《概率统计》期中试卷.pdf

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1、浙江财经大学课程期中考试试卷 第 1 页（共 4 页） 浙江财经浙江财经大学大学 20162017 学年第学年第二二学期学期 概率概率论与数理论与数理统计统计 课程期课程期中中考试试卷考试试卷 考核方式：考核方式： 闭卷闭卷 考试日期：考试日期：2017 年年 4 月月 日日 适用专业、班级：适用专业、班级： 15 级各专业级各专业 题题 号号 一一 二二 三三 四四 五五 六六 七七 八八 九九 总分总分 得得 分分 评卷人评卷人 （共（共 九九 大大 题题 ） 一、填空题（每小题一、填空题（每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 1设 A, B 为随机事件，且3 . 0)(, 7 . 0

2、)( BAPAP，则 )(ABP . 2某校学生四级英语考试的通过率为 90%，其中 60%学生还通过六级考试，则随意选出一名学 生，该生通过六级的概率为 . 3 设离散型随机变量X的分布函数 2, 121, 7 . 011, 2 . 01, 0)(xxxxxF， 则X的分布律为 . 4设随机变量 X 的概率密度 其他其他, 010,3)(2xxxf，且784. 0)( XP， 则 . 5设随机变量 X 服从参数为 的泊松 (Poisson) 分布，且已知1)2)(1( XXE， 则 . 6设随机变量 X 服从 0, 2 上的均匀分布，则 )(DXXP . 7设随机变量 X 服从参数21 的指

3、数分布，且12 XY，则)(2YE . 8 设X表示10次独立重复射击中命中目标的次数， 每次命中的概率为0.4， 则 )(XD . 9设随机变量)4 , 1( NX,已知93319. 0)5 . 1(,6915. 0)5 . 0( ， 则 )2| ( XP . 10利用正态分布的结论，有 dxexxx2)2(22)44(21 . 密 封 线 班级： 学号： 姓名 浙江财经大学课程期中考试试卷 第 2 页（共 4 页） 二二(10 分) 甲、乙、丙三位同学同时独立参加概率论与数理统计考试，及格的概率分别为5 . 0, 7 . 0, 9 . 0，求：(1) 三位同学都及格的概率； (2) 至少有

4、一位同学及格的概率 三三(10 分) 有三个箱子，第一个箱子中有 4 个黑球、1 个白球，第二个箱子中有 3 个黑球、3 个白球，第三个箱子中有 3 个黑球、5 个白球现随机地取一个箱子，再从这个箱子中取出 1 个球， (1) 求这个球为白球的概率； (2) 已知取出的球是白球，求此球属于第二个箱子的概率 四四 (10 分) 设随机变量 X 的概率分布为： 22 XY的概率分求：(1) X 的分布函数F(x) ； (2) 布； (3) )1|0( XXP X - -2 - -1 0 2 P 0.2 0.4 0.1 0.3 浙江财经大学课程期中考试试卷 第 3 页（共 4 页） 五五(10分)

5、已知连续型随机变量X 的密度函数为 0, 00,)(22xxAxexfx 求：(1) 常数A； (2) X 的分布函数 F(x)； (3) )21( XP； (4) EX 六六(10 分)设一城市某公交线路终点站的载客人数服从泊松分布，且每辆进站车车中无人的概率为10 e，现任意观察一辆到达终点站的汽车， 求：(1) 车中有 5 人的概率； (2) 车中至少有 3 人的概率 七七 (10 分) 设 X 服从参数21 的指数分布，Y表示对X的 5 次独立重复观察中事件 “2 X” 出现的次数，求： (1) EY和DY； (2) )4( YP 浙江财经大学课程期中考试试卷 第 4 页（共 4 页） 八八(10 分) 某工程队完成某项目所需要时间X(天)服从)5,100(2N，工程队上级规定： 若工程在 100 天内完成，可以得到奖金 10 万元；在 100115 天内完成，可以得到奖金 3 万元， 若超过 115 天完成，罚款 5 万元求该工程队在完成该项工程时，获取金额的期望 （附标准正态分布函数值：99865. 0)3(,97725. 0)2(,8413. 0)1( ） 九(10 分) 设随机变量X的概率密度为)( ,)1(1)(2 xxxf ， 求：(1) 2XY 的概率密度)(yfY； (2) )(arctanXE