用有限元强度折减法的发展及其在岩土工程中的应用(土木工程学会07年6月14日)备课讲稿.ppt

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1、用有限元强度折减法的发展及其在岩土工程中的应用(土木工程学会07年6月14日)有限元极限分析法的原理有限元极限分析法的原理()两种安全系数定义两种安全系数定义强度储备安全系数强度储备安全系数 边坡体的垂直条分和受力分析边坡体的垂直条分和受力分析超载安全系数超载安全系数方法方法坡角坡角/()303540455090SpencerSpencer法法1.551.551.411.411.31.31.21.21.121.120.640.64强度储备安全强度储备安全系数系数有限元强度折有限元强度折减减1.561.561.421.421.311.311.211.211.121.120.650.65强度储备安

2、全强度储备安全系数系数增大重力荷载增大重力荷载的的超载储备安全超载储备安全系数系数 2.842.842.062.061.651.651.41.41.211.210.550.55（）两种有限元极限分析法（）两种有限元极限分析法a a、有限元强度折减法、有限元强度折减法不断降低岩土不断降低岩土C C、值，直到破坏。值，直到破坏。不断增加荷载，直到破坏。不断增加荷载，直到破坏。b b、有限元增量加载法、有限元增量加载法（3 3）有限元强度折减法的优越性。有限元强度折减法的优越性。a.a.具有有限元法的一切优点；具有有限元法的一切优点；b.b.能算出无支护情况下边坡滑动面能算出无支护情况下边坡滑动面

3、与稳定安全系数。与稳定安全系数。滑动面为一局部塑性应变剪切带，在水平位移突变的地方滑动面为一局部塑性应变剪切带，在水平位移突变的地方.土坡破坏过程土坡破坏过程c.c.能对有支护情况下边坡进行稳定性评价。能对有支护情况下边坡进行稳定性评价。不加锚杆时的塑性区不加锚杆时的塑性区 加锚杆时的塑性区加锚杆时的塑性区边坡稳定安全系数为边坡稳定安全系数为1.11.1有锚杆支护时安全系数为有锚杆支护时安全系数为1.51.5d.d.能根据岩土介质与支挡结构共同作用能根据岩土介质与支挡结构共同作用计算出支挡结构的推力分布与内力。计算出支挡结构的推力分布与内力。e.e.能模拟施工过程与渐进破坏过程。能模拟施工过程

4、与渐进破坏过程。整体失稳判据、强度准则的推导、整体失稳判据、强度准则的推导、提高计算精度。提高计算精度。应用范围：二维应用范围：二维-三维；均质土三维；均质土-节理节理岩体；稳定渗流岩体；稳定渗流-不稳定渗流；边坡、不稳定渗流；边坡、地基地基-隧道；寻找多个潜在滑面，支挡隧道；寻找多个潜在滑面，支挡结构设计，计算机仿真现场试验结构设计，计算机仿真现场试验。(4)(4)研究现状研究现状a.a.滑面塑性区贯通滑面塑性区贯通b.b.滑动面上的位移与应变将产生突变，滑动面上的位移与应变将产生突变，产生很大的且无限制的塑性流动产生很大的且无限制的塑性流动c.c.有限元计算都不收敛，采用力或位移有限元计算

5、都不收敛，采用力或位移不收敛作为边坡破坏判据不收敛作为边坡破坏判据边坡失稳后形成的直线滑动面边坡失稳后形成的直线滑动面 基本理论基本理论(1)(1)有限元中边坡破坏的判据有限元中边坡破坏的判据滑面上节点水平位移发生突变滑面上节点水平位移发生突变 a.a.本购关系采用理想弹塑性模型本购关系采用理想弹塑性模型b.b.准则采用莫尔准则采用莫尔库仑准则与库仑准则与德鲁克德鲁克普拉格普拉格(D-P)(D-P)准则准则(2)(2)本构关系与屈服准则的选取本构关系与屈服准则的选取 I I1 1为应力张量的第一不变量为应力张量的第一不变量 J J2 2应力偏张量的第二不变量。应力偏张量的第二不变量。图3各D-

6、P屈服准则在平面上的曲线编编号号准准则则种种类类DP1DP1外角点外接外角点外接DPDP圆圆DP2DP2内角点外接内角点外接DPDP圆圆DP3DP3莫莫尔尔-库仑库仑等面等面积积DPDP圆圆DP4DP4平面平面应变应变关关联联法法则则下莫下莫尔尔-库仑库仑匹配匹配DPDP准准则则DP5DP5平面平面应变应变非关非关联联法法则则下莫下莫尔尔-库仑库仑匹配匹配DPDP准准则则表表1 1 各准则参数、表各准则参数、表强度准则的选用 图图3-4 有限元单元网格划分有限元单元网格划分 表3-2 采用非关联流动法则时不同准则条件下的安全系数表表3-3 3-3 采用关联流动法则时不同准则条件下的安全系数采用

7、关联流动法则时不同准则条件下的安全系数 强度准则的选用n外角圆准则偏危险外角圆准则偏危险n内角圆准则时大时小内角圆准则时大时小n等面积圆准则适用于三维计算等面积圆准则适用于三维计算n平面应变莫尔库仑匹配准则适用平面应变平面应变莫尔库仑匹配准则适用平面应变计算计算nDP4DP4采用关联流动法则，采用关联流动法则，nDP5DP5采用非关联流动法则，采用非关联流动法则，(3)提高计算精度的条件n要有一个成熟可靠、功能强的有限元要有一个成熟可靠、功能强的有限元程序，尤其是选用国际上公认的通用程程序，尤其是选用国际上公认的通用程序。序。n有可供实用的岩土本构模型和强度准有可供实用的岩土本构模型和强度准则

8、。则。n计算范围、边界条件、网格划分等要计算范围、边界条件、网格划分等要满足有限元计算精度要求。满足有限元计算精度要求。图图3-4 有限元单元网格划分有限元单元网格划分右边界宽度右边界宽度.5.5倍坡高倍坡高左边界宽度左边界宽度.5.5倍坡高倍坡高底部边界高度倍坡高底部边界高度倍坡高4 4有限元有限元强强度折减法在均度折减法在均质边质边坡中的坡中的应应用用（1 1）岩土）岩土变变形参数形参数对计对计算算结结果的影响果的影响 泊松比对塑性区分布范围有影响。泊松泊松比对塑性区分布范围有影响。泊松比取值越小，边坡的塑性区范围越大。比取值越小，边坡的塑性区范围越大。泊松比泊松比V=0V=0时的塑性区分

9、布时的塑性区分布泊松比泊松比V=0.499V=0.499时的塑性区分布时的塑性区分布 n计算表明泊松比对的安全计算表明泊松比对的安全系数计算结果没有影响，泊松系数计算结果没有影响，泊松比比=0.1=0.1和泊松比和泊松比=0.499=0.499计算得计算得到的安全系数相差极小。到的安全系数相差极小。n弹性模量对边坡的变形和弹性模量对边坡的变形和位移的大小有影响，但对安全位移的大小有影响，但对安全系数没有影响。系数没有影响。有有限限元元法法 坡角等于坡角等于3030度时的滑动面度时的滑动面常常规规法法()临临界界滑滑动动面面坡角等于坡角等于4545度时的滑动面（变形显示比例设置为零）度时的滑动面

10、（变形显示比例设置为零）有有限限元元法法 常常规规法法a.a.有限元法有限元法 按渗流作用下坡体内浸润面的位置，按渗流作用下坡体内浸润面的位置，得到模型各结点处的孔隙水压力，得到模型各结点处的孔隙水压力，进行有限元强度折减稳定性分析。进行有限元强度折减稳定性分析。b.b.传统的条分法传统的条分法 按坡体内浸润面的位置，按坡体内浸润面的位置，得到土条底部中心处的孔隙水压力得到土条底部中心处的孔隙水压力,进行条分法稳定性分析进行条分法稳定性分析(3)(3)渗流作用下边渗流作用下边(滑滑)坡的稳定性分析坡的稳定性分析1适合分析的计算类型（1）变形；（2）固结；（3）分级加载；（4）稳定分析（采用的是

11、有限元强 度折减法）；（5）渗流计算。PALXISPALXIS程序简介程序简介 2本构模型（1）线弹性；（2）理想弹塑性模型；（3）软化硬化模型；（4）软土流变模型。3力学行为（1）排水力学条件下的力学行为；（2）不排水力学条件下的力学行为；（3）无孔隙条件下的力学行为。渗流作用下边（滑）坡的稳定性分析渗流作用下边（滑）坡的稳定性分析 有限元模型的建立有限元模型的建立 图1 有限元模型和渗流计算模型的网格划分示意图 图2 渗流计算模型示意图 计算结果计算结果 天然情况下的滑面位置示意图天然情况下的滑面位置示意图图图4 4 水头荷载一水头荷载一滑面位置和浸润面位置示意图滑面位置和浸润面位置示意图

12、计算结果 图5 水头荷载二滑面位置和浸润面位置 和传统条分法计算结果的对比和传统条分法计算结果的对比图图6 6 水头荷载一水头荷载一GEOGEOSLOPESLOPE程序的计算结果示意图程序的计算结果示意图图图7 7 水头荷载二水头荷载二GEOGEOSLOPESLOPE程序的计算结果示意图程序的计算结果示意图表表1 1 边坡安全系数计算结果边坡安全系数计算结果荷荷载载条件条件计计算程序算程序天然条件天然条件水水头头荷荷载载一一水水头头荷荷载载二二ADINA1.5661.5711.514GEOSLOPE（SLOPE/W和和SEEP/W耦合）条分法耦合）条分法1.5791.5791.543PLAXI

13、S1.5611.5681.532水位下降时边（滑）坡稳定性分析水位下降时边（滑）坡稳定性分析 库水作用下浸润线的确定库水作用下浸润线的确定现行算法现行算法水位下降前后的一条连线水位下降前后的一条连线 按右图和按右图和包辛涅斯克微分方程，包辛涅斯克微分方程，得到数学模型得到数学模型：n模型的建立模型的建立一维情况下的理论公式一维情况下的理论公式x x处处t t时间时间,浸润线高度浸润线高度解析解的简单介绍解析解的简单介绍 基本假定：基本假定：（1 1）含水层均质、各项同性，侧向无限延伸，）含水层均质、各项同性，侧向无限延伸，具有水平不透水层；具有水平不透水层；（2 2）库水降落前，原始潜水面水平

14、；）库水降落前，原始潜水面水平；（3 3）潜水流为一维流；）潜水流为一维流；（4 4）库水位以）库水位以V0的速度等速下降；的速度等速下降；（5 5）库岸按垂直考虑，库水降幅内的库岸与）库岸按垂直考虑，库水降幅内的库岸与 大地相比小的多，为了简化将其视为垂直大地相比小的多，为了简化将其视为垂直 库岸。库岸。n模型的求解模型的求解通通过过拉拉普普拉拉斯斯(Laplace)(Laplace)正正变变换换和和逆逆变变换求解，得到计算公式换求解，得到计算公式 ：-计算参数计算参数有关因素:下降速度给水度渗透系数含水层厚度n公式的修正公式的修正 当当水水平平距距离离大大于于一倍下降高度时，一倍下降高度时

15、，一一维维公公式式的的计计算算结结果果大大于于有有限限元元结结果果，并并且且两两者者的的曲曲线大致相互平行。线大致相互平行。(数值解修正数值解修正:二维代替一维二维代替一维)n公式的修正公式的修正n修正系数修正系数n试验验证试验验证长长4 4米米,高高1.51.5米米,宽宽1.21.2米米浸浸 润润 线线水位下降速度与渗透系数对浸润线的变化水位下降速度与渗透系数对浸润线的变化算例分析算例分析库水位下降过程中，坡体存在一个最库水位下降过程中，坡体存在一个最不利水位，此时稳定系数最小。不利水位，此时稳定系数最小。水位下降速度影响水位下降速度影响渗透系数影响渗透系数影响解析解与数值方法的比较解析解与

16、数值方法的比较计计算程序算程序(水位下降水位下降速率速率1m/d)解析解程序解析解程序PLAXIS程程序序剩余推力法剩余推力法-隐隐式解式解剩余推力法剩余推力法-显显式解式解安全系数安全系数1.261.271.21计算结果与数值分析的比较计算结果与数值分析的比较误差误差3.9%3.9%水位下降对边（滑）坡稳定性分析的影响水位下降对边（滑）坡稳定性分析的影响 不考虑水位下降过程中超孔隙水压力的影响不考虑水位下降过程中超孔隙水压力的影响（土体设置为排水条件）（土体设置为排水条件）初始水位为初始水位为40m40m，安全系数为，安全系数为1 1.878.878的滑面位置示意图的滑面位置示意图坡体前部水

17、位下降至坡体前部水位下降至30m，安全系数为，安全系数为1.267的滑面位置和浸润面位置示意图的滑面位置和浸润面位置示意图水位下降对边（滑）坡稳定性分析的影响水位下降对边（滑）坡稳定性分析的影响 坡体前部水位下降至坡体前部水位下降至20m20m，安全系数为安全系数为1 1.112.112的滑面位置和浸润面位置示意图的滑面位置和浸润面位置示意图 坡体前部水位下降至坡体前部水位下降至10m10m，安全系数为安全系数为1 1.217.217的滑面位置和浸润面位置示意图的滑面位置和浸润面位置示意图 表表2 2 安全系数的计算结果安全系数的计算结果水位下降的水位下降的高度（米）高度（米）05101520

18、2530安全系数安全系数1.8781.542 1.267 1.1411.1121.149 1.217图图12 12 水位下降水位下降时时的安全系数的安全系数考虑水位下降过程中超孔隙水压力的影响考虑水位下降过程中超孔隙水压力的影响（土体设置为不排水条件（土体设置为不排水条件）a.水位下降速率的影响 PLAXIS程序无法考虑水位的变化的时间因素，采用结合固结计算的方法来考虑时间因素，如水位下降速率为1m/d，先用不排水程序按下降m计算，然后固结一天时间，消散孔隙水压力。不同水位下降速率对应的安全系数不同水位下降速率对应的安全系数水位高度水位高度水位下降水位下降速率速率初始水位初始水位（40m）36

19、m32m28m24m20m坡体内超坡体内超孔隙水孔隙水压压力消散至力消散至最小最小值值2.421.911.591.391.281.231.362.421.901.581.351.231.201.362.421.871.531.341.201.151.36表表4 4 是否考虑坡体内超孔隙水压力是否考虑坡体内超孔隙水压力 的安全系数计算结果表的安全系数计算结果表水位高度水位高度算算例例初始初始水位水位(40m）36m32m28m24m20m坡体内超孔坡体内超孔隙水隙水压压力消力消散至最小散至最小值值考虑超孔隙水压力的影响2.421.911.59 1.39 1.28 1.231.36不考不考虑虑超孔

20、隙超孔隙水水压压力的影响力的影响2.422.081.77 1.52 1.45 1.371.37图13 不同的水位下降速率所对应的水位和安全系数的关系曲线水位下降快，安全系数低分析分析软软件和件和计计算算条件条件水位高度水位高度排水条件排水条件考考虑虑超孔隙水超孔隙水压压力力GEO-SLOPE（经验经验概化）概化）PLAXIS（经验经验概概化）化）PLAXIS（渗流（渗流计计算）算）GEO-SLOPE（渗流（渗流计计算）算）65m1.6921.7381.7381.69262 m1.5591.6441.4971.53259 m1.4711.5431.4241.42456 m1.3861.4681.

21、3291.31453 m1.3151.3851.2481.23450 m1.2601.3251.1891.15247 m1.2211.2751.1121.10744 m1.1951.2471.1011.04941 m1.1871.2341.0831.03838 m1.1991.2271.0470.99535 m1.2271.2411.0741.028“现用工程采用值现用工程采用值”（经验概化，排水计算）（经验概化，排水计算）稳定系数为稳定系数为.227.227GEO-SLOPEGEO-SLOPE（渗流计算，不排水计算）（渗流计算，不排水计算）稳定系数为稳定系数为0.9950.995误差：误差：

22、18.91%18.91%，偏危险，偏危险“现用工程采用值现用工程采用值”（经验概化，排水计算）（经验概化，排水计算）稳定系数为稳定系数为.227.227PLAXISPLAXIS（渗流计算，不排水计算）（渗流计算，不排水计算）稳定系数为稳定系数为1.0471.047误差：误差：1 1.67%.67%，偏危险，偏危险 b b土体渗透系数的影响土体渗透系数的影响表表5 5 土体不同渗透系数对应的安全系数计算结果表土体不同渗透系数对应的安全系数计算结果表水位高度水位高度渗透系数渗透系数初始水位初始水位（40m）35m30m25m 20m坡体内超孔坡体内超孔隙水隙水压压力消力消散至最小散至最小值值2.4

23、21.831.491.311.231.362.421.781.431.211.161.362.421.761.421.181.121.36渗透系数大，安全系数小5.5.岩质边坡稳定分析岩质边坡稳定分析 n岩体中的结构面分类岩体中的结构面分类:n贯通性结构面贯通性结构面n非贯通性结构面非贯通性结构面n硬性结构面（无充填结构面）硬性结构面（无充填结构面）n软弱结构面软弱结构面5.1 5.1 有限元模型极其安全系数的求解有限元模型极其安全系数的求解 （1）软弱结构面）软弱结构面 岩体以及有厚度软弱结构面岩体以及有厚度软弱结构面均采用平面单元模拟，只是参均采用平面单元模拟，只是参数不同数不同。平面型滑

24、面有限元模型以及变形后产生的塑性区平面型滑面有限元模型以及变形后产生的塑性区 （2 2）硬性结构面）硬性结构面采用无厚度接触单元模拟采用无厚度接触单元模拟5.2 5.2 具有一组平行节理面的岩质边坡算例具有一组平行节理面的岩质边坡算例 n一组软弱结构面倾角一组软弱结构面倾角4040度，度，n间距间距10m10m 表表5.2 5.2 计算采用物理力学参数计算采用物理力学参数材料材料名称名称重度重度弹性弹性模量模量泊松比泊松比内聚力内聚力内摩内摩擦角擦角kN/mkN/m3 3MPaMPaMPaMPa度度岩体岩体252510000100000.20.21.01.03838结构面结构面17171010

25、0.30.30.120.122424 表表5.3.2 5.3.2 计算结果计算结果5.4 5.4 具有两组平行节理面的岩质边坡算例具有两组平行节理面的岩质边坡算例 两组方向不同的节理，贯通率两组方向不同的节理，贯通率100%100%第一组，软弱结构面倾角第一组，软弱结构面倾角3030度，平均间距度，平均间距10m10m第二组，软弱结构面倾角第二组，软弱结构面倾角7575度，平均间距度，平均间距10m.10m.材料材料名称名称重重度度弹性弹性模量模量泊松泊松比比内聚内聚力力内摩内摩擦角擦角kN/kN/m m3 3MPaMPaMPaMPa度度岩体岩体252510000100000.20.21.01

26、.03838第一组节第一组节理理171710100.30.30.120.122424第二组节第二组节理理171710100.30.30.120.122424 表表5.4.1 5.4.1 计算采用物理力学参数计算采用物理力学参数 表表5.4.2 5.4.2 计算计算结结果果 计算方法计算方法安全系数安全系数有限元法（外接圆屈服准则）有限元法（外接圆屈服准则）1.621.62有限元法（等面积圆屈服准则）有限元法（等面积圆屈服准则）1.331.33极限平衡方法极限平衡方法(Spencer)(Spencer)1.361.36首先贯通的滑动面首先贯通的滑动面 滑动面继续发展滑动面继续发展岩坡破坏过程5.

27、4 5.4 具有一条非贯通结构面岩质边坡算例具有一条非贯通结构面岩质边坡算例n图图A A贯通率贯通率100%100%，n图图B C DB C D为结构面不同位置示意图为结构面不同位置示意图表中为结构面强度参数3种不同取值。B、C、D为结构面的3种分布情形结构面贯通后形成的滑动面结构面贯通后形成的滑动面 贯通率越大，稳定性越差；贯通率越大，稳定性越差；非贯通区位于坡脚处安全系数最大，非贯通区位于坡脚处安全系数最大，坡中次之，坡顶最差。坡中次之，坡顶最差。FG=AB=21.21mFG=AB=21.21m，DF=14.14m,AF=AD=10mDF=14.14m,AF=AD=10m。稳定安全系数为稳

28、定安全系数为2.4(2.4(原为原为2.32)2.32)。6.1 6.1 用有限元法计算支挡结构用有限元法计算支挡结构 需做做的工作：需做做的工作：1 1、验证支挡结构上所受的推力、验证支挡结构上所受的推力;2 2、用有限元法确定桩的推力分布；、用有限元法确定桩的推力分布；3 3、计算桩的弯矩、剪力等内力。、计算桩的弯矩、剪力等内力。4 4、对桩锚结构内力进行优化。、对桩锚结构内力进行优化。用有限元法求滑（边）坡支挡结构的内力用有限元法求滑（边）坡支挡结构的内力6.26.2崇遵高速公路高工天滑坡稳定性分析崇遵高速公路高工天滑坡稳定性分析 下切滑体才下切滑体才5656米引起滑坡复活。米引起滑坡复

29、活。采用抗滑采用抗滑桩桩加加预应预应力力锚锚索的支索的支挡挡措施措施,锚索锚固力锚索锚固力800kN,800kN,两排锚索两排锚索,每排每排3 3根。根。岩土体采用岩土体采用8 8节点平面单元，节点平面单元，抗滑桩用梁单元抗滑桩用梁单元BEAM3BEAM3单元模拟。单元模拟。计算采用的力学参数计算采用的力学参数材料材料名称名称重度重度弹性弹性模量模量泊松比泊松比内聚力内聚力内摩内摩擦角擦角kN/mkN/m3 3MPaMPakPakPa滑体滑体212130300.30.325.525.524.524.5滑床滑床242410105 50.250.252002003030桩桩(C25(C25砼砼)2

30、424291029103 30.20.2考虑为弹性材料考虑为弹性材料模拟预应力锚索采用施加一对集中力，模拟预应力锚索采用施加一对集中力，（设计锚固力）（设计锚固力）.n开挖前的计算结果开挖前的计算结果:安全系数安全系数1.08，滑动面如下，滑动面如下.开挖后不支挡时的安全系数为开挖后不支挡时的安全系数为0.630.63，滑动面如下图滑动面如下图.接触单元模型接触单元模型连续连续介质介质模型模型极限平衡法极限平衡法桩土粗桩土粗造接触造接触不平衡不平衡推力法推力法SpencerSpencer法法（kNkN）(kN(kN）（kNkN）（kNkN）677067706440644069446944640

31、06400滑坡推力大小滑坡推力大小 抗滑桩水平推力分布抗滑桩水平推力分布(有限元有限元)常规假定常规假定:三角形、矩形、梯形三角形、矩形、梯形n抗滑桩弯矩和剪力抗滑桩弯矩和剪力 没有施加锚固力时抗滑桩的最大弯矩为没有施加锚固力时抗滑桩的最大弯矩为48100kN.m48100kN.m，最大剪力，最大剪力6560kN6560kN 只设置抗滑桩时桩的弯矩分布只设置抗滑桩时桩的弯矩分布 只设置抗滑桩时桩的剪力分布只设置抗滑桩时桩的剪力分布 设置预应力锚索后的桩的最大弯矩：设置预应力锚索后的桩的最大弯矩：11900 kN.m11900 kN.m，最大剪力，最大剪力2650 kN2650 kN。只设置抗滑

32、桩时桩的弯矩分布只设置抗滑桩时桩的弯矩分布 设置预应力锚索后桩的剪力分布设置预应力锚索后桩的剪力分布 不同方法计算结果比较不同方法计算结果比较传统方法中采用不同的滑坡推力分布，计算传统方法中采用不同的滑坡推力分布，计算结果有很大的差别结果有很大的差别.锚固力优化锚固力优化 分别计算不同锚固力时桩的内力分别计算不同锚固力时桩的内力锚固力锚固力(kN)(kN)桩的弯矩桩的弯矩(kN.m)(kN.m)有限元法有限元法传统方法传统方法1 160060019700197007853785322683226832 280080011900119005346534611310113103 390090045

33、5045501451614516558355834 4950950265026501724917249296729675 510001000341034101998219982453245326 611001100730073002544725447811081107 712001200117001170030913309131357513575注：表中注：表中滑坡推力三角形分布，滑坡推力三角形分布，矩形分布矩形分布不同锚固力时桩的弯矩折线分布不同锚固力时桩的弯矩折线分布 支挡后的滑动面及其安全系数支挡后的滑动面及其安全系数强度折减系数为强度折减系数为1.391.391.21.2,不会越不会越

34、顶顶。7、埋入式抗滑桩的机理与设计方、埋入式抗滑桩的机理与设计方法法（1）桩长延伸到地面是否能确保）桩长延伸到地面是否能确保边坡的稳定；边坡的稳定；（2）桩长延伸到地面是否必要，）桩长延伸到地面是否必要，会不会造成浪费。会不会造成浪费。埋入式抗滑桩的桩长设计埋入式抗滑桩的桩长设计n 目前桩长都按桩伸展到目前桩长都按桩伸展到地面来确定地面来确定.n n 采用全长桩是否合理需采用全长桩是否合理需要研究。要研究。桩长与滑面的关系桩长与滑面的关系边坡示意图有限元强度折减法计算稳定系数为有限元强度折减法计算稳定系数为1.02，极限平衡法计算稳定系数为极限平衡法计算稳定系数为1.04。桩长与滑坡体滑动面位

35、置的关系桩长与滑坡体滑动面位置的关系 桩越长，滑面越高桩位于公路下方n 桩长为桩长为711 m时，滑面通过时，滑面通过桩顶沿剪出口滑出。桩顶沿剪出口滑出。n 桩长为桩长为13 m时，滑坡出现两时，滑坡出现两处滑面。处滑面。n 桩长为桩长为15m时只有上述次级时只有上述次级滑动面，滑面位置与桩长为滑动面，滑面位置与桩长为13m时相同。时相同。n 当桩增长至坡面时，滑面的位当桩增长至坡面时，滑面的位置仍与桩长为置仍与桩长为13m时相同。时相同。桩位于公路上方n桩长为桩长为7，9 m时，滑面通过桩时，滑面通过桩顶并经剪出口滑出；顶并经剪出口滑出；n桩长为桩长为11 m时形成次级滑动面，时形成次级滑动

36、面，且与桩长为且与桩长为13，15，17 m次级次级滑动面位置相同；滑动面位置相同；n桩长大于桩长大于17 m直至地面时，滑直至地面时，滑面与剪出口位置不断上移。面与剪出口位置不断上移。桩长与滑坡体稳定系数的关系桩长与滑坡体稳定系数的关系 桩长变长，滑面不断上移，滑桩长变长，滑面不断上移，滑体的稳定安全系数逐渐增加。体的稳定安全系数逐渐增加。如果稳定安全系数高于设计中如果稳定安全系数高于设计中规定的安全系数时，坡体稳定满规定的安全系数时，坡体稳定满足设计要求。足设计要求。此时的桩长，就是桩长就是此时的桩长，就是桩长就是沉埋桩的合理桩长。沉埋桩的合理桩长。桩长、桩的位置与边坡安全系数之间的关系桩

37、长、桩的位置与边坡安全系数之间的关系n桩长为桩长为7m，9m，11 m时，安时，安全系数从全系数从1.13增加到增加到1.19，n继续增加桩长，滑坡体的安全继续增加桩长，滑坡体的安全系数仍然保持在系数仍然保持在1.19。n如果设计安全系数为如果设计安全系数为1.15，则，则桩长桩长9m时，满足设计要求，时，满足设计要求，n桩长桩长9m即为合理桩长。即为合理桩长。n桩的强度设计只保证安全系数为桩的强度设计只保证安全系数为1.15，超过此安全系数表明桩已破坏，因此，超过此安全系数表明桩已破坏，因此再增加桩长只会造成浪费。再增加桩长只会造成浪费。n桩的位置设在公路上方，桩长桩的位置设在公路上方，桩长

38、9m时，时，稳定安全系数稳定安全系数1.17，n桩位于公路下方，合理桩长也为桩位于公路下方，合理桩长也为9m。桩身抗滑段所受的滑坡推力桩身抗滑段所受的滑坡推力 n传统方法求桩后推力，桩前传统方法求桩后推力，桩前抗力只能近似求得或视作为抗力只能近似求得或视作为零。零。n有限元法桩采用梁单元，就有限元法桩采用梁单元，就可直接求出桩的推力可直接求出桩的推力(含抗力含抗力)与内力与内力。桩长与推力的关系，桩越短，推力越小。桩长与推力的关系，桩越短，推力越小。桩顶滑体自身可承担一部分滑坡推力。桩顶滑体自身可承担一部分滑坡推力。桩身内力桩身内力 n用有限元强度折减法求桩用有限元强度折减法求桩身内力身内力(

39、剪力、弯距剪力、弯距)。n不需要先知道桩上的滑坡不需要先知道桩上的滑坡推力。推力。桩身剪力桩身弯矩桩长为桩长为9m时，时，桩身抗滑段的最大剪力为全桩身抗滑段的最大剪力为全长桩的长桩的92.7%，锚固段的最大剪力为全长桩锚固段的最大剪力为全长桩的的51.9%，桩的最大弯距只是全长桩的桩的最大弯距只是全长桩的48.8%。8.8.基基于于有有限限元元强强度度折折减减法法确确定定滑坡多滑面方法滑坡多滑面方法 确定可能存在多个潜在剪出口和滑动面的复杂滑坡。少量少量钻钻孔孔发现发现滑滑带带特征，很特征，很难难确定整个滑面；确定整个滑面；滑坡体滑坡体处处于蠕于蠕变阶变阶段，滑面尚段，滑面尚未形成；未形成；存

40、在多个次存在多个次级级滑面和潜在剪出滑面和潜在剪出口，容易口，容易遗遗漏滑面漏滑面 。传统滑坡滑动面确定方法存在的问题传统滑坡滑动面确定方法存在的问题(1)(1)必必须须找找出出安安全全系系数数小小于于设设定定稳定安全系数的所有滑面。稳定安全系数的所有滑面。(2)必须弄清有几条次生滑面，必须弄清有几条次生滑面，各条滑面发生滑动的次序。各条滑面发生滑动的次序。图图2 2 滑坡模型示意图滑坡模型示意图 算算例例 算例算例表表1 1材料物理力学参数材料物理力学参数 计算模型及材料参数材料材料名称名称重度重度弹性弹性模量模量泊松泊松比比内聚内聚力力内摩内摩擦角擦角kN/mkN/m3 3MPaMPakP

41、akPa滑滑 体体20.520.530300.30.3303024.024.0滑滑 带带20.020.030300.30.326.526.519.919.9滑体下伏滑体下伏稳定岩层稳定岩层23.723.71.6101.6103 30.20.22002003232基本模型计算结果基本模型计算结果计算安全系数计算安全系数有限元强度折减法 F=F=1.00极限平衡法(Spencer)F F1.002。图图3 3 滑坡极限状态的滑动面滑坡极限状态的滑动面 滑动面贯通情况滑动面贯通情况沿滑带与稳定层相接触处滑动表表4 4 约束剪出口示意图约束剪出口示意图（约束剪出口附近ABC段水平位移）图图5 5 约束

42、约束ABCABC段滑坡极限状态的滑动面段滑坡极限状态的滑动面(F F=1.032)=1.032)约束ABC段水平位移 滑动面与剪出口情况滑面上移C点以上剪出 F=1.0321.2F=1.0321.2约束ABC段水平位移动画动画1 1 滑动面贯通情况（约束滑动面贯通情况（约束ABC)ABC)图图6 6 增加约束增加约束CDECDE段滑坡极限状态的滑动面段滑坡极限状态的滑动面(F F=1.104)=1.104)增加约束CDE段水平位移滑面上移E点以上剪出 F=1.1041.2F=1.1041.2滑动面与剪出口情况增加约束CDE段水平位移动画动画2 2 滑动面贯通情况（增加约束滑动面贯通情况（增加约

43、束CDE)CDE)图图7 7 增加约束增加约束EFGEFG段滑坡极限状态的滑动面段滑坡极限状态的滑动面(F F=1.145)=1.145)增加约束剪出口EFG段水平位移滑面在上段贯通M点以上剪出 F=1.1451.F=1.1451.2 2滑动面与剪出口情况增加约束剪出口EFG段水平位移动画动画3 3 滑动面贯通情况（增加约束滑动面贯通情况（增加约束EFG)EFG)图图8 8 增加约束增加约束MNMN段滑坡极限状态的滑动面段滑坡极限状态的滑动面(F F=1.163)=1.163)约束MN段水平位移滑面在滑体内贯通G点以上剪出 F=1.1631.2F=1.1631.2，不再增加治理范围滑动面与剪出

44、口情况增加约束GH段水平位移动画动画5 5 滑动面贯通情况（增加约束滑动面贯通情况（增加约束GH)GH)表表2 2约束部位与滑坡稳定安全系数间的关系约束部位与滑坡稳定安全系数间的关系 序序 号号约束约束部位部位滑面产滑面产生次序生次序剪出剪出口位置口位置稳定稳定安全安全系数系数备备 注注1天然滑坡天然滑坡1A以上以上1.000滑坡滑坡设定设定稳定稳定安全安全系数系数:1.201.202ABC2C以上以上1.0323+CDE3E以上以上1.1044+EFG4M以上以上1.1455+MN5G以上以上1.1636+GH6H以上以上1.202图图9.1 9.1 计算简图及有限元剖分计算简图及有限元剖分

45、 9增量加载有限元法求解地基极限承载力9.1无重土地基 地基破坏过程地基破坏过程表表3.1非关联流动法则下极限承载力计算结果非关联流动法则下极限承载力计算结果(0)（）0510152025DP160.2382.28118.26182.16296.11497.20DP260.2376.2997.43125.40162.69206.19DP352.1965.8084.13108.00141.32187.78DP454.8170.5191.65122.90169.67238.88DP552.1965.8984.96110.04150.21201.69Prandtl解解51.4264.8983.451

46、09.77148.35207.21(DP1P)/P0.17130.26800.41710.65950.99601.3995(DP2P)/P0.17130.17570.16750.14240.0967-0.0049(DP3P)/P0.01500.01400.0081-0.0161-0.0474-0.0918(DP4P)/P0.06590.08660.09830.11960.14370.1528(DP5P)/P0.01500.01540.01810.00250.0125-0.0266注：注：P P为为相相应应的的PrandtlPrandtl解解()0510152025DP160.2382.3012

47、1.50192.81362.25891.16DP260.2376.6098.59129.91175.00243.13DP452.1965.9684.98111.90151.75212.08DP354.8170.5192.94127.51184.90289.28DP552.1966.3986.20115.12159.75234.38Prandtl解解51.4264.8983.45109.77148.35207.21(DP1P)/P0.17130.26830.45600.75651.44193.3008(DP2P)/P0.17130.18050.18140.18350.17960.1734(DP4

48、P)/P0.01500.01650.01830.01940.02290.0235(DP3P)/P0.06590.08660.11370.16160.24640.3961(DP5P)/P0.01500.02310.03300.04880.07690.1311表表3.2关联流动法则下极限承载力计算关联流动法则下极限承载力计算结果结果(=)1 1、M-CM-C不同简化准则（不同简化准则（DP1DP1DP5DP5）对计算结果的影响很大，）对计算结果的影响很大，采用采用M-CM-C外角点外接圆外角点外接圆(DP1)(DP1)所得所得到结果误差最大；到结果误差最大；2 2、在关联流动法则下采用、在关联流动

49、法则下采用M-CM-C内切圆（内切圆（DP4DP4）或在非关联流）或在非关联流动法则下采用动法则下采用M-CM-C匹配匹配DPDP圆准则圆准则（DP5DP5）时，最大误差不超过）时，最大误差不超过3 3。位移矢量图(0)滑动面Prandtl 破坏机构图()0102030d10.490.600.700.89d20.700.901.191.62h0.981.502.514.20()0102030d10.500.600.710.87d20.710.891.161.59h1.001.572.534.29Prandtl 破坏机构有限元破坏机构9.2 考虑土重的地基极限承载力求解 宽度为宽度为1米米汉森、

50、汉森、太沙基太沙基魏锡克魏锡克 梅耶霍夫梅耶霍夫FEM50.08940.44930.06970.631100.46701.22420.36691.665151.41852.64791.12903.674203.53745.38632.87096.35有限元计算与经验公式比较10 含单个节理的岩石地基的有限元模拟 地基岩块参数为：地基岩块参数为：。节理基本参数为：节理基本参数为：。节理位置示意图考虑节理倾角影响考虑节理倾角影响倾倾角（度）角（度）2525303040406060无无节节理理计计算算结结果果32.732.718.118.1 8.50 38.077.7节理不同倾角时的计算结果（MPa