最新平面向量的概念及其线性运算12362PPT课件.ppt

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1、平面向量的概念及其线性运平面向量的概念及其线性运算算12362名称名称定定义义备备注注向量向量既有既有 又有又有 的量，向量的的量，向量的大小叫做向量的大小叫做向量的 (或或 )平面向量是自由向平面向量是自由向量量可以任意平移可以任意平移不不能比较大小能比较大小表示法表示法零向量零向量长长度度为为 的向量，其的向量，其方向是任意方向是任意记记作作：单单位向量位向量 长长度等于度等于1个个单单位位的向量的向量大小大小 方向方向 模模 长长度度零零非零向量的单位非零向量的单位向量为向量为一、向量的有关概念一、向量的有关概念三、向量的运算律三、向量的运算律交换律：交换律：结合律：结合律：何何时时？判

2、判断断四四边边形形形形状状下列命题中：下列命题中：有向线段就是向量，向量就是有向线段；有向线段就是向量，向量就是有向线段；向量向量a与向量与向量b平行，则平行，则a与与b的方向相同或相反；的方向相同或相反；向量向量与向量与向量共线，则共线，则A、B、C、D四点共线；四点共线；如果如果ab，bc，那么，那么ac.向量的线性运算要满足三角形法则和平行四边形法则，做题向量的线性运算要满足三角形法则和平行四边形法则，做题时，要注意三角形法则与平行四边形法则的要素时，要注意三角形法则与平行四边形法则的要素.1、向量加法的三角形法则要素是、向量加法的三角形法则要素是“首尾相接，指向终点首尾相接，指向终点”

3、，和向量，和向量由第一个向量的起点指向第二个向量的终点；由第一个向量的起点指向第二个向量的终点；2、向量减法的三角形法则要素是、向量减法的三角形法则要素是“起点重合，指向被减向起点重合，指向被减向”，3、平行四边形法则的要素是、平行四边形法则的要素是“起点重合起点重合”，即两个向量的起点相同，即两个向量的起点相同，和向量的起点也相同和向量的起点也相同.4、数乘向量几何意义、数乘向量几何意义如图，如图，ABC中，中，DE BC交交AC于于E，BC边上的中线边上的中线AM交交DE于于N.设设用用a、b表示向表示向量量又又AM是是ABC的中线，的中线，DEBC，且且AM与与DE交于点交于点N，【解解】(b-a),=b-a.得得（b-ab-a）.已知已知(，为实数为实数)，若若A、B、C三点共线三点共线.求证：求证：1.三点共线：三点共线：即时即时3.设两个非零向量设两个非零向量e1和和e2不共线不共线.(1)如果如果求证：求证：A、C、D三点共线；三点共线；