【精品】债券价格的波动与利率风险的衡量（可编辑.ppt

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1、债券价格的波动与利率风险的衡量期限期限(maturity)与久期与久期(duration)债券(包括贷款)的期限并没有充分反映信用活动所涉及的时间因素，它只是衡量了最后一次支付(主要是本金的支付)所需要的时间，而对于债券或贷款存续期间所支付的各期利息(在分期等额付款的贷款中还包括一部分本金)的数额大小及其距今的间隔时间的长短等基本信息则全部忽略；而“久期”则考虑到了这些因素。期限这个概念的局限性期限这个概念的局限性某银行向ABC公司提供了一笔200万美元的贷款，期限为5年，无宽限期。宽限期(grace period)是指即贷款期限中只需支付利息、而无须偿还本金的期限。贷款的年利率为10%，复利

2、计息，每年计息一次。银行要求ABC公司以年金的形式分期等额偿还贷款的本息(amortization)，即每年年底偿付一笔相等的金额，并在第5年年末将贷款的本金和利息全部还清。假定采用贴现的方式借用资金假定采用贴现的方式借用资金有宽限期的有宽限期的“久期久期”计算过程计算过程 (1)(2)(3)(4)=(2)(3)(5)=(4)(1)收到现金流入收到现金流入 所需要的时间所需要的时间 现金现金 流动额流动额 现值系数现值系数(折现率为折现率为10%)现金流的现值现金流的现值 现金流的现值与现金流的现值与所需时间的乘积所需时间的乘积 1年$200,000 0.90909091$181,818.18

3、 181,818.18 2年$200,000 0.82644628$165,289.26 330,578.51 3年$200,000 0.7513148$150,262.96 450,788.88 4年$200,000 0.683013455$136,602.69 546,410.76 5年$2,200,000 0.620921323$1,366,026.91 6,830,134.55 合计合计$3,000,000 -$2,000,000.00.8,339,730.88 久期久期 鍈鍈=n1ttn1tt)CF(PV t)CF(PVD=16986544.4000,000,288.730,339,

4、8=分期等额偿还的分期等额偿还的“久期久期”计算过计算过程程利率变动对贷款价值的影响利率变动对贷款价值的影响假如贷款的利率固定不变。假定贷款协议刚签订市场利率就出现变动，在这种情况下，贷款的价值将出现什么变化？如果是采用贴现的方式融通资金，由于在整个融资期间它只有一次现金流动，它的久期与期限相同，贷款的价值变化与市场利率变化相同。不同的不同的“久期久期”对贷款价值的影响对贷款价值的影响(1)若贷款协议签订后，市场利率从10%上升到11%，对有宽限期的贷款价值的影响为：不同的不同的“久期久期”对贷款价值的影响对贷款价值的影响(2)若贷款协议签订后，市场利率从10%上升到11%，对分期等额偿付法下

5、的贷款价值的影响为：“麦考莱久期麦考莱久期”“久期”(duration)就是对以债券价格波动为主要内容的利率风险的一个严密的表达方式和适当的衡量指标，它能帮助市场参与者有效地实施资产组合策略与套期保值策略。“久期”这个概念最早是由弗里德里克麦考莱(Frederick R.Macaulay)在1938年发表的一篇研究文章中提出的，他在现值的基础上，衡量了与金融工具(如附息债券)有关的现金流的平 均 期 限(the average of the stream of payment)“久期”是债券的各期支付(包括息票的支付与本金的偿还)所需时间长度的加权平均数。“久期久期”的计算公式的计算公式对公式

6、的解释对公式的解释公式中的分母是利息和本金支付流的现值，即债券的市场价格；而分子则是指：全部利息和本金的现金流用相同的到期收益率(而不是使用预期将来每一次支付发生时的即期利率)来进行折现，然后，将所有经过折现后的现金流的现值用作权重(weights)对各次支付所需要的时间进行加权，最后再作加总在这里，权重的意义在于它代表着未来的每一次支付占全部债券价值中的特定比重，即每期收到的现金流的现值只代表了债券市场价格的一个部分。“久期久期”的计算例子的计算例子某种债券的到期收益率为10%，面值为$1 000，票面利率为8%，每年付息一次，债券的现行市价为$950.25，存续期还剩3年。根据下表，我们可

7、计算出该种债券的“久期”。另一种计算另一种计算“久期久期”的方法的方法“麦考莱久期麦考莱久期”的实质意义的实质意义“麦考莱久期”表面上所呈现的债券加权平均期限并无实质意义，它的真正实用价值在于：“久期”这个概念开创性地将债券收益率的变动和债券的价格变动联系了起来，即：“久期”是对债券价格波动性或对收益率变动的敏感性的衡量：“久期”越是大，债券价格对收益率变动的反应就越是强烈，这意味着利率风险就越是大；反之则反是。“修正后的久期”市场参与者为了更直观地表现债券收益率变化与价格波动之间的联系，将 称作“修正后的久期”(modified duration)，并以MD来代表。经过这样处理之后，人们就可

8、将债券收益率的变动直接与“修正后的久期”相乘，从而得到预期中的债券价格百分率的变动，即：。“修正后久期修正后久期”的应用案例的应用案例某债券的现行市价为$1,000，到期收益率为8%，债券的久期为10年。如果收益率增至9%，这款债券的价格预计将出现大多大的变化？收益率变动1%，即：dr=9%8%=1%；“修正后的久期”为9.25926，即；=9.259261%=9.26%。债券价格大约下跌9.26%，即债券价格将跌至$907.40=$1 000(19.26%)。影响影响“久期久期”的因素的因素(1)债券的息票率：在债券的期限和到期收益率相同的情况下，息票率越是低，投资者期望的回报中有更多的部分

9、集中在到期收回的本金之中而不是包括在到期日之前支付的各次息票之中，因此，“麦考莱久期”就越是大。这意味着债券价格的波动性就越是突出；反之反是。(2)债券的到期收益率：投资者用来对未来现金流动进行贴现的贴现率的高低对债券价格的波动性也有影响。在特定的息票率和期限的情况下，债券的到期收益率越是高，其“久期”就越是短；反之反是。(3)债券的期限：“久期”与“期限”成正比关系。“久期久期”的变化的变化 从动态的角度来看，当市场利率发生变动时，“久期”也随之改变。假如市场利率上扬，债券的收益率也跟着提高，“久期”相应变短，因此，收益久期曲线(yield-duration curve)向左下方移动，这意味

10、着债券的价格风险减小。反之，假如市场利率下降，收益久期曲线也跟着向右上方移动，“久期”因收益率降低而相应变长。由于“久期”与利率风险相联系，这意味着债券的价格风险增大。“久期久期”与期限的具体联系与期限的具体联系“久期”与期限的具体联系取决于：(1)债券的付息采用的是零息票形式还是附息形式？(2)假如是附息债券，它是不是永久债券？(3)假如不是永久债券，那么，它是平价发行的，还是溢价或折价发行的？零息票债券的“久期”与期限(T)相同，两者之间存在着一对一的联系。这是因为零息票债券只有一次现金流动，而附息债券则不同，它的“麦考莱久期”总是小于债券的期限或存续期(maturity)。“久期久期”与

11、期限的动态联系与期限的动态联系“久期久期”与与“修正后久期修正后久期”的计算的计算债券现行市价：$111.65债券面值：$100债券息票率：10%付息频率：每半年1次债券期限：8年债券到期收益率：8%请计算该债券半年、1年的“久期”与“修正后的久期”。“久期久期”在利率风险管理中的在利率风险管理中的运用案例运用案例(免疫策略免疫策略)美国的一家养老基金所出售的一种保单承诺在今后15年里向保单持有者每年支付$100。假设市场的贴现率为10%，这项15年期的$100年金的现值为$760.61。养老基金这项负债的“久期”值为6.279，“修正后的久期”为5.708(6.2791.1)。养老基金的资金

12、运用养老基金的资金运用养老基金现在面临的问题是如何将出售每份保单所得到的$760.61进行有效投资，以至少每年获得10%的收益率，从而保证在未来每一个时点上的资产价值至少和负债的价值相当。假定养老基金现在有两种投资机会可供选择：(1)30年期的长期债券，票面利率为12%，按平价出售；(2)6月期短期国库券，为零息票信用工具，其年收益率为8%。长期债券的“修正后久期”为8.08，短期国库券的“修正后久期”为0.481。养老基金的利率风险防范养老基金的利率风险防范养老基金现在面临的另一个问题是如何对投融资所涉及的利率风险实施“免疫策略”(immunization strategy)，即使资产组合的

13、价值变动精确地与负债的价值变动相匹配。这就要求将两种债券按某种比率进行组合，使资产组合的久期值正好等于负债的久期值，即要使W1D1+W2D2+DL，且W1+W2=1。“免疫免疫”策略下的资产组合的权重计算策略下的资产组合的权重计算养老基金的收益与风险养老基金的收益与风险养老基金每份保单收入中的68.79%($523.19)用于投资30年的长期债券，其余的31.21%($237.42)投资于6月期的短期国库券。这项资产组合的收益率达到了10.75%的水平，即(12%0.68798%0.3121=10.75%)，它超过了负债成本(10%)。这意味着该项业务是盈利的(毛利为0.75%)。另一方面，从

14、养老基金所面临的利率风险来看，它也能完全“免疫”的，即市场利率发生上下波动对其收益没有净影响。“免疫免疫”策略的效果分析策略的效果分析假定市场上的收益曲线向上平行移动了10个基点，负债的贴现率变成了10.1%，长期债券的收益率现在为12.1%，短期国库券的收益率也变成了8.1%。由于养老基金采取了风险“免疫”策略，在这种情况下，其资产组合的价值变动正好等于负债的价值变动。利率变动对长期资产的影响利率变动对长期资产的影响利率变动对短期资产的影响利率变动对短期资产的影响利率变动对负债的影响利率变动对负债的影响“免疫免疫”策略的效果策略的效果 0 1 2 3 .15$18.22$18.22$18.2

15、2$18.22 时间$18.22 (1+10%)12$18.22 (1+10%)13$18.22 (1+10%)14$261.16$31.21$28.38$25.80 免疫策略免疫策略(immunization)Redlington(1952)noted that the Macaulays duration of a bond represented that period when the effects pf the price risk element of interest rate risk and the reinvestment risk exactly offset each

16、 other and he introduced the term immunization.A portfolio is said to be immunized when the effects of having to reinvest coupons at lower(higher)rates is offset by the effects of those lower(higher)rates on the market price(value)of the bond.Immunization is a strategy for ensuring that the expected

17、 future value of a bond holding matches the future value of a liability.In order to immunize a portfolio against a single future liability,the modified duration of an asset(or a portfolio)must match the modified duration of the liability and the present value of the asset must equal the present valu

18、e of the liability.The duration of a portfolio is simply the value-weighted duration on the individual constituents of the portfolio.As the duration of a bond will change as yields change,the immunization of the portfolio must be frequently monitored.When the change is significant,the portfolio shou

19、ld be reimmunized.This is achieved by selling some of existing bonds and buying others.The immunization pf portfolios by equating duration of assets and liabilities is only perfect if the assumption of a flat yield curve that only shifts in parallel is valid.Unfortunately,yield curves are rarely fla

20、t and only infrequently shift in parallel.债券价格波动性的债券价格波动性的又一衡量尺度又一衡量尺度凸性凸性 债券的价格与其收益率呈反比关系；然而，债券收益率下降抬高债券价格的数额要大于债券收益率发生同等幅度的上升所导致的债券价格下跌的数额。这种非线性联系在“久期”运用过程中也体现出来：1、“久期”的预测是对称的，而债券实际价格的变动是不对称的；2、在收益率发生上升和下跌这两种情况下，“久期”的预测都出现了误差，即都低估了债券价格的实际变动；3、同样是“久期”的预测出现了偏差，但收益率上升导致债券价格下跌的误差要小于收益率下降导致的债券价格上涨的误差。债

21、券市价债券市价收益率的曲率与凸性收益率的曲率与凸性 债券的债券的“久期久期”与债券的与债券的“凸凸性性”“凸性凸性”衡量的是衡量的是“久期久期”的变的变动率动率泰勒展开式的第一项是债券价格函数对收益率的一阶导数，它的负值是“久期”的数学定义，即：。微积分中的一阶导数总是与变量的微小变化有关。当变化很大时，只使用一阶导数作出的估测就会有误差；所以，有必要对收益率作二阶求导。“凸性凸性”的计算过程的计算过程 6月期和月期和1 1年期的年期的“凸性凸性”“凸性凸性”对债券价格变动的影对债券价格变动的影响响“凸性”对债券价格百分率变动的影响等于“凸性”的数值乘以收益率的平方，它呈增函数性质，即：“凸性

22、凸性”的运用例子的运用例子某种20年期的债券，其息票率为5%，“凸性”为80.43。假如收益率从9%上升到11%或者从9%下降到7%(都是变动200个基点)，仅仅考虑到“凸性”，其对债券价格的影响为：“久期久期”与与“凸性凸性”结合起来运用的结合起来运用的案例案例某种债券的息票率为8.4%，每半年付息一次，期限为6年。债券的面值为$100，由于到期收益率为9%，所以在市场上按$97.26折价出售。现假定年收益率从9%下降到7%，请分析其对债券价值的影响。“凸性凸性”与债券的选择与债券的选择由于引入了“凸性”的考虑，对债券价格波动的预测的准确性大大得到了改善，这对正确作出投资决策是非常重要的。在

23、下面的市价收益率曲线图中有两种债券，其中，B债券的“凸性”比较大。从直观上我们也可了解到，当收益率下降时，B债券比A债券有更大的价格上涨的潜力；反之，当收益率上升时它的价格下跌幅度相对较小。出于这样一个原因，具有较大“凸性”的债券对投资者来说更具吸引力。使用使用“久期久期”和和“凸性凸性”应注意的应注意的问题问题用来对所有未来现金流进行折现的贴现率都是相同的，是固定不变的；收益曲线是平坦的(flat)，呈水平状；而收益曲线可能发生的任何变动也都是平行性质的移动，即所有期限的债券的收益率都按相同的基点数变动，因为在债券价格的函数中，每一次现金流动都是按相同的贴现率来加以折现的。在这种情况下，如果

24、收益率曲线不是按平行的方式移动，那么，“久期”和“凸性”用来衡量债券价格的变动都不可能是准确的。第七章第七章息票玻璃与利率的期限结构息票玻璃与利率的期限结构定价过程隐含的无风险套利机会定价过程隐含的无风险套利机会人们在对项目未来现金流进行贴现的过程中，一般都使加权的资本成本保持不变。实际上，距现在越是远的现金流所涉及的风险就越是大。贴现率保持不变，有可能产生无风险套利。最常见的最常见的利率期限结构或收益曲线利率期限结构或收益曲线利率的期限结构(the term structure of interest rates)反映的是某种金融工具(如有价证券)在其它所有因素都假定不变的情况下其收益率与期

25、限之间的关系。息票息票“剥离剥离”的案例的案例美国的债券市场行市见下表。这表明，当时美国债券市场上的收益曲线是呈右上方倾斜状。美国财政部平价发行的10年期国债，其票面利率设定为12.5%(在平价发行的情况下，票面利率等于与到期收益率)，一年付息两次。息票息票“剥离剥离”的案例的案例某机构投资者(美林公司)购进1亿美元国债，并将其存入信托银行，构成一项不可更改的信托资产。在此基础上，它再将国债的息票“剥离”成20张不同期限的零息票存托凭证，按当时的国债收益曲线折价发行。接受信托的金融机构则定期从财政部收取国债的利息(期满时还有本金)，并负责赎回零息票存托凭证。批发与零售的差价批发与零售的差价上表

26、中的“市场上不同期限的附息债券的到期收益率”在息票“剥离”过程中被用作新发行的零息票存托凭证的收益率。由于这些收益率都低于10年期国债的票面利率(在平价发行时等于到期收益率)，因此，用这些收益率折现后的现值(即机构投资者在零售交易中的出售零息票信托凭证的价格)都要高于按12.50%的长期国债票面利率折现后的现值(即机构投资者在批发交易中买进长期国债所实际承担的成本)。最后一期息票最后一期息票“剥离剥离”无利可图无利可图除了10年期的以外，新发行的所有期限的零息票存托凭证的到期收益率(即期利率)都要低于10年期附息国债的到期收益率(在债券平价发行的情况下，它等于息票利率)。实际上，这最后一期的“

27、剥离”是无利可图的，在此假设“剥离”只是为了说明原理。息票息票“剥离剥离”的结果的结果息票“剥离”的结果是：以零售形式出售的各期零息票债券的价值总和超过了其以批发形式购入的单期附息债券的价值。如果买进1亿美元附息国债进行“息票剥离”，那么，这项无风险套利活动带来的毛利高达418.8万美元。退一步讲，即便“息票剥离”失败，零息票存托凭证未能全部售出，这对于机构投资者来说风险并不大，它照样可定期领取附息国债的利息，并在期满时收回投资本金。换言之，它事先知道的12.5%的国债到期收益率还是能确保的。无风险利润的来源无风险利润的来源通过上例的分析，我们可了解到，息票“剥离”的无风险利润来源于传统的附息

28、债券定价公式的不合理或不科学，即它对未来现金流的贴现不是用采各个期限的即期利率，而是不管现金流动发生在什么时间一律采用12.5%的到期收益率来加以贴现。为了有效阻止无风险套利活动的发生，在互换定价过程中也必须采用各个有关期限的即期利率作为贴现率。债券市场均衡的一个基本原则债券市场均衡的一个基本原则 附息债券的价值应该等于复制其现金流动的全部零息票债券组合的价值总和。如果这个均衡关系不成立，那么，市场参与者就会有机会在“剥离”附息债券的基础上通过建立一系列零息票债券，或者通过购买一系列不同期限的零息票债券来复制附息债券以获取无风险的套购利润或享用“免费午餐”。息票息票“剥离剥离”对证券经纪商的好

29、对证券经纪商的好处处实际上，第一份与国库券有关、且期限长于1年期的零息票债券是金融衍生产品而不是国库券本身。1982年8月，Merrill Lynch开创性地推出了“国债投资成长收据”(TIGRsTreasury Investment Growth Receipts)，而另一家美国著名的投资银行Salomon Brothers也 发 行 了“国 债 利 息 凭 证”(CATSCertificates of Accrual on Treasury Securities)。毋庸置疑，息票“剥离”使证券经纪商得到了好处，因为构成部分的价值总和大于整体的价值(the sum of the parts

30、is greater than the whole)。息票息票“剥离剥离”对投资者的好处对投资者的好处对于投资者来说，这个流动性很强的、由国债为基础的零息票市场的建立，除了使投资者能赚取无风险利息收益之外，还能满足投资者在减轻税负、流动性管理及避免再投资风险等方面的特殊需要。市场形成了对各种期限的零息票债券的大量需求，其它投资银行也纷纷推出各自的零息票国债的衍生工具以接受挑战和参与激烈市场的竞争。其他投资银行推出的零息票工具其他投资银行推出的零息票工具雷曼兄弟公司(Lehman Brothers)的LIONS(Lehman Investment Opportunities Notes)、休顿公

31、司(E.F.Hutton)的TBRs(Treasury Bond Receipts)、雷诺茨公司(Dean Witter Reynolds)的ETRs(Easy Growth Treasury Receipts)；此外，还有DOGs(Dibs on Government Securities)、GATORs、COUGARs等。美国的零息票债券交易由此获得了快速的发展。零息票产品的收益曲线零息票产品的收益曲线与债券定价与债券定价从理论上讲，零息票收益曲线(又称“即期利率曲线”)应当成为所有债务型金融工具(如银行贷款、按揭贷款、公司债券、金融债券和政府公债等)定价的基准利率。若不能按这个方法定价，

32、那么，金融市场就可能偏离“无套利均衡”(no-arbitrage equilibrium)状态，这时，套利者就可通过“剥离”(stripping)或“组合”(synthetically creating)有价证券的技术来赚取无风险的利润。即期利率或零息票收益率即期利率或零息票收益率以贴现债券为代表的零息票产品有个特点，即它所带来的或产生的收益在债务到期时一次性全部支付，因此不存在再投资风险；换言之，零息票产品的期限(maturity)和久期(duration)是相同的。为零息票产品构筑的收益曲线又称即期利率曲线(spot rate curve)，它揭示或反映了有价证券的即期收益率(即期利率)与

33、期限之间的关系，是债券定价的正确依据。远期利率远期利率从现行的零息票国库券的收益率以及有关的附息债券的到期收益率推导出各种期限的即期利率。实际上，在此基础上，我们它还可进一步推导出远期利率(Forward Interest Rate)，它又称“套期利率”(Hedgeable Interest Rate)，因为远期利率与市场关于未来的短期即期利率的预期密切相联系。关于利率期限结构的纯粹预期理论关于利率期限结构的纯粹预期理论(The Pure Expectation Theory)最早由美国经济学家阿尔夫费雪(Irving Fisher)于1896年提出的，又称“无偏预期理论”(The Unbia

34、sed Expectations Theory)。1940年，鲁次(F.A.Lutz)发表的“利率结构”一文对这个理论又作了补充与发展。该理论与远期利率(Forward Interest Rate)或套期利率(Hedgeable Interest Rate)的概念有关。远期利率的案例远期利率的案例某个投资者想购买无违约风险的短期国库券，投资期限为2年。摆在他面前有两个选择：一是直接购买2年期的零息票国库券，$100美元面值国库券的现行市价为$85.73；二是购买1年期的零息票国库券，$100美元面值国库券的现行市价为$93.46；待其期满时，将收回的投资本息再购买一份1年期的零息票国库券。第一

35、个策略的投资结果在事先是可确知的，若是每年复利1次，其到期收益率(即期利率)为8%。第二个投资策略中，最初投资1年的即期利率在事前也能确知(7%)，但1年后的1年期即期利率现在并不知道，这导致这项投资策略的最终结果具有不确定性。远期利率决定过程中的风险中立原则远期利率决定过程中的风险中立原则根据“无偏预期理论”，假如投资者是风险中立者(risk neutral)，而且市场也处于均衡状态，那么，这两项投资策略的结果应该是无差异的。因此，市场上现行的1年后生效的1年期远期利率(F1,2)可通过市场上已知的两个即期利率(R1和R2)来推导：远期利率与未来即期利率远期利率与未来即期利率在一个正式的合约

36、中，远期利率是指借贷双方一致同意在未来某一时点开始的、适用于未来某一时段(或时间区间)的利率。纯粹预期理论认为，隐含在现行零息票收益曲线(或即期利率)中的远期利率代表着市场对未来即期利率的一致看法(the markets consensus for future interest rates)，它是预期中未来市场利率。实际上，在任何时候，远期利率系列都隐含在以市场现行即期利率构筑的收益曲线之中。即期利率与远期利率即期利率与远期利率根据国际金融市场的惯例，每隔6个月为一个计息期。所以，决定市场上2年期的即期利率的因素是现行6月期的即期利率以及3个计息期都为6个月期的远期利率。或者说：决定市场上2

37、年期的即期利率的因素是现行1.5年期的即期利率以及1年半后生效的、计息期为6个月期的远期利率。案例分析案例分析1年半后生效的、计息期为6个月期的远期利率是由市场上现行的2年期和1.5年期零息票的收益率决定的。假定前者为7%，后者为6%。按照每半年计息一次的市场惯例，这个利率期限结构所隐含的、预期在1.5年后生效的、计息期为6个月的远期利率为：又一个远期利率的案例分析又一个远期利率的案例分析有个投资者花了58.48美元购买了5年期零息票国库券，到期价值为100美元(国库券面值)。实际上，同样是投资5年，投资者也可购买6月期的零息票国库券，以后每隔6个月将收到的本息作再投资，以这种方式展期(rol

38、lover)5年。在后一种投资方式中，除了6月期零息票国库券为已知的即期利率之外，它还涉及一系列隐含的根据即期收益曲线计算出来的远期利率。n个计息期的零息票工具的到期收益率个计息期的零息票工具的到期收益率两种投资方式的结果是一样的两种投资方式的结果是一样的如果投资者确实能以上述隐含在零息票收益曲线之中的9个远期利率进行再投资，那么，两种投资策略最终达到的结果是一样的，即：$58.48(1.04)(1.043)(1.5098079)(1.051004444)(1.051771683)(1.05694651)(1.060963701)(1.069308456)(1.064627057)(1.062

39、831271)=$100用几何平均法计算的年平均收益率用几何平均法计算的年平均收益率任何时间跨度的远期利率任何时间跨度的远期利率 不同期限投资的相互替代性不同期限投资的相互替代性如果对交易成本忽略不计，纯粹预期理论认为，投资于不同期限的债券能够相互替代，而且预期收益率可以保持不变。对于任何投资者来说，他所面临的投资策略选择有三种不同的类型：(1)到期策略(maturity strategy)；(2)展期策略(rollover strategy)；(3)朴实策略(nave strategy)：投资于某种长期金融工具，在某个特定日期(即投资者原先想要持有的期限)再将其卖出。不同期限投资的案例分析不

40、同期限投资的案例分析套利活动与市场效率套利活动与市场效率 如果根据市场上现行的即期利率的期限结构推算的远期利率与预期中的未来即期利率之间出现差异，那么，市场参与者就会意识到这是赚取无风险利润的机会，于是，大规模的套利活动就会展开，并一直持续到套利利润的消失为止。套利活动是支持纯粹预期理论的市场行为。正是市场参与者这种建立在预期心理基础之上的、寻求收益极大化的理性活动，它直接导致或保证了远期利率成为未来即期利率的无偏预测。纯粹预期理论纯粹预期理论水平状的收益曲线意味着市场参与者预期未来的即期利率与现在的短期利率相同。往下倾斜的收益曲线则表明未来的短期利率将趋于下跌。在这种情况下，即便长期债券的收

41、益率低于短期债券的收益率，但人们仍愿意购买长期债券，因为投资者不能期望现在购买短期债券、将来通过不断展期的再投资策略来赚取比现在投资于长期债券更高的收益率。向上倾斜的收益曲线意味着未来的短期利率将要上升。于是投资者就不愿意持有长期债券，除非其收益率明显超出短期债券。否则，他宁可购买短期债券，到期再进行展期，以获得市场利率可能上扬所带来的好处。关于利率期限结构的流动性偏好理论关于利率期限结构的流动性偏好理论 纯粹预期理论认为，除了对未来短期利率的预期之外，影响远期利率的再也没有其它系统性的因素了。流动性偏好理论(The Liquidity Preference Theory)则坚持有其它因素，所

42、以，它又称“偏向的预期理论”(biased expectations theory)。市场上存在着完全的确定性市场上存在着完全的确定性流动性偏好理论认为，假如市场上存在着完全的确定性，那么，远期利率中就不包括任何对风险的补偿。这时候，远期利率就是未来短期利率的准确预测值，而套利活动则保证了不管投资于哪一种期限的金融工具，其回报率都趋向于一致。市场上存在着不完全的确定性市场上存在着不完全的确定性假定市场上存在着完全的确定性这个前提不能完全成立，那么，投资者总是会偏好流动性较强的短期债券，其原因可从两个方面来理解：短期债券得到清偿的期限较短，投资者的选择余地或灵活性较大；在市场利率发生变化时，长期

43、债券的价格波动性比短期债券的要大。而债务人在借贷成本一样大的情况下，他们宁愿借入长期资金以减少头寸周转不灵所导致的无法如期偿还债务本息的风险。于是，借贷双方的流动性偏好形成了一个“结构性缺陷”(constitutional weakness)。期限溢价期限溢价(term premiums)实际上，市场上总是存在着某种程度的不确定性，而经济主体大都又是风险回避者。为了克服投资者或债权人宁可购买短期债券的“结构性缺陷”，市场必须提供额外的收益才能吸引人们购买和持有长期债券。这个超额收益被称作“期限溢价”(term premiums)。希克斯(J.R.Hicks)1939年及其他一些经济学家认为，纯

44、粹预期理论必须作出修改，因为债券的期限越是长，债券价格或其收益率发生波动的风险就越是大。包含风险溢价的远期利率包含风险溢价的远期利率远期利率是未来即期利率的有偏预测值远期利率是未来即期利率的有偏预测值 收益曲线形状的解释收益曲线形状的解释按照流动性偏好理论，向下倾斜或者呈水平状的期限结构表明，市场参与者预期利率在未来将趋于下降。往上倾斜的收益曲线所传递的信息则摸棱“三”可，即利率在未来上扬、下跌或保持不变的可能性都存在，实际的预期情况取决于收益曲线的具体斜率及“期限溢价”的大小。例如，当市场参与者预期未来即期利率与现行短期利率相同时，根据纯粹预期理论，收益曲线应呈水平状；但是，如果远期利率中包

45、括了对价格风险做出补偿的“期限溢价”，那么，收益曲线就会呈向上倾斜状。当预期中的未来即期利率低于现行短期利率的幅度超过“期限溢价”时，收益曲线会呈现向下倾斜的形状。风险溢价或期限溢价的变化风险溢价或期限溢价的变化长期投资的收益率高于短期投资长期投资的收益率高于短期投资由于远期利率中确实存在着正的“期限溢价”或“风险溢价”，因此，不同期限的债券之间存在的相互替代性不可能是完全的。换言之，与投资于短期债券、在期满时再将本金与利息作再投资的策略相比，投资于长期金融工具预期能获得更高的收益率。关于利率期限结构的市场分割理论关于利率期限结构的市场分割理论 市场分割理论(The Market Segmen

46、tation Theory)是第三种关于利率期限结构的理论，最先由卡尔博特森(J.M.Culbertson)于1957年倡导的。投资者、贷款者和借款人由于种种限制都偏好于收益曲线上某个特定的期限，因此，收益曲线的形状是由借贷双方在被分割的金融市场上的行为所决定的。关于利率期限结构的区间偏好理论关于利率期限结构的区间偏好理论 区间偏好理论(Preferred Habitats Theory)是一种较温和的市场分割理论，由美国的著名经济学家、诺贝尔经济学奖获得者佛朗哥莫迪格里亚尼(Franco Modigliani)和理查德苏什(Richard Sutch)于1966年提出的。市场分割理论提出，不

47、同种类的投资者或贷款者都有各自偏好的期限区间，而借款人也由债务的性质决定了其区间偏好。但尽管如此，他们认为，只要提供足够大的补偿或存在足够大的超额利润，投资者(贷款者)和借款者也会偏离他们在收益曲线上的位置的。在不同期限间进行的套利活动能消除一部分同一金融工具、但在不同期限上存在的收益率差异，但不能全部消除这一现象，因此，借贷市场是部分地被分割，而不是完全被分割。关于利率期限结构的其他理论关于利率期限结构的其他理论 有关利率期限结构的还有一些比较深奥的理论，有：科克斯英格索尔罗斯模型(Cox-Ingersoll-Ross Model)，李尚斌(Sang-bin Lee)和托马斯霍(Thomas S.Y.Ho)提出的二项式或网状模型(Binominal or Lattice-Type Models),以及多要素模型(Multifactor Models)。