2022年平面直角坐标系复习题A.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第六讲 平面直角坐标系一学问点概述1各个象限内点的特点 : 第一象限：（+,+）点 P（x,y）,就 x0,y0；其次象限：（-,+）点 P（x,y）,就 x0,y0；第三象限：（-, -）点 P（x,y）,就 x0,y0；第四象限：（+,-）点 P（x,y）,就 x0,y0；2坐标轴上点的坐标特点：x 轴上的点, _ ；y 轴上的点, _；原点的坐标为（ 0 , 0）两坐标轴的点 _ 任何象限3点的对称特点：已知点 Pm,n, 关于 x 轴的对称点坐标是 _, ;关于 y 轴的对称点坐标是 _ ; 关于原点的对称点坐标是 _

2、4平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点：平行于 x 轴的直线上的任意两点：_平行于 y 轴的直线上的任意两点：_5各象限角平分线上的点的坐标特点：第一三象限角平分线上的点 _点 Pa,b关于第一三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是 _;其次四象限角平分线上的点 _, 点 Pa,b关于其次四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是 _ 6点 P（x,y）的几何意义：点 P（x,y）到 x 轴的距离为 _点 P（x,y）到 y 轴的距离为 _7点的平移特点：在平面直角坐标系中,将点（ x,y）向右平移 a 个单位长度,可以得到对应点 将点（ x,y）向左平移 a 个单位长度,可以得到对应点 将点（ x,y

3、）向上平移 b 个单位长度,可以得到对应点 将点（ x,y）向下平移 b 个单位长度,可以得到对应点二例题与练习【 A 组练习】_ _ _ _名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 挑选 : 1. 线段 CD是由线段 AB平移得到的 , 点 A（ 1,4）的对应点为 C（4,7）,就点 B（-4 , 1）的对应点 D的坐标为（）A（2,9） B （5,3） C （1,2） D （ 9 , 4 ）2. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（四个顶点的坐标为（）1, 1）（ 1,2）（3, 1）,就

4、第 A （2,2） B （3,2） C（3,3） D（2,3）3. 如点 M在第一三象限的角平分线上,且点 M到 x 轴的距离为 2,就点 M的坐标是（）A （2,2）B（ -2,-2）C（ 2,2）或（ -2,-2）D（2, -2）或（ -2,2）4点 P位于 x 轴下方, y 轴左侧,距离 x 轴 4 个单位长度,距离 y 轴 2 个单位长度,那么点P 的坐标是（）A（4,2） B（ 2, 4） C （ 4, 2） D（ 2,4）5如点 P（x,y ）的坐标满意 xy=0x y ,就点 P 在（）A原点上 Bx 轴上 Cy 轴上 Dx 轴上或 y 轴上6点 P（m3, m 1）在直角坐标系

5、的 x 轴上,就点 P坐标为（）A（0,2） B（ 2 ,0） C（4,0 ） D（0, 4）7假如点 M到 x 轴和 y 轴的距离相等,就点 M横纵坐标的关系是（）A相等 B互为相反数 C互为倒数 D相等或互为相反数8已知点 P（x, x 2+1 ）,就点 P肯定（） A 在第一象限 B在第一或第四象限 C 在 x 轴上方 D不在 x 轴下方9已知点 A（2, 3）,线段 AB与坐标轴没有交点,就点 B的坐标可能是（）A（ 1, 2） B（ 3 , 2） C（ 1,2） D（ 2,3）10点 A（0,3）,以 A 为圆心, 5 为半径画圆交 y 轴负半轴的坐标是（）A（8,0） B（ 0 ,

6、 8） C（0,8） D（ 8,0）11一个点的横纵坐标都是整数,并且他们的乘积为 6,满意条件的点共有（）A2 个 B4 个 C8 个 D10 个212对任意实数x,点 P x,x 2 肯定不在（）A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限13在平面直角坐标系中,点合条件的点有（）P（,）点在轴上, 为等腰三角形,那么符个 B个 C 个 D个 填空 : 14用 1,2,3 可以组成有序数对 _对15已知长方形 ABCD中, AB=5,BC=8,并且 AB x 轴,如点 A 的坐标为（ 2,4）,就点 C的坐标为 _16. 过点 A（-2 ,5）作 x 轴的垂线 L,就直线 L 上的点的坐

7、标特点是 _17. 已知点 P0,a 在 y 轴的负半轴上 , 就点 Q-2 a -1,-a+1在第象限 . ；18. 已知点 M2m+1,3m-5到 x 轴的距离是它到y 轴距离的 2 倍, 就 m= _ 19. 假如点 M（3a-9,1-a ）是第三象限的整数点,就M的坐标为 _ 20. 如图,在平面直角坐标系上有点A（1,0）,点 A 第一次跳动至点 A1（-1 ,1）,第四次向名师归纳总结 右跳动 5 个单位至点 A4（3,2）, ,依此规律跳动下去,点A 第 100 次跳动至点 A100的坐标是_第 2 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -

8、 - - 21如图,将边长为学习必备欢迎下载P依次落在点1 的正三角形 OAP沿 x 轴正方向连续翻转次,点P1,P2,P3 P2022的位置,就点的坐标为 _. 22在平面直角坐标系中,A 点坐标为 3,4 , ABO面积为,那么点坐标为 _. 23如图,将边长为1 的正方形 OAPB沿 z 轴正方向连续翻转 2006 次,点 P依次落在点 P1,P2,P3,P4, ,P2006的位置,就 P2006的横坐标 x2006=_24试验与探究：如图,在平面直角坐标系中,直线l 是第一三象限的角平分线1 由图观看易知 A（0,2）关于直线 l 的对称点 A 的坐标为（ 2,0）,请在图中分别标明B

9、5, 3 C- 2, 5 关于直线 l 的对称点 B C 的位置,并写出他们的坐标 : BC；归纳与发觉 ：2 结合图形观看以上三组点的坐标,你会发觉：坐标平面内任一点 P a, b 关于第一三象限的角平分线 l 的对称点 P 的坐标为（不必证明 ）；以下各点中,在其次象限的点是 .运用与拓广：7 y3 已知两点 D1,- 3E- 1,- 4,试在直线 l 上 65 lC确定一点 Q,使点 Q 到 DE 两点的距离之和 43最小,并求出 Q 点坐标2 A B1 A-6-5-4-3-2-1 O 1 2 3 4 5 6 x-1-2E-3D-4-5-6第 22题图）名师归纳总结 25. 三角形 AB

10、O 是以 OB 为底的等腰三角形,点O 为坐标原点,点B 在 x 轴上,点 B 与坐第 3 页,共 8 页标原点的距离为 3,点 A 与 x 轴的距离为 2,写出 A,B 的坐标- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载27我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点 P（x1,y1）Q（x2,y2）的对称中心的坐标为x 12x2,y12y 2观看应用：A,就（1）如图,在平面直角坐标系中,如点P1（0,-1）P2（2,3）的对称中心是点点 A 的坐标为；（2）另取两点 B（-1.6,2.1）C（-1,0）

11、有一电子青蛙从点P1 处开头依次关于点ABC作循环对称跳动,即第一次跳到点P1关于点 A 的对称点 P2 处,接着跳到点 P2 关于点 B的对称点 P3 处,第三次再跳到点P3 关于点 C 的对称点 P4 处,第四次再跳到点P4 关于点 A 的对称点 P5 处, 就点 P3P8 的坐标分别为拓展延长：（3）求出点 P2022 的坐标,并直接写出在 的坐标【B 组练习 】x 轴上与点 P2022点 C 构成等腰三角形的点1已知点P 的坐标（ 2-a, 3a+6）,且点P 到两坐标轴的距离相等,就点P 的坐标是_ 2已知点 P（x,y）,且x2y0,就点 B 在_y20 ,就点 P 的位置是 _3

12、已知点 P（x,y）满意xA 的横坐标乘 2 再加 2,纵坐标减 2 再除以 2,点 A 恰好落在原4小红将直角坐标系中的点点上,就点 A 的坐标是. 5点 P（ -1,）,那么点 P 不行能在第 _象限6假如点M （3x9,1 x）是笫三象限内的点,且它的坐标都是整数,求M 点的坐标_. 7如点 A（x,8y）在其次象限,就点B（ x, y）在第 _象限. 8已知 A（1,2, B（2,2,那么直线 AB 和 x 轴的位置关系是 _. 名师归纳总结 9已知点P3a-8, a-1, Q 点坐标为（ 3, -6）,并且直线PQ x 轴,就P 点坐标为第 4 页,共 8 页_ . 10平行于 x

13、轴的直线上两点 A（x ,y）B（x ,y）的距离为 AB=_；平行于 y 轴的直线上两点C（x,y ）D（x,y ）的距离为 CD=_. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载11已知点 A（-4,0）,点 B 在 x 轴上,且线段 AB=3 ,就 B 点坐标为 _ 12 如 m0,n0,就 M （-m,n）到 x 轴的距离为 _ ,到 y 轴的距离为 _ ,13已知正方形 ABCD 的三点坐标为 A（-1,-2）B（4,-2）,就在平面直角坐标系内点 C和点 D 的坐标是 _. 14在平面直角坐标系内, 已知点 在第四象限, 且 为偶

14、数,那么 的值为 _ 15已知,那么点 关于 轴的对称点 P 在第 _ 象限16.已知点 A（a,0）和点 B（0,5）两点,且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于 10,就 a 的值是 _. 17如图,将边长为 1 的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转 2022 次,点 依次落在点P 1,P 2,P 3,P 2022 的位置,就点 的横坐标为 _ 18如图,在平面直角坐标系中,有如干个整数点,其次序按“ ” 方向排列,如 1,0,2,0,2,1,3,2,3,1,3,0 依据这个规律第 100 个点的坐标为 _yyPA O P1O 1 2 3 4 x第 17 题图 第 18 题图 第 1

15、9 题图19如图,一个粒子在第一象限内移动,在第一分钟内它从原点运动到（1,0）,随后它接着按图所示,沿与 x 轴y 轴平行的方向运动且每分钟移动一个单位,那么在 1989 分钟时,这个粒子所处的位置为（）A（35,44）B（36,45）C（37,45）D（44,35）x20点 M（x,y）满意y那么点 M 的可能位置是（）Ax 轴上全部的点B除去原点后 x 轴上的点的全体Cy 轴上全部的点D除去原点后 y 轴上的点的全体象限21平面直角坐标系内,点 A（n,n）肯定不在（）A 第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限22. 点 M （a,a-1）不行能在（）A. 第一象限 B. 其次象限

16、 C. 第三象限 D. 第四象限【解答题】23.在坐标平面上两点 A（a2,b5）B（3a,3b）,如 A 点向右移动 2 个单位长度后,再向下移动 3 个单位长度,就和B 点重合,试问 A 点在第几象限？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载24已知三点 A（0,4）,B（ 3,0）,C（3,0）,现以 ABC 为顶点画平行四边形,请 依据 ABC 三点的坐标,写出第四个顶点 D 的坐标y5 4 3 2 1-4-3-2-101234x-1-2-3251 在直 角 坐 标 系 中, 画 出 下 列 各

17、点 ：-4y5 4 3A 2, 1,B4,0,C3,2,D0,22顺次连结 ABCD ,运算四边形的面积2 1-4-3-2-101234x-1-2-3-426在平面直角坐标系中,已知 O 为坐标原点,四边形分别是 A（-3,1）,B（-3,3）,C（2,3）（1）求点 D 的坐标；ABCD 是长方形, ABC 的坐标（2）将长方形 ABCD 以每秒 1 个单位的速度向右平移, 2 秒后所得四边形 A1B1C1D1 四个顶点的坐标各是多少？请将（1）（2）的答案直接填入到下表：点D A1 B1 C1 D1 坐标（3）平移（ 2）中的长方形 A1B1C1D1,几秒后 OBD 的面积等于长方形 AB

18、CD 的面积？27如图,已知长方形中,边,以点为圆点,OC 所在 直线为坐标轴建立直角坐标系点 A 的坐标为（ 0,4）,写出 BC 两点的坐标名师归纳总结 如点 P 从 C 点动身,以 2 单位 /秒的速度向 CO 方向移动（不超过点O）,点 Q 从原点动身以第 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1 单位/秒的速度向 OA 方向移动（不超过点 A）,设 PQ 两点同时动身,在它们移动的 过程中,四边形 OPBQ 的面积是否发生变化？如不变,求其值,如变,求变化范畴yA BQOPCx28如图,在平面直角坐标系中,已知

19、等腰（1）请直接写出点D的坐标；ABC中, AB=BC,点 A（-5 ,0）,C0 , 10 （2）动点 P 从 B点动身以每秒1 个单位的速度沿方向运动,同时动点从点动身也以每秒个单位的速度沿 y 轴正半轴方向运动（当 P 点运动到点 A 时,两点都停止运动） ,设从动身运动了 x 秒 请用含 x 的代数式分别表示 PQ两点的坐标； 当 x 为多少时,APQ的面积为 32？ 当 x=2 时,y 轴上是否存在一点 E,使得 AQE的面积与APQ的面积相等？如存在,求 E 点的坐标,如不存在,说明理由？y名师归纳总结 29如图,在平面直角坐标系中,点A,B 的坐标分别为（ 1,0）,（3,O0）

20、,现同时将点A,B 分别向上平移 2 个单位,再向右平移1 个单位,分别得到点A,B的对应点 C,D,连接 AC,BD,CDCDAB-13x第 7 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1求点 C,D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 S四边形 ABDCy2在 y 轴上是否存在一点 P,连接 PA,PB,使 S PABS四边形 ABDC,如存在这样一点,求出点 P 的坐标,如不存在,试说明理由C DA O B-1 3 x3点 P 是线段 BD 上的一个动点,连接 PC,PO,当点 P 在 BD 上移动时（不与 B,D 重合）给出以下结论：DCPBOP的值不变,DCPCPO的值不变,其中有且只有一CPOBOPy个是正确的,请你找出这个结论并求其值CDP名师归纳总结 AOBx第 8 页,共 8 页- - - - - - -