圆中常用的辅助线之一.ppt

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1、圆中常用的辅助线之一 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望欢迎进入欢迎进入“新闻新闻”导播间导播间 如图，已知在如图，已知在 O中，中，AB为弦，为弦，OPAB，垂足为垂足为P，ABOP由垂径定理可知：由垂径定理可知：AP=BP=AB；12连结连结OA、OB，可知：，可知：OAP OBP；若若 O的半径的半径OA=5，AB=8，则在，则在RtAOP中，由勾股定理得，中，由勾股定理得，OP=3；58 因此，垂径在圆因此，垂径在圆中的作用非同小可，它中的作用

2、非同小可，它也常常被作为圆中重要也常常被作为圆中重要的辅助线之一。的辅助线之一。欢迎进入欢迎进入“新闻新闻”联播室联播室探究一：探究一：作垂径作垂径证明圆中线段的等量关系证明圆中线段的等量关系PBADCO 如图，两个同心圆中，大圆如图，两个同心圆中，大圆的弦的弦AB交小圆于交小圆于C、D两点，两点，求证：求证：AC=BD 解：过解：过O作作OPAB，垂足为，垂足为P，在，在大圆中，由垂径定理可得大圆中，由垂径定理可得AP=BP，在，在小圆中，由垂径定理可得：小圆中，由垂径定理可得：CP=DP.AP-CP=BP-DP，即即AC=BD.学会了吗？欢迎进入欢迎进入“新闻新闻”联播室联播室探究二：探究二：作垂径作垂径求出圆中弦的长度求出圆中弦的长度 如图，在如图，在 O中，直径中，直径AB与弦与弦CD相交于相交于E，且，且DEB=30，若，若AE=2，BE=6，求，求CD的长的长.BACDEOP 解：过解：过O作作OPAB，垂足为，垂足为P，在，在RtPOE中，中，EO=2，由三角函数可得，由三角函数可得，OP=1.连结连结OD，在在RtPOD中，由勾股定理可得：中，由勾股定理可得：PD=15,OPCD，由垂径定理，由垂径定理 可可知：知：CD=2PD=215.学会了吗？E-mail: