信号的时域波形分析.ppt

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1、河南科技大学河南科技大学信号的时域波形分析 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望河南科技大学河南科技大学第二章、信号分析基础第二章、信号分析基础1 1、信号波形图、信号波形图 周期周期T T，频率，频率f=1/Tf=1/T峰值峰值PAtT PPp-p双峰值双峰值Pp-p河南科技大学河南科技大学第二章、信号分析基础第二章、信号分析基础a.a.直流分量直流分量/交流分量交流分量 稳态分量：有规律的变化量，趋势项交流分量：包含了频率、相位，或者噪声河南科技大学

2、河南科技大学第二章、信号分析基础第二章、信号分析基础b.b.脉冲分量之和脉冲分量之和 矩形窄脉冲之和、阶跃函数的叠加河南科技大学河南科技大学第二章、信号分析基础第二章、信号分析基础c.c.正交函数分量正交函数分量 正交函数集（三角函数、复指数函数、沃尔什函数等）河南科技大学河南科技大学第二章、信号分析基础第二章、信号分析基础d.d.偶分量和奇分量偶分量和奇分量 河南科技大学河南科技大学第二章、信号分析基础第二章、信号分析基础轴回转精度测试：双向法测量e.e.实部分量和虚部分量实部分量和虚部分量 河南科技大学河南科技大学2.2 信号的时域波形分析信号的时域波形分析 2 2、均值、均值 均值均值E

3、x(t)Ex(t)表示集合平均值或数学期望值。表示集合平均值或数学期望值。均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量。直流分量。河南科技大学河南科技大学2.2 信号的时域波形分析信号的时域波形分析 3 3、均方值（平均功率）、均方值（平均功率）信号的均方值信号的均方值Ex2(t)Ex2(t)，表达了信号的强度；，表达了信号的强度；其正平方根值，又称为有效值其正平方根值，又称为有效值(RMS)(RMS)，也是信号平，也是信号平均能量的一种表达。均能量的一种表达。河南科技大学河南科技大学2.2 信号的时域波形分析信号的时域波形分析 4 4、方差、方差方

4、差：反映了信号绕均值的波动程度。方差：反映了信号绕均值的波动程度。信号信号x(t)x(t)的方差定义为：的方差定义为：大方差大方差 小方差小方差 河南科技大学河南科技大学2.2 信号的时域波形分析信号的时域波形分析 河南科技大学河南科技大学2.2 信号的时域波形分析信号的时域波形分析 5 5、波形分析的应用、波形分析的应用超门限报警超门限报警 信号类型识别信号类型识别 基本参数识别基本参数识别 Pp-p河南科技大学河南科技大学2.2 信号的时域波形分析信号的时域波形分析 案例：案例：汽车速度测量汽车速度测量:河南科技大学河南科技大学2.2 信号的时域波形分析信号的时域波形分析 案例：案例：旅游

5、索道钢缆检测旅游索道钢缆检测超门限报警超门限报警 河南科技大学河南科技大学2.2 信号的时域波形分析信号的时域波形分析 河南科技大学河南科技大学第二章、信号分析基础第二章、信号分析基础2.3 2.3 信号的幅值域分析信号的幅值域分析 幅值域分析：在时域中，采用统计分析的方法，描述幅值取值大小及其频率（概率密度函数、概率分布函数、联合概率密度函数）河南科技大学河南科技大学第二章、信号分析基础第二章、信号分析基础2.3 2.3 信号的幅值域分析信号的幅值域分析 1 1 概率密度函数概率密度函数 以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现的概率为纵坐标进行统计分

6、析的方法。它反映了信的概率为纵坐标进行统计分析的方法。它反映了信号落在不同幅值强度区域内的概率情况。号落在不同幅值强度区域内的概率情况。随随xx的变化，是幅值的变化，是幅值x x的函数的函数 河南科技大学河南科技大学第二章、信号分析基础第二章、信号分析基础p(x)p(x)的计算方法：的计算方法：河南科技大学河南科技大学第二章、信号分析基础第二章、信号分析基础河南科技大学河南科技大学2 2、概率分布函数、概率分布函数 概率分布函数是信号幅值小于或等于某值概率分布函数是信号幅值小于或等于某值R R的的概率，其定义为：概率，其定义为：概率分布函数又称之为累积概率，表示了落在某概率分布函数又称之为累积

7、概率，表示了落在某一区间的概率。一区间的概率。2.3 信号的幅值域分析信号的幅值域分析 河南科技大学河南科技大学2.3 信号的幅值域分析信号的幅值域分析 实验图谱实验图谱 河南科技大学河南科技大学3 3、联合概率密度函数、联合概率密度函数 两个或者几个随机信号的不同数据的共同特两个或者几个随机信号的不同数据的共同特性或者联合特性的参数性或者联合特性的参数 反映了两个相关随机数据发生某一事件的概率反映了两个相关随机数据发生某一事件的概率2.3 信号的幅值域分析信号的幅值域分析 河南科技大学河南科技大学2.3 信号的幅值域分析信号的幅值域分析 3 3、直方图、直方图 以幅值大小为横坐标，以每个幅值

8、间隔内以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现的频次为纵坐标进行统计分析的一种方法。出现的频次为纵坐标进行统计分析的一种方法。直方图直方图概率密度函数概率密度函数归一化归一化河南科技大学河南科技大学2.3 信号的幅值域分析信号的幅值域分析 幅值计数分析河南科技大学河南科技大学2.3 信号的幅值域分析信号的幅值域分析 时间计数分析河南科技大学河南科技大学第二章、信号分析基础第二章、信号分析基础2.4 2.4 信号的时差域相关分析信号的时差域相关分析 1 1 变量相关的概念变量相关的概念 统计学中用相关系数来描述变量统计学中用相关系数来描述变量x x，y y之间的相之间的相关性。关性。是两随机变量

9、之积的数学期望，称为相关性，是两随机变量之积的数学期望，称为相关性，表征了表征了x x、y y之间的关联程度。之间的关联程度。河南科技大学河南科技大学第二章、信号分析基础第二章、信号分析基础xyxyxyxy河南科技大学河南科技大学2.4信号的时差域相关分析信号的时差域相关分析 2 波形波形变量相关的概念（相关函数变量相关的概念（相关函数 ）如如果果所所研研究究的的变变量量x,x,y y是是与与时时间间有有关关的的函函数数，即即x(t)x(t)与与y(t)y(t)：x(t)x(t)y(t)y(t)河南科技大学河南科技大学第二章、信号分析基础第二章、信号分析基础河南科技大学河南科技大学2.4信号的

10、时差域相关分析信号的时差域相关分析 这这时时可可以以引引入入一一个个与与时时间间有有关关的的量量，称称为为函数的相关系数，并有：函数的相关系数，并有：相关函数相关函数反映了二个信号在时移中的相关性。反映了二个信号在时移中的相关性。x(t)x(t)y(t)y(t)y(t)y(t)y(t)y(t)y(t)y(t)河南科技大学河南科技大学2.4信号的时差域相关分析信号的时差域相关分析 （能量）互相关函数表示为：（能量）互相关函数表示为：（能量）（能量）自相关函数表示为：自相关函数表示为：河南科技大学河南科技大学2.4信号的时差域相关分析信号的时差域相关分析 （功率）互相关函数表示为：（功率）互相关函

11、数表示为：（功率）自相关函数表示为：（功率）自相关函数表示为：河南科技大学河南科技大学2.4信号的时差域相关分析信号的时差域相关分析 河南科技大学河南科技大学2.4 信号的时差域相关分析信号的时差域相关分析 算法：算法：令令x(t)x(t)、y(t)y(t)二个信号之间产生时差二个信号之间产生时差，再，再相乘和积分，就可以得到相乘和积分，就可以得到时刻二个信号的相关性。时刻二个信号的相关性。x(t)y(t)时时延延器器 乘乘法法器器 y(t-)X(t)y(t-)积积分分 器器 Rxy()*图例图例自相关函数：自相关函数：x(t)=y(t)x(t)=y(t)河南科技大学河南科技大学2.4 信号的

12、时差域相关分析信号的时差域相关分析 相关函数的性质相关函数的性质 相关函数描述了两个信号间或信号自身不同时相关函数描述了两个信号间或信号自身不同时刻的相似程度，通过相关分析可以发现信号中许多刻的相似程度，通过相关分析可以发现信号中许多有规律的东西。有规律的东西。（1 1）自相关函数是）自相关函数是 的偶函数，的偶函数，R RX X()=R)=Rx x(-(-)；（2 2）当）当 =0=0 时，时，自相关函数具有最大值。自相关函数具有最大值。（3 3）周期信号的自相关函数仍然是同频率的周）周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不保留原信号的相位信息。期信号，但不保留原信号的相位信息。（4

13、 4）随机噪声信号的自相关函数将随）随机噪声信号的自相关函数将随 的增大快的增大快速衰减。速衰减。河南科技大学河南科技大学2.4 信号的时差域相关分析信号的时差域相关分析（5 5）两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周）两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信号，且保留原了信号的相位信息。期信号，且保留原了信号的相位信息。（6 6）两个非同频率的周期信号互不相关。）两个非同频率的周期信号互不相关。河南科技大学河南科技大学2.4 信号的时差域相关分析信号的时差域相关分析 相关分析的工程应用相关分析的工程应用 案例：案例：机械加工表面粗糙度自相关分析机械加工表面粗糙度自相关分析 被测工件被测工件

14、相关分析相关分析性质性质3,3,性质性质4:4:提取出回转误差等周期性的故障源。提取出回转误差等周期性的故障源。河南科技大学河南科技大学2.4 信号的时差域相关分析信号的时差域相关分析 案例：案例：自相关测转速自相关测转速理想信号理想信号干扰信号干扰信号实测信号实测信号自相关系数自相关系数性质性质3 3，性质，性质4 4：提取周期性转速成分。提取周期性转速成分。河南科技大学河南科技大学2.4 信号的时差域相关分析信号的时差域相关分析 案例：案例：地下输油管道漏损位置的探测地下输油管道漏损位置的探测tX1X2河南科技大学河南科技大学2.4 信号的时差域相关分析信号的时差域相关分析 案例：案例：地震位置测量地震位置测量