电势阶跃第8章1234培训讲学.ppt
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1、电势阶跃第8章12341 i c存在于扫描过程的始终,是一个暂态过程存在于扫描过程的始终,是一个暂态过程.2扫描速度对扫描速度对i 有很大的影响有很大的影响 当电化学反应存在情况下,存在,则 。由后面8.3节的讨论可知,当扫描速度增大时扫描速度增大时,ic比if增大的更快,当v足够缓慢时,ic在总电流中所占比例下降为零,这时i-E 曲线为稳态曲线。8.1 8.1 线性电势扫描过程概述线性电势扫描过程概述11/12/202223线性电势扫描过程中,线性电势扫描过程中,i 的一般变速化规律的一般变速化规律8.1 8.1 线性电势扫描过程概述线性电势扫描过程概述11/12/20223为什么出现电流峰
2、?为什么出现电流峰?一方面:电极反应随着所加过电势的增加而速度加快,反应电流增加。另一方面,随着电势的移动,电极的极化越来越大,电化学极化和浓差极化相继出现。当反应物的表面浓度下降为零时,就达到了完全浓差极化,扩散电流达到了极限扩散电流。但此时,扩散过程并未达到稳态,电势继续扫描相当于极化时间的延长,扩散层的厚度越来越大,相应的扩散流量逐渐下降,扩散电流降低。形成了电流峰。在越过峰值后电流的衰减符合Cottrell方程,此时id正比于v-1/2。8.1 8.1 线性电势扫描过程概述线性电势扫描过程概述11/12/20224 峰值前超电势的变化起主导作用。峰值后,反应物的流量起主导作用。8.1
3、8.1 线性电势扫描过程概述线性电势扫描过程概述11/12/202258.1.2 几种常用的扫描电势波形几种常用的扫描电势波形线性电势扫描伏安法中常用的电势扫描波形如图8-1-2所示。(a)单程线性电势扫描 (b)连续三角波扫描11/12/202268.2 传荷过程控制下的小幅度三角波扫描法传荷过程控制下的小幅度三角波扫描法 电化学步骤控制的条件 a 小幅度三角波 b 三角波频率较快,单向极化持续时间短,这时等效电路为RctRuCdeR11/12/20227由于采用小幅度条件,等效电路元件由于采用小幅度条件,等效电路元件Rct、Cd可视为恒定不变。可视为恒定不变。在这种情况下,可以采用等效电路
4、的方法,测在这种情况下,可以采用等效电路的方法,测定定Ru、Rct、Cd,进而计算电极反应的动力学,进而计算电极反应的动力学参数。参数。8.2 8.2 传荷过程控制下的小幅度三角波扫描法传荷过程控制下的小幅度三角波扫描法11/12/20228下图为电极处于理想极化状态,且Ru可以忽略时的电极等效电路Cd8.2.1 8.2.1 电极处于理想极化状态,且电极处于理想极化状态,且R R u u=0=011/12/20229图8-2-3三角波电势控制信号和相应的响应电流曲线8.2.1 8.2.1 电极处于理想极化状态,且电极处于理想极化状态,且R Ru=0u=011/12/202210所以在B点电势换
5、向瞬间,电流从Cdv突变-Cdv。式中,式中,T为三角波电势信号的周期;为三角波电势信号的周期;E E为三角波电势信号的幅值。为三角波电势信号的幅值。实际上,这种方法是测定电化学超级电容器的电容值时所常用的方法。实际上,这种方法是测定电化学超级电容器的电容值时所常用的方法。8.2.1 8.2.1 电极处于理想极化状态,且电极处于理想极化状态,且R Ru=0u=011/12/202211图图 电极上有电化学反应发生,且电极上有电化学反应发生,且Ru可以忽略时的电极等可以忽略时的电极等效电路效电路RctCd8.2.2 8.2.2 电极上有电化学反应发生,且电极上有电化学反应发生,且R R u u=
6、0=011/12/202212此时,总电流由双电层充电电流和法拉第电流两部分组成,即此时,总电流由双电层充电电流和法拉第电流两部分组成,即。图 电极上有电化学反应发生,且 可以忽略时的三角波电势信号和响应电流曲线8.2.2 8.2.2 电极上有电化学反应发生,且电极上有电化学反应发生,且R R u u=0=011/12/202213在单程电势扫描过程中,双电层充电电流为常数;因为电势线性变化,所以法拉第电流也随时间线性变化,因此总的电流也是线性变化的。在电势换向的瞬间,电势值并没有发生变化,因此法法拉第电流并不改变拉第电流并不改变,电流的突跃是双电层充电改变方向所引起的,此时,只需在电流响应曲
7、线上测出电势换向瞬间的电流突跃值,即可计算出双电层电容值。8.2.2 8.2.2 电极上有电化学反应发生,且电极上有电化学反应发生,且R R u u=0=011/12/2022148.2.2 8.2.2 电极上有电化学反应发生,且电极上有电化学反应发生,且R R u u=0=0在单程电势扫描过程中,电流的线性变化值 是法拉第电流的变化值,所以传荷电阻可由下式得到 11/12/202215 这里给出一个例子,采用小幅度三角波电势扫描法测定Zn电极在240 g L-1 NH4Cl28 g L-1 H3BO32g L-1 硫脲溶液中的等效电路元件参数,溶液电阻可以忽略,扫描速度v=0.1 V ms-
8、1。相应的扫描曲线以电流电势曲线的形式给出,如图8-2-6所示。求上述反应对应的等效电路的元件值。8.2.2 8.2.2 电极上有电化学反应发生,且电极上有电化学反应发生,且R R u u=0=011/12/202216 针对上图,将该图变成我们熟悉的电势-时间和电流-时间曲线。8.2.2 8.2.2 电极上有电化学反应发生,且电极上有电化学反应发生,且R R u u=0=011/12/202217由变幻后的图可算出电流突跃值为,由变幻后的图可算出电流突跃值为,Cd和和 Rct为为(一定要注意单位!一定要注意单位!):):8.2.2 8.2.2 电极上有电化学反应发生,且电极上有电化学反应发生
9、,且R R u u=0=011/12/2022188.2.3 电极上有电化学反应发生,且溶液电阻电极上有电化学反应发生,且溶液电阻R u不可忽略不可忽略电极等效电路如图所示 RctRuCdeR11/12/202219相应的三角波电势信号和响应电流曲线如下图所示:8.2.3 8.2.3 电极上有电化学反应发生,且溶液电阻电极上有电化学反应发生,且溶液电阻R R u u不可忽略不可忽略11/12/202220在图中,可以通过外推法找到A、B、C点,进而计算Cd和Rct。Cd的计算同样采用式(8-2-1)和式(8-2-2)。Cd=i/2vRct可由下式计算 当当Ru较小时,这种外推法误差较小;但当较
10、小时,这种外推法误差较小;但当Ru较大时,较大时,这样的近似计算误差较大,以致不能使用。这样的近似计算误差较大,以致不能使用。所以这种方法测量时,溶液电阻一定要小或能进行补所以这种方法测量时,溶液电阻一定要小或能进行补偿偿。8.2.3 8.2.3 电极上有电化学反应发生,且溶液电阻电极上有电化学反应发生,且溶液电阻R R u u不可忽略不可忽略11/12/2022218.2.4 适用范围及注意事项适用范围及注意事项1、小幅度三角波电势扫描法测量时,适用于各种电极,包括平板电、小幅度三角波电势扫描法测量时,适用于各种电极,包括平板电极和多孔电极;极和多孔电极;2 2、测量双电层微分电容时,可以有
11、电化学反应发生。、测量双电层微分电容时,可以有电化学反应发生。(1)采用控制电势阶跃法时,必须控制电极处于理想极化状态,为什么?(2)采用控制电流阶跃法测量时,最好也要控制电极处于理想极化状态,为什么?3 3、采用小幅度三角波电势扫描法进行测量时,要求溶液电阻越小越、采用小幅度三角波电势扫描法进行测量时,要求溶液电阻越小越好,最好可进行补偿;好,最好可进行补偿;4 4、由于由于 ,因此测量,因此测量Cd时,为了提高测量精度,应采用大的时,为了提高测量精度,应采用大的扫描速度。同时,需要满足,所以三角波频率要比较高。扫描速度。同时,需要满足,所以三角波频率要比较高。相反,研究传荷过程,测量相反,
12、研究传荷过程,测量Rct时,就要尽量减小时,就要尽量减小v,以突出线性变,以突出线性变化的法拉第电流部分。化的法拉第电流部分。11/12/2022228.3 浓差极化存在时的单程线性电势扫描伏安法讨论单程线性电势扫描伏安法大幅度运用的情况,浓差极化不可忽略。分成三种情况来讨论:可逆体系;完全不可逆体系;准可逆体系。考虑具有四个电极基本过程的简单电极反应 ,实验前溶液中只有反应物存在,而没有产物存在。进行阴极方向的单程线性电势扫描,其电势关系式为初始电势 选择在相对于形式电势 足够正的电势下,因而在 下没有电化学反应发生。11/12/2022238.3.1 8.3.1 可逆体系可逆体系1 1、伏
13、安曲线的数值解、伏安曲线的数值解对于可逆电极体系,Nernst方程仍然适用将 带入上式变形后:(8-3-1)式(8-3-1)就是解扩散方程的第二个边界条件。11/12/2022248.3.1 8.3.1 可逆体系可逆体系11/12/202225解菲克第二定律解菲克第二定律,不能解出精确的解析解不能解出精确的解析解,而必须采用数值方式,即解出其数值解。8.3.1 8.3.1 可逆体系可逆体系11/12/202226定义下列无因次变量 8.3.1 8.3.1 可逆体系可逆体系11/12/202227 无因次电势函数,同电极电势之间存在着确定的对应关系,在数值解中一般将其转化为 的形式,作为电势坐标
14、 8.3.1 8.3.1 可逆体系可逆体系11/12/202228 是无因次电流函数,同电流之间存在着确定的对应关系,在数值解中一般将其转化为 的形式,作为电流坐标。可得,电流 i 同无因次电流函数之间存在以下关系,由shang式可知,电流 i 正比于反应物的初始浓度Co*和扫描速度的平方根v1/2。8.3.1 8.3.1 可逆体系可逆体系11/12/202229式(式(8-3-11)采用数值方法求解,)采用数值方法求解,可表示为数值列表或曲线的形式可表示为数值列表或曲线的形式 表表8-3-1 8-3-1 可逆电极体系线性电势扫描时的无因次电流函数(可逆电极体系线性电势扫描时的无因次电流函数(
15、2525)1200.009-50.4001000.020-100.418800.042-150.432600.084-200.441500.117-250.445450.138-28.50.4463400.160-300.446350.185-350.443300.211-400.438250.240-500.421200.269-600.399150.298-800.353100.328-1000.31250.355-1200.28000.380-1500.2458.3.1 8.3.1 可逆体系可逆体系11/12/202230 图图 8-3-1 用无因次电流函数表示的理论线性电势扫描伏用无因
16、次电流函数表示的理论线性电势扫描伏安曲线安曲线(25 oC)8.3.1 8.3.1 可逆体系可逆体系11/12/2022312、峰值电流和峰值电势、峰值电流和峰值电势当电势坐标 时,无因次电流函数 达到其极值。此时对应着伏安曲线上的峰值电势E p 8.3.1 8.3.1 可逆体系可逆体系11/12/202232无因次电流函数的极大值为 ,所以峰值电流ip为,Do反应物的扩散系数,反应物的扩散系数,cm2 s-1;n电极反应的得失电子数;电极反应的得失电子数;A电极的真实表面积,电极的真实表面积,cm2;反应物的初始浓度,反应物的初始浓度,mol cm-3;v扫扫描速度,描速度,V s-1;8.
17、3.1 8.3.1 可逆体系可逆体系11/12/202233如果实验中测得的伏安曲线上电流峰较宽,峰值电势Ep难以准确测定,可以使用处i=ip/2的半峰电势Ep/2 由此可知,由此可知,E1/2几乎位于几乎位于Ep和和Ep/2的正中间,即的正中间,即8.3.1 8.3.1 可逆体系可逆体系11/12/2022343、可逆电极体系伏安曲线的特点(1)Ep、Ep/2以及Ep-Ep/2均与扫描速度无关,E1/2几乎位于Ep和Ep/2的正中间。这些电势数值可用于判定电极反应的可逆性。(2)峰值电流ip以及伏安曲线上任意一点的电流都正比于 。若已知DO,则由式(8-3-15)中的比例系数可以计算得失电子
18、数n。利用 还可进行反应物浓度的定量分析。11/12/2022354、影响因素影响因素双层充电电流为正比于扫描速度的常数,即 可逆体系的法拉第电流同v1/2成正比,法拉第电流的峰值电流为二者的比值为 11/12/202236表明,也就是说,扫描速度v越大,反应物初始浓度Co*越低,双层充电电流在总电流中所占比例就越高,双层充电电流所引起的伏安曲线的误差越大。通常尽可能扣除掉双电层充电电流的影响。当扫描速度增大时,响应电流增大,因而溶液欧姆压降也会增大,即电势的控制误差增大,伏安曲线的偏差更大。超微电极适用于快扫伏安法,扫描速度可高达106V s-1。4、影响因素影响因素11/12/202237
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