五章节四章节时.ppt

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1、高考总复习高考总复习文科文科数学数学五章节四章节时 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望高考总复习高考总复习文科文科数学数学考纲要求1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.高考总复习高考总复习文科文科数学数学高考总复习高考总复习文科文科数学数学知识梳理知识梳理一、两角和与差的正弦、余弦和正

2、切公式sin()_(简记为：S()cos()_(简记为：C()tan()_(简记为：T()二、二倍角的正弦、余弦和正切公式sin 2_(简记为：S2)cos 2_(简记为：C2)tan 2_(简记为：T2)高考总复习高考总复习文科文科数学数学 三、二倍角余弦公式的变式四、辅助角公式asin xbcos x sin (其中 角所在的象限由a,b的符号确定，角的值由tan 确定)答案：高考总复习高考总复习文科文科数学数学基础自测基础自测1(2010年广州一模)已知sin ，则cos 2的值为()2(2010年全国卷)已知sin ，则cos(2)()C高考总复习高考总复习文科文科数学数学3(2010

3、年全国卷)已知为第二象限的角，sin ，则tan 2 _.4(2011年珠海斗门区检测)cos 43cos 77sin 43 cos 167的值为_2解析：答案：B3解析：因为为第二象限的角，且sin ，高考总复习高考总复习文科文科数学数学 所以cos ，tan ，所tan 2 .答案：4高考总复习高考总复习文科文科数学数学高考总复习高考总复习文科文科数学数学 已知sin ，(1)求sin ，cos ，tan 的值；(2)求sin 2，cos 2，tan 2的值思路分析：由题设，需先求出cos 的值，再运用和、差角、二倍角公式解析：高考总复习高考总复习文科文科数学数学高考总复习高考总复习文科文

4、科数学数学变式探究变式探究1(2010年梅州中学月考)sin 15cos 75cos 15sin 105 等于()2(2010年桂林模拟)下列各式中，值为 的是()A2sin 15cos 15 Bcos215sin215C2sin2151 Dsin215cos215高考总复习高考总复习文科文科数学数学1解析：sin 15cos 75cos 15sin 105sin215cos2151.答案：D2解析：cos215sin215cos 30 .答案：B高考总复习高考总复习文科文科数学数学 已知0 ，且cos ，Sin ，求cos()的值思路分析：(1)和、差、倍角公式及平方关系的正用、逆用 (2)

5、角的变换解析：高考总复习高考总复习文科文科数学数学高考总复习高考总复习文科文科数学数学点评：在解答有条件限制的求值问题时，要善于发现所求的三角函数的角与已知条件的角的联系，一般方法是配角与拆角，如2，2，22，22，等变角主要是将所求角转化为同角、特殊角、已知角或它们的和、差、两倍、一半等；注意角的范围对函数值的影响高考总复习高考总复习文科文科数学数学变式探究变式探究3(2010年海口模拟)若cos ，cos()，2，则sin 2_.4(2010年银川模拟)已知为第二象限的角，sin ，为第一象限的角，cos .则tan(2)的值_5(2010年广州二模)已知sin ，tan .(1)求tan

6、 的值；(2)求tan(2)的值高考总复习高考总复习文科文科数学数学3解析：答案：04解析：为第二象限的角，为第一象限的角，所以答案：高考总复习高考总复习文科文科数学数学5解析：高考总复习高考总复习文科文科数学数学高考总复习高考总复习文科文科数学数学计算：tan 20tan 40tan 20tan 40.思路分析：注意将公式变形来用如将公式变形为tan tan tan()(1tan tan)来用解析：tan 20tan 40 tan 20tan 40tan 60(1tan 20tan 40)tan 20tan 40 .点评：不仅对公式的正用、逆用要熟悉，而且对公式的变形应用也要熟悉高考总复习高

7、考总复习文科文科数学数学6(2010年广大附中月考)已知，(0，)，tan()，tan ，则2的值是_7(1tan 25)(1tan 20)的值是()A2 B2 C1 D1解析：(1tan 25)(1tan 20)1tan 25tan 20tan 25tan 201tan(2520)(1tan 25tan 20)tan 25tan 2011tan 25tan 20tan 25tan 202.答案：B变式探究变式探究高考总复习高考总复习文科文科数学数学 (2010年三明模拟)已知函数f(x)cos2xsin xcos x(xR)(1)求f 的值；(2)求f(x)的单调递增区间思路分析：本题主要考

8、查三角函数的倍角公式、和角公式，三角函数的图象与性质等基础知识；考查理解能力和运算能力解析：高考总复习高考总复习文科文科数学数学高考总复习高考总复习文科文科数学数学点评：在(1)的解法中，运用了二倍角的正、余弦公式，还引入了辅助角，技巧性较强值得强调的是：辅助角公式asin bcos 在历年高考中使用频率是相当高的，几乎年年使用到、考查到，应特别加以关注高考总复习高考总复习文科文科数学数学变式探究变式探究8(2010年杭州检测)已知函数f(x)sin x sin ，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的最大值和最小值及相应的x的集合；(3)若f()，求sin 的值高考总复习高考

9、总复习文科文科数学数学解析：高考总复习高考总复习文科文科数学数学高考总复习高考总复习文科文科数学数学1两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式的关系高考总复习高考总复习文科文科数学数学2两角和与差的三角函数、二倍角的三角函数是高考的重点内容之一，同时也是三角部分中后继学习的基础，是多数考生得分的主要得分点之一在复习两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式时应注意以下几点：(1)不仅对公式的正用、逆用要熟悉，而且对公式的变形应用也要熟悉；(2)善于拆角、配角，如，2，2等；(3)注意倍角的相对性；(4)要时时注意角的范围；(5)熟悉常用的方法与技巧，如切化弦，异名化同

10、名，异角化同角等3三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心；高考总复习高考总复习文科文科数学数学第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点基本的技巧有：(1)巧变角(已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换如()()，2()()，2()()，(2)三角函数名互化(切弦互化)(3)公式变形使用(如将 变形为tan tan 来使用)(4)三角函数次数的降升高考总复习高考总复习文科文科数学数学4辅助角公式：asin xbcos x s

11、in (其中 角所在的象限由a，b的符号确定，角的值由tan 确定)在求最值、化简时起着重要作用高考总复习高考总复习文科文科数学数学高考总复习高考总复习文科文科数学数学1(2010年福建卷)计算sin 43cos 13cos 43sin 13 的值等于()解析：原式sin(4313)sin 30 ，故选A.答案：A高考总复习高考总复习文科文科数学数学解析：为第三象限的角，2k2k (kZ)，4k224k3(kZ)，sin 20.又cos 2 ，sin 2 ，tan 2 ，tan .答案：2(2010年全国卷)已知为第三象限的角，cos 2 ，则tan _.高考总复习高考总复习文科文科数学数学祝祝您您