平面向量的实际背景及基本概念培训课件.ppt

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1、平面向量的实际背景及基本概念长度为长度为0的向量叫的向量叫零向量零向量，记作，记作0。0的方向是任意的方向是任意的。零向量的模是零，记作的。零向量的模是零，记作 (一一)向量的表示方法：向量的表示方法：v用有向线段表示；用有向线段表示；v用黑体小写字母用黑体小写字母a、b等表示等表示；（手写时为了区别，（手写时为了区别，一定要在上面加个箭头！）一定要在上面加个箭头！）v用有向线段的起点与终点字母表示用有向线段的起点与终点字母表示；AB、CD（二）向量（二）向量AB的大小的大小(长度长度)称为向量的称为向量的模模，记作，记作|AB|.（三）两个特殊向量：（三）两个特殊向量：零向量、单位向量零向量

2、、单位向量：长度为长度为1个单位的向量，叫单位向量，记作个单位的向量，叫单位向量，记作e e。例 1 如图，试根据图中比例尺以及三地的位置,在图中分别用向量表示A地至B、C两地的位移，并求出实际距离（精确到1km）。比例 1：800000AB表示A地至B地的位移；AC表示A地至C地的位移。解：长度相等长度相等且方向相同方向相同的向量叫相等向量,向量a与b相等，记作ab方向相同或相反方向相同或相反的的非零向量非零向量；向量a、b平行，记作aba ab bc c（四）相等向量：（四）相等向量：（五）平行向量：（五）平行向量：我们规定0与任一向量平行.说明说明:零向量与零向量相等；任意两个相等的非零

3、向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.（六）平行向量与共线向量：（六）平行向量与共线向量：如图：a a、b b、c c是一组平行向量直线l与a a所在的直线平行，在上任取一点O，我们可在l上分别作出OA=a a，OB=bOB=b，OC=c c。这就说明，任一组平行向量都可以平移到同一直线上。完全等价！a ab bc cOBACl例2：如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量 想一想：向量OA 与EF、OB 与AF相等吗？为什么？解：OA=CB=DOOB=DC=EOOC=AB=ED=FO值得注意的几个区别值得注意的几个区别：数量只

4、有大小，可以进行代数运算与比较大小；向量有方向及大小，具有双重性，不能比较大小不能比较大小向量的模可以比较大小向量的模可以比较大小。一、数量与向量的区别一、数量与向量的区别：二、向量与有向线段的区别：二、向量与有向线段的区别：三、平行（共线）向量与平行线段、共线线段的区别：三、平行（共线）向量与平行线段、共线线段的区别：（1）向量是自由向量，只有大小和方向两个要素只有大小和方向两个要素；与起点无关：只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段。平行向量可以在同一直线上，但两平行

5、线肯定不在同一直线上；共线向量可以相互平行，在同一直线上的线段肯定不相互平行。练习：1、口答题：1平行向量是否一定方向相同？（）2不相等的向量是否一定不平行？（）3与零向量相等的向量必定是什么向量？（）4与任意向量都平行的向量是什么向量？（）5若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（）6两个非零向量相等的充分必要条件是什么？（）7共线向量一定在同一直线上吗？（）不一定不一定不一定不一定不一定不一定零向量零向量零向量零向量平行向量平行向量长度相等且方向相同长度相等且方向相同2、下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.若向量a与b同向 且 则ab若向量a与b的模相等则a与b的长度相等

6、且方向相同或相反对于任何两个向量 若模相等且方向相同，则两向量相等由于零向量方向不确定，故0不与任何向量平行向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点一定在同一直线上不正确不正确不正确不正确正确正确不正确不正确不正确不正确若a、b都是单位向量，则a=b起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量向量AB与向量BA的长度相等若AB=CD，则四边形ABCD是平行四边形若四边形ABCD是平行四边形，则AB=CD续上页：不正确不正确正确正确正确正确不正确不正确不正确不正确小结小结：向量及向量的有关概念、表示方法；两个特殊向量：零向量与单位向量；向量间的两种关系，即平行向量（共线向量）和相等向量

7、。课堂小测验：1.下列各量中不是向量的是（）A.浮力 B.风速 C.位移 D.密度2.下列说法中错误的是（）A.零向量是没有方向的 B.零向量的长度为零 C.零向量与任一向量平行 D.零向量的方向是任意的3.把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是（）A.一条线段 B.一段圆弧 C.圆上一群孤立点 D.一个单位圆4.已知非零向量ab,若非零向量ca,则c与b必定 .5.已知a、b是两非零向量,且a与b不共线,若非零向量c与a共线,则c与b必定 .6.在四边形ABCD中,AB=DC,且|AB|=|AD|,则四边形ABCD是 .7.设在平面上给定了一个四边形ABCD,

8、点K、L、M、N分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证：KL=NM.8.某人从A点出发向西走了200m到达B点,然后改变方向向西偏北60走了450m到达C点,最后又改变方向,向东走了200m到达D点.(1)作出向AB、BC、CD(1 cm表示200 m).(2)求的DA模.参考答案：1.D 2.A 3.D 4.平行5不平行.6.菱形 7.(略)8.(1)如图所示(2)450 m作业布置：课本86页1、3、5 题；http:/ 知道，还可以自欺欺人地固守着她的决定。而现在，就在真相大白的那壹刻，她的心理防线立即溃不成军，壹泄千里，荡然无存。此前，因为凝儿是她的好妹妹，所以她必须心死如灰，必须将

9、爱情的火焰生生浇灭，强迫自己今生今世再也不要抱有任何的希望和幻想。而今，凝儿的那些话，就像是壹把匕首，将她漆黑的心灵划开壹条缝隙，挤进来壹丝丝微弱的、渺茫的希望。虽然她根本不知道，这希望带来的是福源还是祸根，她都不由自主地想如飞蛾扑火般地迎上去，也许是粉身碎骨，也许是浴火重生，也许是希望，也许是毁灭，她别无选择，因为她对他，怀有深深的爱恋。王爷回府之后，苏培盛例行公事地过来汇报今天的大事小事，其中壹件就是玉盈的离府：“回爷，另外还有壹件小事，年丫鬟今天回去咯。”“啥啊？年丫鬟走咯？”“是的，爷，您不知道？”“谁同意她走的？”“年侧福晋和年丫鬟壹起跟福晋去辞行。”他的愤怒怎么可能发向毫不知情的福

10、晋？虽然气急败坏，却又木已成舟，回天无力的他只得颓然地挥咯挥手。苏培盛犹豫半天，不知道爷这是让他下去呢，还是让他说点儿别的啥啊事情呢？搞不清状况的苏总管只好将求助的目光转向秦顺儿。秦顺儿当然知道爷的意思，因此他朝门外努咯努嘴，苏培盛立即会意，悄然退咯下去，秦顺儿也知趣地随着苏总管壹并退咯下去。玉盈，为啥啊每壹次都是不辞而别？去年壹声不吭地去咯湖广，今天又在爷的眼皮子底下回咯年府！玉盈，你这是要让爷把心掏出来给你看吗？第壹卷 第214章 随行转眼就到咯四月底，这壹天，王爷下朝回来后，直接来到咯霞光苑。雅思琦没有料到爷会在这各时间会来她的院子，肯定是啥啊重要的事情，因此壹边心里七上八下，壹边赶快俯

11、身请安：“给爷请安。”“福晋请起。”“您这是？”“今天，皇上确定咯塞外行围的日子，五月初三。随行的人员也定咯，爷这次要御前伴驾。”“唉呀，今天都二十八咯，时间剩得不多咯呢，妾身可是啥啊都没有准备呢。”“没啥啊准备的，又不是第壹次。”“那这次，是哪位姐妹服侍爷呢？”“暂时还定不下来，过些日子吧。”“这都没两天咯，再不定下来，连收拾准备的时间都没有咯。”“不就是出趟门，有啥啊可收拾的？那些奴才们都是干啥啊吃的。”雅思琦本想从王爷的口中探得壹些口信，可是这壹次真是奇怪咯，不但事到临头都不确定随行人员，而且连她都不告诉，爷这是犯咯啥啊难？世上就没有不透风的墙，虽然雅思琦和王爷都不曾对其它人说起过这件事情，但是爷要塞外伴驾的事情还是在整各王府沸沸扬扬地传开咯。当爷告诉她，随行女眷暂时定不下来的时候，雅思琦就知道，这壹次，肯定又不会是她。其实此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢