【精品】2017秋冀教版八年级数学上册第14章同步教学课件：14.3 实数第1课时 （共17张PPT）（可编辑）.ppt

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1、2017秋冀教版八年级数学上册第14章同步教学课件：14.3 实数第1课时（共17张PPT）问问 题题（1）2是整数吗？是分数吗？是有理数吗？是整数吗？是分数吗？是有理数吗？（2）是整数吗？是分数吗？是有理数吗？是整数吗？是分数吗？是有理数吗？（3）面积是）面积是4的正方形的边长是整数吗？是有理数吗？的正方形的边长是整数吗？是有理数吗？想一想做一做想一想做一做 有两个边长为有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形设法得到一个大的正方形.IHDCABFG11ONMLJ1111（2）a可能是整数吗？说说你的理由可能是整数吗？说说你的理由.古希腊的

2、毕达哥拉斯学古希腊的毕达哥拉斯学派认为世间万物都可以用整派认为世间万物都可以用整数或整数之比来表示数或整数之比来表示.你认你认为这个断言正确吗？为这个断言正确吗？（1）设大正方形的边长为）设大正方形的边长为a,a满足什么条件？满足什么条件？事实上，在等式事实上，在等式a2=2中中,a既不是整数，也不是既不是整数，也不是分数，所以分数，所以a不是有理数不是有理数.(1)图中以直角三角形的斜边为边的正方形的面积图中以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？是多少？做一做做一做（2）设该正方形的边长为）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？满足什么条件？（3）b是有理数吗？是有理数吗？b确实存在，

3、但都不是有理数确实存在，但都不是有理数.等边三角形等边三角形ABC的边长为的边长为2，高为，高为h,h可能是整数可能是整数吗？可能是分数吗？吗？可能是分数吗？练一练练一练1122面积面积为为2aa面积为面积为2的正方形的边长的正方形的边长a究竟是多少呢？究竟是多少呢？（1）下图中，）下图中，3个正方形的边长之间有怎样的个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由大小关系？说说你的理由.（2）边长）边长a的整数部分是几？十分位是几？百分的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？位呢？千分位呢？借助计数器进行探索借助计数器进行探索.做一做做一做（3）小明根据他的探索过程整理出如下的表格，

4、你的）小明根据他的探索过程整理出如下的表格，你的结果呢？结果呢？1.4142 a 1.4143 1.99996164 S 2.00024449 1.414 a 1.415 1.999396 S 2.002225 1.41 a 1.42 1.9881 S 2.0164 1.4 a 1.5 1.96 S 2.25 1a 2 1 S 4边长边长a面积面积S还可以继续算下去吗还可以继续算下去吗?a可能是有限小数吗可能是有限小数吗?事实上事实上,a=1.41421356,是一个是一个无限不循环小数无限不循环小数.(1)估计面积为估计面积为5的正方形的边长的正方形的边长b的值的值(结果精确到十分结果精确到

5、十分位位),并用并用计算器验证你的估计计算器验证你的估计.(2)如果结果精确到百分位呢如果结果精确到百分位呢?事实上事实上,b=2.236067978,也是一个也是一个无限不循环小数无限不循环小数.同样同样,对于体积为对于体积为2的正方体的正方体,我们借助计我们借助计算器算器,可以得到它的棱长可以得到它的棱长C=1.25992105,它也是一个它也是一个无限不循环无限不循环小数小数.做一做做一做把下列各数表示成小数把下列各数表示成小数.有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理反过来，任何有限小数或无限循环小数

6、也都是有理数数.你发现了什么你发现了什么?议一议议一议因此，我们把因此，我们把无限不循环小数叫做无理数无限不循环小数叫做无理数.如我们十分熟悉的圆周率如我们十分熟悉的圆周率=3.1415926 ，面积为面积为2 的正方形边长的正方形边长1041421356 ，面积为面积为3的正方形的边长的正方形的边长1.732050808 ，再比如，再比如5.010010001（相邻两个（相邻两个1之间零的个数逐次增之间零的个数逐次增加加1）它也是一个无理数）它也是一个无理数.例例 下列各中，哪些是有理数？哪些是无理数下列各中，哪些是有理数？哪些是无理数3.14，0.57，.0.1010001000001（相

7、邻两个（相邻两个1之间之间0的个数逐次加的个数逐次加2）解：有理数有：解：有理数有：无理数有：无理数有：3.14，0.57，.0.1010001000001（相邻两（相邻两个个1之间之间0的个数逐次加的个数逐次加2）例题例题判断题判断题1.无限小数是无理数无限小数是无理数.()2.无理数是无限小数无理数是无限小数.()3.循环小数是有理数循环小数是有理数.()4.无限不循环小数是无理数无限不循环小数是无理数.()5.任何一个分数一定是有理数任何一个分数一定是有理数.()练一练练一练 小结：小结：本节课从生活实例中探究了无理数的客观存在。本节课从生活实例中探究了无理数的客观存在。判断一个数是不是无理数，一定要依据无理数是无限判断一个数是不是无理数，一定要依据无理数是无限不循环小数这一本质属性去判断不循环小数这一本质属性去判断.