【精品】九年级数学下册 第2章 二次函数 2 二次函数的图象与性质（第1课时课件 （新版北师大版（可编辑.ppt

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1、九年级数学下册 第2章 二次函数 2 二次函数的图象与性质（第1课时）课件（新版）北师大版学学 习习 新新 知知在你打篮球或观看篮球比赛时,你是否注意投篮时篮球的运行路线是什么样的?这种运行路线所形成的图形在我们日常生活中无处不在,比如喷泉流经过的路线、一些拱形桥的桥拱的形状、导弹运行的路线等.xy0 0-4-3-2-11234108642-21y=x2 2画二次函数y=x2的图象(1)列表.(2)在直角坐标系中描点.(3)用光滑的曲线连接各点.x-3-2-1 0 1 2 3 y=x2 9 4 1 0 1 4 9 二次函数y=x2的性质(5)图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?请你找

2、出几对对称点,并与同伴进行交流.【议一议】对于二次函数y=x2的图象:(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.(2)图象与x轴有交点吗?如果有,交点坐标是什么?(3)当x0时呢?(4)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?函数表达式函数表达式y=x2大致图象大致图象开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标增减性增减性最值最值二次函数二次函数y=x2的性质的性质向上向上y轴轴(或直线或直线x=0)原点原点(0,0)当当x 0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大当当x=0时时,y有最小有最小值值,最小值是最小值是0函数表达式函数表达式y=-=-x2大致图象大致图象开口

3、方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标增减性增减性最值最值二次函数二次函数y=-x2的性质的性质向下向下y轴轴(或直线或直线x=0)原点原点(0,0)当当x 0时时,y随随x的增大而减小的增大而减小当当x=0时时,y有最大有最大值值,最小值是最小值是0知识拓展二次函数y=x2的图象与二次函数y=-x2的图象的关系:(1)二次函数y=x2的图象与二次函数y=-x2的图象关于x轴对称.(2)如果把两个图象看成一个图形,这个图形是中心对称图形,对称中心是坐标原点.检测反馈检测反馈1.下列说法正确的是()A.二次函数y=x2图象上的点,其纵坐标的值随着x值的增大而增大B.二次函数y=-x2图象上的点,其纵坐标的值随着x值的增大而增大C.二次函数y=x2与y=-x2的图象开口方向不同，其对称轴都是y轴,y值都随着x值的增大而增大D.当x0时，y=-x2中y随x的增大而减小解析:二次函数y=x2的函数图象在对称轴左右两边的增减性是不一样的,所以A，B，C均不正确.故选D.D2.已知点A(2，a)，B(b，9)在抛物线y=x2上，则a=，b=.解析:分别把x=2和y=9代入y=x2，解得a=4，b=3.433.通过列表、描点、连线的方法画函数y=-x2的图象.解:列表:x-3-2-1 0123 y-9-4-1 0-1-4-9 描点,连线,如图所示.