土力学与基础工程7土压力、地基承载力和土坡稳定.ppt

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1、土力学与基础工程7土压力、地基承载力和土坡稳定 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 此外本章还介绍浅基础的地基承载力，及其理论计算方法，土坡稳定是本章讨论的另一个内容。62挡土墙上的土压力挡土墙上的土压力1静止土压力静止土压力 挡土墙在土压力作用下，不发生位移或转动，保持原来的位置，这时作用在墙后土体处于弹性平衡状态，此时，墙背所受的主应力为静止土压力。表示 静止土压力系数，砂土 =0.350.50；粘性土 =0.500.70。土的重度 2.2.主动土

2、压力主动土压力当墙墙在在土土压压力力作作用用下下向向前前移移动动或或转转动动时，作用于墙后的土压力逐渐减少，当位移达某一值时，墙后土体达到极限平衡状态，此时作用于墙背上的压力称为主动土压力，以 表示。这时滑动土楔体内应力处于强度理论的极限平衡状态，产生主动土压力。3.被动土压力被动土压力与产生主动土压力的情况相反，当墙墙在在外外力力作作用用下下推推向向土土体体时，随着墙向后位移量的增加，土压力逐渐增大，当位移量足够大时，填土也开始出现滑动，这时土处于极限平衡状态，对应的土压力为被动土压力，用 表示。实验研究表明，在相同条件下，主动土压力小于静止土压力，而静止土压力又小于被动土压力。6 63 3

3、 朗金土压力理论朗金土压力理论 朗金土压力理论是根据半空间内应力状态，根据土的极限平衡理论，得出计算土压力的方法。下图为一表面为水平面的半空间体，即土体向下和沿水平面方向无限延伸。土体内任一竖直面都是对称面，那么地下 深处取一点M，在自重应力作用下，只有 、,、都是主应力此时的应力状态用莫尔圆表示如图（）中I所未，由于该点处于弹性平衡状态，故莫尔圆没有和抗剪包线相切。设想由于某种原因将使整个土体在水平方向均匀的伸展或压缩，使土体由弹性平衡状态转为塑性平衡状态。设用AB代替左半部，当AB向左移动时，逐渐减小，不变，因墙面光滑而无剪应力，因此 、仍为大小主应力，当 减小到土体达极限平衡状态时，则

4、减小到最低限值Pa，、应力圆为莫尔破裂圆，与抗剪包线相切。土体继续伸张，形成一系列滑裂面，上面各点都达到极限平衡状态，称为主动朗金状态。如果同样AB挤压右边土体，增大，并且超过 值，因而 为大主应力，为小主应力，当 增大到土体达极限平衡状态时，则 达最大值 ,应力圆与抗剪强度线相切，见，形成一系列滑裂面时称被动朗金状态，此时 为最大主应力与水平面成 。为最小主应力，即为所需求的朗金主动土压力，滑裂面方向与大主应力作用面成 。一、主动土压力一、主动土压力根据土的强度理论，土体中某点处于极限平衡状态时，与 有如下关系：砂类土：或 粘性土：设墙背垂直光滑，填土面水平，则墙背任一深度砂类土：或粘土：主

5、动土压力系数，可以看出砂类土的压力分布成三角形，见下图二二.被被动动土土压压力力被被动动土土压压力力为为，且且 为为最大主最大主应应力力,为为最小主最小主应应力。力。砂土砂土 又又则主动土压力为：则主动土压力为：对对于粘性土，土于粘性土，土压压力力强强度由两部分度由两部分组组成，成，为负压为负压力，力，在求在求Ea时时，首先求首先求压压力力为为零的深度零的深度Z0。对对于砂土，于砂土，总总主主动动土土压压力力为为,但但由由Pa=0，粘性土粘性土 故故 上式中上式中被被动动土土压压力力总总合力合力:粘土粘土 朗金土压力理论计算方法简便，概念明朗金土压力理论计算方法简便，概念明确，但由于假定墙背直

6、立光滑，填土面必须确，但由于假定墙背直立光滑，填土面必须是水平，故应用上受到限制，一般计算时主是水平，故应用上受到限制，一般计算时主动土压力偏大，被动土压力偏小。动土压力偏大，被动土压力偏小。三三.几种常见情况的土压力计算几种常见情况的土压力计算1.填土面有超载填土面有超载一般超载部分，按土的重度换算成当量一般超载部分，按土的重度换算成当量厚度的土层厚度的土层 然后以然后以AB为墙背，按填土面无荷载的情况为墙背，按填土面无荷载的情况计算土压力计算土压力2.成成层层填土填土 当填土当填土为为若干若干层时层时，对对于砂土于砂土，假想的填土面与，假想的填土面与墙墙背背AB的延的延长线长线交于交于A点

7、，故以点，故以AB为为假想假想墙墙背背计计算主算主动动土土压压力，力，但由于但由于墙墙背背倾倾斜，假想的斜，假想的墙墙高高应为应为h+H,根根据据当填土面和当填土面和墙墙面面倾倾斜斜时时，当量土，当量土层层厚度仍厚度仍为为的几何关系可得的几何关系可得:然后同然后同样样以以为为假想的假想的墙墙背按地面无荷背按地面无荷载载的情况的情况计计算土算土压压力力3.填土中有地下水填土中有地下水填土中常因渗水或排水不畅有地下水，地下填土中常因渗水或排水不畅有地下水，地下水的存在使抗剪强度降低，而使土压力增大。水的存在使抗剪强度降低，而使土压力增大。计算方法计算方法:例题例题.如图所示为有支撑的板桩墙，其地下

8、水如图所示为有支撑的板桩墙，其地下水位位置，土层分布及物理力学指标如图所示，地位位置，土层分布及物理力学指标如图所示，地面均布荷载为面均布荷载为q=20kn/m2，试计算板桩墙的主，试计算板桩墙的主动土压力，并给出土压力分布图。动土压力，并给出土压力分布图。地下水位以上取土的指标，地下水位以下取土的地下水位以上取土的指标，地下水位以下取土的有效重度地下水位的压力作用，注意不乘有效重度地下水位的压力作用，注意不乘ka，因，因为水各项压力相等。为水各项压力相等。解解：地下水及墙外水位标高同，故水压力：地下水及墙外水位标高同，故水压力两边相同计，计算土压力时，可得个分层两边相同计，计算土压力时，可得

9、个分层换算成当量厚度，各点按朗金土压力计算换算成当量厚度，各点按朗金土压力计算列表如下列表如下:土土压压力分布力分布图图在土在土层层分界面的上下土分界面的上下土压压力有突力有突变变，是因，是因为为界面上下土的物理性界面上下土的物理性质质（)有差别之故有差别之故点点hKa0020/19=1.050.2710195.410.751.05+0.75=1.800.2710199.322.751.05+2.75=3.803.80*1.9/1.1=6.650.27100.3333191119.624.137.656.65+4.9=11.4611.46*11/10=12.610.33330.40591110

10、42.051.249.0012.61+1.35=13.960.40591056.76-3库仑土压力的理论库仑土压力的理论一、基本原理一、基本原理 库仑理论是跟据墙后土体处于极限平衡库仑理论是跟据墙后土体处于极限平衡状态并形成一定的楔体时，从楔体的静力平状态并形成一定的楔体时，从楔体的静力平衡条件得出土压力计算的理论。衡条件得出土压力计算的理论。其基本假设为其基本假设为（1）墙后填土是无粘性）墙后填土是无粘性（2）滑动破坏面为通过墙踵的平面）滑动破坏面为通过墙踵的平面二二.主动土压力主动土压力当墙向前移动或转动而使墙后土体沿某一破当墙向前移动或转动而使墙后土体沿某一破坏面坏面AM破坏时，土楔破坏

11、时，土楔ABM向下滑动而处于向下滑动而处于极限平衡状态，此时作用在土楔上的力有：极限平衡状态，此时作用在土楔上的力有：1、土楔体的自重，、土楔体的自重，wABM,方向向方向向下。下。2、破裂面、破裂面AM上的压力上的压力R,其大小未知，其大小未知，但是他的方向是已知的。但是他的方向是已知的。R与破坏面与破坏面AM法法线的夹角等于线的夹角等于（因为（因为=tan，滑裂面上，滑裂面上的点处于极限平衡状态）的点处于极限平衡状态）=tan，滑裂面上的点处于极限平衡状态），滑裂面上的点处于极限平衡状态）3、墙背对于楔体的反力、墙背对于楔体的反力E,与它大小与它大小相等，方向相反的作用力就是墙背的主相等，

12、方向相反的作用力就是墙背的主动力。该力方向已知，大小未知，它与动力。该力方向已知，大小未知，它与墙面墙面AB法线的夹角就是土与墙之间的角法线的夹角就是土与墙之间的角度，称为摩擦角。当土楔体下滑时，墙度，称为摩擦角。当土楔体下滑时，墙对土楔体的阻力是向上的，故对土楔体的阻力是向上的，故E必在法线必在法线下，下，例：例：土楔体土楔体ABM在以上三力作用之下，在以上三力作用之下，处于静力平衡状态，因此构成一个闭合处于静力平衡状态，因此构成一个闭合的力三角形，由力三角形关系，由三角的力三角形，由力三角形关系，由三角形正弦定理得：形正弦定理得：滑动面滑动面AM是假设的，是假设的，角是任意的，角是任意的，

13、因此假定不同的滑动面，可以得出一系列相因此假定不同的滑动面，可以得出一系列相应的土压力值，也就是说应的土压力值，也就是说E是是得函数，得函数，E的最大值的最大值Emax即为墙背的主动土压力。其即为墙背的主动土压力。其对应的滑动面既是土楔体最可能的滑动面。对应的滑动面既是土楔体最可能的滑动面。填土的极限破坏角填土的极限破坏角cr Ka库仑库仑主主动动土土压压力系数，与力系数，与、和和有关，有关，查查表当表当墙墙面直立，面直立，光滑光滑0 0，填土面，填土面0 0，库仑库仑土土压压力力公式与朗今土公式与朗今土压压力公式相同，可力公式相同，可见见朗金朗金土土压压力是力是库仑库仑土土压压力的特殊情况。

14、力的特殊情况。三三.被动土压力被动土压力当当墙墙受到外力推向土体受到外力推向土体时时，直至土体沿，直至土体沿某一破裂面某一破裂面BC；破坏；破坏时时，土体，土体ABC向上滑向上滑动动，并，并处处于极限平衡状于极限平衡状态态。可推出。可推出 被被动动土土压压力力强强度度 被被动动土土压压力系数力系数四四.朗金土压力理论和库仑土压力理论的朗金土压力理论和库仑土压力理论的不同不同1.假定不同，朗金土压力理论假定墙背垂直假定不同，朗金土压力理论假定墙背垂直光滑，填土面水平，而库仑土压力理论无此假光滑，填土面水平，而库仑土压力理论无此假定。定。2.适用范围不同，朗金土压力适用于砂土和适用范围不同，朗金土

15、压力适用于砂土和粘性土，而库仑只适用于砂土，对于粘性土需粘性土，而库仑只适用于砂土，对于粘性土需修正。修正。3.朗金理论是库仑理论的特例朗金理论是库仑理论的特例 挡土墙的设计主要有：挡土墙的设计主要有：1.挡土墙类型选择挡土墙类型选择2.倾覆稳定性的验算倾覆稳定性的验算3.滑动稳定性的验算滑动稳定性的验算4.基承载力的验算基承载力的验算5.墙身材料的强度验算墙身材料的强度验算常用的挡土墙有重力式、悬臂式常用的挡土墙有重力式、悬臂式和和扶臂式三种扶臂式三种65挡土墙的设计挡土墙的设计一、一、1.重力式挡土墙重力式挡土墙墙面暴露于外，墙背常做成垂直或倾墙面暴露于外，墙背常做成垂直或倾斜斜材料：块石

16、或砼材料：块石或砼受力：倾覆力矩由墙重产生的抗倾覆受力：倾覆力矩由墙重产生的抗倾覆力矩来平衡，因此墙身必须厚重而稳定，力矩来平衡，因此墙身必须厚重而稳定，结构简单施工方便，便于就地取材。结构简单施工方便，便于就地取材。v2.悬臂式挡土墙悬臂式挡土墙 一般由钢筋混凝土制造，三个悬臂板，一般由钢筋混凝土制造，三个悬臂板，即立臂、墙趾、悬臂、墙踵悬臂。墙的即立臂、墙趾、悬臂、墙踵悬臂。墙的稳定依靠墙踵底板上的土重，墙体底面稳定依靠墙踵底板上的土重，墙体底面较小。较小。v3.扶臂式挡土墙扶臂式挡土墙当墙后填土面比较小时，为了增强悬臂当墙后填土面比较小时，为了增强悬臂式挡土墙的抗弯能力，常沿墙的纵向每隔

17、式挡土墙的抗弯能力，常沿墙的纵向每隔一定距离设一道扶臂，故称扶臂式挡土墙。一定距离设一道扶臂，故称扶臂式挡土墙。二二.抗倾覆稳定计算抗倾覆稳定计算挡土墙的稳定性破坏通常有两种（挡土墙的稳定性破坏通常有两种（1）倾覆（倾覆（2）滑移）滑移在在倾倾覆覆验验算中，将算中，将Ea分解成分解成Ex、Ey，倾倾覆力矩覆力矩为为Exh抗抗倾倾覆力矩覆力矩为为Kt抗倾覆安全系数抗倾覆安全系数三、抗滑三、抗滑动稳动稳定系数定系数在在EX的作用下，的作用下，挡挡土土墙墙有可能沿基有可能沿基础础底面底面发发生滑生滑动动而破坏。抗滑而破坏。抗滑动稳动稳定定计计算算时时，应满应满足足 或或摩擦系数摩擦系数（见书见书上）

18、上）四、地基土承载力计算四、地基土承载力计算b墙底宽度墙底宽度e荷载作用于基础底面上的偏心矩荷载作用于基础底面上的偏心矩当基底压力超过地基土承载力时，可设当基底压力超过地基土承载力时，可设置墙趾台阶，置墙趾台阶，它还有利于挡土墙的抗滑动和抗倾覆它还有利于挡土墙的抗滑动和抗倾覆稳定性，墙趾的高宽比可取稳定性，墙趾的高宽比可取2 1，且，且a不不得小于得小于20cm。五、墙身应力验算五、墙身应力验算 按在土体结构设计规范规定验算任按在土体结构设计规范规定验算任意墙身截面处的法向应力和切向应力是意墙身截面处的法向应力和切向应力是否超过墙身材料的允许值。否超过墙身材料的允许值。一般说来，墙身和基础接合

19、处的强度能满一般说来，墙身和基础接合处的强度能满足，则上面截面可不再验算，总能满足。足，则上面截面可不再验算，总能满足。例题（见书上）例题（见书上）建筑物的地基破坏通常是由于承载力不满建筑物的地基破坏通常是由于承载力不满足引起的剪切破坏。地基承受荷载会产生两种足引起的剪切破坏。地基承受荷载会产生两种变形，即压缩变形和剪切变形。沉降变形过大变形，即压缩变形和剪切变形。沉降变形过大会引起建筑物不同程度的破坏，同样剪切变形会引起建筑物不同程度的破坏，同样剪切变形过大，使土体剪切破坏以引起地基失稳滑动而过大，使土体剪切破坏以引起地基失稳滑动而造成建筑物的倾倒破坏。造成建筑物的倾倒破坏。66地基破坏形式

20、和地基承载力地基破坏形式和地基承载力地基剪切破坏形式：地基剪切破坏形式：整体剪切破坏整体剪切破坏局部剪切破坏局部剪切破坏冲切破坏冲切破坏整体剪切破坏的特征是：整体剪切破坏的特征是：有轮廓分明的从地基到地面的连续剪切滑移有轮廓分明的从地基到地面的连续剪切滑移面，邻近基础的土体有明显的隆起，地基的整面，邻近基础的土体有明显的隆起，地基的整体破坏，使上部结构随基础发生倾斜，造成灾体破坏，使上部结构随基础发生倾斜，造成灾难性破坏。难性破坏。沉降量的曲线有如下特征：小荷载时，沉降量的曲线有如下特征：小荷载时，ps是直线，是直线，p增到增到a点，地基中开始出现塑性变形，点，地基中开始出现塑性变形，变形加剧

21、，曲线斜率加大，直到地基失稳。变形加剧，曲线斜率加大，直到地基失稳。局部剪切局部剪切破坏特征：随着荷载的增加，紧靠破坏特征：随着荷载的增加，紧靠地基的土层会出现轮廓分明的剪切滑动面，滑动地基的土层会出现轮廓分明的剪切滑动面，滑动面不露出地表，在地基某一深度处终止。面不露出地表，在地基某一深度处终止。刺入剪切刺入剪切破坏特征：破坏特征：地基不出现明显连续的剪切滑动面，以竖向下地基不出现明显连续的剪切滑动面，以竖向下沉变形为主。荷载的增加，地基土不断被压缩，沉变形为主。荷载的增加，地基土不断被压缩，基础竖向下沉，垂直刺入地基中，基础之外的土基础竖向下沉，垂直刺入地基中，基础之外的土体会变形体会变形

22、。基础竖向下沉降显著，基础周边地表有隆起现基础竖向下沉降显著，基础周边地表有隆起现象，曲线上拐点不明显。象，曲线上拐点不明显。Ps曲线直线段不明显，转折点曲线直线段不明显，转折点a、c不易确定，不易确定，荷载增大到荷载增大到c点，基础急剧下降，点，基础急剧下降，ps曲线变陡。曲线变陡。上述三种破坏模式受很多因素的影响，施加上述三种破坏模式受很多因素的影响，施加的荷载性质、速率、大小、基础的类型、材料、的荷载性质、速率、大小、基础的类型、材料、刚度、尺寸、埋深地基土的性质等。一般压缩性刚度、尺寸、埋深地基土的性质等。一般压缩性小的地基土，若发生失稳，多为整体剪切破坏；小的地基土，若发生失稳，多为

23、整体剪切破坏；饱和软粘土地基，若加荷载速度快，土体内超静饱和软粘土地基，若加荷载速度快，土体内超静水压力上升过快，极易发生局部剪切破坏。水压力上升过快，极易发生局部剪切破坏。目前还没有定量准确判断地基破坏类型的准目前还没有定量准确判断地基破坏类型的准则。则。地基承载力是指地基承受荷载的能力地基承载力是指地基承受荷载的能力如右图所示整体破坏的压缩曲线，存在三如右图所示整体破坏的压缩曲线，存在三个变形阶段。个变形阶段。1、线性变形阶段：、线性变形阶段：荷载较小时，出现荷载较小时，出现oa直线段，直线段，土粒发生竖向变形，孔隙减小产生土粒发生竖向变形，孔隙减小产生地基的压密变形，土中各点均处于地基的

24、压密变形，土中各点均处于弹性平衡状态，地基中应力应变问弹性平衡状态，地基中应力应变问题可用弹性力学理论求解。题可用弹性力学理论求解。2、塑性变形阶段、塑性变形阶段：a点的荷载为地基边缘将出现塑性区的边点的荷载为地基边缘将出现塑性区的边界值，称为临塑荷载界值，称为临塑荷载pcr。曲线。曲线ab不再是线性不再是线性表示，变形速率不断加大，主要是塑性变形。表示，变形速率不断加大，主要是塑性变形。随着荷载的加大，塑性变形区从基础的边缘随着荷载的加大，塑性变形区从基础的边缘逐渐开展并加大加深，荷载加大到逐渐开展并加大加深，荷载加大到c点时，塑点时，塑性区扩展的连续滑动面，性区扩展的连续滑动面，则地基濒临

25、失稳破坏，故称则地基濒临失稳破坏，故称c点对应的荷载点对应的荷载为极限荷载为极限荷载pu。3、完全破坏阶段：完全破坏阶段：ps曲线曲线b点以下的阶段，基础急剧下点以下的阶段，基础急剧下沉，荷载不能增加，或荷载增加不多。沉，荷载不能增加，或荷载增加不多。通过地基三阶段的讨论，可得出如下通过地基三阶段的讨论，可得出如下概念：临塑荷载概念：临塑荷载pcr是指地基中的刚要出现是指地基中的刚要出现塑性剪切区的临界荷载塑性剪切区的临界荷载；极限荷载极限荷载是指地基发生失稳破坏是指地基发生失稳破坏的最小荷载。的最小荷载。塑性荷载塑性荷载是指地基中发是指地基中发生任一大于塑性区时，其相应的荷载。生任一大于塑性

26、区时，其相应的荷载。那么地基承载力的概念则是指选取一那么地基承载力的概念则是指选取一个既安全又经济的个既安全又经济的塑性荷载塑性荷载，使地基，使地基中塑性区开展范围适中，通常以极限中塑性区开展范围适中，通常以极限荷载除以大于荷载除以大于1的安全系数。的安全系数。67浅基础的地基临塑荷载浅基础的地基临塑荷载本节中针对整体剪切破坏形式，讨论以本节中针对整体剪切破坏形式，讨论以极限平衡理论为基础的古典承载力理论计算极限平衡理论为基础的古典承载力理论计算公式。公式。综合考虑地基土、基础和上部结构的状综合考虑地基土、基础和上部结构的状态，要有理论计算，原位测试及建筑经态，要有理论计算，原位测试及建筑经验

27、多种方法综合确定地基承载力。验多种方法综合确定地基承载力。设设一条形基一条形基础础埋深埋深D,假定土体假定土体积积不不变变0.5，侧压侧压力系数力系数k01，自重，自重压压力力(D+Z）作作用下，用下，M点点产产生的主生的主应应力力为为如（如（a）图，在附加应力）图，在附加应力p0作用下引起土中作用下引起土中M点的大小主应力点的大小主应力.（1）建立极限平衡方程，建立极限平衡方程，显显然当然当M点点处处于极于极限平衡状限平衡状态时态时，有，有 (2)将将(1)式代入（式代入（2）式得：）式得：上式即为上式即为塑性区的边界方程塑性区的边界方程，它表示，它表示塑性区边界上任意点的塑性区边界上任意点

28、的Z于于0之间的关系，之间的关系，如果如果D、p、c、已知，可根据上式绘已知，可根据上式绘出塑性区的边界线。出塑性区的边界线。塑性区的最大深度塑性区的最大深度Zmax可由可由则则有，有，即即 将上式将上式带带入入“z”得表达式得得表达式得 如果如果zmax0，则则表示地基表示地基刚刚要出要出现现，但尚未出但尚未出现现塑性区塑性区时时相相应应的荷的荷载为载为pcr:设设、则则有有:为为承承载载力系数，均是力系数，均是的函数的函数实际上，即使地基发生局部剪切破坏，实际上，即使地基发生局部剪切破坏，地基中的塑性有所发展，只要塑性区的范地基中的塑性有所发展，只要塑性区的范围不超过地基限度，就不至影响建

29、筑物的围不超过地基限度，就不至影响建筑物的使用。使用。因此，如果用因此，如果用pcr作作为为浅基浅基础础地基承地基承载载力无疑力无疑是保守的，但究竟塑性区容是保守的，但究竟塑性区容许许有多大的有多大的发发展，目展，目前前还还没有明确的一致的意没有明确的一致的意见见，根据，根据经验经验，一般取，一般取,B为为基基宽宽68地基的极限承载力地基的极限承载力 地基极限承载力是使地基发生整体破坏时地基极限承载力是使地基发生整体破坏时地基极限承载力是使地基发生整体破坏时地基极限承载力是使地基发生整体破坏时的最小荷载。的最小荷载。的最小荷载。的最小荷载。极限承载力的推导仅限于整体剪极限承载力的推导仅限于整体

30、剪极限承载力的推导仅限于整体剪极限承载力的推导仅限于整体剪切破坏模式，其理论计算公式很多，可归纳为切破坏模式，其理论计算公式很多，可归纳为切破坏模式，其理论计算公式很多，可归纳为切破坏模式，其理论计算公式很多，可归纳为两大类：一类是，两大类：一类是，两大类：一类是，两大类：一类是，散体极限平衡理论散体极限平衡理论散体极限平衡理论散体极限平衡理论，通常称，通常称，通常称，通常称为精确解法，方法较繁，未得到广泛应用为精确解法，方法较繁，未得到广泛应用为精确解法，方法较繁，未得到广泛应用为精确解法，方法较繁，未得到广泛应用;另一类是另一类是另一类是另一类是假定滑动面法假定滑动面法假定滑动面法假定滑动

31、面法，假定地基整体剪切，假定地基整体剪切，假定地基整体剪切，假定地基整体剪切破坏的滑裂面形状，按静力平衡条件求解极破坏的滑裂面形状，按静力平衡条件求解极破坏的滑裂面形状，按静力平衡条件求解极破坏的滑裂面形状，按静力平衡条件求解极限荷载。限荷载。限荷载。限荷载。一、普朗德尔极限承载力理论一、普朗德尔极限承载力理论1920年，普朗德尔根据塑性理论，研究了年，普朗德尔根据塑性理论，研究了刚性物体压入均匀的各项同性的无重量介质时刚性物体压入均匀的各项同性的无重量介质时的剪切破坏时承载力的情况，导出极限承载力的剪切破坏时承载力的情况，导出极限承载力公式。后来把此法推广到求解地基极限承载力公式。后来把此法

32、推广到求解地基极限承载力问题中去。问题中去。用一个宽为用一个宽为B，无限长的底面光滑的条形，无限长的底面光滑的条形基础，埋深为基础，埋深为D,假定土体无重量假定土体无重量0，基，基础下边土体处于极限平衡状态。础下边土体处于极限平衡状态。45-/2区区由由对对数螺旋数螺旋线线及及辐辐射射线组线组成成 区区主主动动土楔，称土楔，称为为主主动动朗金区，破朗金区，破裂面与水平面成裂面与水平面成450+/2，on与与om的的夹夹角角任一点的半径与任一点的半径与该该点的法点的法线线成成角角，o为对为对数螺旋数螺旋线线中心点中心点 区区被动土楔，由于主动土楔被动土楔，由于主动土楔ABC向下位向下位移，把附近

33、的土向两侧推挤；移，把附近的土向两侧推挤；ADE区为被动朗区为被动朗金区，金区，取土体，根据静力平衡条件，求取土体，根据静力平衡条件，求出（考虑埋深土重出（考虑埋深土重)q=rd如果考如果考虑虑土的重量及基土的重量及基础础与地基土的摩擦力的影响，与地基土的摩擦力的影响，上式可写上式可写为为（此式（此式为为太沙基极限承太沙基极限承载载力公式）力公式）NC、Nq、Nr承承载载力系数，力系数，查图查图表表土坡是指临界面为倾斜坡面的土体土坡是指临界面为倾斜坡面的土体。由于地由于地质作用形成的土坡，如土坡、岸坡等称为质作用形成的土坡，如土坡、岸坡等称为天然土天然土坡坡；由人工挖、填土形成的土坡：如基坑、

34、土堤、；由人工挖、填土形成的土坡：如基坑、土堤、土坝等为土坝等为人工土坡人工土坡，本节主要讨论人工土坡中的，本节主要讨论人工土坡中的简单土坡的稳定问题。简单土坡的稳定问题。69土坡和地基的稳定分析土坡和地基的稳定分析简单土坡简单土坡指土坡顶面与底面均为水平面，该指土坡顶面与底面均为水平面，该面延伸到无限远面延伸到无限远,斜坡面为平面。斜坡面为平面。由于坡面倾斜，在自重及其他外力作用下，由于坡面倾斜，在自重及其他外力作用下，近坡面的土体有向下滑动的趋势。坡面局部土体近坡面的土体有向下滑动的趋势。坡面局部土体下滑为下滑为边坡失稳或叫滑坡破坏边坡失稳或叫滑坡破坏.滑坡面滑坡面:无粘性土无粘性土:平面

35、滑动平面滑动粘性土粘性土:圆柱形滑动圆柱形滑动不均匀成土层不均匀成土层:复合滑动复合滑动失稳原因失稳原因：土体剪应力应大于土抗剪强度。：土体剪应力应大于土抗剪强度。促进剪应力增加的原因很多，如土坡过陡，自重促进剪应力增加的原因很多，如土坡过陡，自重太大，若土坡过陡，自重应力过大，水的渗入增太大，若土坡过陡，自重应力过大，水的渗入增加自重，坡面及坡顶超载、打桩、爆破、地震等。加自重，坡面及坡顶超载、打桩、爆破、地震等。（一）、无粘性土坡稳定分析（一）、无粘性土坡稳定分析设边坡上土颗粒设边坡上土颗粒M，重力为，重力为w砂土内摩砂土内摩擦角擦角.W的分力的分力N=WcosT=Wsin T使土使土颗颗

36、粒下落，是滑粒下落，是滑动动力；抗滑力；抗滑动动力是力是N引起的摩擦力引起的摩擦力(二二).粘性土的土坡粘性土的土坡稳稳定分析定分析法向反力法向反力当 安全系数安全系数K1，土坡，土坡处处于极限平衡状于极限平衡状态态 安全系数安全系数K1,安全安全稳稳定定切向反力切向反力抗剪力抗剪力简简化，不化，不计计入两入两侧侧Ei及及Fi，其，其误误差差约约10-15则稳则稳定安全系数定安全系数 一般取一般取1.1-1.5 考虑考虑F1i、F2i比较复杂，不进行探讨比较复杂，不进行探讨由于试算的滑动圆心是任意的，因此所由于试算的滑动圆心是任意的，因此所选的圆弧不一定是真正的最危险的圆弧，需选的圆弧不一定是

37、真正的最危险的圆弧，需要用试算法选择若干个圆弧，分别计算相应要用试算法选择若干个圆弧，分别计算相应的的k值，其中值，其中kmin对应的滑动面是最危险的，对应的滑动面是最危险的，考虑水的影响，采用有效应力指标考虑水的影响，采用有效应力指标根据大量计算，最危险的滑动圆弧的两根据大量计算，最危险的滑动圆弧的两端距坡顶点和角点各为端距坡顶点和角点各为0.1nh，且最危险滑，且最危险滑动中心在动中心在ab线的垂直平分线上。线的垂直平分线上。建筑物可分为地上部分（上部结构）和地下部分（下部结构）基础，而基础坐落在地基上。地基作为支撑建筑物的地层，如为自然状态则为天天然地基然地基，若为人工处理则为人工地基人

38、工地基。地基又分为浅基础浅基础和深基础深基础两大类，通常按基础的埋置深度划分。一般埋深小于一般埋深小于5m的为浅基础，的为浅基础，大于大于5m的为深基础。的为深基础。第七章第七章浅基础的常规设计浅基础的常规设计71概述概述 也有建议按施工方法施工方法来划分的，用普通基坑开挖和敞坑排水方法修建的基础（埋深小于5m）等，而用特殊施工方法将基础埋置于深层地基中的基础称深基础，如桩基、沉井、地下连续墙等。本章只讨论天然地基上的浅基础，人工地基及深基础将在以后的章节中讨论。基础的设计，应满足三个条件或三项原则：1.强度和稳定性条件强度和稳定性条件，即在使用荷载下，地基土体不发生剪切破坏和丧失稳定性。Pf

39、a P基地反力 fa地基容许承载力2.变形条件变形条件，即地基沉降量不超过其允许值。S 3.基础本身满足强度，刚度耐久性要求基础本身满足强度，刚度耐久性要求。浅基础有多种形式，是随上部结构类型的增多，使用功能的要求、地基条件、建筑材料和施工方法的发展而演变的，形成了从独立的、条形的到交叉形成了从独立的、条形的到交叉的、成片的乃至空间整体的基础系列。的、成片的乃至空间整体的基础系列。设计建筑物的地基基础时，须将地基、基础乃至上部结构看成了一个整体，对每一个具体工程，应在满足上部结构要求的条件下，结合工程地质资料，工程所具备的施工量以及可能提供的建筑材料等情况，综合考虑，通过技术经济比较，确定最佳

40、方案。如多层民用建筑或轻型厂房，当地基为一般第四纪沉积层时，选择天然地基上浅基础为最理想；若浅基础有软弱下卧层则此方案不适宜，可考虑人工地基上浅基础或天然地基上深基础。一般应优选天然地基上浅基础，条件不允许时，可比较天然基础深基础和人工地基上浅基础两种方案，确定其一。建筑物的上部结构，地基和基础三者间相互依存，相互制约，设计者应因地制宜，就地取材的原则，周密考虑，精心设计。尤其应注重工程实践经验。目前对地基基础上部结构工作的理论探讨还处于发展深化阶段，有较多的问题尚不能单纯靠理论解决，因此，积累工程实践资料有助于设计成功。常见的浅基础体形不大，结构简单，在计算单个基础时一般不遵循上部与基础的变

41、形协调条件，也不考虑地基与基础的相互作用，用隔离体法仅考虑静力平衡条件，这种简化方法称为常规设计常规设计。大型复杂的基础必须考虑与上部的变形协调条件。设计步骤设计步骤 （1）.选择地基基础方案，确定基础类型选择地基基础方案，确定基础类型（2）.确定基础埋置深度和持力层的容许确定基础埋置深度和持力层的容许承载力。承载力。（3）.根据持力层承载力计算基础底面尺根据持力层承载力计算基础底面尺寸。寸。（4）.根据需要进行变形验算。根据需要进行变形验算。（5）.进行基础的结构设计（剖面设计）进行基础的结构设计（剖面设计）（6）.绘制基础施工详图，提出施工说明绘制基础施工详图，提出施工说明。由于影响地基基

42、础设计的因素较多，方案难以一次确定，一般是先选定后计算，往往需要反复几次才能完成，设计者应该在安全可行的前提下，尽量挖掘地基潜力，充分发挥基础材料性能，强化经济观点，在设计和施工中注意节约尤为重要。此外，还应注意基础工程的施工对周围环境的影响。如化学灌浆加固地基污染水源，强夯和打桩时噪声受影响的居民。基坑开挖排水时，会引起相邻建筑物的地基下沉。72地基、基础与上部结构相互作用的概念地基、基础与上部结构相互作用的概念一、基本概念 目前的地基基础设计方法是力学分析中的隔离体隔离体法法，即将上部结构、基础、地基分别按隔离体对待，上部结构与基础接触处的内力作为外荷载（一般为支座反力）,作用于上部结构或

43、基础上（方向相反）。支座反力取决于基础与上部结构的连接方式，可按铰接或固接求解，地基反力一般按简化法直线分布计算。这种使用方法存在缺陷，即只考虑了三者间的静力平衡条件，未考虑三者间的变形协调条件，即各部分接触面不一定满足变形协调条件。以基础为例，它与地基呈接触状态，其同一位置截面上的变形必然相等，但按上法计算的基础于地基同一截面处的变形不一定相等，这种理论促使人们研究探讨更为合理的方法 下图为假想的完全柔性的结构（a）为柔性墙体（未砌筑不搭接的砖跺），（b）为完全柔性的上部结构，它们的整体刚度几乎为零，其作用仅为传递荷载，不参与基础的工作，对地基的变形毫无约束作用，可以完全适应地基变形。实际上

44、这种完全柔性的结构是不存在的，它没有实际意义。图（c）为普通墙体，它具有一定的刚度，当地基的不均匀沉降引起墙体挠曲变形时，它的抗弯刚度将起一定的抵抗作用，可以调整一些挠曲变形，也就是说，上部结构，地基和基础共同工作发挥了效力。但是因为墙体的强度不够大，不均匀沉降引起的附加应力可使墙体有开裂现象。（d）为钢筋混凝土墙，具有较大的强度和刚度，因此既可以调整不均匀沉降引起的挠曲变形，又能抵抗附加应力引起的开裂。墙体几乎没有挠曲，是因为共同作用的结果，使地基变形趋于均匀。因此在设计时应该以地基、基础和上部结构之间必然满足静力平衡条件和变形协调条件，基于相基于相互作用分析设计方法已被称为互作用分析设计方

45、法已被称为“合理设计合理设计”，但毕竟还处于研究阶段，一般基础设计仍然采用常规方法。二二.地基和基础的相互作用地基和基础的相互作用 建筑物基础的沉降，内力基底反力的分布，除了与地基因素有关外，还受基础及上部结构的制约，现在首先讨论基础本身刚度的影响。（一）（一）.柔性基础柔性基础 其抗弯刚度很小，可以随地基的变形而任意弯曲，基础上任一点荷载传递到基底时不可能向旁扩散分布。所以柔性基础的基底反力分布与作用与基础上的荷载分布完全一致。沉降为中间大，边缘小，所以为了调整柔性基础使其均匀下沉，只能调整荷载的分布。（二）（二）.刚性基础刚性基础 刚性基础具有非常大的抗弯刚度，受压后基础不挠曲，当轴心受压

46、时，则基底的沉降处处相等，可以推断，中心荷载下刚性基础基底反力的分布也应该是边缘大，中间小。偏心荷载时，如图（b），可见具有刚度的基础在调整基底沉降的同时，也使基底压力由中部向边缘发生了转移。此处把刚性基础能跨越基底中部，将所承担的荷载相对集中的传递的基底边缘的现象叫做基础的“跨越作用跨越作用”。这种基底反力的分布形状叫马鞍形，可以用弹性力学的方法解出，随着外力的增大，塑性区的形成和开展，外加荷载必然向中心转移，基底反力呈抛物线形。（三）（三）.基础相对刚度的影响基础相对刚度的影响 归纳以上针对柔性基础和刚性基础的讨论，可以得出这样的结论，基础架越作用取决于基础与地基比较的相对刚度，土的压缩性

47、以及基底下塑性区的大小。a.图荷载小时，基础架越作用大，相对刚度大，随着荷载的增加，塑性区扩大，基底压力趋于均匀。b.刚度中等，介于a、c之间 c.图岩土基础刚度相对小，荷载分布区域很小，基底反力几乎未扩散。总之，当基础相对愈刚时，随着基础挠曲的减小，基底反力的分布与荷载的分布愈不一致。(四四).地基非匀质性的影响地基非匀质性的影响 地基条件的变化，将引起基础挠曲变形总的变化。实际工程中可能基础与荷载均相同，地基条件不同。如地基中部硬两头软。基础呈凸状挠曲；如果相反，地基中软，两边硬，则基础呈凹状挠曲。地基的压缩性均匀与否直接影响基础的剪力和变形，因此基础设计时，尽量避开不均匀地基。常规设计时

48、，假定基底反力均匀分布，基础弯矩图按静力法求得，这中方法适用于基础刚度很大，地基相对软弱的情况。三三.上部结构刚度的影响上部结构刚度的影响 上部结构的刚度，指的是整个上部结构对基础不均匀沉降或挠曲的抵抗能力，或称整体刚度，因此可将建筑结构分为三类（一）、柔性结构（一）、柔性结构 木结构、排架结构等属于柔性结构 柔性结构对基础的不均匀沉降有很大的顺从性，或对基础的不均匀沉降没有抵抗性，如静定结构属于这种情况。规范对这类结构的地基变形限制较宽。（二）、敏感结构（二）、敏感结构 指超静定结构，对基础不均匀沉降很敏感，如框架结构。刚度越大，敏感度就越大，对不均匀结构适应性越小。另一方面，上部结构刚度与

49、基础刚度之比对地基受力如何，后面讲到。上部结构与基础刚度之比越大，调整不均匀能力更强。（三）刚性结构（三）刚性结构 烟囱、水塔、锅炉等高耸结构物之下配置独立基础与上部结构浑然一体，使整个结构有很大的刚度。73浅基础的若干类型浅基础的若干类型按常规设计的三类浅基础一、扩展基础一、扩展基础 指墙柱之下水平截面向下扩大的基础叫做扩展基础，起到扩散何在的作用。（一）、无筋扩展基础（刚性基础）为刚性角为刚性角，通过限制刚性角来限制刚性基础的尺寸，保证基础抗弯刚度,tan=b/t即为为宽高比。不同材料有不同限制。由于刚性基础材料的抗压强度较高，抗拉和抗弯强度较低，因此稍有挠曲变形，基础的拉应力就会超过材料

50、的抗拉强度而产生裂缝，为了弥补这一缺点，采取宽高比限制，使基础具有足够的刚度，在荷载作用下，几乎不产生挠曲变形。当荷载大时，N大，基础宽b大，相应H大，必然埋置深度大，用料多，自重大，所以只适用于六层和六层以下的建筑。二、钢筋砼扩展基础二、钢筋砼扩展基础 当上部结构荷载较大，地基较软弱时，若用刚性基础，尺寸很大，因此可用高度较小的钢筋混凝土基础。钢砼基础有较大的抗拉抗弯能力，相对于刚性基础有一定的柔性，因此也称柔性基础。它不受刚性角的限制，在多层砖混结构和多层框架中采用，所谓宽基浅埋宽基浅埋。如地基不均匀，为了增强基础的整体性和抗弯能力，可采用有肋肋的墙基础。肋部配置足够的纵向钢筋和箍筋。确定