山西省2007中考数学试卷分析及2008复习建议.ppt
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1、山西省2007中考数学试卷分析及2008复习建议 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 1 2007中考数学试卷分析中考数学试卷分析 2 对今后教学的启示对今后教学的启示 3 2008年中考数学复习建议年中考数学复习建议从几道中考题的解答看今年我省的中考情况从几道中考题的解答看今年我省的中考情况 135235?157143.(满满分分2分分,均分均分1.57,难难度度0.79)毕毕达哥拉斯学派达哥拉斯学派发发明了明了一种一种“馨折形馨折形”填数法如填数法
2、如图图所示,所示,则则“?”处应处应填填.从几道中考题的解答看今年我省的中考情况从几道中考题的解答看今年我省的中考情况 12.(满满分分2分分,均分均分0.82,难难度度0.41)如图,在平面内,两条直线如图,在平面内,两条直线l1、l2相交于点相交于点O,对于平面内任意一点对于平面内任意一点M,若,若p、q分别是点分别是点M到到直线直线l1、l2的距离,则称(的距离,则称(p,q)为点)为点M的的“距距离坐标离坐标”.根据规定,根据规定,“距离坐标距离坐标”是(是(2,1)的)的点共有个点共有个.Opql2l1M18.(满满分分3分分,均分均分1.73,难难度度0.58)如图是关于如图是关于
3、x的函数的函数y=kx+b(k0)的图象,则不等式的图象,则不等式kx+b0的解集的解集在数轴上可表示为在数轴上可表示为从几道中考题的解答看今年我省的中考情况从几道中考题的解答看今年我省的中考情况 1231-12xyOY=kx+b-1-201 201021-1 02ABCD20.(满满分分3分分,均分均分0.22,难难度度0.07)如图,直线如图,直线l是一条河,是一条河,P、Q两地相距两地相距8千米,千米,P、Q两地到两地到l的距离分别为的距离分别为2千米、千米、5千米,欲在千米,欲在l上的某点上的某点M外处修建一个水泵站,向外处修建一个水泵站,向P、Q两地供水两地供水.现有如下四种设计方案
4、,现有如下四种设计方案,图中实线表示铺设的管道,则铺设图中实线表示铺设的管道,则铺设的管道最短的是的管道最短的是()从几道中考题的解答看今年我省的中考情况从几道中考题的解答看今年我省的中考情况 PQl24.(满分满分10分分,均分均分3.23,难度难度0.33)某酒厂生某酒厂生产产A、B两种品牌的酒,每天两种酒共生两种品牌的酒,每天两种酒共生产产700瓶,每种酒瓶,每种酒每瓶的成本和利每瓶的成本和利润润如右表所示如右表所示.设设每天共每天共获获利利y元,每天生元,每天生产产A种品种品牌的酒牌的酒x瓶瓶.(1)请请y关于关于x的函数关系式;的函数关系式;(2)如果)如果该该厂每天至少投入成本厂每
5、天至少投入成本30000元,那么每天至少元,那么每天至少获获利多利多少元?少元?(3)要使每天的利)要使每天的利润润率最大,率最大,应应生生产产A、B两种酒各多少瓶?两种酒各多少瓶?(参考资料:利润率参考资料:利润率 )从几道中考题的解答看今年我省的中考情况从几道中考题的解答看今年我省的中考情况 26.(满分满分14分分,均分均分3.37,难度难度0.25)关于关于x的二次函数的二次函数y=-x2+(k2-4)x+2k-2以以y轴为对轴为对称称轴轴,且与,且与y轴轴的交点的交点在在x轴轴的上方的上方.(1)求此抛物)求此抛物线线的解析式,并在下面的直角坐的解析式,并在下面的直角坐标标系中画出函
6、数的草系中画出函数的草图图;(2)设设A是是y轴轴右右侧侧抛物抛物线线上的一个上的一个动动点,点,过过点点A作作AB垂直于垂直于x轴轴于点于点B,再再过过点点A作作x轴轴的平行的平行线线交抛物交抛物线线于点于点D,过过点点D作作DC垂直于垂直于x轴轴于点于点C,得,得到矩形到矩形ABCD.设设矩形矩形ABCD的周的周长为长为l,点,点A的横坐的横坐标为标为x,试试求求l关于关于x的函的函数关系式;数关系式;(3)当点)当点A在在y轴轴右右侧侧的抛物的抛物线线上运上运动时动时,矩形矩形ABCD能否成能否成为为正方形正方形.若能,若能,请请求出求出此此时时正方形的周正方形的周长长;若不能,;若不能
7、,请说请说明理由明理由.1234-1-2-3-4O1234-1-2-3-4xy从几道中考题的解答看今年我省的中考情况从几道中考题的解答看今年我省的中考情况 1.1 山西省中考数学试卷的各项指标山西省中考数学试卷的各项指标 为了比较客观地了解我省初中数学教学现为了比较客观地了解我省初中数学教学现状,我们对我省五个市进行了调研,对分层随状,我们对我省五个市进行了调研,对分层随机抽取的试卷进行了分析机抽取的试卷进行了分析.整份试卷的抽样平均整份试卷的抽样平均分为分为74.39分,难度系数为分,难度系数为0.62,最高分,最高分120分,分,最低分最低分3分分.各试题抽样统计的平均得分、难度、各试题抽
8、样统计的平均得分、难度、难度分布见下表难度分布见下表.1.2主要成绩主要成绩 1.2.1.基础知识、基本技能掌握较扎实基础知识、基本技能掌握较扎实 从填空和选择题的答题情况来看从填空和选择题的答题情况来看,第第1,2,4,6,10,11题题和第和第13,14,15,19题做得比较好题做得比较好.能看出学生的基础知识能看出学生的基础知识掌握的比较扎实掌握的比较扎实.从第从第22,23,25题的均分来看,老师在平时的训练过程题的均分来看,老师在平时的训练过程中非常注重基本技能训练中非常注重基本技能训练.1.2.2.学生思维活跃学生思维活跃,训练有素训练有素 例如例如:21题第题第(2)问问,学生比
9、较成功的证法有十种之多;学生比较成功的证法有十种之多;25题的第(题的第(2)问的证明方法也是有多种。)问的证明方法也是有多种。这些现象反映出学生思维活跃,可以看出来学生还是这些现象反映出学生思维活跃,可以看出来学生还是训练有素的。训练有素的。1.2.3.应用数学解决问题的能力和获取信息的能力有了明显的提高应用数学解决问题的能力和获取信息的能力有了明显的提高在第在第2424题题问问,不少同学得出利不少同学得出利润润率率 r=r=在求利在求利润润率率r r最大最大值时值时,有个有个别别学生能用极限的思想学生能用极限的思想:的函数模型的函数模型,r=+因为因为x为自然数为自然数,要使要使r最大,最
10、大,是常数是常数,则则 中分母中分母9x+14700最小最小.即当即当x=0时时,利润率利润率r最大最大.以上说明教师在平时的教学中渗透了极限的思想以上说明教师在平时的教学中渗透了极限的思想.学生解决问题的能力学生解决问题的能力有了很大提高有了很大提高.1.3 试卷中的常见错误及分析试卷中的常见错误及分析1.(均分(均分1.91 难难度度0.95)-8的的绝对值绝对值是是_.-8;8;-8;-1/8 错误解法举例错误解法举例:答案:答案:8左左视图视图俯俯视图视图主主视图视图2.(均分(均分1.92 难度难度0.96)一个几何体的三视图如图所示,一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是则这个
11、几何体是_.(写出名称)(写出名称)错误解法举例错误解法举例:三视图;圆珠体;圆锥;圆柱形三视图;圆珠体;圆锥;圆柱形 答案:圆柱答案:圆柱135235?15714毕毕达哥拉斯学派达哥拉斯学派发发明了一种明了一种“馨折形馨折形”填数法如填数法如图图所示,所示,则则“?”处应处应填填.3.(均分(均分1.57 难度难度0.79)错误解法举例错误解法举例:4;5;7 答案:答案:64.(均分(均分1.7 难度难度0.9)错误解法举例错误解法举例:如如图图,要,要测测量池塘两端量池塘两端A、B间间的距离,的距离,在平面上取一点在平面上取一点O,连接连接OA、OB的中点的中点C、D,测得,测得CD35
12、.5米,则米,则AB米米.ABCDO答案:答案:7170;61 5.(均分(均分1.47 难度难度0.74)错误解法举例错误解法举例:计算计算2cos30-tan60.答案:答案:01-6.(均分(均分1.64 难度难度0.82)若若则则x+y.答案:答案:57.(均分(均分1.49 难度难度0.75)错误解法举例错误解法举例:已知点已知点A(-1,2),将它先向左平移),将它先向左平移2个单位,再向上个单位,再向上平移平移3个单位后得到点个单位后得到点B,则点,则点B的坐标是的坐标是.答案:(答案:(-3,5)-3,5 ;(;(-1+2,2-3);();(1,-1);();(-3,4)8.(
13、均分(均分1.62 难度难度0.81)错误解法举例错误解法举例:如图,当输入如图,当输入x=2时,输出的时,输出的y.答案:答案:1输入输入xY=Y=3x-5输出输出yX3X39.(均分(均分1.33 难度难度0.67)错误解法举例错误解法举例:若关于若关于x的方程的方程x2+2x+k=0的一个根是的一个根是0,则另一个根是则另一个根是.答案:答案:-2k=0;k=0,x=-2 10.(均分(均分1.7 难度难度0.85)错误解法举例错误解法举例:已知已知ABCD中,中,ABC的平分线交的平分线交AD于点于点E,且,且AE2,DE1,则,则ABCD的周长等于的周长等于.答案:答案:10ABCD
14、E11.(均分(均分1.65 难度难度0.83)错误解法举例错误解法举例:如如图图,小,小华华在地面上放置一个平面在地面上放置一个平面镜镜E来来测测量量铁铁塔塔AB的的 高度,高度,镜镜子与子与铁铁塔的距离塔的距离EB20米,米,镜子与小华的距离镜子与小华的距离ED2米时,小华刚好从镜米时,小华刚好从镜子中看到铁塔顶端子中看到铁塔顶端A.已知小华的眼睛距地面的已知小华的眼睛距地面的高度高度CD1.5米,则铁塔米,则铁塔AB的高度是米的高度是米.答案:答案:15ABEDC如图,在平面内,两条直线如图,在平面内,两条直线l1、l2相交于点相交于点O,对于平面内任意一点对于平面内任意一点M,若,若p
15、、q分别是点分别是点M到到直线直线l1、l2的距离,则称(的距离,则称(p,q)为点)为点M的的“距距离坐标离坐标”.根据规定,根据规定,“距离坐标距离坐标”是(是(2,1)的)的点共有个点共有个.Opql2l1M错误解法举例错误解法举例:答案:答案:42;3 12.(均分(均分1.82 难度难度0.41)13.(均分(均分2.99 难度难度1.00)错误解法举例错误解法举例:答案:答案:C14.(均分(均分2.05 难度难度0.68)答案:答案:D错误解法举例错误解法举例:C15.(均分(均分2.69 难度难度0.89)错误解法举例错误解法举例:答案:答案:C下列说法正确的是下列说法正确的是
16、A.一个游戏的中奖率是一个游戏的中奖率是1%,则做,则做100次这样的游戏一定次这样的游戏一定 会中奖会中奖B.为了解某品牌灯管的使用寿命,可以采用普查的方式为了解某品牌灯管的使用寿命,可以采用普查的方式C.一组数据一组数据6、7、8、9、10的众数和平均数都是的众数和平均数都是8D.若甲组数据的方差若甲组数据的方差S甲甲20.05,乙组数据的方差,乙组数据的方差 S乙乙20.1,则乙组数据比甲组数据稳定,则乙组数据比甲组数据稳定16.(均分(均分1.93 难度难度0.64)错误解法举例错误解法举例:答案:答案:A已知圆柱的侧面积是已知圆柱的侧面积是20cm2,若圆柱底面半径为,若圆柱底面半径
17、为rcm,高为高为hcm,则,则h关于关于r的函数图象大致是的函数图象大致是 hrOhrOhrOhrOABCDB;D17.(均分(均分1.81 难度难度0.60)错误解法举例错误解法举例:答案:答案:AD18.(均分均分1.73,难难度度0.58)如图是关于如图是关于x的函数的函数y=kx+b(k0)的图象,则不等式的图象,则不等式kx+b0的解集的解集在数轴上可表示为在数轴上可表示为1231-12xyOY=kx+b-1-201 201021-1 02ABCD错误解法举例错误解法举例:答案:答案:BC;A19.(均分(均分2.00 难度难度0.67)错误解法举例错误解法举例:答案:答案:B关于
18、关于x的方程的方程 的解是负数,则的解是负数,则a的取值范围是的取值范围是A.a1 B.a1且且a0 C.a1 D.a1且且a0 A;C20.(均分均分0.22,难难度度0.07)如图,直线如图,直线l是一条河,是一条河,P、Q两地相距两地相距8千米,千米,P、Q两地到两地到l的的距离分别为距离分别为2千米、千米、5千米,欲在千米,欲在l上的某点上的某点M处修建一个水泵处修建一个水泵站,向站,向P、Q两地供水两地供水.现有如下四种现有如下四种设计方案,图中实线表示铺设的管道,则设计方案,图中实线表示铺设的管道,则铺设的管道最短的是铺设的管道最短的是()PQl人教版八上131页北师大七下第228
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