三角形的外角知识讲解.ppt

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1、三角形的外角学习目标：1认识三角形的外角；2知道三角形的外角的性质；3能利用三角形的外角性质解决实际问题。学习重点：三角形外角的性质学习难点：三角形的外角性质的证明及运用.ABCD三角形的外角：三角形的外角：三角形的三角形的一边一边与与另一边的反向延长另一边的反向延长线线组成的角组成的角目标一：三角形外角的概念画图并思考：画图并思考：1 1、画一个、画一个ABC ABC，你能画出它的所有外角，你能画出它的所有外角来吗？来吗？2 2、一个三角形有多少个外角？、一个三角形有多少个外角？3 3、同一个顶点的两个外角有什么关系？、同一个顶点的两个外角有什么关系？4 4、外角和它相邻的内角是什么关系？、

2、外角和它相邻的内角是什么关系？6个对顶角邻补角40 55 2 21你能求出下列角的度数吗？如图一，1=2=2 A+B850950ABC图一38 69 1 12图二7301110=猜想：猜想：三角形的一个外角与它不相邻三角形的一个外角与它不相邻的两内角之间有什么关系呢？的两内角之间有什么关系呢？目标二：探究三角形外角的性质AB如图二，1=2=2 A+B三角形的外角三角形的外角BCD相邻的内角相邻的内角不相邻的内角不相邻的内角A探究探究:你能用推理的方法来论证你能用推理的方法来论证ACD=ACD=B+B+A A吗？吗？相信你一定能行！相信你一定能行！DABCD ACD+ACB=180又又 A+B+

3、ACB=180 A+B=ACD 解：解：ABC ACD=180 ACB A+B=180 ACB（邻补角的定义）（邻补角的定义）（三角形内角和（三角形内角和180 180）(等量代换等量代换)方法一方法一:如何证明如何证明ACD=ACD=B+B+A A呢？呢？如图，已知ABC，求证 ACD=A+BD解：过解：过C C作作CECEABABABC12CEAB 1=B 2=A 1+2=A+B即即 ACD=A+BE方法二：方法二：三角形的一个三角形的一个外角外角等于与它等于与它不相不相邻邻的的两个内角两个内角的和的和。ACBDACD=ACD=A+A+B BABC123三角形的内角和是三角形的内角和是18

4、01800 0，那三角形的外角和是多少，那三角形的外角和是多少如图，已知ABC，求 1+2+3目标三：探究三角形的外角和目标三：探究三角形的外角和ABC123 2 ABC=180 3 ACB=180三个式子相加得到三个式子相加得到 1 2 3 BAC ABC ACB=540 BAC ABC ACB=180 1 2 3360 1 BAC=180解：解：如图，已知如图，已知ABCABC，求，求 1+1+2+2+3 3巩固练习巩固练习1 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2 2、三角形的外角和等于它内角和的、三角形的外角和等于它内角和的2 2倍。

5、（倍。（）3 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6 6、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。（）7 7、如图，、如图，D D是是ABCABC的的BCBC边上一点，边上一点，（1 1）若）若1122，3380,BAC=7080,BAC=70求：求：22和和44的度数的度数.（2 2）若）若1=2,3=4,B

6、AC=63,1=2,3=4,BAC=63,求求DACDAC的度数的度数.解：（1）3是ABD的外角3=12又12，380240在ABC中4=1800-2-BAC 又BAC=704=1800-40-70=700解：（2）设2=X，则1=X，3=4=2X，在ABC中，BC+BAC=1800即X+2X+63=1800X=390在ABC中，DAC=1800-3-4=1800-2X-2X=1800-780-780=220说出下列各图中说出下列各图中1的度数。的度数。大展身手大展身手 ABCD30354012(4)1、如图所示，AB/CD，A37,F26，那么C等于（）FABECDA、26B、63C、37

7、D、60 课堂检测课堂检测 2、如图所示，AB/CD，AD、BC相交于O点，若BAD35，BOD76，则C的度数是（）A、31B、35C、41D、76ABOCD2、三角形的性质、三角形的性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。个内角的和。3、三角形的外角和是、三角形的外角和是3601、三角形外角的概念、三角形外角的概念 三角形的一边与另一边的延长线组成的三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角角叫做三角形的外角.这节课你有何收你有何收获？再 见此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢