平方差公式因式分解幻灯片课件.ppt

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1、平方差公式因式分解 根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？1(2x-1)2=4x2-4x+1 34x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y)2.3x29xy3x3x(x3y1)21(2.42aaaaa-+=-+把下列各式进行因式分解把下列各式进行因式分解1.a3b3-a2b-ab2.-9x2y+3xy2-6xyab(a2b2-a-1)-3xy(3x-y+2)比一比，看谁算的又快又准确！比一比比一比322-312682-6725.52-4.52815

2、()2 2715()2 2-1、能否用提公因式的方法把多项式、能否用提公因式的方法把多项式x2-25，9x2-y2分解因式分解因式?9x2-y2解：解：x2-25=x2-52=(x+5)(x-5)=(3x)2-y2=(3x+y)(3x-y)利用利用平方差公式平方差公式进行因式分解进行因式分解推进新课推进新课2-2=（+）（）（-）你对平方差公式认识有多深？你对平方差公式认识有多深？a2-b2=(a+b)(a-b)(1)a2-1=()2-()2(2)x4y2-4=()2-()2(3)0.49x2-0.01y2=()2-()2(4)0.0001-121x2=()2-()22、口答下列各题：、口答下

3、列各题：2x2y0.010.1y11xa10.7x1、下列哪些多项式可以用平方差公式、下列哪些多项式可以用平方差公式分解因式？分解因式？(1)4x2+y2；(2)4x2-(-y)2；(3)-4x2-y2；(4)-4x2+y2；(5)a2-4；(6)a2+32.随堂演练随堂演练2、把下列各式分解因式、把下列各式分解因式:(1)36-25x2解：解：(1)36-25x2=62-(5x)2=(6+5x)(6-5x)(2)16a2-9b2(2)16a2-9b2=(4a)2-(3b)2=(4a+3b)(4a-3b)3、把多项式、把多项式9(a+b)2-4(a-b)2分解因式分解因式.解：解：9(a+b)

4、2-4(a-b)2=3(a+b)2-2(a-b)2=3(a+b)+2(a-b)3(a+b)-2(a-b)=(3a+3b+2a-2b)(3a+3b-2a+2b)=(5a+b)(a+5b)平方差公式中字母平方差公式中字母a、b不仅可以表不仅可以表示数，而且也可以表示其它示数，而且也可以表示其它代数式代数式.4、把多项式、把多项式x4-16分解因式分解因式.解：解：x4-16=(x2)2-42=(x2+4)(x2-4)分解因式应分解到各因分解因式应分解到各因式都式都不能再分解不能再分解为止为止.=(x2+4)(x+2)(x-2)若多项式中有公因式若多项式中有公因式,应应先提取公因式先提取公因式,然然

5、后再进一步分解因式后再进一步分解因式,直到直到不能分解为止不能分解为止.解：解：2x3-8x5、把多项式、把多项式2x3-8x分解因式分解因式.=2x(x2_22)=2x(x+2)(x-2)=2x(x2-4)6、把下列各式分解因式、把下列各式分解因式:(3)9(m+n)2-(m-n)2(1)a4b4=(2)(m2-3)21=(a2)2-(b2)2=(a2+b2)(a2-b2)=(a2+b2)(a+b)(a-b)(m2-3-1)(m2-3+1)=(m2-4)(m2-2)=(m+2)(m-2)(m2-2)巩固练习巩固练习1.1.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：2.2.简便计算：简便计算：例

6、例3.如如图，在一，在一块长为a的正方形的正方形纸片的四角，片的四角，各剪去一个各剪去一个边长为b的正方形用的正方形用a 与与b表示剩余表示剩余部分的面部分的面积，并求当，并求当a=3.6，b=0.8时的面的面积 解解:a2-4b2=(a+2b)(a-2b)cm2当当a=3.6，b=0.8时时,原式原式=(3.6+20.8)(3.6-20.8)=5.22 =10.4cm2如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是半径分别是R cm和和r cm，求它们所围成的环，求它们所围成的环形的面积。如果形的面积。如果R=8.45cm,r=3.45cm呢？呢？问题解决解解:R2-r2=(R+r)(R-r)cm2当当R=8.45，r=3.45时时,原式原式=(8.45+3.45)(8.45-3.45)3.14 =186.83cm2此此课件下件下载可自行可自行编辑修改，修改，仅供参考！供参考！感感谢您的支持，我您的支持，我们努力做得更好！努力做得更好！谢谢