义务教育章节程标准实验教科书浙江版数学八年级下册.ppt

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1、义务教育章节程标准实验教科书浙江版数学八年级下册 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望请你欣赏请你欣赏观察以下图案，说明它们都是由哪些观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？几何图形组成？正多边形正多边形:各边相等、各内角也相等各边相等、各内角也相等的多边形的多边形.正三角形正三角形正三角形正三角形正方形正方形正方形正方形正六边形正六边形正六边形正六边形正五边形正五边形正五边形正五边形.思考思考:(1)(1)三边都相等的三角形是正三角形吗三边都相等

2、的三角形是正三角形吗?(2)(2)四边都相等的四边形是正方形吗四边都相等的四边形是正方形吗?(3)(3)四个角都相等的四边形是正方形吗四个角都相等的四边形是正方形吗?正三角形正三角形正三角形正三角形正方形正方形正方形正方形正六边形正六边形正六边形正六边形正五边形正五边形正五边形正五边形做一做做一做:求下列各正多边形的各个内角度数求下列各正多边形的各个内角度数6060o o9090o o108108o o120120o o练一练练一练:(1)(1)正十边形的每个内角为正十边形的每个内角为_度度144144(2)(2)一个正多边形的内角和为一个正多边形的内角和为12601260o o,那么这个正那

3、么这个正多边形有多边形有_条边条边,它的一个外角是它的一个外角是_度度.9 94040(3)(3)下列各正多边形都是轴对称图形吗？下列各正多边形都是轴对称图形吗？各有几条对称轴？各有几条对称轴？正三角形正三角形正三角形正三角形正方形正方形正方形正方形正六边形正六边形正六边形正六边形正五边形正五边形正五边形正五边形3 3条条4 4条条5 5条条6 6条条用一种或几种多边形进行用一种或几种多边形进行拼接拼接,彼此之间彼此之间不留缝隙不留缝隙,也也不重叠不重叠地铺成一片地铺成一片,叫做叫做平面图形平面图形的的镶嵌镶嵌.生活中利用镶嵌组成的美丽图案生活中利用镶嵌组成的美丽图案 你注意到地砖的形状一般都

4、是几边形吗？你注意到地砖的形状一般都是几边形吗？有没有正五边形地砖？你知道为什么吗？有没有正五边形地砖？你知道为什么吗？分别用若干个正三角形、正方形、正五边形、分别用若干个正三角形、正方形、正五边形、正六边形的纸片正六边形的纸片,在一张桌面上尝试在一张桌面上尝试镶嵌镶嵌.你发你发现这几种现这几种正正多边形中多边形中,哪些能哪些能单独单独镶嵌平面，镶嵌平面，哪哪些不能些不能?你能说明其中的原因吗你能说明其中的原因吗?观察以下图形并思考在镶嵌时，观察以下图形并思考在镶嵌时，如何做到如何做到既既无缝隙无缝隙又又不重叠不重叠?正三角形为什么能镶嵌？正三角形为什么能镶嵌？正方形为什么能镶嵌？正方形为什么

5、能镶嵌？1231+2+3=?1+2+3=?正五边形可以镶嵌吗？正五边形可以镶嵌吗？原来拼不了！原来拼不了！为什么为什么?正五边形不能密铺正五边形不能密铺!正六边形为什么能镶嵌？正六边形为什么能镶嵌？正多边形正多边形能否镶嵌平面能否镶嵌平面,关键是拼接点处的关键是拼接点处的几个几个内角和内角和能否构成能否构成360.360.还有其他的正多边形可以进行镶嵌吗？还有其他的正多边形可以进行镶嵌吗？能否平面能否平面 镶嵌镶嵌 图形图形一个顶点处正一个顶点处正多边形的个数多边形的个数 能能能能能能正三角形正三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形643不能不能能能单独单独镶嵌平面的镶嵌平面的正多

6、边形正多边形只有只有3 3种，种，即正三角形、正方形、正六边形即正三角形、正方形、正六边形.综合上述研究，可得出以下结论：综合上述研究，可得出以下结论：1.三角形可以作平面镶嵌吗三角形可以作平面镶嵌吗?若能，三角形将如何镶嵌呢若能，三角形将如何镶嵌呢?231231231231231231231231231231 形状、大小完全相同的任意形状、大小完全相同的任意 三角形可以镶嵌平面吗？三角形可以镶嵌平面吗？如图如图,四边形四边形ABCD中中,因为因为A+B+C+D=360,所以四边形也可以作平面镶嵌所以四边形也可以作平面镶嵌.ABDC2.四边形呢四边形呢?24132413241324132413

7、2413241324132413241324132413 形状、大小完全相同的任意四边形形状、大小完全相同的任意四边形 可以镶嵌平面吗？可以镶嵌平面吗？从而发现：从而发现：形状、大小完全相同的平面图形形状、大小完全相同的平面图形 能够镶嵌平面的有：能够镶嵌平面的有：任意三角形、任意四边形、正六边形任意三角形、任意四边形、正六边形.练习一练习一1.形状、大小完全相同的任意三角形、四边形形状、大小完全相同的任意三角形、四边形 能否单独作镶嵌能否单独作镶嵌 ()2.用任意三角形镶嵌平面时用任意三角形镶嵌平面时,同一顶点处应摆放同一顶点处应摆放 ()个三角形个三角形;用任意四边形镶嵌平面时，用任意四边

8、形镶嵌平面时，同一顶点处应摆放同一顶点处应摆放()个四边形个四边形.3.下面四种正多边形中下面四种正多边形中,用同一种图形用同一种图形不能不能平面平面 镶嵌的是镶嵌的是().ABCD能能64C探究多种正多边形的组合镶嵌平面探究多种正多边形的组合镶嵌平面解：因为正八边形的内角为解：因为正八边形的内角为135o，正方形的内角为正方形的内角为90o，根据：，根据：135o2+90o360o，可知：，可知：两个两个正八边形和正八边形和一个一个正方形正方形 能拼成一幅镶嵌图能拼成一幅镶嵌图.例例:用边长相同的用边长相同的正四边形和正八边形正四边形和正八边形做平面密铺，有几种可能？为什么？做平面密铺，有几

9、种可能？为什么？在公共的顶点处各正多边形的内角和等于在公共的顶点处各正多边形的内角和等于360探究活动 请选择两种能镶嵌平面的正多边形，动手试请选择两种能镶嵌平面的正多边形，动手试一试，组成一幅镶嵌图，然后完成以下工作：一试，组成一幅镶嵌图，然后完成以下工作：说明你选择的两种正多边形能镶嵌平面的数说明你选择的两种正多边形能镶嵌平面的数学原理；学原理；画出你选择的两种正多边形镶嵌平面的图画出你选择的两种正多边形镶嵌平面的图形（示意图）形（示意图）.1.1.镶嵌的要求：镶嵌的要求：无缝隙，不重叠无缝隙，不重叠2.2.多边形能否镶嵌的条件：多边形能否镶嵌的条件：每个顶点处几个角的和为每个顶点处几个角的和为360360正方形和正三角形的组正方形和正三角形的组合镶嵌合镶嵌请你欣赏：请你欣赏：正正方方形形和和正正三三角角形形的的组组合合镶镶嵌嵌正六边形和正三角形的组合镶嵌正六边形和正三角形的组合镶嵌正六边形和正三角形的组合镶嵌正六边形和正三角形的组合镶嵌正方形、正八边形的组合镶嵌正方形、正八边形的组合镶嵌正三角形、正方形、正六边形的组合镶嵌正三角形、正方形、正六边形的组合镶嵌正三角形、正十二边形的组合镶嵌正三角形、正十二边形的组合镶嵌作业布置作业布置（）（）见作业本见作业本（）试试看（）试试看:请你用两种或两种以上的请你用两种或两种以上的多边形设计镶嵌图案多边形设计镶嵌图案.