SPSS单因素和多因素方差分析法上课讲义.ppt

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1、SPSS单因素和多因素方差分析法5.1 方差分述析概念在在上上节节课课中中我我们们讨讨论论了了如如何何对对一一个个总总体体及及两两个个总总体体的的均均值值进进行行检检验验，如如我我们们要要确确定定两两种种销销售售方方式式的的效效果果是是否否相相同同，可可以以对对零零假假设设进进行行检检验验。但但有有时时销销售售方方式式有有很很多多种种，这这就就是是多多个个总总体体均均值值是是否否相相等等的的假假设设检检验验问问题题了了，所所采采用用的的方方法法是方差分析。是方差分析。5.1.1 5.1.1 方差分析的概念方差分析的概念3.单元（单元（Ce11）n n在方差分析中在方差分析中在方差分析中在方差分

2、析中CellCellCellCell指各因素的水平之间的每个组指各因素的水平之间的每个组指各因素的水平之间的每个组指各因素的水平之间的每个组合。例如研究问题中的因素有性别合。例如研究问题中的因素有性别合。例如研究问题中的因素有性别合。例如研究问题中的因素有性别SexSexSexSex，取值为，取值为，取值为，取值为1 1 1 1、2 2 2 2；有年龄，分三个水平；有年龄，分三个水平；有年龄，分三个水平；有年龄，分三个水平1 1 1 1（10101010岁）、岁）、岁）、岁）、2 2 2 2（11111111岁）、岁）、岁）、岁）、3 3 3 3（12121212岁）。两个变量的组合共可形成六

3、个单元：岁）。两个变量的组合共可形成六个单元：岁）。两个变量的组合共可形成六个单元：岁）。两个变量的组合共可形成六个单元：1 1 1 1，1 1 1 1、1 1 1 1，2 2 2 2、1 1 1 1，3 3 3 3、2 2 2 2，1 1 1 1、2 2 2 2，2 2 2 2、2 2 2 2，3 3 3 3，代表两种性别与三种年龄的六，代表两种性别与三种年龄的六，代表两种性别与三种年龄的六，代表两种性别与三种年龄的六种组合。种组合。种组合。种组合。4因素的主效应和因素间的交互效应因素的主效应和因素间的交互效应n n如果一个因素的效应大小在另一个因素不如果一个因素的效应大小在另一个因素不同水

4、平下明显不同，则称两因素间存在交同水平下明显不同，则称两因素间存在交互作用互作用 序号序号销售方式销售方式1 12 23 34 45 5水平水平均值均值方式一方式一777786868181888883838383方式二方式二959592927878969689899090方式三方式三717176766868818174747474方式四方式四808084847979707082827979总均值总均值81.581.5 表5-1 某公司产品销售方式所对应的销售量 5.1.2 方差分析的基本思想在在在在表表表表5-15-15-15-1中中中中，要要要要研研研研究究究究不不不不同同同同推推推推销销销

5、销方方方方式式式式的的的的效效效效果果果果，其其其其实实实实就就就就归归归归结结结结为为为为一一一一个个个个检检检检验验验验问问问问题题题题，设设设设为为为为第第第第i i i i（i=1,2,3,4i=1,2,3,4i=1,2,3,4i=1,2,3,4）种种种种推推推推销销销销方方方方式式式式的的的的平平平平均均均均销销销销售售售售量量量量，即即即即检检检检验验验验原原原原假假假假设设设设是是是是否否否否为为为为真真真真。从从从从数数数数值值值值上上上上观察，四个均值都不相等，方式二的销售量明显较大。观察，四个均值都不相等，方式二的销售量明显较大。观察，四个均值都不相等，方式二的销售量明显较

6、大。观察，四个均值都不相等，方式二的销售量明显较大。从表从表从表从表5-15-15-15-1可以看到，可以看到，可以看到，可以看到，20202020个数据各不相同，这种差异可个数据各不相同，这种差异可个数据各不相同，这种差异可个数据各不相同，这种差异可能是由以下两方面的原因引起的。能是由以下两方面的原因引起的。能是由以下两方面的原因引起的。能是由以下两方面的原因引起的。一是推销方式的影响，不同的方式会使人们产生不一是推销方式的影响，不同的方式会使人们产生不一是推销方式的影响，不同的方式会使人们产生不一是推销方式的影响，不同的方式会使人们产生不同消费冲动和购买欲望，从而产生不同的购买行动。同消费

7、冲动和购买欲望，从而产生不同的购买行动。同消费冲动和购买欲望，从而产生不同的购买行动。同消费冲动和购买欲望，从而产生不同的购买行动。这种由不同水平造成的差异，称之为系统性差异。这种由不同水平造成的差异，称之为系统性差异。这种由不同水平造成的差异，称之为系统性差异。这种由不同水平造成的差异，称之为系统性差异。二二二二是是是是随随随随机机机机因因因因素素素素的的的的影影影影响响响响。同同同同一一一一种种种种推推推推销销销销方方方方式式式式在在在在不不不不同同同同的的的的工工工工作作作作日日日日销销销销量量量量也也也也会会会会不不不不同同同同，因因因因为为为为来来来来商商商商店店店店的的的的人人人人

8、群群群群数数数数量量量量不不不不一一一一，经经经经济济济济收收收收入入入入不不不不一一一一，当当当当班班班班服服服服务务务务员员员员态态态态度度度度不不不不一一一一，这这这这种种种种由由由由随随随随机机机机因因因因素素素素造造造造成的差异，我们称之为随机性差异。成的差异，我们称之为随机性差异。成的差异，我们称之为随机性差异。成的差异，我们称之为随机性差异。两个方面产生的差异用两个方差来计量：两个方面产生的差异用两个方差来计量：两个方面产生的差异用两个方差来计量：两个方面产生的差异用两个方差来计量：1 1，变量之间的总体差异，即水平之间的方差。，变量之间的总体差异，即水平之间的方差。，变量之间的

9、总体差异，即水平之间的方差。，变量之间的总体差异，即水平之间的方差。2 2，水平内部的方差。，水平内部的方差。，水平内部的方差。，水平内部的方差。注注注注：前前前前者者者者既既既既包包包包括括括括系系系系统统统统性性性性差差差差异异异异，也也也也包包包包括括括括随随随随机机机机性性性性差差差差异异异异；后者仅包括随机性差异。后者仅包括随机性差异。后者仅包括随机性差异。后者仅包括随机性差异。5.1.3 方差分析的基本假设（1 1 1 1）各样本的独立性。即各组观察数据，是从相互）各样本的独立性。即各组观察数据，是从相互）各样本的独立性。即各组观察数据，是从相互）各样本的独立性。即各组观察数据，是

10、从相互独立的总体中抽取的。独立的总体中抽取的。独立的总体中抽取的。独立的总体中抽取的。（2 2 2 2）要求所有观察值都是从正态总体中抽取，且方）要求所有观察值都是从正态总体中抽取，且方）要求所有观察值都是从正态总体中抽取，且方）要求所有观察值都是从正态总体中抽取，且方差相等。在实际应用中能够严格满足这些假定条件的差相等。在实际应用中能够严格满足这些假定条件的差相等。在实际应用中能够严格满足这些假定条件的差相等。在实际应用中能够严格满足这些假定条件的客观现象是很少的，在社会经济现象中更是如此。但客观现象是很少的，在社会经济现象中更是如此。但客观现象是很少的，在社会经济现象中更是如此。但客观现象

11、是很少的，在社会经济现象中更是如此。但一般应近似地符合上述要求。一般应近似地符合上述要求。一般应近似地符合上述要求。一般应近似地符合上述要求。水平之间的方差（也称为组间方差）与水平内部的方水平之间的方差（也称为组间方差）与水平内部的方水平之间的方差（也称为组间方差）与水平内部的方水平之间的方差（也称为组间方差）与水平内部的方差（也称组内方差）之间的比值是一个服从差（也称组内方差）之间的比值是一个服从差（也称组内方差）之间的比值是一个服从差（也称组内方差）之间的比值是一个服从F F F F分布的分布的分布的分布的统计量统计量统计量统计量 F=F=F=F=水平间方差水平间方差水平间方差水平间方差

12、/水平内方差水平内方差水平内方差水平内方差 =组间方差组间方差组间方差组间方差 /组内组内组内组内方差方差方差方差5.2 SPSS在单因素方差分析中的应用 单单单单因因因因素素素素方方方方差差差差分分分分析析析析也也也也叫叫叫叫一一一一维维维维方方方方差差差差分分分分析析析析，它它它它用用用用来来来来研研研研究究究究一一一一个个个个因因因因素素素素的的的的不不不不同同同同水水水水平平平平是是是是否否否否对对对对观观观观测测测测变变变变量量量量产产产产生生生生了了了了显显显显著著著著影影影影响响响响，即即即即检检检检验验验验由由由由单单单单一一一一因因因因素素素素影影影影响响响响的的的的一一一一

13、个个个个（或或或或几几几几个个个个相相相相互互互互独独独独立立立立的的的的）因因因因变变变变量量量量由由由由因因因因素素素素各各各各水水水水平平平平分分分分组组组组的的的的均均均均值值值值之之之之间间间间的的的的差差差差异异异异是是是是否否否否具具具具有有有有统统统统计意义。计意义。计意义。计意义。1 1 1 1.使用条件使用条件使用条件使用条件应用方差分析时，数据应当满足以下几个条件：应用方差分析时，数据应当满足以下几个条件：应用方差分析时，数据应当满足以下几个条件：应用方差分析时，数据应当满足以下几个条件：uu 在各个水平之下观察对象是独立随机抽样，即独立在各个水平之下观察对象是独立随机抽

14、样，即独立在各个水平之下观察对象是独立随机抽样，即独立在各个水平之下观察对象是独立随机抽样，即独立性；性；性；性；uu 各个水平的因变量服从正态分布，即正态性；各个水平的因变量服从正态分布，即正态性；各个水平的因变量服从正态分布，即正态性；各个水平的因变量服从正态分布，即正态性；uu 各个水平下的总体具有相同的方差，即方差齐；各个水平下的总体具有相同的方差，即方差齐；各个水平下的总体具有相同的方差，即方差齐；各个水平下的总体具有相同的方差，即方差齐；2.2.2.2.基本原理基本原理基本原理基本原理 方差分析认为：方差分析认为：方差分析认为：方差分析认为：SSTSSTSSTSST（总的离差平方和

15、）（总的离差平方和）（总的离差平方和）（总的离差平方和）=SSA=SSA=SSA=SSA（组间离差平方和）（组间离差平方和）（组间离差平方和）（组间离差平方和）+SSE+SSE+SSE+SSE（组内离差平方和）（组内离差平方和）（组内离差平方和）（组内离差平方和）如果在总的离差平方和中，组间离差平方和所占如果在总的离差平方和中，组间离差平方和所占如果在总的离差平方和中，组间离差平方和所占如果在总的离差平方和中，组间离差平方和所占比例较大，说明观测变量的变动主要是由因素的不同比例较大，说明观测变量的变动主要是由因素的不同比例较大，说明观测变量的变动主要是由因素的不同比例较大，说明观测变量的变动主

16、要是由因素的不同水平引起的，可以主要由因素的变动来解释，系统性水平引起的，可以主要由因素的变动来解释，系统性水平引起的，可以主要由因素的变动来解释，系统性水平引起的，可以主要由因素的变动来解释，系统性差异给观测变量带来了显著影响；反之，如果组间离差异给观测变量带来了显著影响；反之，如果组间离差异给观测变量带来了显著影响；反之，如果组间离差异给观测变量带来了显著影响；反之，如果组间离差平方和所占比例很小，说明观测变量的变动主要由差平方和所占比例很小，说明观测变量的变动主要由差平方和所占比例很小，说明观测变量的变动主要由差平方和所占比例很小，说明观测变量的变动主要由随机变量因素引起的。随机变量因素

17、引起的。随机变量因素引起的。随机变量因素引起的。SPSSSPSSSPSSSPSS将自动计算检验统计量和相伴概率将自动计算检验统计量和相伴概率将自动计算检验统计量和相伴概率将自动计算检验统计量和相伴概率P P P P值，若值，若值，若值，若P P P P值小值小值小值小于等于显著性水平于等于显著性水平于等于显著性水平于等于显著性水平，则拒绝原假设，认为因素的不，则拒绝原假设，认为因素的不，则拒绝原假设，认为因素的不，则拒绝原假设，认为因素的不同水平对观测变量产生显著影响；反之，接受零假设，同水平对观测变量产生显著影响；反之，接受零假设，同水平对观测变量产生显著影响；反之，接受零假设，同水平对观测

18、变量产生显著影响；反之，接受零假设，认为因素的不同水平没有对观测变量产生显著影响。认为因素的不同水平没有对观测变量产生显著影响。认为因素的不同水平没有对观测变量产生显著影响。认为因素的不同水平没有对观测变量产生显著影响。3.3.3.3.多重比较检验问题多重比较检验问题多重比较检验问题多重比较检验问题多多多多重重重重比比比比较较较较是是是是通通通通过过过过对对对对总总总总体体体体均均均均值值值值之之之之间间间间的的的的配配配配对对对对比比比比较较较较来来来来进进进进一一一一步步步步检验到底哪些均值之间存在差异。检验到底哪些均值之间存在差异。检验到底哪些均值之间存在差异。检验到底哪些均值之间存在差

19、异。4.4.4.4.各组均值的精细比较各组均值的精细比较各组均值的精细比较各组均值的精细比较多多多多重重重重比比比比较较较较检检检检验验验验只只只只能能能能分分分分析析析析两两两两两两两两均均均均值值值值之之之之间间间间的的的的差差差差异异异异性性性性，但但但但是是是是有有有有些些些些时时时时候候候候需需需需要要要要比比比比较较较较多多多多个个个个均均均均值值值值之之之之间间间间的的的的差差差差异异异异性性性性。具具具具体体体体操操操操作作作作是是是是将将将将其其其其转转转转化化化化为为为为研研研研究究究究这这这这两两两两组组组组总总总总的的的的均均均均值值值值是是是是否否否否存存存存在在在在

20、显显显显著著著著差差差差异异异异。这这这这种种种种比比比比较较较较是是是是对对对对各各各各均均均均值值值值的的的的某某某某一一一一线线线线性性性性组组组组合合合合结结结结构构构构进进进进行行行行判判判判断断断断，即即即即上上上上述述述述检检检检验验验验可可可可以以以以等等等等价价价价改改改改写写写写为为为为对对对对进进进进行行行行统统统统计计计计推推推推断断断断。这这这这种种种种事事事事先先先先指指指指定定定定均均均均值值值值的的的的线线线线性性性性组组组组合合合合，再再再再对对对对该该该该线线线线性性性性组组组组合合合合进进进进行行行行检检检检验验验验的的的的分分分分析析析析方方方方法法法法

21、就就就就是是是是各各各各组组组组均均均均值值值值的的的的精精精精细细细细比比比比较较较较。显显显显然然然然，可可可可以以以以根根根根据据据据实际问题，提出若干种检验问题。实际问题，提出若干种检验问题。实际问题，提出若干种检验问题。实际问题，提出若干种检验问题。n nOne-way过程就是单因素简单方差分析过程，它在Analyze菜单中的Compare Means过程组中，用 One-way ANOVA菜单项调用，可以进行单因素方差分析单因素方差分析、均值多重比较均值多重比较和和相相对比较对比较。n nOne-way ANOVAOne-way ANOVA过程要求因变量属于正态分布总过程要求因变量

22、属于正态分布总体；体；n n如果因变量的分布明显的是非正态，不能使用该如果因变量的分布明显的是非正态，不能使用该过程，而应该使用非参数分析过程；过程，而应该使用非参数分析过程；n n如果几个因变量之间彼此不独立，应该用如果几个因变量之间彼此不独立，应该用GLMGLM过过程。程。5.2.4 实例进阶分析：股票基金的费用比率1.1.实例内容实例内容实例内容实例内容 MoneyMoneyMoneyMoney杂志报告了股票和债券基金的收益和费用比杂志报告了股票和债券基金的收益和费用比杂志报告了股票和债券基金的收益和费用比杂志报告了股票和债券基金的收益和费用比率。率。率。率。10101010种中等规模的

23、资本股票基金、种中等规模的资本股票基金、种中等规模的资本股票基金、种中等规模的资本股票基金、10101010种小额资本股种小额资本股种小额资本股种小额资本股票基金、票基金、票基金、票基金、10101010种混合型股票基金和种混合型股票基金和种混合型股票基金和种混合型股票基金和10101010种专项股票基金的种专项股票基金的种专项股票基金的种专项股票基金的费用比率的数据见表费用比率的数据见表费用比率的数据见表费用比率的数据见表5-55-55-55-5所示（单位：）。所示（单位：）。所示（单位：）。所示（单位：）。（1 1 1 1）请检验这）请检验这）请检验这）请检验这4 4 4 4种类型股票基金

24、之间的平均费用比率种类型股票基金之间的平均费用比率种类型股票基金之间的平均费用比率种类型股票基金之间的平均费用比率的差异性。的差异性。的差异性。的差异性。（2 2 2 2）混合型股票基金的费用比率是其他三种类型基）混合型股票基金的费用比率是其他三种类型基）混合型股票基金的费用比率是其他三种类型基）混合型股票基金的费用比率是其他三种类型基金费用比率的平均水平吗？金费用比率的平均水平吗？金费用比率的平均水平吗？金费用比率的平均水平吗？2.实例操作Step01Step01Step01Step01：打打打打开开开开或或或或建建建建立立立立数数数数据据据据文文文文件件件件5-2.sav5-2.sav5-

25、2.sav5-2.sav，选选选选择择择择菜菜菜菜单单单单栏栏栏栏中中中中 的的的的【AnalyzeAnalyzeAnalyzeAnalyze（分分分分 析析析析）】【Compare Compare Compare Compare Means(Means(Means(Means(比比比比 较较较较 均均均均 值值值值)】【One-Way One-Way One-Way One-Way ANOVA(ANOVA(ANOVA(ANOVA(单单单单 因因因因 素素素素ANOVA)ANOVA)ANOVA)ANOVA)】命命命命令令令令，弹弹弹弹出出出出【One-Way One-Way One-Way O

26、ne-Way ANOVA(ANOVA(ANOVA(ANOVA(单单单单因因因因素素素素ANOVA)ANOVA)ANOVA)ANOVA)】对话框。对话框。对话框。对话框。这这这这里里里里“rate”rate”rate”rate”变变变变量量量量表表表表示示示示基基基基金金金金的的的的费费费费用用用用比比比比率率率率；“fund”fund”fund”fund”变变变变量量量量表表表表示示示示基基基基金金金金的的的的类类类类型型型型，其其其其中中中中，“1”1”1”1”表表表表示示示示中中中中等等等等规规规规模模模模的的的的资资资资本本本本股股股股票票票票基基基基金金金金，“2”2”2”2”表表表表

27、示示示示小小小小额额额额资资资资本本本本股股股股票票票票基基基基金金金金，“3”3”3”3”表表表表示混合型股票基金，示混合型股票基金，示混合型股票基金，示混合型股票基金，“4”4”4”4”表示专项股票基金。表示专项股票基金。表示专项股票基金。表示专项股票基金。Step02Step02Step02Step02：在：在：在：在【候选变量候选变量候选变量候选变量】列表框中选择列表框中选择列表框中选择列表框中选择“rate”rate”rate”rate”变量变量变量变量作为因变量，将其添加至作为因变量，将其添加至作为因变量，将其添加至作为因变量，将其添加至【Dependent List(Depend

28、ent List(Dependent List(Dependent List(因变量因变量因变量因变量列表列表列表列表)】列表框中。列表框中。列表框中。列表框中。Step03Step03Step03Step03：在：在：在：在【候选变量候选变量候选变量候选变量】列表框中选择列表框中选择列表框中选择列表框中选择“fund”fund”fund”fund”变量变量变量变量作为水平值，将其添加至作为水平值，将其添加至作为水平值，将其添加至作为水平值，将其添加至【Factor(Factor(Factor(Factor(因子因子因子因子)】列表框中。列表框中。列表框中。列表框中。Step04Step04：

29、单单单单击击击击【ContrastsContrasts】按按按按钮钮钮钮，弹弹弹弹出出出出【One-Way One-Way ANOVAANOVA：Contrasts(Contrasts(单单单单因因因因素素素素ANOVAANOVA：对对对对比比比比)】对对对对话话话话框框框框。勾勾勾勾选选选选【Polynomial(Polynomial(多多多多项项项项式式式式)】复复复复选选选选框框框框，激激激激活活活活【DegreeDegree(度度度度)】下下下下拉拉拉拉菜菜菜菜单单单单，默默默默认认认认选选选选择择择择【Linear(Linear(线线线线性性性性)】选选选选项项项项，表表表表示要进行

30、均值的精细比较。示要进行均值的精细比较。示要进行均值的精细比较。示要进行均值的精细比较。接接接接着着着着在在在在【Coefficients(Coefficients(系系系系数数数数)】文文文文本本本本框框框框中中中中依依依依次次次次输输输输入入入入线线线线性性性性多多多多项项项项式式式式的的的的系系系系数数数数“1 1”、“1 1”、“3 3”和和和和“1 1”，并并并并单单单单击击击击【Add Add(添添添添加加加加)】按按按按钮钮钮钮确确确确认认认认设设设设置置置置。再再再再单单单单击击击击【ContinueContinue】按钮，返回主对话框。按钮，返回主对话框。按钮，返回主对话框。

31、按钮，返回主对话框。Coefficients：为多项式指定各组均值的系数。因素变量分为几组，输入几个系数，多出的无意义。如果多项式中只包括第一组与第四组的均值的系数，必须把第二个、第三个系数输入为0值。如果只包括第一组与第二组的均值，则只需要输入前两个系数，第三、四个系数可以不输入。多项式的系数需要由读者自己根据研究的需要输入。Step05Step05Step05Step05：单击：单击：单击：单击【Post HocPost HocPost HocPost Hoc】按钮，弹出按钮，弹出按钮，弹出按钮，弹出【Post Hoc(Post Hoc(Post Hoc(Post Hoc(两两比较两两比较

32、两两比较两两比较)】对话框。由于这里已计划好对这对话框。由于这里已计划好对这对话框。由于这里已计划好对这对话框。由于这里已计划好对这4 4 4 4组均值进行两两比较，则组均值进行两两比较，则组均值进行两两比较，则组均值进行两两比较，则在其对话框中勾选在其对话框中勾选在其对话框中勾选在其对话框中勾选【LSDLSDLSDLSD】复选框。单击复选框。单击复选框。单击复选框。单击【ContinueContinueContinueContinue】按钮，按钮，按钮，按钮，返回主对话框。返回主对话框。返回主对话框。返回主对话框。n nLSDLSD（最小显著差异法）（最小显著差异法）：用：用 t t检验完成

33、各组均值间的配对比较。对多重比较误差率不进行检验完成各组均值间的配对比较。对多重比较误差率不进行调整；调整；Step06Step06Step06Step06：单击：单击：单击：单击【OptionsOptionsOptionsOptions】按钮，在弹出的对话框中勾选按钮，在弹出的对话框中勾选按钮，在弹出的对话框中勾选按钮，在弹出的对话框中勾选 【Descriptive(Descriptive(Descriptive(Descriptive(描述性描述性描述性描述性)】复选框表示输出描述性统计量，复选框表示输出描述性统计量，复选框表示输出描述性统计量，复选框表示输出描述性统计量，选择此选择此项，

34、会计算并输出：观测量数目、均值、标准差、标准误、最小值、最大值、各组中每个因变量的项，会计算并输出：观测量数目、均值、标准差、标准误、最小值、最大值、各组中每个因变量的9595置置信区间；信区间；勾选勾选勾选勾选【Homogeneity-of-variance(Homogeneity-of-variance(Homogeneity-of-variance(Homogeneity-of-variance(方差同质性方差同质性方差同质性方差同质性)】复选复选复选复选框表示输出方差齐性检验表；勾选框表示输出方差齐性检验表；勾选框表示输出方差齐性检验表；勾选框表示输出方差齐性检验表；勾选【Mean p

35、lot(Mean plot(Mean plot(Mean plot(均值图均值图均值图均值图)】复复复复选框表示输出各水平的均值折线图。再单击选框表示输出各水平的均值折线图。再单击选框表示输出各水平的均值折线图。再单击选框表示输出各水平的均值折线图。再单击【ContinueContinueContinueContinue】按钮，按钮，按钮，按钮，返回主对话框。返回主对话框。返回主对话框。返回主对话框。Step07Step07Step07Step07：单击：单击：单击：单击【One-Way ANOVA(One-Way ANOVA(One-Way ANOVA(One-Way ANOVA(单因素单因

36、素单因素单因素ANOVA)ANOVA)ANOVA)ANOVA)】对话框中的对话框中的对话框中的对话框中的【OKOKOKOK】按钮，完成操作。按钮，完成操作。按钮，完成操作。按钮，完成操作。3.实例结果及分析（1 1 1 1）描描描描述述述述性性性性统统统统计计计计量量量量表表表表SPSSSPSSSPSSSPSS的的的的结结结结果果果果报报报报告告告告中中中中首首首首先先先先输输输输出出出出了了了了描描描描述述述述性性性性统统统统计计计计量量量量，如如如如表表表表5-5-5-5-6 6 6 6所所所所示示示示。首首首首先先先先，中中中中等等等等规规规规模模模模的的的的资资资资本本本本股股股股票票

37、票票基基基基金金金金的的的的平平平平均均均均费费费费用用用用比比比比率率率率（1.4401.4401.4401.440）最最最最低低低低，而而而而专专专专项项项项股股股股票票票票基基基基金金金金的的的的平平平平均均均均费费费费用用用用比比比比率率率率（2.0002.0002.0002.000）最最最最高高高高，但但但但各各各各类类类类型型型型基基基基金金金金的的的的平平平平均均均均值值值值差差差差距距距距不不不不大大大大。其其其其次次次次，从从从从标标标标准准准准差差差差大大大大小小小小来来来来看看看看，中中中中等等等等规规规规模模模模的的的的资资资资本本本本股股股股票票票票基基基基金金金金（

38、0.38060.38060.38060.3806）最最最最低低低低，而而而而混混混混合合合合型型型型股股股股票票票票基基基基金金金金（0.73790.73790.73790.7379）最最最最高高高高。最最最最后后后后，表表表表5-65-65-65-6还还还还列列列列出出出出了了了了各各各各种种种种类类类类型型型型基金的最大值、最小值及基金的最大值、最小值及基金的最大值、最小值及基金的最大值、最小值及95959595水平的置信区间。水平的置信区间。水平的置信区间。水平的置信区间。（2 2 2 2）方差齐性检验）方差齐性检验）方差齐性检验）方差齐性检验 表表表表5-75-75-75-7是方差齐性

39、检验结果表。表中显示是方差齐性检验结果表。表中显示是方差齐性检验结果表。表中显示是方差齐性检验结果表。表中显示LeveneLeveneLeveneLevene统计量等于统计量等于统计量等于统计量等于2.0862.0862.0862.086。由于概率。由于概率。由于概率。由于概率P P P P值值值值0.1190.1190.1190.119大于显著性水大于显著性水大于显著性水大于显著性水平平平平0.050.050.050.05，故认为这四种类型基金费用比率的方差是相，故认为这四种类型基金费用比率的方差是相，故认为这四种类型基金费用比率的方差是相，故认为这四种类型基金费用比率的方差是相同的，满足方

40、差分析的前提条件。同的，满足方差分析的前提条件。同的，满足方差分析的前提条件。同的，满足方差分析的前提条件。（3 3 3 3）单因素方差分析表）单因素方差分析表）单因素方差分析表）单因素方差分析表 表表表表5-75-75-75-7为单因素方差分析表。可以看到，费用比率总的离为单因素方差分析表。可以看到，费用比率总的离为单因素方差分析表。可以看到，费用比率总的离为单因素方差分析表。可以看到，费用比率总的离差平方总和为差平方总和为差平方总和为差平方总和为13.32013.32013.32013.320；不同基金的组间离差为；不同基金的组间离差为；不同基金的组间离差为；不同基金的组间离差为1.772

41、1.7721.7721.772；组内离；组内离；组内离；组内离差为差为差为差为11.54811.54811.54811.548；它们的方差比分别为；它们的方差比分别为；它们的方差比分别为；它们的方差比分别为0.5910.5910.5910.591和和和和0.3210.3210.3210.321，相除得，相除得，相除得，相除得F F F F统统统统计量的观测值为计量的观测值为计量的观测值为计量的观测值为1.8411.8411.8411.841，对应的概率，对应的概率，对应的概率，对应的概率P P P P值为值为值为值为0.1570.1570.1570.157。这里显著性。这里显著性。这里显著性。

42、这里显著性水平为水平为水平为水平为0.050.050.050.05，由于，由于，由于，由于P P P P值大于显著性水平值大于显著性水平值大于显著性水平值大于显著性水平0.050.050.050.05，所以接受零假设，所以接受零假设，所以接受零假设，所以接受零假设，认为不同类型基金的费用比率没有显著性差异。认为不同类型基金的费用比率没有显著性差异。认为不同类型基金的费用比率没有显著性差异。认为不同类型基金的费用比率没有显著性差异。第一栏：方差来源；第二栏：离均差平方和；第三栏：自由度第四栏：均方差（第二栏与第三栏之比）；第五栏：F值（组间均方与组内均方之比）；第六栏：F值对应的概率即P值（4

43、4 4 4）多重比较检验结果）多重比较检验结果）多重比较检验结果）多重比较检验结果 表表表表5-85-85-85-8显示了两两基金之间费用比率均值比较结果。表中的星号表示在显著性水平显示了两两基金之间费用比率均值比较结果。表中的星号表示在显著性水平显示了两两基金之间费用比率均值比较结果。表中的星号表示在显著性水平显示了两两基金之间费用比率均值比较结果。表中的星号表示在显著性水平0.050.050.050.05的条件下，相应的条件下，相应的条件下，相应的条件下，相应的两组均值存在显著性差异。表中第四列的两组均值存在显著性差异。表中第四列的两组均值存在显著性差异。表中第四列的两组均值存在显著性差异

44、。表中第四列Mean DifferenceMean DifferenceMean DifferenceMean Difference表示两两不同基金费用比率差值的均值。第六列表示两两不同基金费用比率差值的均值。第六列表示两两不同基金费用比率差值的均值。第六列表示两两不同基金费用比率差值的均值。第六列是进行是进行是进行是进行t t t t检验的概率检验的概率检验的概率检验的概率P P P P值，可以通过比较值，可以通过比较值，可以通过比较值，可以通过比较P P P P值大小来判断两两基金之间的费用比率是否有显著差异。从结果来值大小来判断两两基金之间的费用比率是否有显著差异。从结果来值大小来判断两

45、两基金之间的费用比率是否有显著差异。从结果来值大小来判断两两基金之间的费用比率是否有显著差异。从结果来看，只有第一种和第四种基金费用比率的概率看，只有第一种和第四种基金费用比率的概率看，只有第一种和第四种基金费用比率的概率看，只有第一种和第四种基金费用比率的概率P P P P值（值（值（值（0.0330.0330.0330.033）小于显著性水平。因此这四种基金中，只有它）小于显著性水平。因此这四种基金中，只有它）小于显著性水平。因此这四种基金中，只有它）小于显著性水平。因此这四种基金中，只有它们之间的费用比率存在显著性差异，其他基金的费用比率之间都没有显著差异。们之间的费用比率存在显著性差异

46、，其他基金的费用比率之间都没有显著差异。们之间的费用比率存在显著性差异，其他基金的费用比率之间都没有显著差异。们之间的费用比率存在显著性差异，其他基金的费用比率之间都没有显著差异。（5 5 5 5）方差分析的精细比较）方差分析的精细比较）方差分析的精细比较）方差分析的精细比较 案例中第二问要比较第三类基金的费用比率和其他基金之案例中第二问要比较第三类基金的费用比率和其他基金之案例中第二问要比较第三类基金的费用比率和其他基金之案例中第二问要比较第三类基金的费用比率和其他基金之间的关系，其实就是要进行均值之间的多项式比较。表间的关系，其实就是要进行均值之间的多项式比较。表间的关系，其实就是要进行均

47、值之间的多项式比较。表间的关系，其实就是要进行均值之间的多项式比较。表5-95-95-95-9首首首首先列出了均值线性组合的系数，其实就是软件操作中第四步输先列出了均值线性组合的系数，其实就是软件操作中第四步输先列出了均值线性组合的系数，其实就是软件操作中第四步输先列出了均值线性组合的系数，其实就是软件操作中第四步输入的数值。入的数值。入的数值。入的数值。表表表表5-105-105-105-10列出了多项式比较结果。列出了多项式比较结果。列出了多项式比较结果。列出了多项式比较结果。SPSSSPSSSPSSSPSS分别给出了方差齐性和方分别给出了方差齐性和方分别给出了方差齐性和方分别给出了方差齐

48、性和方差不齐性的检验统计量和概率差不齐性的检验统计量和概率差不齐性的检验统计量和概率差不齐性的检验统计量和概率P P P P值。本案例中不管方差齐性还值。本案例中不管方差齐性还值。本案例中不管方差齐性还值。本案例中不管方差齐性还是不齐性，其概率是不齐性，其概率是不齐性，其概率是不齐性，其概率P P P P值都显著大于值都显著大于值都显著大于值都显著大于0.050.050.050.05，这说明了零假设成立，这说明了零假设成立，这说明了零假设成立，这说明了零假设成立，即混合型股票基金的费用比率是其他三种类型基金费用比率的即混合型股票基金的费用比率是其他三种类型基金费用比率的即混合型股票基金的费用比

49、率是其他三种类型基金费用比率的即混合型股票基金的费用比率是其他三种类型基金费用比率的平均水平。平均水平。平均水平。平均水平。（6 6）均值折线图）均值折线图）均值折线图）均值折线图图图图图5-115-11显示了这四类基金费用比率的均值折线图。从显示了这四类基金费用比率的均值折线图。从显示了这四类基金费用比率的均值折线图。从显示了这四类基金费用比率的均值折线图。从图中明显看到，第四类基金的费用比率均值明显高于图中明显看到，第四类基金的费用比率均值明显高于图中明显看到，第四类基金的费用比率均值明显高于图中明显看到，第四类基金的费用比率均值明显高于其他类型的基金。其他类型的基金。其他类型的基金。其他

50、类型的基金。5.3 SPSS在多因素方差分析中的应用5.3.1 5.3.1 5.3.1 5.3.1 多因素方差分析的基本原理多因素方差分析的基本原理多因素方差分析的基本原理多因素方差分析的基本原理 1.1.1.1.方法概述方法概述方法概述方法概述多因素方差分析是对一个独立变量是否受一个或多个多因素方差分析是对一个独立变量是否受一个或多个多因素方差分析是对一个独立变量是否受一个或多个多因素方差分析是对一个独立变量是否受一个或多个因素或变量影响而进行的方差分析。它不仅能够分析因素或变量影响而进行的方差分析。它不仅能够分析因素或变量影响而进行的方差分析。它不仅能够分析因素或变量影响而进行的方差分析。