【精品】中考数学总复习 题型四 与图形变换有关的综合探究题 类型1 与平移有关的探究题课件1精品ppt课件.ppt

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1、中考数学总复习 题型四 与图形变换有关的综合探究题 类型1 与平移有关的探究题课件1【例1】(2012山西)问题情境：将一副直角三角板(RtABC和RtDEF)按图所示的方式摆放其中ACB90，CACB，FDE90，O是AB的中点，点D与点O重合，DFAC于点M，DEBC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并写出证明过程探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：OMON，证明如下：连接CO，则CO是AB边上的中线，CACB，CO是ACB的角平分线(依据1)OMAC，ONBC，OMON.(依据2)反思交流：(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：依据1：等腰三角形三线合一(或等腰

2、三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合)；依据2：(2)你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程；拓展延伸：(3)将图中的RtDEF沿着射线BA的方向平移至如图所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM，ON，试判断线段OM，ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程角平分线的性质(或角平分线上的点到角两边的距离相等)【分析】(1)根据等腰三角形的性质和角平分线性质得出即可；(2)由CACB得出AB，由O是AB的中点得出OAOB，又由OFAC，OEBC，得出AMOBNO90，即可推出OMAONB，

3、得出OMON；(3)证明四边形DMCN是矩形，连接OC，得出DMCN，MOCNOB，推出OMON，MOCNOB，得出MOCCONNOBCON.求出MONBOC90，即可得出答案解：FCE与CFE度数之和为定值；理由：D90，DFE45，又DDFEFED180，FED45，FED是FEC的外角，FCECFEFED45，即FCE与CFE度数之和为定值；(2)如图，FCE与CFE度数之和为定值；理由：FDE90，F45，又FDEFFED180，FED45，FEG是FEC的外角，FCECFEFEG135，即FCE与CFE度数之和为定值；(3)要使FCBC，则需FCEA30，又CFEFCE45，CFE4

4、530152(2015山西模拟题)数学活动课上，老师给出如下问题：如图，将等腰直角三角形纸片沿斜边上的高AC剪开，得到等腰直角三角形ABC与EFD，将EFD的直角顶点在直线BC上平移，在平移的过程中，直线AC与直线DE交于点Q.让同学们探究线段BQ与AD的数量关系和位置关系请你阅读下面交流信息，解决所提出的问题展示交流：小敏：满足条件的图形如图所示，延长BQ与AD交于点H，我们可以证明BCQACD，从而易得BQAD，BQAD.小慧：根据图，当点F在线段BC上时，我们可以验证小敏的说法是正确的，但当点F在线段CB的延长线上(如图)或线段CB的反向延长线上(如图)时，我对小敏说法的正确性表示怀疑(

5、1)请你帮助小慧进行分析，小敏的结论在图、图中是否成立？请说明理由(选择图或图中的一种情况说明即可)(2)小慧思考问题的方式中，蕴含的数学思想是 拓展延伸：根据你上面选择的图形，分别取AB，BD，DQ，AQ的中点M，N，P，T，则四边形MNPT是什么样的特殊四边形？请说明理由(导学号02052705)分类思想解：展示交流：(1)答：小敏的结论在图、图中依然成立，理由：选择图进行说明：如图，延长AD交BQ于点H.EFD为等腰直角三角形，EFD90，EDF45.又QCD90，DQC45，DCCQ.又ACBC，ACDBCQ90，ADCBQC，ADBQ，DACQBC，又ADCBDH，DHBACD90，

6、ADBQ；3如图，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB5，AD4.在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决.(1)将EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A(如图)，请你求出ABF的面积；(2)在(1)的条件下，小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合，然后将EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止在平移过程中，设G点平移的距离为x，两纸片重叠部分面积为y，求在平移的整个过程中，y与x的函数关系式，并求当重叠部分面积为10时，平移距离x的值(如图);(3)在(2)的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围(直接写出结果).(导学号02052706)(3)当4y16时，平移的距离不等，两纸片重叠的面积可能相等，当0y4时，平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等