微课系列二之一道课本习题的多种证法证法知多少恰似.ppt

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2、在起到抛砖引玉之效.题：已知题：已知 都是实数，且都是实数，且 ，；求证：；求证：.对本题总结归纳了对本题总结归纳了18种证明方种证明方法，每一讲介绍法，每一讲介绍3种方法；种方法；本本讲介绍：作差比较法讲介绍：作差比较法、平方、平方作差比较法、作差比较法、作商比较法作商比较法.方法1：作差比较法作差比较法 证明：由证明：由 ;分两次作差：分两次作差：;.从而有从而有 且且 ；综合得综合得 .方法2：平方作差比较法平方作差比较法证明证明:因因 与与1均为非负数均为非负数,则则 ，即 ；故 .方法3：作商比较法作商比较法 证明：证明：若若 ，不等式显然成立；，不等式显然成立；若若 ，由，由 可得可得 ；综合；综合知知 .小结：第一讲主要介绍作差小结：第一讲主要介绍作差与作商比较法，简洁实效与作商比较法，简洁实效.谢 谢 你 观 看 下 一 讲 再 见!电子邮箱(Email):