一元二次方程根的分布课件培训讲学.ppt

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1、一元二次方程根的分布课件例 设关于x的一元二次方程x2bxc0，试分别根据下列要求，写出实数b，c满足的条件(1)方程有两个不相等的正根；(2)方程有两个负根；(3)方程有一个正根一个负根；(4)方程有一个正数解例：例：x2+（m-3)x+m=0 求满足下列条件求满足下列条件的的m的范围的范围.法二：法二：可借助二次函数图象来研究求解可借助二次函数图象来研究求解(函数法）函数法）解解.设设f(x)=x2+(m-3)x+m则则:yx0f(0)0=(m-3)2-4m0-m-32 0m|00）的的 根的分布根的分布1 1方程有两个正根方程有两个正根2 2代数方法代数方法方程两根都大于方程两根都大于m

2、(m=0)几何方法几何方法结论结论法二：设法二：设f(x)=x2+(m-3)x+m则则f(0)0=(m-3)2-4m0-m-320）的的 根的分布根的分布几何方法几何方法2 方程有两个负根方程有两个负根方程两根都小于方程两根都小于m（m=0)代数方法代数方法几何方法几何方法3.方程两根都小于方程两根都小于m方程两根都小于方程两根都小于m方程两根都大于方程两根都大于m4.方程两根都大于方程两根都大于m（5）一个根大于一个根大于1，一个根小于，一个根小于1一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的的 根的分布根的分布解解:设设f(x)=x2+(m-3)x+m则则f(1)=2m-2 0）的的 根的分

3、布根的分布一般情况一般情况两个根都小于两个根都小于K两个根都大于两个根都大于K一一个个根根小小于于K，一一个个根大于根大于Kyxkkkf(k)0）的的 根的分布根的分布作业作业：1.1.已知关于已知关于x x的一元二次方程的一元二次方程 2 2axax2 22 2x x3 3a a2 20 0的一个根大的一个根大于于1 1，另一个根在，另一个根在0 0与与1 1之间，求之间，求a a的取值范围的取值范围2已已知知函函数数 f(x)=mx2+(m-3)x+1 的的图图象象与与 x 轴轴的的交交点点至至少少有一个在原点的右侧，求实数有一个在原点的右侧，求实数 m 的取值范围的取值范围.3.已已知知函函数数f(x)x22mx2m1的的对对应应方方程程的的根根（零零点点）都在区间都在区间(0,1)上，求实数上，求实数m的取值范围的取值范围。4.已已知知函函数数f(x)x22mx2m1的的在在区区间间(1,0)和和(1,2)内各有一个零点，求实数内各有一个零点，求实数m的取值范围的取值范围 此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢