2018年河北省中考数学试卷及答案解析(共13页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前河北省2018年初中毕业升学文化课考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学(考试时间120分钟,满分120分)第卷(选择题 共42分)一、选择题(本大题共16小题,共42分.110小题每小题3分,1116小题每小题2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列图形具有稳定性的是 ()ABCD2.一个整数0用科学记数法表示为,则原数中“0”的个数为()A.4B.6C.7D.103.如图是由“”和“”组成的轴对称图形,该图形的对称轴是直线 ()A.B.C.D. (第3题)4.将变形正确的是 ()A.B.

2、C.D.5.如图所示的三视图对应的几何体是 ()ABCD(第5题)6.尺规作图要求：.过直线外一点作这条直线的垂线；.作线段的垂直平分线；.过直线上一点作这条直线的垂线；.作角的平分线.如图是按上述要求,但排乱顺序的尺规作图：(第6题)则正确的配对是 ()A.,B.,C.,D.,7.有三种不同质量的物体,“”“”“”,其中,同一种物体的质量都相等.现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是 ()ABCD8.已知,如图,点在线段外,且.求证：点在线段的垂直平分线上.在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是 ()A.作的平分线交于点B.过点作于点,且 C.取

3、中点,连接D.过点作,垂足为点(第8题)9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高的平均数(单位：cm)与方差分别为：,；,.则麦苗又高又整齐的是 ()A.甲B.乙C.丙D.丁10.如图所示的手机截屏内容是某同学完成的作业,他做对的题的个数是 ()A.2B.3C.4D.5 (第10题) (第11题)11.如图,快艇从处向正北航行到处时,向左转航行到处,再向右转继续航行,此时的航行方向为 ()A.北偏东B.北偏东C.北偏西D.北偏西12.用一根长为的铁丝,首尾相接围成一个正方形.要将它按图所示的方式向外等距扩,得到新的正方形,则这根铁丝需增加()A.B.

4、C.D. (第12题)13.若,则 ()A.B.C.0D.14.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示：(第14题)接力中,自己负责的一步出现错误的是 ()A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁15.如图,点为的内心,将平移使其顶点与重合,则图中阴影部分的周长为 ()A.B.4C.3D.2(第15题)16.对于题目：“一段抛物线与直线有唯一公共点.若为整数,确定所有的值.”甲的结果是,乙的结果是或4,则()A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合

5、在一起也不正确第卷(非选择题 共78分)二、填空题(本大题共3小题,共12分.1718小题每小题3分；19小题有2个空,每空3分)17.计算：.18.若,互为相反数,则.19.如图1,作平分线的反向延长线,现要分别以,为内角作正多边形,且边长均为1,将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.(第19题)例如,若以为内角,可作出一个边长为1的正方形,此时,而是(多边形外角和)的,这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形,填充花纹后得到一个符合要求的图案,如图2所示.图2中的图案外轮廓周长是；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标,则会标的外轮廓周长是.-在-此-卷-上-答-题

6、-无-效-三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分8分)毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _嘉淇准备完成题目：“化简：(.”发现系数“”印刷不清楚.(1)他把“”猜成3,请你化简：.(2)他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几.21.(本小题满分9分)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形图(如图1)和不完整的扇形图(如图2),其中条形图被墨迹掩盖了一部分.(第21题)(1)求条形图中被掩盖的数,并写出册数的中位数.(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想,求选中读书超过5册的

7、学生的概率.(3)随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没改变,则最多补查了人.22.(本小题满分9分)如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着,1,9,且任意相邻4个台阶上数的和都相等.尝试 (1)求前4个台阶上数的和.(2)求第5个台阶上的数.应用 求从下到上前31个台阶上数的和.发现 试用含(为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.23.(本小题满分9分)如图,为中点,点为射线上(不与点重合)的任意一点,连接,并使的延长线交射线于点,设.(1)求证：.(2)当时,求的度数.(3)若的外心在该三角形的内部,

8、直接写出的取值范围.(第23题) 24.(本小题满分10分)如图,在直角坐标系中,一次函数的图象分别与轴、轴交于,两点,正比例函数的图象与交于点.(1)求的值及的解析式.(2)求的值.(3)一次函数的图象为,且,不能围成三角形,直接写出的值.(第24题)25.(本小题满分12分)如图,点在数轴上对应的数为26,以原点为圆心,为半径作优弧,使点在点右下方,且.在优弧上任取一点,且能过作直线交数轴于点,设点在数轴上对应的数为,连接.(1)若优弧上一段的长为,求的度数及的值.(2)求的最小值,并指出此时直线与优弧所在圆的位置关系. (3)若线段的长为,直接写出这时的值.(第25题) 26.(本小题满

9、分11分)如图是轮滑场地的截面示意图,平台距轴(水平),与轴交于点,与滑道交于点,且.运动员(看成点)在方向获得速度后,从处向右下飞向滑道,点是下落路线的某位置.忽略空气阻力,实验表明：点,的竖直距离与飞出时间的平方成正比,且时,；点,的水平距离是.(1)求,并用表示.(2)设.用表示点的横坐标和纵坐标,并求与之间的关系式(不写的取值范围),及时,运动员与正下方滑道的竖直距离.(3)若运动员甲、乙同时从处飞出,速度分别是、,当甲距轴,且乙位于甲右侧超过的位置时,直接写出的值及的范围.(第26题)河北省2018年初中毕业文化课考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】A【解析】A项是三角形，具有

10、稳定性，故A项正确.B项是四边形，C项有四边形D项是六边形，均不具有稳定性【考点】三角形具有稳定性，四边形和其他多边形不具有稳定性.2.【答案】B【解析】表示的原数为，原数中“0”的个数为6，故选：B【考点】科学记数法.3.【答案】C【解析】该图形的对称轴是直线，故选：C【考点】轴对称图形的概念和性质4.【答案】C【解析】，故选：C【考点】完全平方公式和平方差公式的运用5.【答案】C【解析】A项，俯视图不符合题意.B项，主视图和左视图均不符合题意.C项，正确.D项，俯视图不符合题意.【考点】立体图形与三视图的关系6.【答案】D【解析】、过直线外一点作这条直线的垂线；、作线段的垂直平分线；、过直

11、线上一点作这条直线的垂线；、作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是：，故选：D【考点】基本的尺规作图7.【答案】A【解析】设的质量为，的质量为，的质量为，假设A正确，则，此时B，C，D选项中都是，故A选项错误，符合题意故选：A【考点】等式的性质.8.【答案】B【解析】A、利用判断出，点在线段的垂直平分线上，符合题意；C、利用判断出，点在线段的垂直平分线上，符合题意；D、利用判断出，点在线段的垂直平分线上，符合题意，B、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意；故选：B【考点】等腰三角形的三线合一.9.【答案】D【解析】，乙和丁的麦苗较高.，甲和丁

12、的麦苗较整齐.麦苗又高又整齐的是丁.【考点】平均数和方差的概念及应用.10.【答案】B【解析】的倒数是，原题错误，该同学判断正确；，原题计算正确，该同学判断错误；1、2、3、3的众数为3，原题错误，该同学判断错误；，原题正确，该同学判断正确；，原题正确，该同学判断正确；故选：B【考点】倒数、绝对值和众数的概念及整式运算.11.【答案】A【解析】如图，此时的航行方向为北偏东，故选：A【考点】平行线的性质和方位角.12.【答案】B【解析】原正方形的周长为，原正方形的边长为，将它按图的方式向外等距扩，新正方形的边长为，则新正方形的周长为，因此需要增加的长度为故选：B【考点】正方形的周长和整式的加减运

13、算.13.【答案】A【解析】，故选：A【考点】整式的加减及乘方运算14.【答案】D【解析】甲负责的一步正确.乙负责的一步错误，错在将第二个分式的分子直接变为，与原式相差一个负号.丙负责的一步正确.丁负责的一步错误，错在第一个分式的分子与第二个分式的分母约分后分母应为，不是2.【考点】分式的乘除法.15.【答案】B【解析】连接、，点为的内心，平分，由平移得：，同理可得：，的周长，即图中阴影部分的周长为4，故选：B【考点】三角形的内心及平行线的性质16.【答案】D【解析】抛物线与直线有唯一公共点，如图1，抛物线与直线相切，联立解析式得解得如图2，抛物线与直线不相切，但在上只有一个交点，此时两个临界

14、值分别为和在抛物线上，但取不到，能取到又为整数综上，故选：D【考点】二次函数和一次函数的图象及性质.第卷二、填空题17.【答案】2【解析】，故答案为：2【考点】二次根式的化简.18.【答案】0【解析】，互为相反数，故答案为：0【考点】因式分解.19.【答案】1421【解析】题中图2图案的外轮廓周长为.当时，中间为等比三角形，而是的，这样就恰好可以作出两个边长均为1的正十二边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，此时的图案外轮廓周长最大，周长为.【考点】正多边形的外角和等于，每个外角等于.三、解答题20.【答案】（1）原式.（2）设方框内的数字为，则原式.结果为常数，解得.【解析】（1）原式去括

15、号、合并同类项即可得；（2）设“”是，将看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出的值【考点】整式的加减21.【答案】解：（1）（人），（人），则条形图中被遮盖的数为9.将读书册数按从小到大的顺序排列后，位于中间的两个数据均为5册，故册数的中位数为5册.（2）由题意，得总人数为24人，超过5册的学生人数为（人），故.（3）3【解析】（1）用读书为6册的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数分别减去读书为4册、6册和7册的人数得到读书5册的人数，然后根据中位数的定义求册数的中位数；（2）用读书为6册和7册的人数和除以总人数得到选中读书超过5册的学生的概率；

16、（3）根据中位数的定义可判断总人数不能超过27，从而得到最多补查的人数【考点】扇形统计图，条形统计图，中位数，概率公式22.【答案】解：尝试 （1）.（2）由题意，得，解得.应用 ，.发现 找规律发现，数“1”所在的台阶数为3，7，11，15，数“1”所在的台阶数为（为正整数）.【考点】图形的变化规律23.【答案】（1）证明：为的中点，.在和中，.（2）解：由（1）知，.，.（3）解：【解析】（1）根据证明：；（2）由（1）中的全等得：，所以，由等边对等角可得结论；（3）三角形的外心是外接圆的圆心，三边垂直平分线的交点，直角三角形的外心在直角顶点上，钝角三角形的外心在三角形的外部，只有锐角三角

17、形的外心在三角形的内部，所以根据题中的要求可知：是锐角三角形，由三角形的内角和可得结论【考点】三角形和圆的综合题24.【答案】解：（1）点在上，.设的解析式为，点在上，的解析式为.（2）由题意可知，两点分别是与轴、轴的交点，即.，.（3）或或.【解析】（1）先求得点的坐标，再运用待定系数法即可得到的解析式；（2）过作于，于，则，再根据，可得，进而得出的值；（3）分三种情况：当经过点时，；当，平行时，；当，平行时，；故k的值为或2或【考点】两条直线相交或平行问题.25.【答案】解：（1）如图1，以为半径的圆的周长为，.，即，.故的值为.（2）如图2，当直线与优弧所在圆相切于数轴下方时，的值最小，

18、此时.，即.设，在中，.，.故的值为.（3）的值为或或.【解析】（1）利用弧长公式求出圆心角即可解决问题；（2）如图当直线与相切时时，的值最小（3）由于是优弧上的任意一点，所以点的位置分三种情形，分别求解即可解决问题【考点】圆综合题，平行线的性质，弧长公式，解直角三角形26.【答案】解：（1）根据题意，得点的坐标为，将其代入，得.设，当时，.（2）根据题意，得，当时，.根据题意，得.，.由，得.将代入，得.化简，得.当时，即，解得（舍去）.将代入，得.时，运动员与正下方滑道的竖直距离为.（3）.【解析】（1）用待定系数法解题即可；（2）根据题意，分别用表示、，再用代入消元法得出与之间的关系式；（3）求出甲距轴米时的横坐标，根据题意求出乙位于甲右侧超过米的【考点】二次函数和反比例函数的待定系数法，函数图象上的临界点问题.专心-专注-专业