五t检验ppt课件.ppt

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1、浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅五t检验ppt课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅统统计计推推断断：包包括括估估计计参参数数的的可可信信区区间间和和进进行行假假设设检检验验。在在统统计计描描述述过过程程（如如：Explore）的的结结果果中中可可以以给给出出可可信信区区间间，在在此此不不再详述，本章着重介绍假设检验。再详述，本章着重介绍假设检验。假假设设检检验验的的基基本本思思想想：小小概概率

2、率反反证证法法，即即原原假假设设成成立立时时，若若在在一次抽样中就发生了小概率事件，则应推翻原假设。一次抽样中就发生了小概率事件，则应推翻原假设。假设检验的两类错误假设检验的两类错误：类错误（弃真）、类错误（弃真）、类错误（存伪）类错误（存伪）假假设设检检验验的的两两种种类类型型：参参数数假假设设：原原假假设设关关于于总总体体参参数数 分布检验（非参数检验）：原假设关于总体分布类型分布检验（非参数检验）：原假设关于总体分布类型浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅t 检验检验v 单样本单样本 单样本单样本t t 检验检验 v 两样本两样本 成组设计两样本均数比较的成组设计两样本均数比较的

3、t t 检验检验 配对设计样本均数比较的配对设计样本均数比较的t t 检验检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅v 样本均数与总体均数的比较即单样本的样本均数与总体均数的比较即单样本的 t 检验通过检验通过 One-Sample T Test 过程实现。过程实现。v 建立假设：建立假设：H0：=0，样本均数与总体均数的差异完全是，样本均数与总体均数的差异完全是 抽样误差造成。抽样误差造成。H1：0，样本均数与总体均数的差异除了由，样本均数与总体均数的差异除了由 抽样误差造成外，也反映了两个总体均数确抽样误差造成外，也反映了两个总体均数确 实存在的差异。实存在的差异。=0.05单样本单

4、样本 t 检验检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅例例1 为研究某山区成年男子的脉搏均数是否高于一般成年男为研究某山区成年男子的脉搏均数是否高于一般成年男子的脉搏均数。某医生在一山区随机抽查了子的脉搏均数。某医生在一山区随机抽查了20名健康成年男名健康成年男子，求得其脉搏的均数为子，求得其脉搏的均数为74.2次次/分，标准差为分，标准差为6.0次次/分。根分。根据大量调查，已知健康成年男子脉搏数均数为据大量调查，已知健康成年男子脉搏数均数为72次次/分，能分，能否据此认为该山区成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的否据此认为该山区成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏数？数据见脉搏

5、数？数据见pulse.sav：75、74、72、74、79、78、76、69、77、76、70、73、76、71、78、77、76、74、79、77。单样本单样本 t 检验检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅单样本单样本 t 检验检验选择单样本t检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅单样本单样本 t 检验检验要检验的变量：要检验的变量：pulse总体均数总体均数浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅v 共共有有20个个测测量量值值，均均值值为为75.20次次/分分，标标准准差差为为3.0192次次/分，标准误为分，标准误为0.675次次/分。分。单样本单样本 t 检

6、验检验分析结果分析结果（1）单样本统计量单样本统计量浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅单样本单样本 t 检验检验v t值值为为4.74，自自由由度度为为19，双双侧侧检检验验p值值小小于于0.001，则则按按所所取取检检验验水水准准0.05，则则拒拒绝绝H0，接接受受H1，即即表表明明可可认认为为样样本本该该山山区区健健康康成成年年男男子子脉脉搏搏的的均均数数高高于于一一般般健健康康成成年年男男子子。另另外，差值的均值为外，差值的均值为3.2，95可信区间为可信区间为1.794.61。分析结果分析结果（2）单样本检验单样本检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅单样本单样本

7、t 检验检验1.1.总体均数置信区间与总体均数置信区间与t t检验的一致性检验的一致性v上述分析结果同时给出了均数的置信区间和上述分析结果同时给出了均数的置信区间和 t 检验的检验的结果，两者的结论实际上是完全一致的。结果，两者的结论实际上是完全一致的。v置信区间可用于回答假设检验的问题，同时这两者又置信区间可用于回答假设检验的问题，同时这两者又是互为补充的关系：置信区间回答是互为补充的关系：置信区间回答“量量”的问题，即总的问题，即总体均数的范围在哪里，而假设检验是回答体均数的范围在哪里，而假设检验是回答“质质”的问题，的问题，即总体均数之间是否存在差异，以及在统计上确认这种即总体均数之间是

8、否存在差异，以及在统计上确认这种差异的把握有多大。差异的把握有多大。v置信区间在回答有无统计学意义的同时，还可进一步置信区间在回答有无统计学意义的同时，还可进一步回答这种差异有无实际意义。回答这种差异有无实际意义。浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅单样本单样本 t 检验检验2.单样本单样本 t 检验的应用条件检验的应用条件v当样本例数较小时，一般要求样本取自正态总体。当样本例数较小时，一般要求样本取自正态总体。v由由中中心心极极限限定定理理可可知知，如如果果原原始始数数据据不不服服从从正正态态分分布布，只只要要样样本本量量足足够够大大，其其样样本本均均数数的的抽抽样样分分布布仍仍然然

9、是是正正态态的的。也也就就是是说说只只要要数数据据分分布布不不是是强强烈烈的的偏偏态态，一一般般而而言言单单样样本本 t 检验都是适用的。检验都是适用的。v总总的的来来说说，单单样样本本 t 检检验验非非常常稳稳健健，只只要要没没有有明明显显的的极极端值，其分析结果都是非常稳定的。端值，其分析结果都是非常稳定的。浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅（二）（二）完全随机设计独立样本t检验v 两样本均数的比较即两样本两样本均数的比较即两样本 t 检验通过检验通过Independent-Samples T Test过程实现。过程实现。v 建立假设：建立假设：H0：1=2，两个样本均数的差异是

10、抽样误，两个样本均数的差异是抽样误 差造成，两个总体均数相同。差造成，两个总体均数相同。H1：1 2，两个样本均数的差异除了由抽样误，两个样本均数的差异除了由抽样误 差造成外，两个总体均数确实存在差异。差造成外，两个总体均数确实存在差异。=0.05浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅例2 一项随机双盲临床试验，用国产药和进口药治疗绝经后妇女骨质疏松症，目的是比较两种药的疗效是否相等。受试对象为国产药组20例，进口药组19例，评价指标为第24腰椎（L24）骨密度的改善值mg/cm2（试验后与试验前的差值），试验数据如下。完全随机设计独立样本t检验国产药进口药-56877-17526164

11、45634830486329704715547793660-42274778258606525-2-1411-143889772372浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅完全随机设计独立样本t检验选择独立样本t检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅独立样本独立样本t 检验检验定义分组变量值要检验的变量：要检验的变量：分组变量分组变量浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅v 定义分组变量取值定义分组变量取值独立样本独立样本 t 检验检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅独立样本独立样本 t 检验检验完成变量设置后按确定键参数设置Bootstrap抽样浙江大学医学

12、院流行病与卫生统计学教研室 沈毅独立样本独立样本 t 检验检验v 给出两种药物治疗后给出两种药物治疗后L2-4骨密度改善值的各种统计量，骨密度改善值的各种统计量，包括样本含量、均数、标准差、标准误包括样本含量、均数、标准差、标准误分析结果分析结果（1）各组统计量各组统计量浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅独立样本独立样本 t 检验检验方差齐性检验，结果方差齐性检验，结果p=0.433表明方差齐。表明方差齐。v 若方差齐，参考若方差齐，参考Equal variances assumed一行统计量一行统计量 v 若方差不齐，参考若方差不齐，参考Equal variances not as

13、sumed一行统计量一行统计量分析结果分析结果（2）两样本检验两样本检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅独立性（独立性（independence）各观察值之间相互独立，不能相互影响各观察值之间相互独立，不能相互影响正态性正态性（normality）各个样本均来自正态总体各个样本均来自正态总体方差齐性方差齐性（homoscedascity）各个样本所在总体的方差相等各个样本所在总体的方差相等独立样本独立样本 t 检验检验v 应用条件应用条件浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅独独立立性性：在在实实际际应应用用中中，独独立立性性对对结结果果的的影影响响较较大大，但但检检验验数数

14、据据独独立立性性的的方方法法比比较较复复杂杂，一一般般都都是是根根据据资资料料的的性性质质来来加加以以判判断断。例例如如遗遗传传性性疾疾病病、传传染染病病、自自身身对对照照、重重复复测测量量等等数数据据可可能能就就存存在在非非独独立立的的问问题题。如如果果从从专专业业背背景景上上可可以以肯肯定定数数据据不不存存在在这这些些问问题题，则则一一般般独独立立性性总总是能够满足的。是能够满足的。独立性独立性浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅v 正正态态性性：在在SPSS中中，正正态态分分布布的的考考察察方方法法有有：偏偏度度系系数数、峰峰度度系系数数；直直方方图图、P-P图图；也也可可进进行

15、行各各种种假假设设检检验验。而而最最常常用的对于正态分布的检验就是用的对于正态分布的检验就是K-S单样本检验。单样本检验。v t 检检验验对对资资料料的的正正态态性性有有一一定定的的耐耐受受能能力力，如如果果资资料料只只是是少少许许偏偏离离正正态态，则则结结果果仍仍然然很很稳稳健健。若若偏偏离离正正态态很很远远，则则最最好好考虑变量变换，或用非参数方法加以分析。考虑变量变换，或用非参数方法加以分析。v以例以例2为例，用为例，用K-S单样本检验考察数据的正态性。单样本检验考察数据的正态性。注意：应分组考察正态性，而不是合并进行注意：应分组考察正态性，而不是合并进行正态性正态性浙江大学医学院流行病

16、与卫生统计学教研室 沈毅为分组检验正态性，需对数据按分组变量的取值进行拆分浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅v 为分组进行正态性检验，首先对数据进行拆分为分组进行正态性检验，首先对数据进行拆分正态性正态性拆分变量浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅v 数据拆分后，右下角显示拆分条件数据拆分后，右下角显示拆分条件 group，表，表示数据于处于按示数据于处于按group变量的取值成拆分状态变量的取值成拆分状态Group=1（国产药）2（进口药）按group变量的取值浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅选择单样本K-S检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅正态性

17、检验正态性检验正态分布正态分布泊松分布泊松分布SPSS KS检验可以检验四种分布需检验的变量均匀分布均匀分布指数分布指数分布浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅正态性检验结果正态性检验结果P=0.251，表明数，表明数据服从正态分布据服从正态分布P=0.274，表明数，表明数据服从正态分布据服从正态分布浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅在在SPSS两样本两样本 t 检验的结果中已经提供了检验的结果中已经提供了Levenes方差齐性检验。方差齐性检验。方差齐性检验方差齐性检验注：一般教科书中两样本的方差齐性检验为两个样本方差的比值浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅当两

18、个总体的方差不齐时；t检验的结果会出现较大的偏差，此时需要用近似法t检验，目前统计软件中普遍采用对自由度校正的方法，如果两组的方差相差很大，则调整的自由度v将明显减小。例3用同一种降压药，分别治疗两组高血压病人，服用4周后比较两组病人收缩压的下降值，问此降压药对两组病人的降压效果是否相同。（SBP的下降值的下降值mmHg）A组 -2 12 18 8 4 16 12 8 14 18 2 6 10 18 B组 4 2 8 8 6 4 6 8 8 6 4 8 8 8 10 8n114，10.29，S16.32，n116，6.63，S22.16浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅方差不齐，如不

19、校正，t=2.182=28 p=0.038校正t=2.065=15.645 p=0.056分析结果浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 同一受试对象处理前后的数据同一受试对象处理前后的数据 同一受试对象两个部位的数据同一受试对象两个部位的数据 同一样品用两种方法（仪器等）检验的结果同一样品用两种方法（仪器等）检验的结果 配对两个受试对象分别接受两种处理后的数据配对两个受试对象分别接受两种处理后的数据配对设计配对设计 t 检验检验v 常用的配对设计有常用的配对设计有4种情况：种情况：v 配对设计均数的比较即配对配对设计均数的比较即配对t检验通过检验通过Paired-Samples T T

20、est 过程实现。过程实现。v 建立假设：建立假设：H0：d=0，两种处理没有差别，两种处理没有差别 H1：d 0，两种处理存在差别，两种处理存在差别 =0.05浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅例例4 用某药治疗用某药治疗10名高血压病人，对每人治疗前、后名高血压病人，对每人治疗前、后舒张压（舒张压（mmHg）进行测量，数据见下表，问该药有）进行测量，数据见下表，问该药有无降压作用？无降压作用？治疗前后的舒张压测量结果治疗前后的舒张压测量结果配对设计配对设计 t 检验检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅配对设计配对设计 t 检验检验选择配对样本t检验浙江大学医学院流行病

21、与卫生统计学教研室 沈毅配对设计配对设计 t 检验检验配对变量浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅配对设计配对设计 t 检验检验分析结果分析结果（1）配对样本统计量配对样本统计量（2）配对变量相关性分析配对变量相关性分析浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅配对差值的统计描述配对差值的统计描述差值的检验结果差值的检验结果配对设计配对设计 t 检验检验分析结果分析结果（2）配对配对 t 检验检验上表的结果可知：上表的结果可知：t=2.645，p=0.027，按所取检验水准按所取检验水准0.05，则，则拒绝拒绝H0，接受，接受H1。治疗前后的差异具有统计学意义。治疗前后的差异具有统计学意义。