；客车的速度与货车的速度比为 5:3,已知它们同向行驶时,两车交叉时间为 1分钟,问：它们相向行驶时,两车交叉的时间是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页