小学四年级奥数-高斯计算只是分享.ppt

《小学四年级奥数-高斯计算只是分享.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学四年级奥数-高斯计算只是分享.ppt（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、小学四年级奥数-高斯计算方法一：配对法 1+9,2+8,3+7,4+6,5，10注意没有配对的数 5和10，这组数列的和是105+5=55.方法二：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 +10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 这种方法叫做倒序法，可以知道这两串数字是相等的，所以，我们求出这两串数的和，一定要“除以2”！（1+10）102=11102=55方法二：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 +10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 这种方法叫做倒序法，可以知道这两串数字是相等的，所以，我们求出这两串数的和，一定要“除以2”！（1+10）102=11102=55首项末项项数

2、得出：（首项得出：（首项+末项）末项）项数项数2=和和等差数列求和公式：（首项（首项+末项）末项）项数项数2=和和小故事一位教师布置了一道很繁杂的计算题，要求学生把1到 100的所有整数加起来，教师刚叙述完题目，一位小男孩即刻把写着答案的小石板交了上去。1+2+3+4+.+98+99+100=?老师起初并不在意这一举动，心想这个小家伙又在捣乱，但当他发现全班唯一正确的答案属于那个男孩时，才大吃一惊。而更使人吃惊的是男孩的算法.小故事 此男孩叫高斯，是德国数学家、天此男孩叫高斯，是德国数学家、天文学家和物理学家，被誉为历史上伟大文学家和物理学家，被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿并列

3、，的数学家之一，和阿基米德、牛顿并列，同享盛名。同享盛名。老师发现：第一个数加最后一个数是老师发现：第一个数加最后一个数是101，第二个数加倒数第二个数的和也，第二个数加倒数第二个数的和也是是101，共有共有50对这样的数，用对这样的数，用101乘以乘以50得到得到5050。这种算法是教师未曾。这种算法是教师未曾教过的计算等级数的方法，高斯的才华教过的计算等级数的方法，高斯的才华使老师使老师彪特耐尔十分激动，下课后彪特耐尔十分激动，下课后特地向校长汇报，并声称自己已经没有特地向校长汇报，并声称自己已经没有什么可教这位男孩的了。什么可教这位男孩的了。卡尔卡尔弗里德里希弗里德里希高斯高斯高斯的办法

4、德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人 高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现：110029939849525051。1100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为（1+100）10025050。数列小高斯使用的这种求和方法，真是聪明极了，简单快捷，并且广泛地适用于“等差数列”的求和问题。若干个数排成一列称为数列数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项首项，最后一项称为末项末项。后项与前项之差都相等的数列称为等差数列等差数列，后项与前项之差称为公差公差。例如：（1）1，2，3，4，5，100；（2）1，3，5，7，9，99；（3）8，15，

5、22，29，36，71。其中（1）是首项为1，末项为100，公差为1的等差数列；（2）是首项为1，末项为99，公差为2的等差数列；（3）是首项为8，末项为71，公差为7的等差数列。由高斯的巧算方法，得到等差数列的求和公式等差数列的求和公式：和和=（首项（首项+末项）末项）项数项数2。练习题1、101+102+103+104+198+199=?2、1231999？3、19+20+21+84=？4、82+83+78+79+80+81+77+84=？5、67+66+65+64+3+2+1=?6、6+7+8+9+.+75=？7、100+99+98+.+61+60=?8、11+12+13+14+.+79+80=?此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢