2022年小学五年级奥数巧求表面积测试题及答.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本1. 如右图所示, 由三个正方体木块粘合而成的模型,它们的棱长分别为 1 米、 2 米、4 米,要在表面涂刷油漆,假如大正方体的下面不涂油漆,就模型涂刷油漆的面积是多少平方米？2. 将高都是 1 米,底面半径分别是1.5 米、1 米和 0.5 米的三个圆柱体如右图所示组成一个物体,求这个物体的表面积（ 取为 3.14 ）；3. 小明小制作时把 6 个棱长分别为 1、2、3、4、5、6（单位：分米）的正方体按由大到小的次序码放成一个宝塔,牢,再把全部外露的部分涂上油漆,交给老师是多少平方分米？并且把重合部分用胶固定粘

2、 . 全部涂上油漆部分的面积4. 有 30 个棱长为 1 米的正方体,在地面上摆成如右图的形式,求这 个立体图形的表面积是多少平方米？5. 下面（ a）中的一些积木是由 它的表面积是多少平方厘米？16 块棱长为 2 厘米的正方体堆成的,6. 一个正方体的棱长为 4 厘米,在它的前、后、左、右、上、下各面中心各挖去一个棱长为1 厘米的正方体做成一种玩具, 求这个玩具的表面积. 假如把此题的条件“4 厘米” 改换为“3 厘米” ,那么这个玩具的表面积是多少？（图（ b）；7. 下图（c）中是一个表面被涂上红色的棱长为 10 厘米的正方体木块,假如把它沿着虚线切成 8 个正方体,这些小正方体中没有被

3、涂上红色的所有表面的面积和是多少平方厘米？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本8. 有一个棱长为 5 厘米的正方体木块, 从它的每一个面看都有一个穿 透“ 十字形” 的孔（如左图阴影部分）,假如将其全部浸入黄漆后取出,晒干后,再切成棱长为 1 厘米的小正方体, 这些小正方体未被染上黄漆的 面积总和是多少？答案：1. 解： 4 4（ 1 12 24 4） 4 =100（平方米）；答：模型涂刷油漆的面积是 100 平方米；2. 解： 1.52 22 （0.5+1+1.5 ） 1 32.97 （

4、平方米）；答：这个物体的表面积为 32.97 平方米；3. 解： 6 2 2（1 22 23 24 25 2+6 2） 4 =436（平方分米）；答：涂上油漆部分的面积是 436 平方分米；4. 解： 4 2 2（1 21 21 31 4） 4 72（平方米）；名师归纳总结 答：这个立体图形的表面积为72 平方米；第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本5. 解：上下方向： 2 2 9 2=72（平方厘米）,前后方向： 2 2 7 256（平方厘米）,左右方向： 2 2 9 272（平方厘米）,（运算左右方

5、向面积时,请留意底层前部凹进去的二个侧面）. 表面积为： 725672200（平方厘米）；答：立体图形的表面积为 200 平方厘米；6. 解：由于此题所给出的正方体棱长为4 厘米,从六个面的中心位置各挖去一个棱长为 1 厘米的正方体,这样得到的玩具中心部分是实体；原正方体的表面积为： 4 2 6=96（平方厘米） . 在它的六个面各挖去一个棱长为 1 厘米的正方体后增加的面积为：1 2 4 6=24（平方厘米）,这个玩具的表面积为： 96+24120（平方厘米）；答：这个玩具的表面积为 120 平方厘米；假如把此题的条件“4 厘米” 改换成“3 厘米” ,那么解法就要发生变化,由于挖去六个小正

6、方体后,大正方体的中心部分即与其主体脱离,这时得到的新玩具是镂空的 条“ 梁” ,如右图；. 把这个玩具分成 20 部分, 8 个“ 角” 和 12每个“ 角” 为棱长 1 厘米的小正方体, 它外露部分的面积为： 1 2 3=3（平方厘米）,就 8 个“ 角” 外露部分的面积为：3 8=24（平方厘米）；每条“ 梁” 为棱长 1 厘米的小正方体,它外露部分的面积为：1 2 44（平方厘米）,就12 条“ 梁” 外露部分的面积为：4 12=48（平方厘米）；这个玩具的表面积为： 2448=72（平方厘米）；答：这个玩具的表面积为 72 平方厘米；7. 解： 10 2 （ 3 2）600（平方厘米

7、）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本答：这些小正方体中没有被涂上红色的全部表面的面积和为 厘米；600 平方8. 解：先求切成棱长为 1 厘米的小正方体后, 全部这些小正方体的 表面积：把这个几何体分成20 部分, 8 个“ 角” 和 12 条“ 梁”. 每个“ 角”有 8 个小正方体,就 8 个“ 角” 共有 8 864 个小正方体 . 每条“ 梁” 有 1 个小正方体,就 方体；12 条“ 梁” 共有 1 1212 个小正所以共有小正方体： 641276 个）,这些小正方体的表面积和为：1 2 6 76456（平方厘米）；再求被染上黄漆的面积总和：8 个“ 角” 被染上黄漆的面的个数：（4 6-3 ） 8168（个）；12 条“ 梁” 被染上黄漆的面的个数：面积总和为：4 12=48（个） . 被染上黄漆的1 2 （16848）=216（平方厘米）；最终求未被染上黄漆的面积总和：456-216=240（平方厘米）；答：这些小正方体未被染上黄漆的面积总和为240 平方厘米 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页