工程识图-第四章相贯线教学内容.ppt

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1、工程识图工程识图-第四章相贯线工程识图教学教学目标目标3.3.掌握两圆柱体正交相贯线的求法掌握两圆柱体正交相贯线的求法;2.2.了解了解求相贯线常用的求相贯线常用的二种方法与作图过程二种方法与作图过程;1.1.掌握基本体相穿成相贯体掌握基本体相穿成相贯体,其表面相贯线的概念与性质其表面相贯线的概念与性质;4.4.了解常见特殊相贯线及相贯线与截交综合。了解常见特殊相贯线及相贯线与截交综合。积聚性求相贯线积聚性求相贯线 辅助平面法辅助平面法 杭州电子科技大学工程识图4.1 4.1 概述概述圆柱面圆柱面球面球面圆锥面圆锥面相贯线相贯线 两个或两个以上基本体相互贯穿时称作两个或两个以上基本体相互贯穿时

2、称作相贯体，相贯体，其表其表面产生的交线叫做面产生的交线叫做相贯线相贯线杭州电子科技大学工程识图相贯线位于两基本体的表面上。相贯线位于两基本体的表面上。1 1、相贯线的主要性质、相贯线的主要性质 封闭性封闭性 相贯线一般是相贯线一般是封闭的空间折线封闭的空间折线（通常（通常 由直线和曲线组成）由直线和曲线组成）或空间曲线。或空间曲线。共有性共有性相贯线是相贯线是两基本表面的共有线。两基本表面的共有线。其作图实质是找出相贯的两基本体表其作图实质是找出相贯的两基本体表面的若干面的若干共有点共有点的投影。的投影。表面性表面性杭州电子科技大学工程识图2 2、求相贯线常用的、求相贯线常用的二种方法：二种

3、方法：利用积聚性求相贯线利用积聚性求相贯线 辅助平面法辅助平面法3 3、作图过程、作图过程 先找特殊点先找特殊点 再找一般点再找一般点 判断可见性判断可见性 光滑连线光滑连线确定投影范围确定投影范围确定交线拐弯情况确定交线拐弯情况辅助平面P杭州电子科技大学工程识图4.2 4.2 回转体表面的相贯线回转体表面的相贯线 回转体表面相交有三种形式回转体表面相交有三种形式,一种是回转一种是回转体的体的外表面外表面相交相交;一种是一种是外表面与内表面外表面与内表面相交相交;一种是一种是内表面与内表面内表面与内表面相交相交.杭州电子科技大学工程识图1 1 两圆柱相交两圆柱相交例：求两圆柱正交的相贯线例：求

4、两圆柱正交的相贯线分析：分析：由投影图可知，直由投影图可知，直径不同的两圆柱轴线垂径不同的两圆柱轴线垂直相交，由于大圆柱轴直相交，由于大圆柱轴线垂直于线垂直于W W面，小圆柱面，小圆柱轴线垂直于轴线垂直于H H面，所以，面，所以，相贯线的侧面投影和水相贯线的侧面投影和水平投影为圆，只有正面平投影为圆，只有正面投影需要求作。投影需要求作。相贯线为前后左右相贯线为前后左右对称的空间曲线。对称的空间曲线。求正交两圆柱的相贯线求正交两圆柱的相贯线杭州电子科技大学工程识图 1(2)a ba b cdc(d)cd12 12 直接定出相贯线的直接定出相贯线的最左点最左点A A 和最右点和最右点B B的的三面

5、投影。三面投影。作图步骤作图步骤：（1 1）求特殊点：）求特殊点：再求出出相贯线的再求出出相贯线的最前点最前点C C和最后点和最后点D D的的三面投影。三面投影。（2 2）求一般点：在已）求一般点：在已知相贯线的水平投影知相贯线的水平投影上任取两点上任取两点1 1、2 2，找出侧面重影点找出侧面重影点11、22，然后作出正面投，然后作出正面投影影11、22。(3)(3)光滑连相贯线光滑连相贯线a(b杭州电子科技大学工程识图完成后的投影图完成后的投影图杭州电子科技大学工程识图当圆直径变化时，相贯线的变化趋势当圆直径变化时，相贯线的变化趋势(a)(b)(c)(d)交线向大圆交线向大圆柱一侧弯柱一侧

6、弯杭州电子科技大学工程识图例：已知一圆柱体上有一圆柱孔，求相贯线。例：已知一圆柱体上有一圆柱孔，求相贯线。a b a ba(b)cd c(d)cd1 2 1(2)12杭州电子科技大学工程识图完成后的相贯线投影图完成后的相贯线投影图杭州电子科技大学工程识图(a)实心圆柱相交(b)圆柱与圆孔相交(c)两个圆孔相交两圆柱正交的形式两圆柱正交的形式杭州电子科技大学工程识图相相贯线贯线投影的近似画法投影的近似画法 11(2)34123(4)2121234以大圆柱半径为半径画弧三点画圆弧 当两正交圆柱直径相差较大时，其相贯线的投影可用圆弧当两正交圆柱直径相差较大时，其相贯线的投影可用圆弧近似代替。近似代替

7、。杭州电子科技大学工程识图2.辅助平面法：辅助平面法：根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。作图方法：作图方法：假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内，表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线上的点。又在两回转体表面上，因而是相贯线上的点。辅助平面的选择原则：辅助平面的选择原则：使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影简使辅助平面与两

8、回转体表面的截交线的投影简单易画，例如直线或圆。单易画，例如直线或圆。一般选择一般选择投影面平行面。投影面平行面。杭州电子科技大学工程识图杭州电子科技大学工程识图例：求圆柱和圆锥相贯线的正面和侧面投影例：求圆柱和圆锥相贯线的正面和侧面投影。作图：1 求特殊点 A、B是最高点和最低点；过圆柱的最前、最后转向轮廓线作辅助水平面，可求得相贯线最前、最后点的投影。a b a a bb d ccd cd 2 求一般点 作辅助水平面。12 12 12 34 3 4 343 连相贯线，判别可见性。杭州电子科技大学工程识图完成后的相贯线三视图杭州电子科技大学工程识图 相贯线为一光滑的封闭的空间曲线。相贯线为一

9、光滑的封闭的空间曲线。它的侧面投影有积聚性，正面投影、它的侧面投影有积聚性，正面投影、水平投影没有积聚性，应分别求出。水平投影没有积聚性，应分别求出。例例:圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。空间及投影分析：空间及投影分析：辅助平面法辅助平面法-假想用水平面假想用水平面P截切立体，截切立体，P面与圆柱体的面与圆柱体的截交线为两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线的截交线为两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线的交点即为相贯线上的点。交点即为相贯线上的点。解题方法：解题方法：杭州电子科技大学工程识图解：解：解题步骤：解题步骤：求特殊点求特殊点用辅助平面法求中间

10、点用辅助平面法求中间点光滑连接各点光滑连接各点杭州电子科技大学工程识图例例 求铅垂圆台与半球的相贯线的投影求铅垂圆台与半球的相贯线的投影。PV2yy555533443 35 54 433111 12211222 2yy4 4 PV3PV4杭州电子科技大学工程识图杭州电子科技大学工程识图(1).(1).两两回回转转体体轴轴线线相相交交且且公公切切一一圆圆球球时时相贯线为椭圆。相贯线为椭圆。图图中中两两圆圆柱柱轴轴线线相相交交并并与与V V面面平平行行，故故相相贯贯线线为为垂垂直直于于V V面面的的两两椭椭圆圆。即即主主视视图图中中两两相相交直线。交直线。3.相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况一般情

11、况下相贯线为封闭的空间曲线，而特殊情况的相一般情况下相贯线为封闭的空间曲线，而特殊情况的相贯线则为平面曲线或直线。贯线则为平面曲线或直线。杭州电子科技大学工程识图(1).(1).两回转体轴线相交且公切一圆球时相贯线为椭圆。两回转体轴线相交且公切一圆球时相贯线为椭圆。如是在立体中开两个轴线相交的等直径孔，则也会在内表面上形如是在立体中开两个轴线相交的等直径孔，则也会在内表面上形成两个椭圆。成两个椭圆。生产实际中，此类情况还比较常见。生产实际中，此类情况还比较常见。杭州电子科技大学工程识图 如果圆球开孔，相贯线同前面分析相同。如果圆球开孔，相贯线同前面分析相同。下图为圆球与圆锥相交，其相贯线同前下

12、图为圆球与圆锥相交，其相贯线同前面分析的情况相同。面分析的情况相同。(2).两同轴回转体的相贯线是垂直于轴线的圆两同轴回转体的相贯线是垂直于轴线的圆图中圆球与圆柱同轴且轴线平行于图中圆球与圆柱同轴且轴线平行于V面，面，则相贯线圆在则相贯线圆在V面上的投影积聚为直线。面上的投影积聚为直线。杭州电子科技大学工程识图(3 3).轴线平行的两圆柱的相贯线是两条平行的素线。轴线平行的两圆柱的相贯线是两条平行的素线。杭州电子科技大学工程识图(4)(4)与圆锥共顶点与圆锥共顶点杭州电子科技大学工程识图 三三个个或或三三个个以以上上的的立立体体相相交交在在一一起起，称称为为组组合合相相贯贯。这这时时相贯线由若

13、干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。处处理理组组合合相相贯贯线线，关关键键在在于于分分析析，找找出出有有几几个个两两两两曲曲面面立立体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。4 4 组合相贯线组合相贯线杭州电子科技大学工程识图例例 分析并想象出物体相贯线投影的形状分析并想象出物体相贯线投影的形状杭州电子科技大学工程识图5.5.截交线与相贯线综合截交线与相贯线综合杭州电子科技大学工程识图5.5.截交线与相贯线综合截交线与相贯线综合杭州电子科技大学工程识图本章小结本章小结一、本节的基本内

14、容一、本节的基本内容 立体表面相贯线的概念立体表面相贯线的概念 求相贯线的基本方法求相贯线的基本方法相贯线的性质：相贯线的性质：表面性表面性 共有性共有性 封闭性封闭性二、解题过程二、解题过程 空间分析：空间分析：投影分析：投影分析：是否有积聚性投影？是否有积聚性投影？找出找出相贯线的相贯线的已知投影已知投影，预见未预见未知投影，知投影，从而从而选择解题方法。选择解题方法。积聚法积聚法 辅助平面法辅助平面法 分析相交两立体的表面形状，分析相交两立体的表面形状，形体大小及相对位置，形体大小及相对位置，预见交线的形状预见交线的形状。杭州电子科技大学工程识图此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢